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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题 - G/ c8 E" X8 w8 h$ }8 |* b
分类与识别4 m7 q0 p! L0 F+ x$ P; G. b5 s
众所周知,全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样,因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步,我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。 / |0 _1 J2 P) v' j& s
在许多科学研究领域,人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时,转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱,然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
# r, ]* K5 M9 i' ?2 w6 U5 O% v作为研究指纹图谱的尝试,提出以下对指纹图谱进行分类的问题
7 l5 v* a% ~% z" \ C(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱,其中标号1—3 为A类,4-6为B类,7-9为C类。请从中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的指纹图谱,衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法,对另外5个未标明类别的指纹图谱(标号10—14)进行分类,把结果用序号(按从小到大的顺序)标明它们的类别(无法分类的不写入):
7 u7 r& s+ B, k( A A类 ; B类 ; C类 。
9 m3 x1 y! ?1 o' @+ D8 z 请详细描述你的方法,给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法,也要将方法名称准确注明。 : t. W, v5 {0 e* ]5 L* h t
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供,在sample文件夹中。
( Q; Q* x8 R& r$ w(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类,给出分类结果。 * a0 k' I8 _% x% N% b g% F8 M0 @
提示:衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率,构造分类方法有许多途径,例如提取指纹图谱的某些特征,给出它们的数学表示:几何空间或向量空间的元素等,然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法;又例如构造概率统计模型,然后用统计方法分类等。
. n& P/ w) H" v$ f. F, ?4 b说明:
0 j- t0 b4 v7 d. A8 ?. @: e1. 每个文件表示一个数据,第一列表示自变量,第二列表示测量值
4 e: D0 b6 F7 R& u8 X2. sample目录为第一问的数据,其中sample1-3 为A类,4-6为B类,7-9为C类,sample10-14是需分类的数据
6 h$ ~8 G$ c8 _2 A$ s3. test目录是第二问的数据
# ?/ V0 \* U# u4. 提交的论文应有完整可执行的程序(优秀文章的程序会被试运行)
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