哥德巴赫猜想的证明

任在申

4 D" B) ~* v" C: w' y+ B$ Q) g
证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
2 B% q8 A" a. x7 @1 n   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

6 E. B' u+ D0 {$ ^1 _( f8 k6 ^     证
         1.当
             n=1时：
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
) I9 R4 _4 @, X# ^9 `$ }, I' y2 ^2 R            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
0 g  T# \8 s( i& N, }* c3 ~2 h! Y
       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
. u! Z: P, r% L
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
                         =1
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
2 s! B1 w8 g9 t% E       证毕。
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任在申

谢谢madio!
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