儿子的启示

韩冰

儿子的启示

数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

% W" e+ q' N: |% @5 E: W

黄、红、蓝、红、黄、蓝

! o9 H0 k) U; a8 {# m

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

1 e9 p4 y* w$ K! e# O* W3 @# i

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

; {) r; Z, t' @0 x. r% A. V( p( C

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

- v3 D6 U% c+ T# x" A/ G9 t# M

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

# C) @1 t Z, f# V) ]

两个1之间有一个其它数字；

: F, n) J+ T' K1 }6 u, {+ B

两个2之间有两个其它数字；

1 U* u' @/ |- {- g. L) w

两个3之间有三个其它数字。

W$ r9 v. t' S$ E- w* Z) z

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

6 u) k$ |2 K% d1 @9 V( J/ @

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

你会解答吗？

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了