请教一个问题

danry

十个白球十个黑球被随机分为10组，每组两球，求每组中恰有一白球一黑球的概率

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[此贴子已经被作者于2005-4-5 10:35:21编辑过]

99dmg

这个概率很小的呀

yuonunix

的确很小很小。

leed78

十个白球十个黑球被随机分为10组，每组两球，求每组中恰有一白球一黑球的概率

解：

( d" M, W$ k6 y! e2 a

假設两球一组地随机取球，A_i (i = 1, 2, 3, ..., 10)為第 i 组恰有一白球一黑球的事件。所求

& }7 B) S7 \$ {- }4 t6 ]% H& K

P(A₁ A₂ A₃ ... A_n ) = P(A₁) P(A₂ | A₁) P(A₃ | A₁ A₂)...P(A_n | A₁ A₂...A_n-1)

= [C^1₁₀ C^1₁₀ / C^{2_{20 ]}} [C^1₉ C^1₉ / C^{2_{18 ]}} [C^1₈ C^1₈ / C^{2_{16 ] 。。。。。}}

_{^{= 10 / 19 * 9 / 17 * 8 / 15 * 。。。。。2 / 3}}

v E/ _4 V) {

_{^{= 256 / 46189}}

_{^{= 0.00554245}}

, \5 t0 P6 g' y' o3 m! G