[求助] 数据采样计划，处理

sbw2001

试题A制陶材料优化设计

硅酸盐（Si₃N₄）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：

# ~0 Q: ]( T! \8 P2 j( T" S

A:加热方案，A₁=两步，A₂=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.

4 S" K6 v9 z6 G$ {5 i1 k" }: s9 H; }

B:四种烧结添加剂CaO,Y₂O₃,MgO和Al₂O₃的总量，B₁=14摩尔%，B₂=16摩尔%，B₃=18摩尔%。

C:CaO的含量，C₁=0.0摩尔%，C₂=1.0摩尔%，C₃=2.0摩尔%。

D: Y₂O₃的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D₁=1:1, D₂=1:2, D₃=1:6.

E：Y₂O₃的摩尔%与Al₂O₃的摩尔%的比率，E₁=2:1, E₂=1:1, E₃=1:4.

, Y/ Y( u2 f% M9 G

F:烧结温度，F₁=1800^oC, F₂=1850^oC, F₃=1900^oC.

G:烧结时间，G₁=1h, G₂=2h, G₃=3h.

3 P' s1 e+ c8 B/ E1 T

为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，

: g, c8 O. P$ }& k- a; a ~9 J

一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；

二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；

三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；

四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？

五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。

- }6 Z. q w8 U, `' I6 q* ~* H

表1、陶瓷试验方案及强度数据表

5 L& v) Y( q4 \. u( Y; L3 }( j5 G, X* ~! {2 O5 U. m Y6 M6 v& l/ `9 n, S+ Q/ K0 Z$ t {, B* F# l. k/ I' z& _& m) e2 R4 p( ~# b4 C! S K' H( ~4 \! {8 n$ |* r+ G# T, K0 q" U' [" u, a. b+ ?( A6 K! _/ y0 R5 h' T+ r5 q( j; B' Z1 I- C) e3 Q D5 i5 K3 g9 w( Z4 S3 k$ G9 q) e ]9 ~2 U# H3 J0 W: W# C [! T& @$ E: @5 V* e* {; p1 p( d( R0 D5 q. X* Z# d, @& f7 Z) @* z( P- X4 S2 ~. X) s" ~7 J* e% ?# @1 \" A) E0 v* \& Q" B3 Z; ?0 Z; ]4 i0 C" b; w- m, ]; h9 r M0 W0 j, W# X$ S4 w% w: ]+ f( g1 T! F) ]6 R6 b) @2 F9 G* Q$ E' n; h9 T: K! P! l* F C8 S9 K; F9 ~; r" i8 D, J: }/ l2 f4 m6 [# b& B+ f: X2 c( ~; \( }0 F! m( Y) } Z& @+ V8 U9 C0 h+ I; K( h6 v! H0 d0 p f) ?) ^. g- W0 S) E* q# d% g$ E2 M2 |' Z' N; Q( c8 n9 P3 f3 a5 \; ]2 h! Q; d( I, I! ^4 o& J. f5 I4 @4 ^# r( v* T' o% Q: i+ T0 g/ Z* k0 X# r: H8 |0 A! X% }2 u; D7 J( l j; A! V( G' Z+ Z: k( D) e, Q5 W2 U2 K" u1 X9 f6 U; F( o2 D7 |4 d# j1 ?# Y) |6 K% a8 l* D% O" P* }9 ~: @- l+ t, q, s0 e% d9 L$ I, c

试验号	因素 , q& A% Z1 i1 Y A B C D E F G	3 j" [3 N/ H8 I6 n 强度
$ [* s0 X2 Q) V3 a( x- r 1	1 2 2 1 3 1 3	+ ` n% j/ b: u5 ^, h 996.8 783.6 796.9
2	1 D; @0 V7 D, v+ a 1 2 1 2 2 3 1	843.8 816.2 714.3 824.4
( J( ]: W6 A" ? 3	1 2 3 3 1 2 2	5 {0 g; M& N' H3 K7 D! h4 t- V' \ 647.1 667.9 534.3 617.7
: [2 E c4 r( E) C5 c 4	8 E4 `: w4 ]4 ]. z( o! @/ b 1 3 2 1 2 3 2	616.3 552.3 552.6 596.0
- L! H. s/ {7 C7 J2 l 5	1 3 1 2 1 2 3	$ p. @8 w! M* c' A% X 517.8 526.1 498.1 499,5
$ M6 T% d4 m0 s 6	7 v* x# }* n$ p% z 1 3 3 3 3 1 1	( A5 Y2 k# ? w9 r; @" c4 D9 M" s 1002.0 1097.0 882.9 940.1
7	9 l+ O$ ~4 f7 j# Z8 R 1 1 2 2 3 2 1	806.5 933.5 964.9 1046.0
8	4 k5 ?) i: S- {! F$ T$ B 1 1 1 3 2 1 2	801.5 803.2 846.2 756.4
4 y/ a) M' N/ f5 x- y, h% y% q 9	1 1 3 1 1 3 3	739.2 863.3 797.0 929.6
10	5 q5 c$ }5 M Q9 R' j; M: k 2 2 2 3 1 3 1	615.0 627,5 583.9 597.1 563.9
11	# O+ O5 d; _ x2 I 2 2 1 1 3 2 2	795.9 854.0 937.0 999.2 724.8
* y' \+ D" ]/ M- L 12	3 @" K4 v0 w, w& U% n9 q 2 2 3 2 2 1 3	850.9 921.8 990.6 943.5 840.9
13	2 3 2 2 1 1 2	513.0 665.9 718.9 646.4
14	2 3 1 3 3 3 3	& [) u/ y& S, F 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3
" `- Y4 E+ `( q. ?% l$ i2 P$ Q 15	0 B- x U5 G8 R& ^5 N! o8 z 2 3 3 1 2 2 1	: D2 H: q& T6 O' B, o- c3 m 806.1 908.1 627.6 855.0
2 I! W, k- }; [ 16	2 1 2 3 2 2 3	" g; g, h$ B1 ? 727.3 643.9 584.0 643.4 602.1
. n; F4 \7 u/ L* h% W* A 17	# X- k [1 J" F* o r1 N8 C( R 2 1 1 3 2 2 3	0 Z$ ]+ D6 v r 836.8 716.3 862.9 796.2
18	2 1 3 1 1 1 1	1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0

注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平