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8 F! [% |+ f% J, P# z|
* y2 D! u5 M2 Z; M( V' B + V; y; t. a* h+ i, u+ ~$ z
姓名 _________________ 学号 | % O1 m+ L5 b. G/ }! L
' Q, L/ q. k4 `' q/ k | ' ~3 _/ v5 K9 ?
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i9 d! ?: E- j, [. A( f- e3 x# i5 _% Y3 x; L' p
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6 o. I* i, l9 X( Q |
6 K% v. o' ?' Z& c3 x% ^
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7 @2 w* _5 i& q& ^, s! P) j |
) J( V6 H9 ~: D; h4 m
' W6 x" y: t: x+ c1 n. r/ `* H) Y | 8 ]9 p9 H: C. L% Z9 M5 o8 g
1 G! y) w7 n. ~( n! d4 O | ! D7 X+ I+ \0 c: U" n* M! S: ^, F
! L2 x/ x5 L+ J- t1 Q, N S
* Z. b( Y; B! T* t x# o | 8 F; d( A U8 n6 A4 ?
z( h9 v N$ e! [% k2 k2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
6 Z3 ]5 j, l% R- Q5 I# X4 `" \2000级《运筹学》期末试题 ) z* h5 v5 @9 C2 y5 f
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一 | + o! e8 \! f, t
2 C0 c: ?# b1 g9 K8 l- X 二 | ; g6 i1 i/ A. k
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四 |
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五 | ( E3 N0 r9 x+ l' D& ^
1 ~- b$ o3 C+ d' M4 ~# x
六 | % }( A( D( X( B+ D) z
6 L5 }1 l* H8 f, [. ~8 G: b) O 七 | 9 H: ?: m7 B/ ~8 E. v
$ B Y+ }9 p0 U0 M y' J- p0 }/ M 总分 |
j$ r+ W: Z* w$ B2 [9 K1 \, p! A' }5 T
5 q# p6 I0 u! H2 E! @9 S0 j|
" ], G, H: Y+ p/ G' s 得分 | # e; m! S1 n" M0 ~/ f
* @! n$ a9 i5 B8 C% R: v- C+ t' N
|
; w5 k8 o& P: t) \8 s. k! u2 ?% O* m a; m3 N9 ? q
| , e+ Q) v& ?! D n- J
& g6 c- H; O: q7 A0 ]$ L! W* U
| $ u# N4 X7 l4 B% K8 S' H# ?1 m
5 U$ e$ m& Q/ }% n! T* V- q! |8 Q; Y+ r |
: z9 D: T( Y: I( u# N* {: a3 E! M6 Z
| 9 u* u% f* t! y/ I! l0 M% Z
: Z, B4 y$ Y$ t7 z
|
5 M% }* Q* v. A4 \" t# V
' j/ X+ O1 w" P" @ |
; ^/ N K& B2 w+ F/ \6 k/ c; E5 W
1 y" C" S% E4 E0 X. [! E- O2 N | + E1 D0 ?6 r% `
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 $ |) N7 i: M0 ~
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。 % K. [) D; U6 Y3 K2 F0 k% D3 O$ R7 A9 r
3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。
% R, n* e2 ~1 O9 v4 N% W
0 P& h8 L: |( X, \
; A2 _/ N. k* b# l' }5 S W8 V" ~0 g2 V3 w' O
8 R, J$ T) M7 Z| & N% S9 s' {+ @- y' y! k
得 分 |
1 r5 o; q5 x3 v4 j+ X0 {$ ^* T; r
& l" k0 m( W2 ^ 阅卷人 |
: v! J& ^* n- r! K: j; X9 c8 z0 t3 C' }8 R0 ~6 ~
|
2 m/ B' {" E# x/ t% K% m | * b: u! P3 H7 ?, U, h b4 g
o- l" O- S8 R( n | 6 K9 a$ f% g3 c, z2 g# d2 b
一、填空题（每空3分，共15分）
+ L' ]! z- B6 n' \有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
/ a" r* O5 L N0 J& P2 C
6 C I1 |/ R' s3 G" a/ f& N/ K4 t
9 v6 L/ t6 T3 S/ z
, {6 v0 i# H! x|
& Q- f- A( ]+ O& Q xj
% R# |- [7 L: M; S 解 |
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x1 |
s+ ?7 m( I' u, g9 `: ^3 G6 f- C# n9 H; X$ T: ~- @3 y
x2 |
( _2 U/ Q$ V, P" Y t# x
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1 [- c! y# e6 U x4 | . J# |: l$ M$ M) V. x# T! G
* U2 e* J/ ~& S6 A8 D9 x0 F
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8 ?5 a' _0 U$ Y" B. ]
x6 | * s& b, t( S" ^: a
+ V0 y, I3 _! q6 f x7 | , T/ g9 k8 V. p, P
# i+ m( F$ j! d5 E- p 解的 & ]8 O' J! a% j
类型 |
, L% z* \' w& o( l; B4 J! n7 o W9 h) ]) `! z5 ^
| 4 o3 B, e y) T6 W! X
一 |
! P X) X X* A E/ Z2 A' b
- r& `! t* G6 A7 u5 g 20 |
. D) n9 |6 H2 i! J4 H5 i5 @, c, l+ L
40 | 0 i2 |! o$ K7 }; b" w& @) V
8 E: N. v# a" a* i4 ~* |
30 | 5 G) c% d9 W J
1 [; a h5 K: _% p% W+ W. \3 m 50 |
6 e0 Q# ?- c) y; X" e8 S) f" R
" U; K/ {2 q3 f% V 0 |
% D9 Z% R- y/ L0 T0 S: A+ D8 }% q) H1 X/ Y' O$ c2 C
250 | 0 l/ s n3 ?5 u, c8 }, A) u
* N+ b8 A. W5 {9 G 460 |
( @9 Y- a% N3 C* ?7 [" z# L4 f7 s- N5 S( H- _0 X8 g
| $ s, R) g; ?1 `1 O9 e0 r
& {( M- b% Q* j: d) G0 V| . c, j9 A" @2 a0 P9 z
二 | 2 w6 g8 v( X5 u- S) F5 B2 y
' L/ r/ S; }' G1 d! C( s2 C& T
0 | $ E; C `: ~, [: d' D
+ y1 ~1 V7 c; D 0 | 5 l& @' C0 b9 I% P
) p' |& k- ?: e5 `3 c e# s 0 |
' O1 k. C2 Q3 |: X9 y5 G$ J
& I2 W; |; w4 _( {3 k 0 | 3 F/ ]# p: q3 J! O0 H* f
" k9 d' L, Y$ K# X5 v0 y2 M. C
0 | " X. `. j" s- w( `5 d j
1 R3 G4 Y2 \8 \% c" s: n9 k
430 | $ C; ^% B2 h" g8 L, d
9 T8 e3 e" V/ n$ o0 D( Z/ T6 | 860 | + ~( l% L' J- D3 e3 M: E
5 ? Y0 N) U, N! U7 D% ^
|
5 B1 D% t/ a! U: b$ L
8 X2 _; {% f3 P" r: i" H| ( t$ u5 X/ h1 {' D; K
三 | % t: O& f9 L3 b; a* B" v0 u4 L
9 r, l) h- s5 K* L0 F+ o 0 | " q$ J7 j4 E6 ]/ c4 z
5 @2 F2 k4 O/ S8 y8 R 0 |
t0 [! m4 [. l( i* F, n- L. \+ Z0 `1 B
645 | $ b% Y, u( n2 K( Q
' k, ?; H3 J$ g3 g
0 |
2 H+ L, D( m: p: w: w6 I/ s, j" v9 Y, ~! a9 D& r O" `
0 |
* m2 `, R. I; K3 \6 T9 Y5 T3 q, T4 y
-215 |
, h" d) w* H) S! Q# @+ B" V* U' A8 Y% _! J7 S Z Z
0 | ; p4 e C/ C' W4 V3 _) B P7 d# y
; }! p. c. E# A# K | ! [: y' r+ X- r2 n
' j" B3 X/ h$ G" Y! o) h| " l( V: s Z# m4 [# r6 C c) s5 x" w
四 | ) x- U& y: T( h/ u, {3 A4 I
2 a& I' T. J$ o; A; f' o( z 0 |
/ p# ?3 h S x9 C) b
% l7 l4 x+ p4 y3 D' X- K5 y 0 |
1 F& @: l* V9 p; X* y, U: w2 r
' [# d) x$ y4 P* } `3 P 0 | ' L- k& [6 T$ F
8 K+ H4 k# m* e. J6 @ 230 |
4 i1 }; D2 b$ u! K8 D! {- O
! O3 }; o9 H0 Y5 c 100 |
, C6 q9 M4 |# R# \7 F/ Y p
|$ D5 W5 ]3 \, G! S& @) t* L 0 | @# F- I: k: n
+ |$ l2 k2 m5 X0 _. ]
0 | & m% Y5 t% Q; ?- Q
) ~5 x6 Y+ F( G2 b. i; k. F" k |
3 i' b! V8 M: h& f9 \* a1 i
$ M; {/ k9 _' c+ C5 i- [| " F5 G. C+ O5 h/ C2 Q- ^6 j
五 |
1 `4 H( Y. V! Y9 N3 |+ R
* D+ O1 m5 G% {# z 200 |
: v" f f Z$ F5 m, Z3 ~' h
" L: J! d! F6 { 120 |
% S& N0 Z1 L' z# ^* `+ |8 Q5 s$ ?, B. C+ K) S! n1 ?, D" M4 k
0 | ! c( J5 f s1 N6 [1 ^
. k% e6 I, z- h2 R4 E' m
0 | - z, q: s/ z3 I3 }! j5 t
- U0 E% J: I( y6 F- b8 Q
0 |
# o; e* m8 J& {
: N- V; }: J( A" g* H6 S -10 | D, d" a$ A9 }" W
' e" r3 v1 B1 l$ {% F! i7 W! k' E
60 |
6 s4 K. h' e; B6 n& C7 Z& D7 _
2 r) k( s( ]8 V1 W" v | 2 ~1 d |; |) m1 _
( j. p. Z; G( R8 T
4 K8 D" U) d5 Q* J; J' a
7 q2 J6 [" v7 k1 r* s2 Y* u! A
7 ?4 n/ Z" c' M! b3 W0 ]" C| " }, F! F& U, L( }7 t6 L. m& O* j
得 分 | ; T/ A" _! W+ C* N
; e; M* _& c: r) p- ]5 w
阅卷人 |
9 I2 r2 P5 q% w! P. [9 K+ g1 f/ C0 l; @
| x& h" { |$ s5 k& e @
|
- H3 ]! V2 C1 n' E" Q# U
g# o. r0 e6 w3 M( I' x |
4 a' P/ b5 N2 C. s$ ^二、计算题（共15分） 6 c" m3 a \/ k" W& G* I! D4 \
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 ' f% i- S1 F: |, G' U4 ~3 g# F
0 H9 Q* \: _3 d
, ~9 m. s$ ^% g* ], k" l7 h2 ` X' |5 v8 L! n
| 2 A9 ^2 V; c4 J( n6 j! Y
市场 人数 | # g) t% X+ t7 K8 \+ O+ e K+ n0 @
. J3 F' q9 ~+ [) i 0 | $ U2 ~7 }* R6 b+ Z$ t, K
* e: P k, [" z" N 1 | / r3 X# B: j5 J- {; D0 `: ~6 `
: }9 F2 h. R- | 2 | ' U1 u, `( T |. T
. e @' [$ `2 t Q2 L! ` 3 |
& r. m9 Y6 x: |/ |" O2 o v. d! k$ e$ w$ r, ]4 F" \6 r, y
4 | , Q% u8 e$ }5 Z% Z# i+ @) ?; D
& u9 h% o; L0 B) S3 P
5 |
# @, v5 d$ [) v/ t& P! Q+ V/ O. e9 _* C3 ^7 c7 t
6 |
$ E1 k2 X" K( U; W0 |7 _1 w- ]% @
7 | . N; ]1 z3 g: R5 [4 x
5 E, y# }3 M/ H, q7 G6 b
| 0 ]0 Q4 e, F( R7 W
1 | 7 ^" |' k0 o+ \- v
7 W& q4 u4 v. g 20 |
" j$ g6 O: T9 R0 ]( X/ o: p* y3 ]+ J2 ] _4 y; i. A- F1 g. M
32 | % a4 x- u! ?5 ^3 U# M
' E# N1 D9 j6 S 66 |
" G7 A# E# e+ {4 i+ s- a6 a( S5 |
$ `+ G% L% y( ^4 v 57 | ( `* B& D# ^2 e
& W$ r# E2 } Q. c 47 |
0 Q% I6 }+ V& {2 @2 r9 W
) B* _0 k2 F3 `# d 42 | # n9 {4 ^9 I; ^1 T& D v/ G
5 [6 B2 y+ o; f) z/ ?/ p6 S 40 |
7 D _5 ~: [" m6 u1 g
* Z' i+ f# e3 _& G* R4 J" V, [ 30 |
8 V! n, b0 a/ l) C; [, |# x# A7 \, _" y( w; H& L
| 8 G! W, H; I b2 J! ?
2 | 7 V) h O1 [# Z/ U+ n: {
$ N$ K, A$ A- v. y; d2 y
40 |
- G1 C3 k. R7 p7 K" q6 X/ f7 i) {5 o- h; |8 ~* T& B
50 |
6 H1 I. g- `6 {+ Q8 w: y8 u7 v9 F" K3 D' u# v z T
60 | 9 l, l. v, G+ [& P% h+ h+ u6 [
& R/ [5 L) L z: j% z
71 |
8 r* C: E! L1 ~9 f* N
( ^* X5 G# c8 O 97 |
- m. d( |5 N9 u6 I0 d0 y" U
' J1 a& K: G2 f3 Y1 _# Q 55 | , `( t; F. t" A' W8 O
3 H3 N2 F2 `8 I o+ y4 }1 K
50 | / a; h+ }! L0 F
) z* f5 P5 T! Y; i# p 40 |
' [; i1 E# V2 B6 W! Q0 C a4 R6 u/ N2 b8 Y* p5 p1 c
|
6 H, B+ T) ], i) b1 `0 }/ C 3 |
5 |2 |# S$ O6 U+ e. ?0 j5 }) {! p
# V4 b! ^9 U2 ~' U# r$ V2 V 50 | 2 v" @2 ]. z2 P7 L1 S+ H
+ G( M) w0 Z; i8 t. G) b
61 | + Z% M( J% f9 b: W m
0 H* e- \. U& @, @/ E: x7 v0 s, O
80 |
; ]- C4 \1 b, H2 E0 f8 \/ [( n
9 `# M9 c O1 y# H# G6 S2 T2 ^ 82 |
+ v4 a) l7 D( r7 M! ]! }3 r6 m, d# ]* z, j& m0 L' y+ ?
70 |
; ~( C7 m9 _& `1 W, R+ t! ?
1 ]- Y/ d0 Y# l% q 70 | / F0 G ]6 Q! O2 F) u
z, }5 N7 r: y( |; u+ I
65 |
+ Y7 M. o7 ]- _: F+ a
0 l/ _9 ~( _# ~8 y6 B 60 | " E. `; y( I# L4 B% P
$ d" ` N4 g2 s" h* R; Z
# Y- s2 g9 m" M3 T- Y8 e1 R; A2 A8 U! a6 S
& P1 h' W$ H6 B2 H% d|
4 s- V* v, N3 W! ~, o 得 分 |
! }9 p+ {; ^9 `2 D2 j7 M6 ~6 Q+ \/ v" z4 F9 a- X7 M
阅卷人 | ) U# l3 D% i$ |* g ?3 R, z3 x
; r2 C+ ?9 O" R0 B& B# [5 M
| % \/ e( N3 }" o, h5 c5 r
| & t0 y' Y$ @8 w8 d: N9 L
+ h- v- k E1 _% o7 I | % K; g, R3 {: Y* D: @
6 U I0 n# E4 ~7 w% g
" C- M n, ]$ h \. \# M n5 r# |# k6 v2 Z: C
7 }& `0 ?0 p9 e; v" q0 Q( B- J
|
# o" h3 C8 ?/ ^$ }1 a% r
|
# J H$ N" A. Y三、计算题 : A; ^# c( ]* n7 A8 Y* q$ n
（共10分） " S# a- O; Y+ z, E2 w% M
' g4 Y, N' |0 W# }" a- U
如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 ) a8 ^( u: J, c6 j% G
; z+ a7 b8 b" ^7 j : W- v% y7 N$ F
4 C/ R; h/ m' C3 S0 l( L
; f2 m: b0 v; R; [8 {, y+ `- [: D( O' @: P
|
: K+ l/ Y5 c8 Y3 G2 B/ t* a8 x 得 分 | ! y: X) m# ~: m; H6 D
, J' e" v ~. o, D5 W3 D+ v, _
阅卷人 |
; \! {$ P; b3 [" {
s& @* {0 @* X7 e Y|
* t! k# _, o" _+ q) ]* t m0 { |
- K7 ~! ~$ a/ m, {
' Z. v1 T; b0 D* k5 A |
. E& c ?( f" L6 G7 ?& [四、应用题 : Q0 ~& |* A- V {! O( i
（共15分）
f- d+ r2 Z. ^6 i' T6 C9 A1 z某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
$ o. Z9 G( f- z3 N4 W/ C- H% q) M0 y- k9 k1 a' i! K6 M
( j! k; n% t: G# N; g0 Q
& @; e8 @6 ]9 c0 a; C4 ||
, }. s. k$ r, E& r 得 分 |
4 }2 h Z' v; \. _5 [# | R# P0 E. B) p; X. t6 Z" H1 _8 E
阅卷人 |
* V8 D7 A+ s! s5 O, d( x# V0 k9 ]( O$ |" I9 q! J1 ^* M
| * ~7 t& h3 |( W9 U
| ) k6 v8 X% O5 _ g" f+ Q+ ^
* Q5 e; P6 k' k/ i' I. P' Z7 H
|
) k( p/ P0 w J3 d五、应用题（共20分）
1 Y' a! S% O s/ c: U% k% C某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) $ o5 _# B k' Y; P4 v
提示：可能用到下面某些公式
8 |1 B) V* `+ Z; {" [3 i, ,
* k4 d* E \+ n. P
' L4 k$ {4 M: d2 \7 N' z, E1 Q+ P: L' x" ^+ ?6 F. x' t S+ T
8 O, `2 g% \. Y
, q! \( A+ m) x! j: E| & Q) j! l% g; H6 q. S
得 分 | 3 S1 W% D, e8 H! ~2 y/ f: W% P
# Y" K* O4 A2 n. ?. F
阅卷人 |
2 B$ M( m# U" J8 q+ e+ s8 \# ]$ q' I0 `9 |( w' y* D
|
' F; j+ X* R. L" S) J/ X; d |
" j* R* [9 J) N3 E& W9 D: {2 K3 d$ x" \% R; c5 d' l+ G
| # [3 z1 U( }: i4 V! h, X
六、应用题（共10分） % `" n5 V) C" a) T
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ 9 X" \" ?# j( D9 { M' \9 W7 |
! f1 ?0 a6 z: K7 \' M
5 P% ~, P! ~ O" K0 a/ L
3 F0 R+ A* ~ u2 j4 S4 L7 u/ s
6 m |4 ?/ j1 k' l| ' a9 j l4 [0 c* ]7 S: k: B
得 分 | 7 [5 h# y1 i! H+ g( S- p" ^6 c" t7 T4 I
$ y+ L! f* j: v" R9 W- h9 c
阅卷人 |
! a% m. x: o4 H% o# X5 O0 W4 U+ G6 |( D' n( Q6 g% }$ R
|
1 D* t- |/ l% V |( {. D6 V, c | ' E. \3 d! ^6 ?/ {) X- M
9 g' f: A5 e* o4 N
| * A8 c, w: f/ O ?" N$ L
七、计算题（共15分） _5 q% j; Y: }. A1 \
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
, f$ H8 b; q& G# ^. g% d1 ~' I0 b! |0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； 0 C6 U9 Z. w" O( k
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； , c5 l* x4 _. Q2 n; _9 [
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； r3 I0 A7 B+ w7 ^7 S7 M: w( ~
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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