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楼主: from911
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现代数学包括那些?

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发表于 2005-10-14 12:20 |只看该作者
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以下是引用moqiyi117在2005-3-19 14:31:38的发言:
3 ]; E, r8 i+ M: t8 t+ ` k

大家可以参考一下学科分类与代码(Classification and code of disciplines)对数学的分类:

1 W" s6 f6 V4 H3 i: X2 H! j5 d

: P" F" G0 }; P0 z

110数学, K9 M6 q! F' {1 L
2 v9 ]+ E+ L+ `9 d; I

1 T& n2 ]# p( e, h4 r) ^

110.11 数学史
110.14 数理逻辑与数学基础 ) H6 W ?: X6 t# O

; H# z2 T) c+ i2 Y

" ?: ]* C1 ?' o) e. Y, c

演绎逻辑学(亦称符号逻辑学),证明论(亦称元数学),递归论, % W/ Y0 K; L) y5 g

9 v0 p8 g* I R

! f" T' g- e0 ?7 m1 x

模型论,公理集合论,数学基础
110.17 数论 , F8 p( p0 X; _+ v3 j+ d

; r% z' O, v8 J; O2 J

2 N- P- _& m, L- h) S p8 P

初等数论,解析数论,代数数论,超越数论,丢番图逼近,数的几何,概率数论计算数论 3 \$ a: P6 j. I+ W8 v, {

8 B2 N; V8 n+ J# x. _- q; r

2 l" D. Q) {' A: k7 Q7 g K

110.21 代数学,线性代数,群论,域论,李群,李代数,Kac-Moody代数,环论,模论,1 k# q3 d% L; H, N' Y$ Z

7 s: x/ o! M3 e% L- X$ m/ e$ L

) h7 Z. B1 J! _/ w

格论,泛代数理论,范畴论,同调代数,代数K理论,微分代数,代数编码理论
110.24 代数几何学
110.27 几何学 6 `2 B, d9 O4 b0 c9 H. N: o

+ c+ L1 u( b+ A; c

4 k+ z3 I( e% T# s: }

几何学基础,欧氏几何学,非欧几何学(包括黎曼几何学等),球面几何学,向量和张量分析,仿射几何学,射影几何学,微分几何学,分数维几何,计算几何学
110.31 拓扑学) ` u' T! z# g

: z/ P) T1 _3 I0 [# b+ J

! h" K% y/ R. x4 r

点集拓扑学,代数拓扑学,同伦论,低维拓扑学,同调论,维数论, - j% d: W7 [, d

3 O, x! r/ n" x1 }8 S

# e; W3 K8 X3 ^( b

格上拓扑学,纤维丛论,几何拓扑学,奇点理论,微分拓扑学
110.34 数学分析, R# @) [% X1 x5 t

1 W2 r. {2 E! T: e4 X

" {2 d. ^7 k+ ~ I

微分学,积分学,级数论
110.37 非标准分析
110.41 函数论 # y0 ^. q- _0 X0 ~

3 B, G5 k0 p/ a

( k& N6 F/ L) `

实变函数论,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论,调和分析,复流形,特殊函数论
110.44 常微分方程 J \( I* j6 U7 M7 |2 u4 }

; {3 J$ p6 @/ A* g$ d: _

4 Y' m9 h# S" a* h" q* y3 i

定性理论,稳定性理论,解析理论
110.47 偏微分方程/ A8 V! R5 ?/ W$ e0 z: ~

m, p" @8 Q! ~& t9 x% { U, y* U

/ O- k/ K: T0 M3 R; v/ f: y

椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,非线性偏微分方程
110.51 动力系统 ; m3 _# F$ P2 c

/ a0 X3 I) q4 g

K' {6 d5 [, r* f$ W$ {

微分动力系统,拓扑动力系统,复动力系统
110.54 积分方程
110.57 泛函分析# [8 ^3 y! A4 I+ ?1 e! a x7 }

8 t' |7 a0 l2 H

& e6 |! H; a( m% ^

线性算子理论,变分法,拓扑线性空间,希尔伯特空间,函数空间,巴拿赫空间, ! m" y. F4 K5 f) O% V( g

. b# D4 H O0 v% ?0 e% B4 i

9 V* l; y$ }; U. M! J2 k: g

算子代数,测度与积分,广义函数论,非线性泛函分析
110.61 计算数学
插值法与逼近论,常微分方程数值解,偏微分方程数值解,积分方程数值解, / Q$ P' ]. z0 M& _) h

% _3 v. q) D( z% k* ^

1 L' X$ B) D6 c& S( a/ E" C, O

数值代数,连续问题离散化方法,随机数值实验,误差分析
110.64 概率论
几何概率,概率分布,极限理论,随机过程,马尔可夫过程,随机分析,鞅论,应用概率论
110.67 数理统计学 ; h0 V4 l1 P- U& l1 ?

6 A- T* `- e. ?8 B7 h2 U5 a- n( q, H0 W

* Y$ s9 Y4 o$ a; B$ x6 w

抽样理论,假设检验,非参数统计,方差分析,相关回归分析,统计推断,6 ]$ N' V! H, b5 i( ?# [6 p6 l

7 e' R# u) b* b# d

8 t! a8 P7 F# j. Q/ d: F

贝叶斯统计,试验设计,多元分析,统计判决理论,时间序列分析
110.71 应用统计数学 a8 S2 Q/ c% M0 M( l; a- [+ b

, n9 u' j8 j& v( x. J9 l

9 m9 ~7 z& A3 q+ V

统计质量控制,可靠性数学,保险数学,统计模拟
110.74 运筹学7 T3 P+ F8 m9 O2 K

+ |8 D( y6 p; G4 g$ }$ K

3 M S J% ^) I% N& G* U

线性规划,非线性规划,动态规划,组合最优化,参数规划,整数规划,随机规划,排队论,对策论(亦称博奕论),库存论,决策论,搜索论,图论,统筹论,最优化
110.77 组合数学

; O; i1 g7 z' ? H+ g# z6 r

110.81 离散数学
110.84 模糊数学
110.87 应用数学

' X T$ z9 w8 H. r

) y2 K* V3 c3 F1 L* {( _. I

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