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试题A制陶材料优化设计
3 `8 D7 \7 K8 O- N1 z' v硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有： 3 A x; w* s7 H/ [
A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）. 3 A$ N' O2 E {; n. b
B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。 ) l, K5 w F1 v
C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。
: |, Y, n* f. N% }( DD: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.
0 r, Q, J2 p) H/ B% A$ @E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4. ! d) w& f* `: H
F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC. 0 \# A2 ~: J7 F- Z
G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h.
4 {& x3 h! H- g# L' p9 E为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，
: N1 N* D, ]6 l" x- L. P一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；
2 O, r r: l% X二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件； 4 x* c0 q& k# Q0 r
三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；
! y' s, K: A% }! y6 }四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？ 5 _+ w& N0 d& j7 H
五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。 * [& G& g+ l" B+ p( S3 H. r
表1、陶瓷试验方案及强度数据表 2 I7 i3 I* T1 r* y* i7 L3 U
# l1 k# {. _4 a8 ?) `. c/ y+ }+ ]; o/ a# o2 ^" m' n
$ B9 ^2 e1 T# @7 c3 \9 r6 [
|
3 w7 B3 Y: |0 r: q" H" ~& ^ 试验号 |
/ L& n' x r- S+ S, \6 L: w- q- _1 o" u; \3 r! D) }' Q( d6 b' r
因素
1 B+ g6 T7 _7 Q1 W0 E4 HA B C D E F G |
r3 a2 K. ^( Y: N5 z- N6 O9 R
4 r6 r5 z6 C* C) s' E) B- Q 强度 |
' G) i5 x1 |; H ^: [/ y0 ^
V7 F. E: G- b. O6 z|
3 @6 Q9 T1 q; T& o: F; M" k 1 |
1 x1 d0 q- [8 Q& G# N- j8 _; }7 p8 C$ e" N- k+ D% o3 v* Y
1 2 2 1 3 1 3 |
% B0 Z7 v5 t o+ B3 C f/ _
- y2 Q" r; e5 C0 N- `' ^1 h6 t' A' t 996.8 783.6 796.9 | ) @" H: T; B3 N# h: L8 E4 v. q
; x# F6 {& b5 Y|
( u3 J! O; v3 S- D) T 2 |
/ b- d0 W& I* P* Q$ i2 D6 }$ e- f$ R5 G
1 2 1 2 2 3 1 |
3 o! [0 h# ?4 K O, K" E+ i, K; w- d1 [6 [1 t; X2 M
843.8 816.2 714.3 824.4 | 3 d, {9 O% j3 E- }' `7 H
+ K7 A+ s: |9 G3 z( q; }| * v1 c' X# E3 c4 Y
3 |
/ j, V% G) i$ Y' d4 U$ W- s' X4 P$ |$ ^% P& G, f0 `, H8 u
1 2 3 3 1 2 2 | * F; C W2 g3 t$ F* q
6 O# d% {7 F$ a" R' l. j7 { 647.1 667.9 534.3 617.7 |
7 `6 q: x2 R. K6 E5 z8 t8 a
9 E$ I6 j! E. ?|
1 y; M, [& J0 d: y 4 | 5 d4 q" Q" m' w5 {. u
, A2 j( T7 A* K I" ~ 1 3 2 1 2 3 2 | & n/ y5 V# k8 X7 t/ m9 ^) E' j
7 s, i9 ]9 k4 Z* F3 G8 Z
616.3 552.3 552.6 596.0 |
2 \, j- B* N, ], b w
7 _2 t3 r) W* ^) C| + @* R! e9 r' N
5 |
5 Q0 K D& P; P) d, A) @5 B8 E% n" U5 i, @
1 3 1 2 1 2 3 | 3 j: q5 M! T& d0 P. y, X! v
5 c. F, `; Y: g 517.8 526.1 498.1 499,5 |
; C5 l: S4 Q# m; F" ?# B& a
& c( J6 m7 W1 k1 B. v9 C; s1 [1 c" H| ! O. w) L9 Q1 V
6 | / I( | H8 {$ K; ^$ x8 [5 W
q d3 G! {; i. `4 m! ?4 E 1 3 3 3 3 1 1 | - z! L, D5 G4 L/ Z3 e: v [) j
J+ Q# ^ ?; t# ]3 W 1002.0 1097.0 882.9 940.1 |
& d$ T" }/ ~$ P/ q8 V# r a. A. A# B+ E8 S1 P! t
| . J, J T$ `3 Q' b, c
7 | 6 l% C! G" s9 z) \+ s
3 W& V: E1 s; o4 T: k0 ~# S3 l& f- U 1 1 2 2 3 2 1 |
: C4 x# ?3 X/ r: Y( U% Y8 o# K' m/ S. r0 f. P
806.5 933.5 964.9 1046.0 |
% u( i. \; `+ ^7 C+ f# i, X. K+ H- C' |
| 6 ?, g4 N5 t5 N5 @$ u% `8 ?8 C. L
8 | & S8 C( M/ }+ `
$ c' ?2 {7 }% m# \3 d
1 1 1 3 2 1 2 | 6 {3 R2 z6 _& A" F5 o2 j
+ Q- z' V$ B6 ?* I G! X# ~
801.5 803.2 846.2 756.4 | " x% A9 g' ~& |. c* M, g$ V; C
# T1 s# [6 R0 `/ D
| 2 C* z. h% Y# p* y2 Y
9 |
4 N3 l+ Z: {% X* N
1 q( q7 ^2 f# l* N1 k 1 1 3 1 1 3 3 |
3 O% _1 g1 X9 Q6 h# h# b/ U% Q4 z" E# ]- ^' W4 X$ U
739.2 863.3 797.0 929.6 |
( c$ c% ^/ a- d, z& ~
7 }. E% C0 V3 { N$ S/ V4 i| / C3 z. S; w W; y; N
10 |
1 @9 \- ?( C2 c7 u$ N/ k- O& y; S$ ~8 d+ c5 K6 I
2 2 2 3 1 3 1 |
$ B3 U2 E* g( b* Z8 g& h8 n
1 K2 k/ k# ~) k0 \* S% @ 615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 | ' E+ x* {7 k* D9 ~* x
- y4 m+ C F4 ?& V+ @8 G& q: r| $ \% I J) v1 h- S8 H" I
11 | , A* E1 @: w3 f' ]6 }, W; _( B1 Z. K
+ A3 c8 ~3 _/ w0 d- A6 C# F
2 2 1 1 3 2 2 | " H' Q- `* T6 n8 N
% R0 l5 L7 V2 ?1 ^$ c: n1 n1 y1 O4 h
795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 |
! ^6 q l" K% G* m2 }& T/ a, D9 U
b6 E n* x0 A+ }| ; Z) ^. u7 k- B
12 |
4 k' T+ x% Z+ w- u3 p" U: G2 r& e e, R- c# _
2 2 3 2 2 1 3 | 9 W) U5 J/ s% w* O( f4 T, r
6 f) T2 [2 W- B) L0 q) _
850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 | 8 ^; h8 g% o; T7 V5 c
3 `( G* c. C0 C( U& x/ p|
0 ]# |9 h* [: H5 b! f( i1 U 13 | , b2 e q. E" t1 ~; E( Q
) W" N5 D& Q- K) k& r; ^- A9 N8 e* S
2 3 2 2 1 1 2 |
5 f( W, t- D1 I! F+ W' _9 i
8 C% X$ H$ x% D# C: i6 W 513.0 665.9 718.9 646.4 |
5 M h% D! z( ~3 }" W9 c F4 h3 Y) d' k" T- _: Z
|
* r& f& ^! }) N8 `/ a 14 | $ u4 n1 E' f( }. R' x
: ~5 g! P; a$ L4 N 2 3 1 3 3 3 3 | 1 \9 v) v* E8 Z. N! N
7 Y: }5 R+ z6 _6 F. E& N c8 T
831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 |
; c5 u; [1 H' i( ?4 G v5 p
4 t5 w! F8 f6 ]|
5 j+ I% x% R8 p 15 | 5 Z! c+ \/ N! V( g/ e
! n9 N6 g. k2 m6 a5 m7 D5 M& ~1 Z/ H 2 3 3 1 2 2 1 |
2 E2 u S: v9 y, _( g5 `9 X4 w0 \2 X9 h) T4 M @3 e1 ]7 ~5 W
806.1 908.1 627.6 855.0 |
, J! l( C# t# L7 f4 _
6 S5 _/ w; H. m- }/ Q2 U4 P| . }# f5 @1 C- u
16 | ! U m0 i4 \2 u5 G
9 w# E5 y+ K$ p3 p2 v: D( a 2 1 2 3 2 2 3 | 7 T2 ^% d& S* h1 f/ u% S. O3 e
, H p N2 U L! b4 }+ u
727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 | 2 t3 g, v' n8 M& t
- X$ K6 h# T0 j& Y" q& u2 l" s|
9 L5 I' w$ @+ s 17 | . v& O' w% r6 K% D# }$ ?
1 L2 U. H3 a* w" F* v( b- j4 P6 `0 |
2 1 1 3 2 2 3 | + q" o* l) c5 t2 l+ R( p
! c$ p% R7 h9 w1 I, K. f- z$ @
836.8 716.3 862.9 796.2 | $ x; f- i" O" I9 O9 h+ @
: j1 r; f& w$ A4 S M6 O
|
6 P9 [) K5 C- f# W 18 | 7 t4 _! c% t/ G6 O# c
) {( N6 _/ j$ W* j/ T
2 1 3 1 1 1 1 |
' N7 ]7 b# l; c0 n# j% n* Q; d- f) A) T5 t W
1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0 |
' S0 A; U& D9 M5 ]; P9 \注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。
b: `2 o; `+ Y5 c% J0 ^/ ?
M& \6 }) ~# q, Q7 r* K* f- V2 H
试题B：零件装配优化
7 F) |1 j2 _4 T' H4 N
7 _0 E, K) i5 p) q; k9 Y3 t$ g在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。 $ D4 @. o" u( u% b/ E% s8 r
现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件： ) F9 U8 k8 v% o5 \
1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布； ! Q o- j' l$ D& @- s
2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz； . a4 d7 I% D$ v. [2 e3 g
3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为： ! }: O/ X e6 C& l
& P9 b" O6 K# v7 }8 i9 F) N
则：
8 J$ p' h/ w1 [" l- sa． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；
, R; d5 O3 S8 X7 v% a' G. zb． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。 % P) F; }: Y" L3 \) C S
$ ]1 a5 o* Q; V% O; s w
表2 数据 : ^. Q& {$ G9 C! Q. ~ r5 z
! R& i' y# D3 L: b
1 I$ _" o/ H1 P; A9 D" a% a+ r
. m: }9 J# C- `- P
| , R- b: t ^+ _
序号 | * L- _" S% J! O! W
, K% @7 U5 z' m0 U, r
频率Hz |
- Q8 u% ?" S0 q# V. u3 L
# E0 c1 [; \$ s; H9 U' ] 质量g |
+ x. p) r: }& b& W: c- s6 F+ C, p# o
n( B. L; u/ z- X+ j 序号 |
. W H d3 @8 s* O# v1 l2 ^5 V# j0 i9 { U& O7 Z
频率Hz | ; X+ M1 a8 T8 X4 r
9 O+ c8 [% o/ B7 i 质量g |
! F/ u8 \- j1 k8 ]. P+ _2 Q+ a" {8 }- A
序号 | : b* W% ?: I0 D( F) p
$ T/ X5 _# S; c5 ]1 x* D 频率Hz |
5 A2 h+ Z8 x, d- b+ _3 i0 V
1 g8 m0 P$ b6 Y/ b, k) V 质量g | % m0 B% c, H; m# o
9 @# m! I% S( V: R9 G& `
| + _" s; ]/ N& d: t7 T R- R
1 |
% L3 Z7 h# j. Q3 j# v
: ^) H% n, }4 U( c, V 111 |
, u& e5 Z0 C Q5 r- f! I) D- O& s h6 x
70 | # u! N) k9 j& s7 p+ X( ^
' z% q6 r# ]% W# G- ` 1 | 2 }& R- j4 j# R- T# U
* Y$ L0 s. r" ~/ d$ J! Y2 p
96 | $ i/ r, g& @, h5 ?, k. K8 Y
2 q7 P9 v) P! e& _ x* g 39 | % m2 a! \* R; w R8 M
0 w7 g! h$ k) z# {' R; x 1 |
2 E% X6 r& C* ]: j# B, g7 S
. E3 g8 ~2 m: c ]. s1 h 96 |
- _! q. t# x3 P0 c' N( H" |/ Q( @( Q' V6 N7 n
32 |
- }! N' O& u. n' m9 z+ W3 ~2 O; @9 u8 K; ~, {
|
" F0 A1 ]' ]; g. Q/ h' f) y3 i& { 2 |
4 b# C9 `# F1 K! l
! d8 }1 i3 _8 I# p 108 | ~9 D& f3 k% @6 S4 o# V& T
' z( f4 Z, r/ e9 Z# ~- B
65 | " w* s, ]0 @( }" o! W2 C
- `$ | \% h" X1 N5 Z
2 |
( L/ ], X9 ~4 Z2 v9 l4 K# a! Z: S
+ A3 o. a2 p* f+ g' e! L; B: ~1 \ 100 | % g# N- d: y/ P& ~/ M( p
2 ]. C7 G7 g; n& a
32 |
: H6 p. j! x f Q6 L
0 I8 o3 L+ i: B( F# c 2 |
# M o7 c4 q% W5 @8 \ q) n6 g* G# _. `6 T* F6 d# I/ A
113 | , L. B* ~* [1 t" m6 _+ N% o
( y- G( e: ?. I* d
90 | 2 M" m+ x5 {; {4 [; D
# \8 `5 x2 H$ [& @, C| $ [1 l% ~5 S k# [ m
3 | , ?/ p9 W" d+ j7 A+ _
8 R+ C0 H6 k& k" q 112 |
- |+ K1 `4 J2 g/ d0 i* o% |5 Y. ]( @& D
86 | - X' X0 `( t0 x" R$ Z
% {6 z' s) Q' P7 ]
3 | / c1 i' `" Z, ^
& x) _9 m, T* H9 \ 108 | # v, n. \9 [9 P
6 F2 r6 g" g; G8 c8 I } 62 |
7 H" i; `0 q& H/ t: e Y; M" ]* [8 o! D; S! m% v
3 |
9 H' P, ^+ J; ]5 w* \" F! n( `; E: F" k9 ~& O' {% \4 w# O3 v
106 |
F4 x2 G% h" g5 A4 f) A
( G1 a, A4 [5 N 59 |
. ~% |- }- Z9 A& A5 R
# [7 L* ]& T! E4 m| " ~9 `1 s; o$ C; T" i
4 | ( n+ ^ \; @* A3 R' x9 Q z: N1 w
& f, R4 M& @# e& G
100 | 9 f: A0 z/ a& I8 m7 E1 J
( x4 K; B% ?+ V& t4 m 32 |
4 {/ E! ~1 n( N8 H; p' W+ ^9 O& r( Q
4 |
" q1 A- h0 ?" a9 x
$ X9 m! K8 B0 B5 T( k/ N) W 98 |
2 ]( F4 P6 g _; r+ o3 a) ?
2 h9 v9 `; J/ w3 G 10 |
- u1 P1 _ u/ c* D% o O
3 u' w+ h# N8 L+ B2 [ 4 | . X; Z _+ ?2 t+ D
5 C2 |1 j) `6 A0 } G 96 |
, e) }- e; A9 @
9 ^) m& C7 J. A! ~! g4 j 27 | 4 o. X" W M4 w8 J1 r
* m; ^( @! Y% i
|
. C& l( w. e# _6 x0 y8 ~! E 5 |
5 K' c( h/ T# a5 Y3 h1 B p7 G9 B0 M. ~8 v
102 | & c/ Z5 N ?6 P3 J9 T( m: I
1 y% r4 s$ O/ ~* S1 o0 Y( c" v 50 |
) K8 z8 [& Q6 j4 l! W) {6 D3 j( X3 L5 A
5 | # W1 U% ?! v" G4 W Q9 G
+ W" [. b. \# \2 `7 I. \& H1 x 110 | . z/ \6 U8 ~' h; F% J) [* t
2 ]9 ~/ Z8 {9 N4 d 59 |
; B0 ]/ V5 A* G# v" n. W
: Z- c! \8 W! N6 i8 ]% Q- k. [ 5 | 5 ?6 a! N6 h' S( a/ h
) c/ Q( \; @ ~# D' @ 100 | & f& u% W* ?+ g
( P; X: X/ }7 A! Z6 e" B3 A 48 | }/ u- M/ i9 ?4 X! e# H
7 {+ ^( a: }/ U! ]; b5 i9 }
|
+ a" |1 F2 Y6 b; p 6 |
1 u7 Z4 E: v: _- ?1 Y$ U s; m2 `/ S) ?
100 |
0 k( e5 X( _, W' n' P3 p- r5 [6 p$ J( i9 S4 v; o0 x& ^
36 |
, u; U. A$ _: L9 T' {& g6 \4 L% W. O: i& n& g4 a: f9 G
6 | 4 ?& E( a2 [2 v. \- T8 o
; @! p* c: _& [ p# k
98 |
. V8 L7 e% E( ~7 Z$ k& B9 \; r/ p
( b$ ]. M7 }8 j$ z# c7 v. D 32 |
# i& A: X. q2 t$ E) t7 H% y- ~9 H7 ^ ^9 z* p7 e1 |% B
6 |
- Q) C* W6 M4 E& }3 L2 `* _( k$ P# A7 F1 f! y7 U; k
96 | 7 h9 W0 d! S6 m" @/ L/ n
1 s3 C! z1 I" g: ?0 L/ W
41 |
9 K) U3 E% E8 ^0 m. }) E0 C$ l; @. V' I2 y1 L O
|
& j5 [3 A8 U& V. O6 R8 M 7 | 3 W+ t$ A1 ^# j1 e. b- z1 F+ g$ r3 n
1 [; M# B' y: b9 u: Q5 w: R" E. B, M 99 |
& y% ?) I7 K, I
% n Y' e5 J/ @/ r 10 |
2 S; Z3 H, v5 m& f5 v: @3 J; C1 e, ?. L+ B! Q
7 |
7 E+ O Z- {+ O7 k6 b
" C: @$ ~5 M1 U+ P9 y' z% M 98 | & w8 L4 V, ?# n; u
( ^3 b% f. Z- \2 j0 O& u
20 |
+ N8 R+ W6 Q. g u
8 Y& k/ _/ X" I& N! z* I 7 | + c& b: t; l% h( m( u! Z/ k
! i5 G5 ?* Z% }. w+ l$ u
96 |
& v3 m; s2 w% ]0 c2 ?) y& p4 b5 h2 q2 J) z) ?
25 |
! S; m$ Z7 m/ u* V' i/ u
/ W6 n# f3 L+ i! ^ S|
# p. [( A) D" ^9 ~ V2 p 8 | 2 R( [7 D9 S# r. s) B$ U+ u
& x+ e0 ]4 ~1 { F 106 | z; u b. ]* H3 _
0 k5 e3 z6 K9 U1 C1 g1 { 67 |
7 K+ b' O/ K) j. ~, E% S% A6 k+ E4 }; u
) }4 U: q9 \# f$ F 8 | - ]; G! Y- I+ v, |1 G
* Y. ~3 S' l" w3 e, t& L. V( j' u
108 |
% c: Q0 e- X& B6 A
5 u }* T* a% G, @ 74 |
" v5 L: [" y% u' H& F
7 x: H) y7 b" x2 v- }6 E1 z 8 |
; c- `- c% v8 w) A/ k
$ Q, N0 e# V! m 105 | & Z& M" k& [2 Q2 k- E$ \
$ \7 \. G. X' p 55 | 8 c3 Q% a, q; _2 L9 f
3 _. d% `; K* K|
0 z4 g' p4 F! Q' {0 u3 s 9 |
( p* `% c W! C4 m
' B+ z; t5 M i c$ V4 ^2 a 98 | 0 D) i- Y8 T) d, v. G6 N& y) _% P
( `( G' D" _" t3 n 26 |
6 X5 J2 m G* P! ?5 }) U. E- v" a) B' G0 D7 V X2 q
9 |
8 a+ K2 G$ c" N k; Y% t
8 D, W. N$ n4 N: U9 h+ X% ^( Q4 T 110 | 7 f t0 [, Q# c6 h" ]
+ c. Q0 c" M" j7 O) f 49 |
+ P: X3 a9 P c6 ?7 S5 h. {. r8 Y6 M2 h b2 h. N* q
9 | % u( m- x5 X, u; c5 p5 S! N
) M0 v8 \, L# H+ m: Z" { 112 |
2 m+ U& ^/ u( u }5 V7 x: k/ U* }- k- A8 `# S: }/ ?+ h
63 |
* @0 g- o2 b7 U* B, w' k( G8 Z/ e: B0 R/ D3 A n( P8 ?% `
|
9 W7 _5 z7 j+ W3 E' F 10 | & Z9 [& k' V4 {
. z( S6 S- l9 A* u) D" f 102 |
" B' u+ m& Q9 [0 q& {
( M7 ?8 \6 X- f, L- h 35 | " U7 m4 j3 y/ A7 z h2 F
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发表于 2005-5-1 09:27
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