哥德巴赫猜想的证明

任在申

" w+ x: a& S4 w; K/ L
' ]$ }$ g, C1 G' k9 R) Y3 }证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
2 |# y1 _' {* I) X1 v% G! Q' B, b0 D   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
' w! s, @- b" {/ _1 u6 i$ @
1 A# b  n7 c8 r4 R  }     证
         1.当
             n=1时：
% u! j2 t. p' y3 g  g8 r                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
8 v# ~8 L* ]. @9 F3 |9 M                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
: Q7 U, O' E4 ^3 W& Z. ^4 L: B            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
% ], q: z7 e1 C0 z         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
, Y/ a9 V) V8 }: o/ I2 V3 d7 j
4 Q7 ~: ~2 T1 V% Y! x             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
0 U2 n) a0 I$ Q+ F                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
; u' e7 Q; x- q- }# ~                         =1
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
' `( ~2 Q" o' r  r, R# p                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
7 ^2 w- _) c" S0 b# v                                                                                                                                     谢谢！
8 |3 _9 Y- k8 ]9 g& N! r
! j4 W  P+ \7 I7 U+ j8 u

任在申

谢谢madio!
" L2 w- l* U. ]2 k/ L- a       今后继续努力！