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现代数学包括那些?

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发表于 2005-10-14 12:20 |只看该作者
|招呼Ta 关注Ta
以下是引用moqiyi117在2005-3-19 14:31:38的发言:
# r$ c0 `& R8 W) G8 C6 j& ?; ^

大家可以参考一下学科分类与代码(Classification and code of disciplines)对数学的分类:

' @4 t' R( x1 M/ |6 p4 H& b( Y/ r

% }6 D2 K# k, m( n/ q

110数学 9 N3 L9 \+ j% `; B. {- G, i# O
- [/ z0 Y; I% O7 T

- H; Z; n: j" j6 B

110.11 数学史
110.14 数理逻辑与数学基础5 x0 t+ E8 b. y$ }

. I" Z* t( W# @' g

2 ~8 Z- H* m% u1 r8 ~

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学),证明论(亦称元数学),递归论, 0 b+ ~7 G5 o7 w+ T

' S, O0 k5 `& {

* _4 Z% l; N; i- H/ _

模型论,公理集合论,数学基础
110.17 数论 * C+ }7 J$ _0 v5 v2 G

5 w4 f2 k% S. N7 X

. l# ^. b5 u0 O- Q$ r) ?4 f2 ^

初等数论,解析数论,代数数论,超越数论,丢番图逼近,数的几何,概率数论计算数论4 Z2 ?3 D: Z+ { j# U

4 c( j) R+ R' P" Q. i$ o" ^

. I2 h! A& m$ v' D, O

110.21 代数学,线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论,模论,5 X$ p# R& e N! {/ ?

. |2 V. G; K1 m6 Q2 a& T

# d8 [8 w5 c" q: ]

格论,泛代数理论,范畴论,同调代数,代数K理论,微分代数,代数编码理论
110.24 代数几何学
110.27 几何学, {9 d" U0 r- {0 s

) R4 u: q& b. G' x4 d4 N- U

2 y' `0 Y7 U+ t9 n4 t

几何学基础,欧氏几何学,非欧几何学(包括黎曼几何学等),球面几何学,向量和张量分析,仿射几何学,射影几何学,微分几何学,分数维几何,计算几何学
110.31 拓扑学) S' o. y* C* _3 r3 P' q

( a( a9 D3 C( z# w! {

1 k. M( n' K% [1 m

点集拓扑学,代数拓扑学,同伦论,低维拓扑学,同调论,维数论,; N! ~5 w2 n' T; o. f/ k1 ~6 o

" a+ ?8 U8 C/ ]4 q7 h- T& I

' p/ K/ a( r: m8 `3 }6 |

格上拓扑学,纤维丛论,几何拓扑学,奇点理论,微分拓扑学
110.34 数学分析 5 D& [% {( ?( h! f+ }7 Q

/ E4 W; @, w {# A# P

) a4 w! @* W- v. k

微分学,积分学,级数论
110.37 非标准分析
110.41 函数论& x5 e4 f, W, u, W

* K9 I- g9 s* J8 c

: x. O5 T* m/ S/ E7 m4 @! \

实变函数论,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论,调和分析,复流形,特殊函数论
110.44 常微分方程) U G+ i4 G l/ ?* p ^& y7 B7 O0 G

# P0 Q9 \; m' ~: [' e7 x

6 {7 Q0 h( Q" w9 Y, Q

定性理论,稳定性理论,解析理论
110.47 偏微分方程 " a, T! F3 y# z0 S- }* m( r; I

0 ? T& y; ]* e% z' c8 ~6 J

+ O" |5 j8 H* c% J: y2 \

椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,非线性偏微分方程
110.51 动力系统! U3 k. @$ S' @* g$ g* y- M

. G/ i6 b6 u0 v4 R) i

5 r2 S0 H2 R. [ I) T

微分动力系统,拓扑动力系统,复动力系统
110.54 积分方程
110.57 泛函分析 + h. l' u. ~7 o' H# x8 w/ h

, d9 M( z2 }4 t3 \. I4 c% N

. Z# p; n' @7 i0 l% r2 r3 m

线性算子理论,变分法,拓扑线性空间,希尔伯特空间,函数空间,巴拿赫空间,7 d, c8 m* o, q; u

4 x4 _4 a v6 e* F$ H1 [! \: h

. _$ I3 F! X, W. _% e3 O: H- V

算子代数,测度与积分,广义函数论,非线性泛函分析
110.61 计算数学
插值法与逼近论,常微分方程数值解,偏微分方程数值解,积分方程数值解,* H h1 _. o" d

0 R1 q" C7 E! s& D' f" f% p1 N

f7 o ?: n4 }9 L

数值代数,连续问题离散化方法,随机数值实验,误差分析
110.64 概率论
几何概率,概率分布,极限理论,随机过程,马尔可夫过程,随机分析,鞅论,应用概率论
110.67 数理统计学 / L: g" G/ n0 a: t/ Q% ^- q5 q" K

0 P% _3 ~# E0 W6 r) K. ]

* x9 ~3 }' B7 ?# g! x0 F% G$ a0 t/ _2 u

抽样理论,假设检验,非参数统计,方差分析,相关回归分析,统计推断, + N7 T9 f' X, G) V6 A* Q) H

" b* E2 e# L; f5 B2 Q% Y. K4 ^

]0 l$ v9 @) _8 ]3 q2 |

贝叶斯统计,试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析
110.71 应用统计数学 ) U( b: z0 d" w

' g$ D- F+ @/ G4 I

- B. a* |5 Q/ U7 i9 T

统计质量控制,可靠性数学,保险数学,统计模拟
110.74 运筹学; C% P# h9 S: y9 j! `. e

. u1 X0 I+ @9 _$ A3 J8 [

0 w$ N. {+ N4 z$ _- G% U

线性规划,非线性规划,动态规划,组合最优化,参数规划,整数规划,随机规划,排队论,对策论(亦称博奕论),库存论,决策论,搜索论,图论,统筹论,最优化
110.77 组合数学

' F* O) ^% ~2 ^* S: u/ J! @

110.81 离散数学
110.84 模糊数学
110.87 应用数学

+ g2 L! E; F- ]' P# q3 r) ]" K

1 z2 U5 A1 K- }& {+ u# o# L

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