请教一个问题

danry

十个白球十个黑球被随机分为10组，每组两球，求每组中恰有一白球一黑球的概率

3 J$ f4 [6 {( v; i/ Y

[此贴子已经被作者于2005-4-5 10:35:21编辑过]

99dmg

这个概率很小的呀

yuonunix

的确很小很小。

leed78

十个白球十个黑球被随机分为10组，每组两球，求每组中恰有一白球一黑球的概率

解：

假設两球一组地随机取球，A_i (i = 1, 2, 3, ..., 10)為第 i 组恰有一白球一黑球的事件。所求

/ J$ o; t) A/ u5 v# W

P(A₁ A₂ A₃ ... A_n ) = P(A₁) P(A₂ | A₁) P(A₃ | A₁ A₂)...P(A_n | A₁ A₂...A_n-1)

= [C^1₁₀ C^1₁₀ / C^{2_{20 ]}} [C^1₉ C^1₉ / C^{2_{18 ]}} [C^1₈ C^1₈ / C^{2_{16 ] 。。。。。}}

" u% o/ O, ]; H3 h3 u

_{^{= 10 / 19 * 9 / 17 * 8 / 15 * 。。。。。2 / 3}}

" Z. b3 D. f, I

_{^{= 256 / 46189}}

_{^{= 0.00554245}}