哥德巴赫猜想的证明

任在申

- U# y- z6 O" D0 H5 m0 k" a
+ z; R4 u$ C2 h# L证
: v. N2 q2 p) h6 H" U- b6 T" L    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

     证
8 p, Z+ w0 `6 P  O         1.当
3 K% K+ x: f0 X& ~             n=1时：
8 c* H2 @$ d( N& {+ a% k7 v                      (1) 2=1+1，  (1，1)
            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
: ]$ g3 _/ C. F9 a( r7 s9 S            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
% a# b! n  y8 v  r, \! r& O3 ?                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
3 z+ e. z/ A1 Q
       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag

             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
' y! H0 [0 F$ g* z. n* o( u                         =1
' z/ U( Q; B( `显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
+ s! K' [8 p: _- `- Y( |2 a哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
& P: T. Z7 H- C' e  ^. c                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
6 v* x3 q$ U5 U# S. W4 e                                                                                                                                     谢谢！
4 B) r" W$ U9 R3 u/ n, H
1 m5 `9 g- d, k  h% J
+ f/ g: w+ L* Y6 k

任在申

谢谢madio!
* c' P2 @( @6 a% I% [! R% a: N" l       今后继续努力！
/ l: R4 M4 e! e% F0 J4 L) X5 H