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, k" b. A! h L8 \西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
' S. b6 j5 g Q6 R Y5 E分类与识别( u! {# e6 K2 p. `+ X% O* I. V- l
众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
8 d# K/ ?0 T7 }# I. y2 @, O5 g在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
1 A% \: ?' R- ~# \3 ]5 ` f作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题
/ y! w+ ]( D6 n* e% x: M& y(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）：
% \8 |6 R! C7 o0 J$ z+ l; t% W# g A类 ； B类 ； C类 。
' U" z. P7 ^* G' _) E- d, Q 请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。 : Q( G8 S K* D2 d* P
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。 ! e% q1 T, \3 P/ Q- B
(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。
" f" f5 [! a' A5 p X5 |提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。
7 C) A2 {- H0 {% q* W" Z! z7 t1 D说明：
0 g6 O p \$ n' d1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值 ; Q% \) f( }4 q
2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据 ; Z5 i& z; g+ R3 E* ]
3. test目录是第二问的数据 ; @9 _; x& E) {$ s! m" T
4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行） 5 Y6 Q; s" d, l
& v4 h5 G) i0 d# W/ @ | 
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发表于 2005-5-7 11:06
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发表于 2005-5-7 19:08
