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现代数学包括那些?

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发表于 2005-10-14 12:20 |只看该作者
|招呼Ta 关注Ta
以下是引用moqiyi117在2005-3-19 14:31:38的发言:
' W+ k F+ [6 U; x

大家可以参考一下学科分类与代码(Classification and code of disciplines)对数学的分类:

4 [: _# N8 g/ |- a R$ C

. h/ \ a# y0 v

110数学9 V5 N( t6 v5 N) d
2 Q& g2 e' a) w. z! e

B. x' ]6 f6 P0 S$ ]/ |

110.11 数学史
110.14 数理逻辑与数学基础 6 T9 m# z1 n8 `$ j! k- R

' ^- G' q+ D4 q' C- G* \9 G9 u# ^

$ U* e6 N2 H1 }, B4 ]

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学),证明论(亦称元数学),递归论,. N0 L$ N5 Y/ O5 p# Z

$ D. i; n, h$ P) e- T: U

0 C/ P3 v1 i, B: K" e; D

模型论,公理集合论,数学基础
110.17 数论/ a5 V9 Y. L! A

' E# J! g+ f# h! k) z6 P& {' B4 V

. f8 y8 s1 }; ]7 D- |) J

初等数论,解析数论,代数数论,超越数论,丢番图逼近,数的几何,概率数论计算数论 % P& D1 l1 T+ L: N& C& n

/ R- V4 I- {; @' e- ]5 e- J

3 G0 `4 m6 k# A( Q' Q

110.21 代数学,线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论,模论, & _4 k8 ]& a3 H o4 g5 m

5 b, X5 Z; [: z) n8 z

! x9 k- v; C' P) }! D* ?

格论,泛代数理论,范畴论,同调代数,代数K理论,微分代数,代数编码理论
110.24 代数几何学
110.27 几何学% U% e# {2 U5 G% V5 F# D, u: a

1 P3 ?+ p* Y4 o; _

0 V* M5 @* R. d1 @& H

几何学基础,欧氏几何学,非欧几何学(包括黎曼几何学等),球面几何学,向量和张量分析,仿射几何学,射影几何学,微分几何学,分数维几何,计算几何学
110.31 拓扑学 ; L5 n" t5 Q% K$ _

+ W+ D5 ?: Q7 P, G+ H. A% m& w% N

, ?0 ~$ J {0 U+ H- l: A

点集拓扑学,代数拓扑学,同伦论,低维拓扑学,同调论,维数论,7 _0 [' j4 K6 V+ E% Y; h

" ~) r) l6 q2 w7 ?$ [9 ^9 @

% L7 p+ p5 C. }! Y. y, \) t0 Z m

格上拓扑学,纤维丛论,几何拓扑学,奇点理论,微分拓扑学
110.34 数学分析9 j$ _5 F2 x3 ^4 v2 M; F: X

6 h; S9 T9 r; q7 R8 k* `

! ^& v0 |! ]) J L0 u: ^9 A' a

微分学,积分学,级数论
110.37 非标准分析
110.41 函数论 & s- h1 U# F0 H( S) T7 g

# A( L* t" @0 T- ~7 l: e8 g4 q* Y6 h

3 `# T5 @! `+ m1 a( U b+ y0 a7 Z9 K$ _4 T

实变函数论,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论,调和分析,复流形,特殊函数论
110.44 常微分方程 1 G; U" D; B" `' Z [# y! r

* m; J0 W& T2 z

, s( \ c& U" F5 t: K2 H, [0 Z

定性理论,稳定性理论,解析理论
110.47 偏微分方程 - g9 Q2 h7 e# S7 O" I* N

, @6 L8 i+ s4 L3 Q5 [, {

R# d5 c! {; o

椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,非线性偏微分方程
110.51 动力系统 4 q: N2 r. F9 |+ t. T) ^' N

& C& Y; v z, @

$ `( |# D3 I4 q' z

微分动力系统,拓扑动力系统,复动力系统
110.54 积分方程
110.57 泛函分析 6 u$ q1 J8 K( N0 |8 c8 `) Y! p

+ Q) @3 H G: c) x3 \6 W y

3 Z: X' d) x1 s6 u8 Y' y

线性算子理论,变分法,拓扑线性空间,希尔伯特空间,函数空间,巴拿赫空间,1 j# O* e3 B# P4 L; J& W

$ C9 U0 Q4 a' N; A; I! {- g9 F9 E

$ d! |) R+ |: a" `" [) g: ^8 F

算子代数,测度与积分,广义函数论,非线性泛函分析
110.61 计算数学
插值法与逼近论,常微分方程数值解,偏微分方程数值解,积分方程数值解,. _- l0 ~ T: I6 L

4 T! t; U4 r7 Q; _

, b' ^3 E x% e" \. R

数值代数,连续问题离散化方法,随机数值实验,误差分析
110.64 概率论
几何概率,概率分布,极限理论,随机过程,马尔可夫过程,随机分析,鞅论,应用概率论
110.67 数理统计学 5 i/ z, B& \) \# N! x& `5 ~3 ], t

* A! C6 V& i) Z2 [

r% a S- }+ C x5 a& ^( z b

抽样理论,假设检验,非参数统计,方差分析,相关回归分析,统计推断, 1 t+ h: y3 d: F- @( y

7 x3 v$ f2 S, K* V; ?

8 o$ W5 R+ B2 M7 a7 x( I# c. Y; \

贝叶斯统计,试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析
110.71 应用统计数学6 m2 I1 b0 @5 L% X1 |4 F+ D5 o

" P$ v; P& B0 |

) i8 W$ S* e; ^, Z% G

统计质量控制,可靠性数学,保险数学,统计模拟
110.74 运筹学 * w1 }! E; @, E0 k

+ D; D$ p% O6 J

4 _! \! l0 S& D) O. `, x

线性规划,非线性规划,动态规划,组合最优化,参数规划,整数规划,随机规划,排队论,对策论(亦称博奕论),库存论,决策论,搜索论,图论,统筹论,最优化
110.77 组合数学

1 R, h4 M1 V0 p

110.81 离散数学
110.84 模糊数学
110.87 应用数学

6 k9 V' `! R4 L% M* M# c' E

6 U5 M' ^2 @# d% d( r- d

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