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, e5 X; H7 I5 l$ M+ |9 ~2 r5 W8 B西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题 5 D2 D+ E0 a$ D9 U9 F
分类与识别0 ^ y* H, S8 k% Z5 ]
众所周知,全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样,因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步,我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
# ^6 {* J3 ~: L' r在许多科学研究领域,人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时,转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱,然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
" P/ A( o5 n+ i) |$ p; P: Z# Z& T作为研究指纹图谱的尝试,提出以下对指纹图谱进行分类的问题 1 X, F/ t: e' H+ T- X
(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱,其中标号1—3 为A类,4-6为B类,7-9为C类。请从中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的指纹图谱,衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法,对另外5个未标明类别的指纹图谱(标号10—14)进行分类,把结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(无法分类的不写入): 0 I1 n! p/ V* |7 {$ |( j. S2 ]1 \
A类 ; B类 ; C类 。
! V: G' E/ ?) n 请详细描述你的方法,给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法,也要将方法名称准确注明。 $ ~* U8 I* v2 j9 |
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供,在sample文件夹中。 + p) U1 S9 O/ z8 Z
(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类,给出分类结果。 4 S Q( \7 Y& j0 u% `* @
提示:衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率,构造分类方法有许多途径,例如提取指纹图谱的某些特征,给出它们的数学表示:几何空间或向量空间的元素等,然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法;又例如构造概率统计模型,然后用统计方法分类等。 : K; X5 j( W3 ?- n4 g1 I, W
说明: # C( {) Y+ w/ f& Q$ J) K
1. 每个文件表示一个数据,第一列表示自变量,第二列表示测量值
$ M! i/ p0 o' M$ B3 i2. sample目录为第一问的数据,其中sample1-3 为A类,4-6为B类,7-9为C类,sample10-14是需分类的数据 6 N8 Q0 x9 b) X% A( c
3. test目录是第二问的数据 2 _' j" W8 R6 ~$ \6 D& I& [ f
4. 提交的论文应有完整可执行的程序(优秀文章的程序会被试运行) " {; h/ {( q2 A! q0 |' Z# l
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