儿子的启示

韩冰

儿子的启示

数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

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比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

黄、红、蓝、红、黄、蓝

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

( {+ s1 N5 U4 W* }* K* e, e

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

9 Z9 ]" P6 N2 c

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

" a# n; G+ r# C/ M3 Z( U4 R

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

$ v' f3 a( S& E! w. u: @) W

6 U; K4 B, }/ ^/ n+ i3 \# D

两个1之间有一个其它数字；

两个2之间有两个其它数字；

两个3之间有三个其它数字。

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

T8 O; j7 ^2 ~# Q

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

9 R: D1 R |$ S2 c

你会解答吗？

# A: _: g4 x4 ]8 |. o4 n

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了