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试题A制陶材料优化设计
4 M: z6 e% g# O, ^* ^硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有： - i% m M2 g- N. I( k- F4 a# F
A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）. % e2 H$ Y: \. S0 Y& a& Z
B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。 # D( ?# W. D6 r0 `: X0 _4 ]
C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。
" I* x I8 m% M0 l# l8 KD: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6.
J, v$ O0 ?& D' wE：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4.
: U% }: p6 j+ z, g kF:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC. ; j( ^6 k' q6 X0 P1 d. d
G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h. w& e8 A8 i3 e5 I6 u1 U! B g
为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1， 2 ^* K$ O; z: y0 K
一、 根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析；
) R8 ^0 Y0 P0 l5 S' R6 s8 y: h二、 寻找使得强度最大的最优工艺条件； % _! ]- J2 a3 y
三、 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；
6 n( U$ e4 z$ t; g& a四、 你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？ 4 x4 m5 b& ]1 x6 C
五、 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。 # B* ?, R; M- Q2 O6 K& ~: Z
表1、陶瓷试验方案及强度数据表 - N9 z& n4 I4 J/ \
/ t: y, d S* K% `8 Z2 p3 d6 z. c2 _/ h! ?+ ]+ W
# w& P$ V- M/ {( x; g* ~; m|
5 p( F$ ]% _/ @" h: { 试验号 | ) G& N9 Y4 }$ A* a
% i( M$ H( W" b* G" Z 因素
/ K, _& H# ~# w) u8 PA B C D E F G | / J8 `, C- H8 }; G5 Y9 Q2 ?
' v4 t: e" @$ T" ]) \' c$ N
强度 | " \! ^* [# r. v* [4 a1 O7 |- d
$ Q8 d5 R& x3 j$ r6 N| 8 a& q4 V+ d9 r0 m* {7 R m3 ?' g
1 |
/ U. }# r6 |4 C% j
& o& p+ E9 C- _3 B/ `' a0 v: C# Q* C 1 2 2 1 3 1 3 | . H3 a/ P; v4 G. `: d3 J1 I
* E7 t& J( x# `# r: ` 996.8 783.6 796.9 |
$ w5 U8 ]. K! a
: x/ x) U& C4 D. C7 |7 S# g- |% B, }9 q! l| ! I, K, w) l" u0 S; N( w8 u
2 |
% L- a( v9 E r* i
" M9 T# }6 p' c* z; @ 1 2 1 2 2 3 1 |
' r. `: O' H( i+ j, N
' d/ @& r# h4 F$ d8 c( O 843.8 816.2 714.3 824.4 |
) |, S- a0 F6 F- V$ F# y; R: P O, r$ |
|
0 i. T4 ~. w5 j9 ?( ^$ A 3 | $ ~$ m) H# g, c4 x8 W& C$ K
- B- d9 B) n1 X% i& v9 x
1 2 3 3 1 2 2 | N8 [4 O0 `% B( E' F e
2 `3 X$ ^0 q9 O# Q5 u& x7 o 647.1 667.9 534.3 617.7 | 5 i% a) h# D9 A& u2 K3 A" B5 F3 Q4 f
* B: ]. Z* ~" a% @# U4 z4 E
|
) |2 Q- i& I, @, s. S, s9 _' y 4 |
2 y3 J3 E. L) c0 |% {, z q8 ?2 q( u5 B1 z
1 3 2 1 2 3 2 | - K' s( g3 v0 Z- s4 ?
: J) f1 Q9 U/ R5 _
616.3 552.3 552.6 596.0 |
1 _0 |- v0 m! z R! Y7 D4 ?3 H; t0 y/ i# V: r
|
( f4 U" i4 T! V0 u% i 5 |
! U' u4 S9 O3 H! G
0 K' q* V: R9 m7 |1 F2 Z 1 3 1 2 1 2 3 | 1 k1 Y" D# l H5 w' ^
' j! l% L0 m O2 A7 \
517.8 526.1 498.1 499,5 | . W6 S5 z0 V' y1 H8 [5 j& [) W% f3 r5 U
|& X2 B, P) _4 J
|
, o. V) X( r [! u 6 | 9 N' C( m& X0 C; p! G' Y7 s
4 w3 [0 P# I4 U8 ]; F' p( y: a5 V' v$ `
1 3 3 3 3 1 1 |
2 t) w# S. h, h; N; {2 m/ z
7 }: P0 @1 Y# W; G7 S 1002.0 1097.0 882.9 940.1 | ; y7 I% j* F7 I# x3 W0 f% C% R$ X
, K* m% ^& T- d" x! z7 }) z|
! J0 |/ A/ j( u$ `6 X 7 | - E* r7 [! i& L5 l. o! S
$ N! `3 @4 e7 G3 k( g 1 1 2 2 3 2 1 | - e3 d& r$ k: x& Z& C5 \$ N2 o
( n% Z7 d* k9 d4 {* E2 v8 L9 Z 806.5 933.5 964.9 1046.0 | 6 K) b u/ j1 l, J8 o% y7 A" b
- F) w! o {! a# s; y# a6 N+ d' K
| 9 p- P, J3 h$ P k! @
8 | * y1 y6 c/ o) {5 A
: E% u! C/ _! Q) W& Z$ j 1 1 1 3 2 1 2 | : D: P9 R0 D7 L6 M4 F9 h( ~3 x
b ^$ K- f) B- i 801.5 803.2 846.2 756.4 |
2 G! M( Y. R/ e3 ^, ^2 l L7 I- S; Q; S7 z
|
' E; w; j/ s+ w% f9 ^% W/ Q 9 |
- q! a+ Y9 L& p. @! [
& K. d/ ^% c3 H3 ` 1 1 3 1 1 3 3 |
`, @- c& \# I B8 b/ r: Q: o& P0 Y+ n9 I' }7 V
739.2 863.3 797.0 929.6 |
5 A5 s( ?* k% E" @
# d9 ?9 C5 ]4 i% a|
( J3 e2 \/ p" \. w! i1 m; J/ W5 Q. ?3 ? 10 | , H. B6 F, W Z! L: u
# b* V" D) O* C8 O4 B% |" l 2 2 2 3 1 3 1 | ( T" k3 ~# ]4 m6 ^5 q3 }. w5 G# t
# h x3 B2 M2 ?6 Q 615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 | , e9 `- d4 ?; c/ e% k& V2 o
- C9 T1 S& K2 C- B|
* {5 j- M9 ]) G3 J3 \ 11 | # k% ]* S: G, m( N& J
- i9 m. L! D2 Y" f8 g
2 2 1 1 3 2 2 |
+ D( d1 i6 K2 n$ ?
2 H- G# @! C( D5 q' T ` 795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 |
( ?! P7 ?- U0 h7 d. z+ [" }. b# Q5 U
| * N3 d4 N- J3 ?
12 | ' s G0 O3 @- x, J9 J
7 Q- Q. Z# p, ]( U R6 A 2 2 3 2 2 1 3 |
2 W6 W- G. c& V2 |. J
0 x# H3 I' J( ? 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 |
9 a6 V! f; e M7 M: s; C, e8 v5 h( d
|
) d* J: D, Y0 D: B) l 13 |
. \+ b7 c4 a! O& L& N
) P' u' p" p, G8 w4 ~5 n7 |7 k. | 2 3 2 2 1 1 2 |
) V! n. z1 K0 F# _0 r7 S( G4 y7 P2 O% ?+ G, i
513.0 665.9 718.9 646.4 |
. }5 m% b0 _/ i! g% I4 e i `6 ?+ p8 k- v9 i/ I2 C# X+ q; G- ?- O
| ( d6 U, h, {+ l8 I
14 |
8 l0 ?! E' H2 v& G/ H/ _
% M3 h' ?5 x+ H9 o 2 3 1 3 3 3 3 |
# v. N0 F! Q' v1 d9 Y% P* y0 m/ u3 p4 ?2 J
831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 | , ]2 Z5 q) y* V4 d) I6 X, U" |
; m' P T( W+ D" V3 o; g# F
|
( N% @$ d& V0 U" s4 e" b 15 | + z+ O) t) \, E4 Y' r4 i
7 n* A# u3 F0 f! g9 _8 l. z# Q6 M 2 3 3 1 2 2 1 |
- N/ x1 z' | y; F) ]
( i4 v* X0 k6 n9 V7 a# e) V; S9 v 806.1 908.1 627.6 855.0 | ( A/ C9 w! ^6 B L9 q
5 w( I. m* d, g7 U
|
8 T6 [, X; Y$ N( o, N 16 | 5 w( b2 H8 b% ], ~
! s! u. f! W8 r1 k0 K
2 1 2 3 2 2 3 | ) S% j( c' _* i
& k- G' s) K+ S z4 l0 x
727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 |
5 k' E( Y9 Z) _0 B6 E$ |- U, Y* X' ~3 I# _
|
2 A; p) r: S# L5 l7 |2 X% L 17 | ) m" R7 {, ]5 c* ]* t9 b
3 z& I" P$ q1 V- W 2 1 1 3 2 2 3 | 7 ?/ w p3 R+ m) t- q
# e! N u9 A; R$ \5 T& k3 z8 _ 836.8 716.3 862.9 796.2 |
5 g6 J# A$ X1 m- j. x, X# d4 {; r, X( Q2 h
| 2 R; P) o* Y( U/ v2 z( f- y
18 |
' z, k2 d: J5 N* L" `3 }
9 h6 y4 q6 s* k7 o; _+ p! e 2 1 3 1 1 1 1 | $ g5 j) s$ H) ? Q2 ]0 m' U
5 A% s L- m" T$ n5 W1 m3 q7 q. c: j
1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0 | * L7 ]5 s9 y: K1 h
注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。 9 N/ X/ b( ]8 d/ B/ M8 M
* w$ M: u& p- A8 Z* ?试题B：零件装配优化
- k- D& B) ?* }; S% K* f $ d- T$ J$ {# H
在航空工业中，特别在飞机工业制造过程中，各零部件合理装配非常有助于提高整机的性能。
* J ?/ W8 e4 s/ u8 ~现有19个零件均匀装配在一个圆盘周围，每个零件具有频率和质量，装配时要求满足以下条件： - K0 r1 [# d) O* B, t0 G% I0 }5 f h
1． 相邻零件应具有频率差，且为一大一小分布；
# f" K2 P& D2 R3 f! H( [2． 相邻零件频率差应不小于6Hz，允许在不相邻的三处，相邻零件频率差不小于4Hz；
& O6 G& V' v$ x0 R8 \3． 整个圆盘上的配重值不大于10g , 配重值计算公式为： , V3 C% @8 i; C, C& v4 y9 a
: r6 m, ]5 i& B. V; E/ P/ @; J
则： . m! |; q: C' Q# g
a． 设计满足上述要求的优化算法，并用表2中三组数据验证； 0 ]9 I) k$ [. R. s x% d
b． 如果数据可做局部调整（可换一个零件），分析对装配效果的影响。 / t0 ^. e$ e% {7 P% h
$ m6 }, e. `: x
表2 数据
: x' f( i; ~5 d) `. k; k. Y% \5 A
9 S; [0 `; k. \8 q, i- N
0 l0 a. N+ s, E3 q# D
|
7 ]2 ^& \' k7 \1 j 序号 |
) y$ N# R6 L& s/ I' A- Q# h! v2 v% W
# E( V$ } f8 U/ v, {6 ~6 _7 E 频率Hz | ; K U( N2 n. f! u
5 T/ o+ u+ R9 l# D, _+ r3 y2 p( o, S 质量g |
- {- E4 v F, x$ r4 x" [+ R4 j; h8 t1 ~
序号 |
6 _# I. R! z# E; {1 T( @: R: s; Q* @* o {* I7 G
频率Hz | / Z; ]& r4 ~1 }6 M
% j1 ?4 m$ G j5 R8 u
质量g | " ~$ L( a& h9 k; g
8 b [9 T3 i0 ~3 _% t) v
序号 | 5 y& g1 j6 h1 Q/ ?8 Q
' G: Y* g: o( p+ q1 y% ?* n 频率Hz | $ Q9 n$ B( i0 l+ u% Y1 \; x8 M# {
6 T" I6 l5 ?) I: U, M5 U. y 质量g |
8 q& Z8 n: t* U: x, b4 p( G1 d2 C/ N$ d. \4 D
|
! i7 @. i1 q8 F3 E 1 |
: @0 G7 W& o) t: y1 m5 h) }
( g. c. M$ H# g! a 111 |
. X/ W% I. I7 w/ b$ H8 G2 P" m4 K! G
70 | 7 t" q: A1 q: }
% K% `: Z( M E- B/ L7 ]
1 | + o v3 \5 `3 N4 k
' z7 `, H1 K; `7 r/ V- w- w0 t 96 | F" }. g6 `' H
% w, V8 u$ S* J. {3 _
39 | # Q: H- B$ a9 b3 q3 V
7 g, G& R7 a1 Y& g# r
1 |
3 h7 S4 w& C# t3 B0 N" `
, y9 G. f4 L7 z6 Q8 X( h$ p2 r 96 |
- Z7 H4 @0 p6 c, y! k* o1 ^+ }2 `7 n- [$ q" s
32 | 6 F& m4 u( F8 L7 y
" ^, c4 u, }* A|
& r" \1 b' I! a$ Q( w2 c 2 |
& N+ H1 g! A3 v$ T( c3 }5 o
/ b1 F1 r' i! d# r) E 108 | P0 m8 V6 L J+ W1 f
8 n5 t' f7 f3 |- l
65 |
2 c* i+ ?8 K8 X) H9 G6 o/ ~
+ [9 ] V/ I9 C. L" M. }1 f# e* u 2 | ( u$ N/ o: A& [/ h- ?% D5 r6 Y" ?
; K' h5 m. x& _( t" L# L+ n7 j
100 | P. @* Q/ z& \' m. s$ ?! w
( q& g& W* H+ J' s' x9 D
32 | 0 a' F( F* K' C, p+ k4 g
) t9 Y7 J' x/ C$ n" x
2 | 5 p/ n& |! f. z- q, L- @
0 E% ?8 b" N- o! {. h; r" [, E 113 |
7 j. {5 O" z0 ]; @0 c% p- m; n# u C
7 Z0 ?. C! x8 m5 u: k# [$ n2 S, R 90 | * g4 {. v0 l" W5 `4 j
$ @# N9 o5 w6 K; _% ]
|
. B" ^: `3 ~5 H7 w3 q( y 3 |
/ h: a8 d9 P) U" ^
$ |) g" H4 y- u: l% B( l3 @ q$ a 112 |
. }2 s* @, o% c* I2 `2 _
! r0 e5 e5 w8 |7 H 86 | ) @- E8 j7 w9 y% n1 Q
$ p4 V- v4 l: K7 i! u: q2 b
3 | 6 _! J* b9 e( @# ~
; K3 P# x& R$ }. U8 e
108 |
3 o2 e; b: [ p" r8 H7 p. M
. K5 c: v' C) U# k( c5 V9 _ 62 |
* |) M- W. H' Y B( `1 @ ]1 R" G: ~" E) c, n/ K& q$ ]- F, `
3 |
5 ?- {5 {) f& o5 ~% O. x
- ]9 J2 T4 M# B7 H4 | 106 | & w- d- l6 L' a! w& `+ ^' m
" E2 t* N! W) X7 N
59 | [- m; T/ f8 X) A2 `3 Z: i5 O7 k
9 y' ~/ a7 K' h O2 E$ ^7 E. J# O| % x; o! c' K; z
4 | # b9 z- ^# a" G0 Y0 E& |$ w
# b- Z# U' M" i* X; L$ M
100 |
4 e! S' g& t0 E2 k3 @6 o5 x4 O5 P( Q# z; a. r. d! s( }+ e U% ^/ d
32 | ! k- q! n6 |0 u: c; c7 R
0 F/ H( R/ N( ~3 N2 S# {
4 |
$ s, q) o( I- |9 D f9 E9 q' ]; X0 J5 j
98 |
; l n ]9 o1 T8 g0 l, k0 ?2 y5 [4 m
10 |
9 u/ d# q ?. x3 M6 J, L* _2 P% K2 ?, x4 s3 F
4 |
( Q: W+ b; M' y* H/ f% m* R: z) w& t) y
96 | 4 P t v: q0 z" Q. U n4 i
8 D% c* R6 `' m' ~6 T. r 27 |
9 q6 }: g- z" A* U
" Z* d( ]- [& j8 \| 9 g8 `! t2 n- y( _
5 |
( B( O4 H* s: w2 }' y& ]3 Y7 G$ u4 e" ?0 _1 ^$ ?! @4 {
102 | $ H8 Z* o8 S m0 ]! M" s+ `
9 a& i; s- e$ Z. u' n) h7 j 50 | 7 q/ r3 d$ O3 X" P
3 y6 q. V/ L, d* P
5 | * x+ c0 u- \/ T+ h, S- l
3 o P* X4 D8 y0 P; X% u8 `9 U 110 |
$ L$ L) E5 a5 F7 H4 ?+ h, b
9 L- i8 o% r$ n 59 |
( W/ f5 J* k5 F# m0 Q) b0 g! o- e; P
5 |
! N/ U5 b7 g/ B4 ?/ s
3 z( g& O& a1 {7 r) |: G) m 100 |
) j. Q% }, G. I1 }: L' C. P' u: h0 e" ^2 h$ n
48 |
3 N; @% G, q1 q: G' W: C/ @, a8 S" b
| ; j8 \# ]3 u' g# _1 s8 s$ b
6 |
% X) p/ l( X# [
- H# E9 Y1 A7 Z 100 | 6 }; R7 C/ n9 P7 o& q3 W
K2 w' \7 @- @
36 |
& }( l2 S, L$ j- O
/ b! {" W- P1 T) H4 q 6 | + p( R9 Q7 B3 z( O# A3 @ o* A8 w
1 b" S# k) Q& x6 G
98 | / x; N- \; ~. ]4 Z3 D
/ s* R- y, M3 a! u U9 d/ s
32 |
# `1 @1 ]& Q, [% H; h6 d$ u% Y. k- \; e8 @" t) \/ `6 }8 e
6 |
" }- J8 ?5 Z- d' E6 A4 N0 v% U& ]3 _8 @3 s
96 |
) L& {0 _- R. j+ k1 Y
- E, d% M! m) F# i- k0 F 41 | ( v- K, n3 H* M) @
* d) n, w( k' Z3 R7 \1 `# K
| 4 f$ g. e( f1 X3 X. `
7 | + ]3 {* X" W o6 z3 D
2 N6 e( D8 w* {1 M1 W
99 | : w& F" _- @3 |: }, `7 ^- y2 e
" n! K2 E* |7 v$ ~* W3 W# Q 10 |
7 g" }4 r3 J+ c# G. j" `
7 ]: K' r6 z6 z( ^6 g( I6 }0 N/ X k 7 | " x) k9 t* H& N0 ~# ^6 y
& {! O4 @: _/ a' }! a9 \( ?3 u0 f
98 |
8 u5 b8 b' n4 Q8 l
' n( b* k9 G! ^' D/ V 20 | " I6 n0 T- h f1 g: A& ^+ R
( k. Y; p, F( v9 h
7 | 0 }3 s5 g# e- o- }7 P
( V6 Q- {8 f, H9 i8 ?* _" ~' U 96 |
( I0 q' v7 E! q/ T) Q7 r+ w: z! \0 n$ d- u8 o2 ]7 V' @
25 | 1 O6 d+ a' D f) K* ~9 g# X
' U* P1 P! W/ u2 F) E6 y|
4 ~4 V2 j+ K) ~: n' o 8 | o1 N' u+ {& m( j7 F0 g0 ^" I, g4 Y
1 Y1 Q3 J5 V# d# ^& A/ \$ G9 @
106 | # Q4 w2 W3 p4 A( J4 V/ i
* E4 I9 z, Y( q3 k6 ?0 i+ Y5 E, w 67 | 8 Z. _& Q4 g5 w8 D+ I, o
: ^& b$ v5 U4 x: f0 P
8 | 3 u3 _& i6 X/ h" F" r% ]
: R$ ^/ k }, y% D- c& M 108 | 8 j0 o+ o: Q0 t& I0 v% d; a: |
6 t$ Q. E* j8 J8 [/ h 74 |
. v6 F4 a% ]4 y) U. G
3 t3 R4 X- ^% l8 v$ f: [$ w% u' S 8 | 8 O& J( l* C4 t3 J% O
3 U& ]5 V/ K9 } ~1 z 105 | / @2 Z) G- e! Z. Z* p
1 D3 Q9 S+ z3 l6 e 55 |
6 O% x3 V3 y. R+ f( \" @. m" n8 [( I0 J9 s9 Q5 a) o+ _
| " \5 C; _1 W) o' ]$ ?0 s. k8 }" y
9 |
/ X2 `! \! F% u1 f
! M6 d1 z7 G. T1 w4 G 98 | H7 ~; E' x2 N! f% C0 q
# G9 a4 u3 {0 x 26 |
) ^) {6 C% O' S
" F. ~. N; k" V' r: G) ] 9 |
) z, g; j- z" C
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& t- Q; z$ X' R9 Y4 P @ 49 |
( G% \8 u7 [" N
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$ {# ?+ U$ t9 r/ S5 n$ d8 Z# \( W 63 |
- J5 G/ p0 y) V' D4 J8 e
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10 |
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102 | / S: z( b# {* T$ ^/ Q6 N
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发表于 2005-5-1 09:27
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