儿子的启示

韩冰

儿子的启示

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数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

* e3 G! x3 h k" M. W' l

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

/ {. N6 l1 i# q

黄、红、蓝、红、黄、蓝

1 Y7 ?% j+ n: d" c8 f

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

9 }3 ?. [- q) I w+ O: m

% T. w5 ~. c8 U% v1 C

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

' S0 \8 G( h, w' f

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

/ ?' V; c8 T# Q+ ^+ v, p

5 X. l3 o: l* F- W4 O+ I$ P6 F

两个1之间有一个其它数字；

% [/ U( V7 a- C# T/ b4 h

两个2之间有两个其它数字；

9 Q6 {: G" w6 S- h+ Y! e. l9 s

两个3之间有三个其它数字。

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

* A' i$ Q$ D7 p5 q1 w3 u

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

4 r# L+ X1 }0 v, b

你会解答吗？

3 ?( z9 A& h$ c4 x/ C1 b+ z

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了