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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题 * @* i0 U6 |6 h0 _9 T% d
分类与识别
( ?5 s V6 g+ L% P7 p) X X 众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
G0 X4 ^; w2 ~$ U1 u { ~9 ~在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。 ) n' W3 _# @7 ]- x) K
作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题
" F: I* E# Z" D% t ^(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）： 2 [2 z4 H4 Y) H
A类 ； B类 ； C类 。
% d2 z% y9 P: @2 n1 t; L' X 请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。 v K8 x' l) W( b" Y1 V" Y8 M
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。
3 b! j* m0 y1 \- j; ~: h(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。
, ?5 s" |& }+ Y5 l7 \/ J+ y提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。 . f0 N- O. L3 L Q
说明： # ] N" w+ e+ E5 u+ q# L$ \
1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值 4 s& l9 V6 P9 b
2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据
" Z: O" T& u6 f! i( r0 u7 x3. test目录是第二问的数据
1 c/ k; W9 s* n: M2 \: V- s4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行）
' a+ ~+ l$ E" n O/ e) T/ i( n. z $ p6 Y" e% y5 P$ Q6 P. b7 ~3 c
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发表于 2005-5-7 11:06
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发表于 2005-5-7 19:08
