儿子的启示

韩冰

儿子的启示

数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

黄、红、蓝、红、黄、蓝

* I8 h9 u" O) I' J, ~7 T# }5 d

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

) w% j# }, {' ~& _" ~

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

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两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

0 [& P' r- M& Q, `

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

+ i7 T/ {1 G# V# L% l/ G% R

0 [3 @4 H$ }; ^5 u, q

两个1之间有一个其它数字；

. m' Z `3 [# {7 t3 o

两个2之间有两个其它数字；

9 [+ f4 M( p9 a! K- ^

两个3之间有三个其它数字。

! a5 w W y! J" D$ @9 C7 ~; u$ j! X

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

4 t/ x8 i; {! I

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

) N, w4 Y/ t8 k9 e1 t

你会解答吗？

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了