[求助] 数据采样计划，处理

sbw2001

试题A制陶材料优化设计

) P7 y1 A6 p3 A/ O

硅酸盐（Si₃N₄）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：

A:加热方案，A₁=两步，A₂=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.

B:四种烧结添加剂CaO,Y₂O₃,MgO和Al₂O₃的总量，B₁=14摩尔%，B₂=16摩尔%，B₃=18摩尔%。

C:CaO的含量，C₁=0.0摩尔%，C₂=1.0摩尔%，C₃=2.0摩尔%。

& P* j$ O7 n; b

D: Y₂O₃的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D₁=1:1, D₂=1:2, D₃=1:6.

3 D6 U3 L. a( B# k) M& K

E：Y₂O₃的摩尔%与Al₂O₃的摩尔%的比率，E₁=2:1, E₂=1:1, E₃=1:4.

; O& R8 N# [9 S5 K4 j0 D4 X4 K3 U

F:烧结温度，F₁=1800^oC, F₂=1850^oC, F₃=1900^oC.

G:烧结时间，G₁=1h, G₂=2h, G₃=3h.

. a0 Z2 Q+ Z. s) G. ~8 Q4 E. V

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，

一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；

二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；

三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；

) }, g: N2 V, K. M

四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？

) U! [) j+ X" {$ B. i+ e) \: a

五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

表1、陶瓷试验方案及强度数据表

9 j, y" L. E `: p; p% g" K# {/ z9 J8 i8 v3 Z4 n! h$ q& M/ _: A$ E8 b* B3 t- |2 Q- A+ t' y; W( S' c6 G' ?; D8 p( Y$ K4 I6 S0 O3 d' ~% @4 \8 ^3 ]' r. o) H" Q) ~$ B7 V$ O: ~; D! k; \4 W) K6 {) N" i' I% m& ^. y3 l. N9 P, Q$ z6 d, t5 s8 y1 T+ g$ C2 z/ [) {- [, D' d& [9 X& l- K& C# r7 c5 X7 I' {! ~& F1 l7 }. g- D. O- ]; \: {9 w* ^! `/ m" K0 O" y+ ], b. k$ O/ X8 o: `2 V# I1 M; l& [/ g+ m+ L X6 P* ?2 `& o2 T8 P0 m; C* c: ]# e6 D( q$ n/ b8 v, B9 z: q$ ~! K3 q! f& g( w3 b: `0 D. i& d: T# ^. e% l! `! D. m8 ]9 R1 u" `# F, c% X8 Y+ J0 c0 H( I" _, ?7 b( m) [ X2 s2 J& W5 B% i5 P. n/ Y3 c, ~4 M/ {" }2 t; g' b. ]& J2 G9 j" A9 `5 T9 L( [2 ~6 ?/ @' ?; H' E H9 A8 G" j* y# G2 P6 I( E/ U1 \8 ~% G' L# U1 K+ R3 w! D. u- A5 D; Z4 e0 y4 m" o1 O. C; a) Q9 H8 @" {: u7 S4 h( H! l% W0 I; |2 d' W8 ?5 ~2 }7 M8 w; ^. t( Z; q& y( u7 j$ f. ~1 y1 q5 m5 [0 A* J2 `% V- G" B$ r& k3 p8 Y1 K4 |" i, a: D0 w' w0 b% ~$ S4 U6 f3 O1 |0 ]0 d9 h5 }) T/ H; C; w; b4 N- [2 w1 i' W, p+ T' L& X2 o: z% M+ @+ t) g: R! }3 V! k1 @+ i3 [* {! D$ a2 K: z, t6 g* Y& q. a N$ ^: G2 W. A/ ?, h' Z5 Q4 f9 \. N. g& x- a+ [* [5 c

试验号	5 q$ t# e- b1 m R7 V+ d 因素 A B C D E F G	6 k* p5 p8 C( B9 z9 A 强度
1	1 2 2 1 3 1 3	( e0 j9 @4 S+ f. t- k* L; n/ c 996.8 783.6 796.9
9 b: {0 p- h6 w s0 d; y, V 2	1 2 1 2 2 3 1	843.8 816.2 714.3 824.4
* I. D9 `! K4 W( q* C4 f" b 3	8 I7 H1 X# Y: d( X4 O8 K3 ^ 1 2 3 3 1 2 2	647.1 667.9 534.3 617.7
" ?1 o7 N4 y1 X- E" O' A d( X. O) G4 w 4	1 3 2 1 2 3 2	" p! j2 n# m4 Z3 z7 ` 616.3 552.3 552.6 596.0
5	- o/ E. g& {: D8 D, w- U3 V 1 3 1 2 1 2 3	" H' {8 i7 y f% m4 C, y0 @ 517.8 526.1 498.1 499,5
6	6 k7 k1 F- y- d3 k L" y 1 3 3 3 3 1 1	1002.0 1097.0 882.9 940.1
7	! y7 t- W. S& M6 l: Z8 ~ 1 1 2 2 3 2 1	806.5 933.5 964.9 1046.0
8	, Q8 V) I- z& o2 A) G 1 1 1 3 2 1 2	N. }$ d! W% z+ [ 801.5 803.2 846.2 756.4
4 q8 K# D! u0 e+ J$ j: y& Y3 K& f 9	2 V$ w) n# N- s- ^( s0 ^+ { 1 1 3 1 1 3 3	739.2 863.3 797.0 929.6
) K, ^1 R9 b7 I8 y, t! j 10	3 c9 n% l2 G+ o0 U) z: K 2 2 2 3 1 3 1	615.0 627,5 583.9 597.1 563.9
/ I, Y& W' p2 n2 w2 t2 H" [% ] 11	( v0 M; A9 s" ^6 S5 k$ W 2 2 1 1 3 2 2	795.9 854.0 937.0 999.2 724.8
12	2 2 3 2 2 1 3	' Y& a# ~6 v7 h# P9 i 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9
13	2 3 2 2 1 1 2	513.0 665.9 718.9 646.4
" U# ^3 J3 b1 ?/ d$ H9 J: v* w 14	+ R- i# P) u9 m7 I 2 3 1 3 3 3 3	' U6 X) v8 R3 M8 W$ l y 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3
15	- S! I3 F+ A% y 2 3 3 1 2 2 1	& t: _& y2 C9 V: k; k% y 806.1 908.1 627.6 855.0
" p" M- F: U- F# I0 W# i9 i 16	2 1 2 3 2 2 3	' k* w6 b: @& t9 h" M& _& ~+ E% V 727.3 643.9 584.0 643.4 602.1
17	4 |6 e9 B' j' ~) b& D/ i' N8 M4 P 2 1 1 3 2 2 3	& @: c" Y1 _ R 836.8 716.3 862.9 796.2
4 V9 Q9 a8 A# p1 [) p 18	* ?: M! d1 q5 ?: j. M 2 1 3 1 1 1 1	1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0

注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平