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试题A制陶材料优化设计
9 K2 ?; J0 P. A( U硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有： " D n l* @: ~) X8 m& x0 Z# Y
A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）.
" Z9 o0 O& a( jB:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。 8 D5 ^0 o5 x9 n# j* t
C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。
4 T% Z8 j3 g5 E3 M2 C0 DD: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.
! I5 V7 \( X- v6 tE：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.
6 B# n! T' K K. O/ P4 C- eF:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC. . b* T7 c/ q9 [$ {' ]3 h
G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h. 6 n& y6 h& Q3 j7 h# O6 `% [' S
为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1， ) \. a$ ^& M7 B X- E, l2 i k8 G
一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析； _1 O* L9 c0 \! f2 @/ q* f# Y
二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件； : n2 b- n+ |- l7 Q7 p
三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；
. P# h# h. S9 z0 d5 ]9 f四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？ 1 J% _. ~, L9 l4 Q- H9 `
五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。 2 k# x1 S& ]1 o; P5 f, Q* K2 g4 `
表1、陶瓷试验方案及强度数据表
v4 p! q9 v! w2 i9 {2 \; j2 W' O c
- [, @' |9 T& y1 V7 S7 ^6 `
# L1 P, }, Z0 p|
2 B% p4 p7 v* _; Z 试验号 |
( ]. h: g- e# A6 R2 Z, d
+ U% v. d! u5 W1 s" v7 m1 Z" E' {0 j 因素
5 [3 B% Z3 o7 U& y" b+ j3 R( pA B C D E F G | 5 Q4 ` ~0 W8 F! k; V) E
& v8 |9 N- W3 r( o2 g 强度 | & H4 ^( g1 }% j
4 m9 ^2 |0 M# `; R1 o, v& d5 n
| ' t U/ X, X, z0 B
1 | * D+ Y0 F5 @9 `$ U* g% |
C" J3 z' D5 P" T0 e0 y
1 2 2 1 3 1 3 |
/ h0 e |% Z" D6 g7 M+ d! L
; ~( X9 [3 o5 I6 Z6 z" ]1 v$ m 996.8 783.6 796.9 |
) o* s) E' O* C2 R3 u+ F
; h0 x( B& V7 I6 Q, ~|
. ~4 q0 k" @5 f: q$ c 2 |
. {- q$ ~* M1 D
9 J5 v( g4 d. s$ {. c4 G: A 1 2 1 2 2 3 1 |
: d0 `/ B! e' D( ?8 n& ^3 z8 E! @8 h% \3 i! _$ ^. J$ x% `/ @& [& l
843.8 816.2 714.3 824.4 |
5 Q$ ]' O$ A1 r4 O* H( Y7 q' k% }
. H V' b" [* y2 }* ]|
* V8 P, n4 t6 H0 F 3 | : O$ V& D# e4 f7 N; E3 g: D
0 [' N0 N6 Q- o/ j% A; s3 ?
1 2 3 3 1 2 2 |
0 k3 a& M: A- ?2 H( `
7 X6 h1 B( u- N+ h 647.1 667.9 534.3 617.7 | 7 g' |* n% c/ p6 T0 b C7 Q
2 ~9 O1 R3 w4 O
| 6 i' ^3 n1 Z, J! F4 T! }
4 |
$ W* M, H* @+ `' [3 ^
+ ]. a! w6 T1 f) T% v 1 3 2 1 2 3 2 |
8 k' m5 {9 {% J& a
. ^$ d9 t3 Z1 e+ ?. ~+ c7 o5 \9 B' u 616.3 552.3 552.6 596.0 |
% ^! f& U9 H, J
0 j3 h! u e m+ b5 z| 1 i- ]$ V$ {% V* g% P2 y0 H6 f- X
5 |
; b+ N. f& U0 G; v# R) ?( D+ \) d% Z. S; ^4 G6 ]
1 3 1 2 1 2 3 | ( C+ I- v, G5 K3 I/ O4 L1 @
6 }7 g8 v6 R+ d9 ?; B 517.8 526.1 498.1 499,5 | 4 s( r# C* D% T" C* k$ v7 l
# |4 k* Q) x3 e9 n! i R4 v& h
| * v: R& {2 Q/ F! \4 C: Y
6 | 8 }$ [: u- ], [
3 ~5 [. ?% o- c- X* S
1 3 3 3 3 1 1 | 1 k9 L* }: _; A2 e0 T. B2 V
2 c8 A9 m2 V% t9 f+ C 1002.0 1097.0 882.9 940.1 | 2 F# [$ Y. n1 B9 d5 V# ]
0 l$ h9 t% `. V; M
|
7 g. j3 L7 L0 a# z! g8 } 7 |
0 j6 i2 @/ l' ]) a
" E4 ?5 D# s. ] 1 1 2 2 3 2 1 | 5 E+ z$ w7 ~+ Q% z& u& i
0 G& n; H6 f. E, o
806.5 933.5 964.9 1046.0 |
1 T8 d! I3 V8 ~* j4 i/ }4 J) }9 M w* [& `0 i: _4 x4 M
| 6 y" O- I/ j Q. P7 i/ p- v0 `# J* n6 l
8 |
7 u& N' e. d6 K+ n, F. L* b0 C8 x2 b/ M9 L' E
1 1 1 3 2 1 2 | / P: Z$ _7 j3 ^/ Y- U
* q# g4 g7 u' w, B1 T
801.5 803.2 846.2 756.4 | ; Z9 m# u8 C$ g+ M' ~% y3 W+ ?* A
/ q( G& {; s% o" z, T| & O4 I! I! ` {) N; ]# \# Y3 A
9 |
! h4 k0 b. ?! t* ~% F2 x$ h) G
" l6 O5 y3 J1 f( F 1 1 3 1 1 3 3 | ! r3 [2 @. Z; \4 H, M+ u. v
) K4 a6 Y0 L# l0 N- s9 T, C
739.2 863.3 797.0 929.6 | , z: ]: a9 L' R$ m- A* f
3 t5 m9 z" T' P" n' D3 P) i$ V
| $ y% I; P( m7 Z( @! N
10 |
) _, N* m4 j1 O e
! h% y, U- b$ F& J3 h4 o 2 2 2 3 1 3 1 |
3 _* @1 U. q* G) S" M
! R8 A* ~1 y$ [: R" R) A( z 615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 | 0 P( E3 O; i: S9 \9 J. N
7 m, _* q/ ?! O& Q& F| # B! x( ^( E" w; a) g; W
11 | 6 U5 r% ~- }7 G: K
, C- [6 c4 h* @( U3 ` 2 2 1 1 3 2 2 | 5 K% l& `1 {6 j7 \% [' I' x% T
" Z" g: a8 p5 X 795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 |
9 u, P% Y2 r$ x- g- h5 z
. @3 i5 q: }0 d|
% m2 d' p( K+ M' X 12 | : S0 ~$ t/ v, N1 n' N: V- r3 {# S
0 g$ k9 h, a. d5 _5 ^0 c
2 2 3 2 2 1 3 |
2 k$ _2 U+ S) T
- C! Q5 T! U/ G* l$ z4 J 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 |
4 O) a9 q2 u9 v( T! J! S& i. K, M* B2 |3 m
| - _; c9 S0 p+ V% O+ V" D3 b! [
13 | # q+ r# q9 e4 ]3 t
& U6 t$ W" P" H6 a; X V 2 3 2 2 1 1 2 |
z! P: ^" |/ o X( I e. h# J, z J% `6 q5 @0 `) L: T
513.0 665.9 718.9 646.4 | $ f+ m8 u, c# C
9 h, u. L, d7 f6 j, ]& v|
- h6 z# B' K$ ?6 W7 M 14 | 5 u$ ^0 v8 c, o+ L) h
1 O& n$ v& ^* p5 K" e
2 3 1 3 3 3 3 |
, W% E/ h6 a' v) u2 V, i$ j% n: d A
831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 | ) Y& P7 z0 ]- x2 g9 U5 q* \. z* |
; \* B: F6 A, [! }# B/ u2 v, R| 7 K* {) R$ p$ W$ K% ]' b8 p ]
15 |
3 J- b/ B0 L+ d N2 ` h( R' ]8 e3 q
2 C$ c6 {. i7 T5 _1 v 2 3 3 1 2 2 1 |
8 b9 f2 u/ n% Y5 \9 V- e+ a8 _) Z6 f( i# j) R4 G, n
806.1 908.1 627.6 855.0 |
4 I9 j4 f$ m! n& K0 @0 v$ h& i
9 w& p! E5 [. U0 ]0 ~| , V, j6 H) ?8 p
16 | ) I8 ~4 z: B2 f
4 ~$ m& {9 C [6 a) E 2 1 2 3 2 2 3 |
; o( c6 w+ i6 ?# L8 s
4 \8 {" @" H( Z3 d# }& T* T 727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 |
; z' Z. O2 x% f. L+ V% e7 M8 R6 w6 y- I n% p+ H* _3 c6 a
|
7 _+ X/ F0 C, p( u& G3 n: K( s; {3 E 17 | 4 K! X. W5 z# A0 s% e$ }
" F0 b' S% }# k5 L0 ]( i/ Z( }. G 2 1 1 3 2 2 3 | # R0 N* d! e9 S% ]" G
" ~5 w) L: a6 d 836.8 716.3 862.9 796.2 | 1 o& H1 ]' e1 q0 |6 o4 B8 C
$ ~2 l4 x* w+ j( [! v( e5 d
| : |: l: b1 V* C' R6 G; o# F
18 | - r! {/ t0 ^* q5 H) d, c
& [* W; S5 L; T5 c
2 1 3 1 1 1 1 |
! n( ^& h1 h/ X! ?- ~% S4 z' Z$ \, h$ }0 p3 x- m: V) x
1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0 | # Q) H# z: i! s4 v7 [7 v+ z
注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。
& \3 I, b9 l9 q6 n, N! s
8 @, B1 f2 c$ g; o
试题B：零件装配优化 ! e1 }8 X( Y6 {( T* V
8 I& T% |* k0 j! S在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。 1 o% i. N0 a1 A1 m6 A
现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件：
6 t1 {! ^, h z' a* i1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布；
% `; W. ?. [% a7 I; q( E- R# `2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；
8 C6 U8 P0 Z. J* v) S8 Y- {+ x3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为：
3 S8 J; z% k) k4 X4 C; I 6 g2 _0 y U* q# C* R4 s
则：
+ h$ I; w) Y# L* g+ s/ ?; |% a8 ya． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证；
. l8 Z' Y; h& u8 Hb． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。
& U5 y+ P3 i9 E# ]/ }* t
0 E8 Y2 T6 T' d" c: |) |" K2 f表2 数据 + g" Z7 D- U W! n7 `9 b, j
3 X0 W x7 D$ ]: y
( J0 `2 B7 C! M* a! b1 w" t" f6 g6 I/ W: J' O) w1 |7 }
|
4 r& K8 a% I; t6 C! e O, B 序号 |
8 O8 s8 O) C+ E& b' Z3 U$ W
4 z" f1 t+ m$ a9 ^ 频率Hz |
; | S; H* e3 R J) ^' _4 \
7 Q1 Z+ G! U& t) P6 f 质量g | ; a& E f3 N" |0 Y: @* r$ ~* i: n
s* C/ ~8 y' _7 W \) x2 h: Y 序号 |
; a8 S2 w9 A& w. c+ ?) }0 x! {) n* B1 z
频率Hz | $ D& q! |, [" B
. C3 W* P6 z8 Y V3 x
质量g | % A* f' k7 j: ^; k' r: F
- ^5 S1 L+ ~0 A' S {
序号 | 9 H& i: J+ f; N2 D
: M* _1 `6 q C; t 频率Hz |
3 W3 A6 u# B& \( n5 X0 o$ Y, |9 j+ d+ w1 ], v, S2 Y
质量g | 1 ?4 M9 O6 C! Z$ \+ w* T
& b1 C# k& @/ e: |) ^% I
|
; C7 T$ M k; M& V4 @ 1 |
9 S/ w2 h6 [1 m" D0 s% e$ M0 M1 T- c' k7 G( P5 x1 F0 @
111 | - Y/ w* |+ N5 b R0 c, E
9 b0 X, a; Q, u# F# H; K4 k 70 | 8 i. ^: x5 |2 A0 }
3 x' |2 S, y1 h 1 | 6 C/ F2 ^2 m5 K" Q
# G) q) C( r& d8 G: J
96 |
; e* s% g" v' O$ O% A
6 }7 q9 h( O1 O) m 39 | - d' G8 {* \7 Q4 u3 j
$ }6 p% j, R' s2 N2 ~, l 1 |
# H8 j0 y3 g* `; c/ C+ O( z% l) J4 w/ e& @% a
96 | : _: e( P' ^ e9 t9 V' E
3 b: y# {& z1 y% N- U2 n 32 |
, n! Y2 ]2 P! |2 q# e7 d% k% T) Q% u/ y2 r
| : d, P6 R0 u3 v2 t* h: ~
2 |
' L* c6 e! x3 a% Y' a6 T3 Q" M( H, y1 L$ O# d- l
108 | % S" o, w1 q3 }& t+ P& S
/ v& Y6 E$ R+ d. _* K) t+ Z 65 |
% T! R- M1 C; @3 M U
4 q* ?- l* I9 ], r 2 | : e4 Q" S; q3 I- D4 \
4 c( @5 D* h* y9 d: T
100 | 2 i6 ? B4 l# ^, P4 z
; b0 w5 Z+ s& f
32 |
v! J. l7 R, v$ i( L3 q! x* c& Z( [$ e/ k* z0 }, V) j. U% |
2 |
( G5 o/ n. h0 J5 a1 _; y# _" H- @/ J) S3 P
113 |
: u" ~& `3 }- `/ a: s; V
0 C; {+ p' n% V' @: Q 90 |
/ `! X* Q3 F, q6 S3 }" H: Y7 s
- p- \# |' a3 q| $ l6 e* q: C" g- K( ~: {
3 | # H9 h: F3 W |9 x4 Y: T4 I
A5 X0 t7 E' K
112 | 1 K W+ T8 {* s. Z" Z) m
0 k/ p5 W2 H, F! {1 g( C* Y h
86 | ' U$ e1 v* J4 t4 f5 v# X
0 U" K: X% U6 i$ B
3 |
- x, p* n! x9 c1 P" u, P$ U8 D6 k- Q6 Z( C( ^* Q1 v* |8 O0 @5 j
108 |
0 [2 M; ^- Z' S. F2 A7 D w" p2 q$ M& y/ I- d* E! r
62 |
7 e' D/ T' o# Q3 r4 V; |5 p" r( u/ ^- J! N$ `
3 | % E* q: W% K3 O3 H
2 L- k3 [ N, a7 i5 i9 ]( O
106 | # e8 b$ X% z, a. M1 y6 Z/ X$ s
1 X! t( ~ j: }3 U t" u# Z 59 |
4 m; B! }% z5 v- X/ v7 f! i- }: L% b. ~# s2 \6 f" V
|
: a$ M+ D' N' c: B* f' ` 4 |
/ ^' j r% u+ L) d7 Q9 {- x% Y
2 x) y) L* A* o 100 | # @! n) b, C X1 l1 r
( w6 ^6 T, \7 z+ m# ?
32 |
4 e9 F9 | g8 J7 c- v9 X3 p
8 u& V. M/ Z4 p. C' Y, ]. Z5 u2 _3 | 4 | 0 e# j, }7 j. u' U. I: i @* y
* e/ }, D4 w5 A 98 | ( c) D7 r- G6 z& J$ E
( E; E" N$ g% A! E8 p! s" M
10 | # r y0 O C( {; ]
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4 | : x j: C0 [+ R( @1 k3 h* n8 w
" {9 W: d7 P) x; G$ Y 96 |
* y5 a8 G/ c$ b" Y @
2 a/ ]9 F- t* |) `9 ?- j$ r% x 27 | 8 H Y; v2 `( _% v: S& l% R
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5 | 2 q& c& _. v2 S
* P2 F1 h3 \ X* W, `& `$ Y 102 | / D% D% m* X, _- ^
" \0 w) ?9 F1 j$ o7 O4 g/ d
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* c: u c7 b- r3 b3 o6 x
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$ ^1 ^8 j. N: Q1 G h! r3 A, p i
110 | 8 t$ w9 D! }- l- t% w6 s: u( }$ [
0 P/ a; a% \' z! g' w% B, ] 59 | Z1 A/ y" A; j# h" Y, A
/ f- B5 c1 e! J. ]1 `) {2 J7 M 5 | " F; w. D7 P7 x& A I
4 I2 Y9 I# s$ ^2 r& ~4 \0 t
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( ^ q* N1 M# W2 p. c6 Q3 c
36 |
& Z" @# y; c) ]' [) }& A
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- d$ X; j5 C0 H) s
41 |
7 {4 P1 l5 o" R* o: k
1 J& W! C5 s6 z, C0 @- M) L|
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$ |& T1 @' h4 d( c3 H% ]3 ` a1 [; E8 I
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10 |
8 ^7 Z. ~* V h) L5 l5 R5 G3 Z' T6 ~
7 |
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* [+ @5 U7 ]- I% `$ c" v1 O$ C S* ~ G: D) C( `$ k
96 | 0 W3 ~0 l% r& H/ d3 V7 i
' X2 e" n; t7 I4 B! |. q1 n 25 | ) C6 y9 M# q3 B0 H
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106 | 0 Y7 T6 L) P. k
6 C3 N( p# L4 L! E# o6 u3 | 67 | , B$ a) t9 A/ e/ x5 z
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8 | $ O$ {* p9 ^8 S( y
5 B6 |- W- P! a4 J 108 |
$ g( Z8 h" ~) a2 [$ g$ U7 B* Z3 O% w( G; q$ X% b
74 |
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8 | # J9 x2 S$ r6 w0 _% O
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105 |
4 l7 w; t1 J$ N. j7 [* w
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+ H e! k* w' q$ g; I2 L4 y! v4 W, w" F" K% i& w! j
26 | ! j& J4 I6 G( ?+ S3 Q! ~( ]
) k6 P( F3 Q6 \: |& Z 9 |
0 @3 j3 x7 m- [" @; ~7 z9 j2 W+ G, R T7 q% U, Q% O4 Y
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$ q, k" @7 y* y) d% G
4 Y" U1 M w/ e* i 9 |
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112 |
1 k, s7 O4 Q! a, ^, s0 U- \* ^6 ?5 A1 s) j
63 |
0 M1 t/ {1 l$ k6 D4 s& }$ z& h$ d8 W' @
|
$ R+ p: Q/ g+ l J 10 | ) } M) V* n6 {
6 u7 h3 O$ K: p) y 102 |
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发表于 2005-5-1 09:27
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