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试题A制陶材料优化设计
+ {" O+ t: _! H. k3 u. e I硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：
7 u, V4 y! a% q6 Z6 |6 iA:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.
% C7 r4 h6 E* \1 H" M: r2 z9 HB:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。
% v; d1 [/ y9 qC:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。 ( P( Z- x% E4 N+ [2 z6 N8 d1 \
D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.
( W6 c1 a5 C- f, BE：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4. $ p$ w: |6 D! `7 B; m# [1 r
F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC.
0 ^# V. [9 b8 ^G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h. , P4 z8 N/ D7 [/ u! m$ S
为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1， * g$ B8 ?% v/ i" Y" N6 y
一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析； & G' h- h" s/ F' ~6 r, C" o0 X5 i
二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件；
. ~+ K. L* o2 E三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；
: W* B/ `; ?+ \ d四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？ 0 M0 Q6 M8 Q! l6 q) P" B
五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。
$ O6 \ n2 S) v表1、陶瓷试验方案及强度数据表 3 F$ \1 `; a8 F! e Y/ D+ u8 E; R, l
% ?4 I+ N K' S0 T5 g4 O! M
4 J) y, n9 ~+ U: b- k
& }2 v, T9 \! @2 k8 s( G3 J|
! V, z2 E# o. \3 H8 N 试验号 |
% s& K9 |2 _" e
6 t. J/ ^% y2 U5 d 因素
0 P4 I) r& B' X8 _. ~" K$ @A B C D E F G |
7 N8 L7 V: L0 h2 W% ^ I6 ]' T/ c' j3 L
强度 | 6 u8 O+ G$ \0 z
+ R/ c) f! S4 o1 Z) H T* q
| $ A9 x5 o# j6 _8 l
1 |
E" c& @, J6 H6 f& j0 [) X& s1 |
# M( _- p; C X8 q9 K8 K 1 2 2 1 3 1 3 |
; D% ?" |' r0 Q" @
' J7 B3 K% @4 r5 P' S 996.8 783.6 796.9 |
% A$ }7 O$ c& D% w$ R) f, |4 b8 f( N( o8 ~% F( k
| # F( A8 b4 x: u5 t4 n
2 | 7 b* u* X1 P" E0 a1 {0 }
/ f2 f+ }( \ S7 M# T" k3 C
1 2 1 2 2 3 1 |
; A4 d, Q8 |1 `- B$ k3 \& X" y3 w( ^) X
843.8 816.2 714.3 824.4 | g% c) N( I8 \$ s) k) B
; Q- U. N6 J' ? m: _$ ~
|
1 W9 i& c+ c* `* t' D 3 | 9 J" Z, C! ?8 Y0 I
! O: v# O) k/ [, q" M" L 1 2 3 3 1 2 2 | ! `1 F5 P. ?8 l1 ~) U$ d0 H; {
& d5 }! B* y" {! t7 ~ 647.1 667.9 534.3 617.7 |
1 j% V1 v; V1 U q6 q( g: v
* ~* I2 r! x9 ^* j+ I! F|
, U0 b8 ? S6 F& j- v+ } 4 | 7 L" J/ `/ ^2 k
( S) M8 L* D2 O! g5 F. s 1 3 2 1 2 3 2 |
5 a' ] f: [& c7 Y6 z6 `/ Y- F7 g/ b- ?) H
616.3 552.3 552.6 596.0 | + ^" a) O+ D! g6 C( C) o; j
* A. w% K9 J) n3 W1 Y. q5 v$ b
| % J( y i2 R4 h' l c3 q# E
5 | # c2 ~1 n" p: }4 w
& I+ Q/ N/ Q7 }% c 1 3 1 2 1 2 3 | : V' v% R6 \, j x/ z8 f
$ E' F, w+ k4 W/ q) I, ^6 s) R 517.8 526.1 498.1 499,5 |
4 b0 E3 h# m: X/ ^" q3 l3 t
% P" N; a1 ~9 L4 E" S# @4 k4 Q% a|
% O* M' q( N1 W! ?( J* ?, @ 6 |
2 T3 v, `. r. l: |1 F4 R$ ~/ h
8 K+ U1 v& s) v1 H7 J1 S$ g/ _ 1 3 3 3 3 1 1 |
; [/ Q L) J) W/ h$ v
8 s+ Z8 l) C8 X3 d! l6 y 1002.0 1097.0 882.9 940.1 |
- g- `6 v# d0 g) \- y V0 ? ^) ?
; \2 v; b; Q6 f, d4 W1 ^|
; i d. O& r5 @" ?, n0 c, C* k 7 |
) E" W4 w0 O# A3 C# T; g1 b$ T6 M2 t1 E- B
1 1 2 2 3 2 1 |
2 C: ^7 A$ h# K. W, W. ~% ?
$ S. P% D* K) w; L 806.5 933.5 964.9 1046.0 |
7 _7 [/ i8 V- b6 K! V, @/ V! N+ ^) E8 A* `/ \1 h2 @! P
|
0 ~6 U5 h2 s6 d 8 |
6 l6 N* Q: ^' o: i) s- r2 t( [- T: l0 z) @' c
1 1 1 3 2 1 2 | : D8 { P8 [/ c& t& }
, M3 F8 m! {% ^+ ~$ g- K 801.5 803.2 846.2 756.4 |
* l2 ]) h& A1 N# `2 {" V! ^) }! t" t. }/ I1 [: B- z
|
4 p1 |- X/ M `# W9 u6 g" x 9 | # j K$ y2 k, @2 x) s6 B
- l! F) S- B9 `) k* S$ ` 1 1 3 1 1 3 3 | : z1 z, \/ {: K
& d2 i1 h/ [9 Z3 a
739.2 863.3 797.0 929.6 |
5 [- r9 |( E! P3 u3 o4 G
, t, T2 e' N8 |6 p2 C| ' F6 v( {1 d) j; g4 H& E3 b
10 |
' Y& U& Y5 B X; C
/ D- m* j ^7 a2 Y5 ? 2 2 2 3 1 3 1 | 6 n, H, o- ~7 W6 B
0 H6 @7 h4 U z) I 615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 |
0 |0 N0 B+ _2 o2 X5 ~% V. m, k$ M- X
|
9 y/ \" L+ P6 a4 x) M3 m 11 | , v1 ^7 M1 U+ o& y
. a. E) n% m G7 I- ^" c 2 2 1 1 3 2 2 |
+ q, t0 W0 d- ~6 O1 m* b9 ^+ M
0 ?! i! G# U# Y- s 795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 |
7 d: D7 y6 y+ J- @$ |
" M5 S5 W3 }% y2 ^3 j; h|
0 e+ Y. A5 }% V# q$ A 12 |
* M5 F% \0 O5 ?
9 T2 q' z/ O2 y+ ` 2 2 3 2 2 1 3 | / y5 r. C" h, H* j
$ F) R/ u& H; r 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 | 3 [; l* Q" R9 m4 {9 L$ ?
# S! e" C' _& k# I5 t: \
| . v' C( z7 _0 S2 Z/ R6 d# d
13 | . {- W6 F: q) H8 A* ~- m: V. c; x
6 n: s2 F! |0 H/ }% a
2 3 2 2 1 1 2 |
* K* k: R+ b( i( D, v, m/ C: ^' V1 m7 y; o; C5 A* p/ e# d' P
513.0 665.9 718.9 646.4 | ; y+ ^7 [+ u' ~8 t
' u7 S5 S. Z) E: S% P( m| ; C4 s# a8 D. u: _( i& v
14 |
+ I3 z( o7 ?/ W
- ]. f h' t' z' i7 c7 d8 b 2 3 1 3 3 3 3 | ; K, X7 ^6 h2 J/ P7 g
) @! B( k2 S1 j4 W. R+ J1 ]$ a. M R 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 |
+ ^' x j K6 E. e$ |5 i+ c9 U$ d6 O
| 6 D4 P. `. q4 x* W. ?
15 |
+ W+ u9 A/ g: r# u1 J6 `! T
0 j$ I- D9 U0 r 2 3 3 1 2 2 1 |
5 E" R+ I" ^. Q! }" R# @3 R6 k8 v ?- n5 K" O
806.1 908.1 627.6 855.0 | # C. Z) g# {% S6 U7 k) E) S
* ?& b9 f! k# T
|
7 k% U2 W& n0 D& I5 _) _& o- {1 E" ~" { 16 | ' ]8 U& B! V$ [
- a- m5 x4 j# {' w6 G' {
2 1 2 3 2 2 3 |
% e( r4 v) \2 C" v" ?! U, x* d0 ~ W9 h8 [: f
727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 |
! W7 f" B0 c! S" S8 z1 b" K
) `9 D+ H6 v5 U4 A' S5 F|
# ^2 `# d# C3 ~( D 17 |
& W3 j$ J1 b+ s9 x: r% [9 V/ Q9 K4 T, i) l
2 1 1 3 2 2 3 |
2 K4 [% w, W) ^! B9 ~1 A* A) [, k- M5 G0 R- Y1 {( N' y3 V
836.8 716.3 862.9 796.2 | 1 X4 A) [( ` H( ^
/ h3 J8 u# c- L9 o+ Z
| ; m+ Y8 @! I, y( ^
18 | - W& s( _7 a( H, W2 X
4 s4 q6 Q3 k7 R 2 1 3 1 1 1 1 | 4 `% ~0 x/ _$ t+ C* ~0 X* w6 B
0 O, [5 | B' ] g: l/ Q 1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0 |
0 p5 ^; f' x0 k7 x u注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。
. a: O! y+ G& V1 O: H0 r3 D$ N: `
0 Q5 I! S, }: r1 t K7 ^5 W, j3 a
试题B：零件装配优化 # P: ]! ^+ t# t( [1 ~ l
; b$ l. v, X: h/ j在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。 ) B7 @# q) s1 l" ~9 z
现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件： 0 P5 T0 W3 P+ J2 A6 h3 M
1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布； ; ~5 ], Q4 S6 g" N' l, I
2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；
% i. M- B* T. F; P0 X2 t8 I3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为：
9 X0 a7 d$ W. X9 ]' D+ i$ H
" b" G# p* m! y# x0 m4 _/ L% z' k则： . M9 z! U: T) E% [( T3 w J
a． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证； ! t8 j# b5 N; F. H
b． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。 # E5 a! Z. J; V$ B" F1 c
- T; ^- L2 }1 c0 f; t0 E; W4 T
表2 数据 # X+ t1 I( G$ @1 n" {3 u5 }5 s
, y$ t) t' j0 x1 l8 L
5 d7 U2 Q0 ^8 H* k7 ~+ u" D0 F) |, b; |4 j6 D7 @1 y. }
| ( J( s f6 E# _+ b1 l
序号 | : c6 ~* u& o' S" \
. j; l' q' v- {# @7 H; \- w 频率Hz |
9 V5 N2 g" K0 L, c W7 `# x# _9 U! U4 [& A( X' Q
质量g | 8 t, u- |! F b* @! W9 K* b, Y
* i) @0 n. |* X, G; H0 ]
序号 | 9 x$ c% q2 L4 V9 A8 H( {% K
, X7 f. j, X! T. M" f/ q; `) B, o 频率Hz | $ p; M# g/ x$ p0 x
9 S- H K; r' _+ ~2 n) ] 质量g | 5 T+ X I4 B; K
/ h C+ {/ y* T
序号 | 7 Q& o" S; K* v0 J8 B7 m# G
$ k3 `0 Z) e+ ] 频率Hz |
) M1 U8 {9 R) f F' K+ r+ Q1 a# F; _+ M! C) j8 n
质量g | . Z; R! a. B7 P i* m# N2 y' z
# d& t0 R8 I @9 F$ p7 A
|
! Z# o! B d- T/ G 1 |
$ B3 j2 Q3 C: M# U
0 q! |- D# c) v 111 | & R/ I) |! N/ n" b8 N
# g' v; ?5 e- Q( X1 @2 [1 Y+ P. S 70 | ' \9 d3 J8 L& e& M$ I$ o
# j# p' A0 K; l( v 1 |
* J1 j2 Z8 h9 P s% I
9 W, D. R y9 b0 a* o 96 |
$ b6 `" r& U7 A3 e; N) m
' {; B; c H) m$ W/ z, ]3 B2 S; @- m 39 |
1 e6 z2 j& Z" U% O% e$ Y' }/ B) C: k4 f4 E) R& S j6 [: `
1 | , m5 G# { F: g6 G9 H
/ ]4 k' M3 K5 I# @+ O# k
96 |
9 C9 _+ J* d6 R4 o: o1 S- t8 {7 ~0 A2 r9 C
32 |
4 s' |' o8 z( E5 @( s1 f2 B- D0 U& F
|
2 _8 A/ n& r0 ] ?4 Z 2 | ! P( e8 X( b) u3 i, q+ k
6 _+ w; u/ q# f' w0 l. K0 i
108 | % f) A- F( T; }' L- }+ }/ s! p# D
, A' A% }: O4 j
65 | . h& B, l* a1 R- }, N" d
/ R7 Z4 p7 A# b# m, Z 2 |
/ B- I7 c) w1 z- ~% }. j
/ f% [' P4 }5 T7 ^7 w2 u) K 100 | 2 h* M# F b ?/ n; s4 g; D
6 [; T% I1 e4 v% l/ |/ D0 U8 G
32 | * R' t( F! Z7 K! ?2 o9 `
! J4 u7 @ e8 o) o9 }# z& S! K9 z; s% | 2 | , t, B% b+ `8 Y% P6 D; K M
3 k* e6 W6 [( ^ c. e8 f
113 |
W6 [+ T* }# O- H
9 A9 [) ^7 l) ?5 N8 @2 N# i' s 90 | 2 ?) p# O# ^* C
7 c- Q7 {- D8 h3 P# E! S0 _7 Q|
# n* a# g N7 e* @ ? 3 |
% l3 e; m6 w# p' C9 I/ c( V
9 ]4 a w( z5 S9 h! c8 k% u, } 112 |
- |: d7 K# z* V, \4 e5 E7 r- U/ g7 R
9 e$ G) ?. n4 |# q 86 |
/ h B/ T5 @* c, G3 U0 F" ]1 [. J! z& H5 N5 J" h# f
3 |
/ z8 ~( M8 b: G, b" ]* l" ]4 b5 B
108 | # Q6 d3 [$ g6 h5 k
! d( i/ }7 R% c
62 | 3 ~/ V7 j3 B6 F, T+ k) x6 O
& M( G; Y0 ]- |, p* S
3 | 5 ~# I/ N9 [8 F h- f
" |& @/ i- x1 K
106 | , c6 E3 [+ n) R# A
4 ?# t8 t( ^: k2 q$ P4 a* s
59 |
% Q" G L& u! C$ H/ T4 J
% y! n2 `" V: A, O$ m& \" s! K|
) G; @/ ]# t# S) R. A. ^0 \8 a5 Y8 ^5 y 4 |
0 |/ g: r# s& h0 X' P( C
7 p$ ~/ d8 ^) e" X& p% |0 K6 [ 100 |
4 e6 D0 K# k) P' S
: X6 _# d! i; E# T7 E$ z; k& e 32 |
8 g9 N& b0 x- K, U9 k5 F9 b: Z# V) w6 B/ ?# [
4 |
" Y$ [- k" @! P9 T- n' r+ }$ L
3 S; f' [7 U7 C2 h4 _* Z 98 |
% g9 y* R5 G" G9 C
: Y9 W/ f- E6 P/ W: w 10 | . m& ~/ {0 \ X; c* F# l
7 F% r6 @% [7 u1 V* u; W
4 | 6 u: }5 s. Y5 X0 q2 a; Y
7 w9 a& d' E( v2 j 96 | 9 m, z4 {6 d. E1 L4 }0 p5 p
0 r n5 S9 W; e$ x3 B9 b5 k% u; @
27 | , W( [5 a' C! p' }' T5 { z
0 E+ B2 J3 s* y8 s2 ?* f! _0 t|
8 k, a2 f# m# J3 j/ H 5 | - a8 @' k# C& M' P) s1 m5 R j
% r1 H7 a: }2 A2 a! }6 Q0 } 102 |
8 W# ]; a. V+ M B/ ?) V" E7 t- C( V, K! [7 Z
50 | # R6 G3 Z% i2 a
9 |! |# k4 h8 q: C6 j2 i
5 |
$ i: f4 q* w) l1 R9 l
# L- Q& b- V- x& r4 ]9 ]6 U 110 |
3 [3 q& ^: v% _2 b. B. j- u5 }# v! V0 l; V; a9 A: o: ?' X( F
59 |
; g, h8 b: v; Y! P! \/ v; U9 q- B: q2 V) O$ B& _9 t) M8 F( |
5 |
1 c0 d" p5 E+ i
) ]6 _6 O) F, z! H3 L 100 |
( Z' D' \8 o8 g) W1 t# P- K- h4 d1 S) i u. G* d0 m; J2 J' u+ D
48 | 8 |, v' z0 o* H- f8 U
$ A/ P3 ]+ e+ v6 X" j0 q% X' M|
* P8 q- a; r) s% ~: C& z 6 | % W( W1 d$ ^4 J; b0 d4 [+ {
9 K; o9 f$ w( H z2 Y1 [6 t
100 | $ W% f) g: g+ M4 F
% H0 r0 d; o6 M8 M 36 |
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: C& R8 Q7 k( Y; Y4 x) C 6 |
; {0 J& A& G% S/ b" }$ ~3 n0 |5 ^: D1 r
98 | # t* y4 D2 ~8 S: ]
; y1 Y7 p8 o. I3 Y 32 |
" Y/ i+ b+ a" x. R/ S3 d# {- e8 P% L" a
6 | 2 S& F8 V N5 ]1 s+ q" [5 _# W0 |
O. S9 |' N/ x" B# u# E 96 | K5 J% j2 f4 Q/ A6 l
. V9 p. ?3 w& X. G/ a6 } 41 | 8 z' u3 ~; U3 W+ W
+ _; o9 S9 O7 Y# @+ C L/ a' E& s| ; N' x9 N3 i& `3 P; ^
7 | / V( `- ~: ^3 h) r, z
2 m* s' z3 d1 X' ?2 i$ e4 x7 @" r 99 | b* S e% r' l7 l5 _: B
8 M& m* r0 U6 Z( P0 R% v 10 | - V6 t- N( a$ f& {) v/ o, Z% L8 r! w0 g
6 E$ @; B+ X3 i0 u9 _7 s2 j. f
7 |
7 G' D9 |. u# _
6 y% `. r3 M7 w% x0 m 98 | ( F6 a& g6 h+ N
; N& \! \% s7 ^/ j 20 | 0 A3 w7 U7 j1 p( E0 a/ B
) f# N2 Q5 E; h& E1 Q9 f
7 | 0 F, z3 n' |& F. K( k
}( X1 C) Y' t; I3 q5 w- g0 K 96 | 0 O' M' F$ t0 J$ l( O$ K
9 a1 J" _) C, L5 c( R* |' S
25 | + P6 {! G! ]2 p" Z* [# o. x
# s# [' V: N" e4 y }; b% L9 v* o% S
|
. D, Z8 W' M2 H. H' c 8 |
5 E# S7 b8 u* t4 i, d; n( I0 s& |( D( C/ [$ g, ?" U7 v; j
106 | + O3 F T& f0 Y, I0 w6 y% ]
! B7 z( O' G. n- J3 x* V
67 | $ E5 w0 q- a4 ^: P: p, o
6 j8 U; y. c: @0 ]; |: d! K# I6 h
8 |
5 n: C ]/ {# y& C, M8 N0 c2 N
/ P- Z3 R9 k' W# P6 l 108 | ) `6 k ?# R/ s: i0 Y% `
1 L( ]3 Q! V9 S# u9 B: \1 C
74 | j8 d# N( s6 k
$ d- c" m" t3 ` 8 | # ]6 N: p# A3 c& o5 ~
+ B6 ~- [+ [; N6 v 105 |
' n9 b7 f, p: a+ o( r0 f4 f4 H5 G- k, y
55 | 0 _! } I3 F- g8 u$ N
) x R7 _4 G8 ]/ b, ?
| $ i. G- D6 L% c( M8 O! u
9 | ! X5 l9 H2 }3 z( j x q
5 e" H4 d: l2 k/ |- n" B 98 | ! s' f6 l U1 n, Y. |. v# g
i& ]. v) Q( i4 f5 D$ W( D; T. X+ s6 X
26 |
* x2 d5 l! B8 ^0 [
. e0 Q6 a4 @2 i6 k. \+ K$ _1 I1 h( b 9 |
+ l1 ] w& e0 a) g4 o3 F0 O8 B! t) f/ C' }2 W/ r! G) s( n# R9 V9 \
110 |
2 Y( d' r& Q& c5 H3 ~; R8 J( L0 N7 A7 ]
G/ l* `+ b8 R$ x' r 49 | * ~6 a- ^9 l: X! O# c% i+ B
2 W d4 F3 c" r
9 |
# w# d& R" m& u! u, H1 {' D& r' @# W1 ]+ b0 _9 L6 W1 }$ C2 |
112 | # G3 W: s# {% e8 v4 _( g
7 t* U+ b: t; b
63 |
& @7 b" d; p1 ~6 x
! x2 k8 F, E4 A7 ~|
% u( ]6 F( l5 O* ?' W% m. @# u% r 10 | ' c, u1 Z. E- s; T. G
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发表于 2005-5-1 09:27
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