儿子的启示

韩冰

儿子的启示

数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

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比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

" a$ C! J( ~ {

黄、红、蓝、红、黄、蓝

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

, m5 A1 b) V' y, `+ C: b

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

% T7 g+ `# B. h/ `, l, y& Q* L( Q

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

& g5 k! q2 N6 c3 N% U

两个1之间有一个其它数字；

两个2之间有两个其它数字；

e$ k$ q/ ]. Y7 i! q- S5 J; ?

两个3之间有三个其它数字。

) L! c1 U6 N% ]" l& l+ R

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

1 {( n# H. f0 v! U

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

. I9 ]" u7 l L

你会解答吗？

* P2 m' _8 m6 u2 P. D

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了