儿子的启示

韩冰

儿子的启示

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数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

& K# f7 C' {+ l; P

黄、红、蓝、红、黄、蓝

( N" z" U! n6 h# r

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

. m, O! o, e ~. s* g

( w0 D6 i" F# R3 t) p: g

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

I4 z' f* A; f- T9 G8 k

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

" f1 x& H) S( h# `8 w

两个1之间有一个其它数字；

两个2之间有两个其它数字；

) S* M4 Q" T9 f% w: [( ]: j+ e

两个3之间有三个其它数字。

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

$ F8 {( l/ R5 H- U1 F& O

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

: P5 L3 z. c( W! r% F: L

你会解答吗？

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了