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{ p. v! m! D5 r( e 0 v ^5 B2 t' f. C0 L0 ]
r8 f+ P+ K) O- W0 ^; h% J8 o7 @/ Z# K& e7 B8 |# K0 q; O
7 ~- d" k! m2 V: T" o| w4 n$ C* u: v) U8 V2 K
! a1 n: ]1 O: q; T姓名 _________________ 学号 | X8 L: g0 }2 b! x
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| ' E0 a) e8 y& D0 b* n: ?
|! M3 v- z; u, M. K5 a" t+ q/ v
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$ S6 g- u+ u, K, v
$ h0 F. o( ~( i' N, @, M& T; Y |
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0 e. L P2 i& G/ w1 N& X
0 E! ~' A: K; H2 u4 p |
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& {& A; _0 z- L, t$ Y" O1 V D | 6 [5 G' ^7 W, n
7 P7 v1 N# X: @% z6 K( a; O2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
$ c1 F+ R2 O8 c, j7 h2000级《运筹学》期末试题 ) ]$ i3 ]3 }( f- n0 ]; F! A
7 M, l+ V5 j9 m1 b' z
, h* l; d" {/ k6 T
0 h+ x7 _ m$ d| # |4 k# c" w. s4 p$ [2 W
题号 |
* Z. f) g9 K: f0 w: S
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$ n3 `$ L& m7 x i 二 | % W! z9 J7 r, E% y. I k" ~
% N+ n; b4 L: k: v) k7 W 三 | / ]0 @% y- I$ j: J
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四 |
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六 | }0 B! R" b3 Z# R, @- K' X0 K
) _2 h, w: k0 S7 W0 _! K 七 |
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( z+ |; G* V. h' F 总分 | 4 P% S) o8 n7 |
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得分 |
) M9 V3 Y3 I' O' D9 F2 A% ]
6 {7 v, K' x- B/ _% X) s | 5 I' t5 k& L# b% S
6 d& d0 s& F. x# }4 Z9 q* I
| 1 q, \! S- q) a2 L* w; ]) z+ F
4 P3 _: \" [; z
|
1 ^4 P/ u: |( E Z1 X
6 F9 _5 M7 `. l" u6 ? |
+ \/ g Z2 j3 y+ j8 w
$ n0 C9 |* b) I8 l | ! ?% R! E8 }! T% F/ h* W' Q2 r
1 S: Y2 R# v+ I# p( r |
5 C' R; |. ~" Z; j t. Y0 L6 I* O! A/ A3 Q
|
. f' p0 L9 g) W" w4 r; W
: |4 Q/ T6 {2 \& A6 d8 i | 2 H8 a# k( J0 v5 {: p8 P
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
, y& G" B# b5 {( g. n R2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
) t, _0 e) t% D3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 / w+ y9 \4 Q% S x2 q/ [. S R
2 M+ v4 u+ `4 p
5 y* R% m' t2 g2 ]1 x' a4 W1 A2 f3 P" \5 Y1 \& C8 ?# a2 V
! A9 R! Y$ Y0 B6 t4 t: T
| " t3 u4 X! i; m6 i) y ^+ K
得 分 | 0 T+ ^. {$ `# c% P: t: M6 r
) [3 x+ V6 J" \) [/ d6 H/ z
阅卷人 | 3 _4 U/ L7 T3 T( h5 \2 `" g. |; n# X
# d) y: x8 E2 _; M
|
; ~- _# N1 ]; q. V" N. q1 N |
" ?2 ^, v1 E- m0 @% q9 j$ d
5 I8 Y. X2 ]5 ~) }* q% G* U3 Q | 8 o; A4 M v# M. o+ a7 @
一、填空题（每空3分，共15分） & K; n f+ i1 j* l' q) y
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
7 T4 L5 I: U+ u$ S
, [9 u4 R7 B( y6 G+ Z. l
* q* Q; ]3 v9 G, I; r L7 E5 [6 i/ e) P1 B4 }
2 ] j8 A9 f3 @/ N8 c- @! {| 4 R9 G! |+ |' D `0 j3 K
xj ; S I4 b. d8 Q; ~
解 |
7 L4 p* w3 m/ X) z! s8 M+ z, s& Q/ }# S( l* D
x1 |
1 E! f& M( Q: p% ?; w7 b6 p
- s# }; U; w" ^, W x2 |
9 P, H' i6 R. q7 e
( p, u5 B# i: M# m x3 |
+ k" d( ?+ L( z8 v7 I- s
) U, X4 p. M2 f x4 |
$ ^* \2 n# F: A8 `
% G7 m T2 D, P4 ]& Z# ~ x5 |
- ]( e, J' L2 Z7 ?# m
% u) }8 Y! ]" ]" Q, L5 p x6 |
2 p9 h9 Z& E% ?& y7 Z4 I+ P# h: w: J
: }: Z% a4 b1 D. X x7 |
$ \% S }& K$ B8 Z0 o1 ?# w' ]$ A& Q6 g4 j+ y& Q
解的
0 d' _# z4 W3 I0 h! z2 T: H9 R类型 | 8 V3 {0 Q% O5 n: P1 F* E
) F* r+ r/ s# x/ |- t
| ; y1 K `/ R4 |
一 | ; h" }( e0 t( e4 a7 J
, H n& G7 ?; N7 W3 O" D- M 20 |
! m9 K, i% S8 }; r6 X; |0 m
; k" d5 N# O3 R' ^4 m 40 | 1 H# }& K, @3 s q4 t" o# O% x
% S6 Q2 U1 W W. l( H 30 |
, f( e' }, p6 A! f; @+ O1 x, k9 t$ u' n7 Y
50 | . `& `9 g+ l1 M" p4 _/ P- v H& s
i/ \* P: }4 O1 C
0 | % H2 R1 L( D" N8 {: ]: V
0 m9 j, E( [0 r3 g: W5 E
250 |
, f; z* y; G! m8 C+ S" N5 U6 H7 N
5 g: H# A. r: s1 F5 K7 v! ~% G 460 | 2 ], j/ b, p/ o2 R6 q4 a2 A1 q% H* h
+ n! K: ?; i3 }1 N* ^" j( ~- g |
) X! m" r4 ?4 H! n1 F( N! S. V( E2 l
|
7 c0 \5 K/ z. w6 l9 i 二 |
6 n" u. F: B9 }2 y' p+ Y0 C. A
0 | $ W% p9 g. J4 @% G' B
N6 L9 W/ \: R" S% Q 0 | ( ^1 G) q) F8 s! {) A0 C$ E8 P: s$ R
3 Z$ }& A0 y b' [ 0 | 2 e2 o$ g# h0 A' f6 Z/ h6 B- W: d
6 j$ f1 g* q( ~8 M7 Q& `" c r
0 | - e5 r2 D; A9 O4 _% z/ _
9 A w S6 P& F! I 0 |
~! c* X5 D K& S! s1 H6 a2 S
$ L) c8 ^+ A- b4 d6 W0 g( P 430 |
: o8 F% S; l/ p
2 u; j0 V: u( [; v 860 |
, V. G5 I4 |9 E( U0 }6 c4 ~6 @; s' |' }! F6 t2 U7 \1 v8 `6 H
| ( C1 g* V( H, x% V
' w; L9 [) g7 a4 m4 o4 S|
) T! z% O2 \& l; F7 W1 a% { 三 | / B; n# r" x- x
0 l3 C" |$ |. b0 J! r3 W1 a+ ] 0 | + G) d- L1 l% O# J
6 f& k N' F3 d3 P. B' F! A
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7 y1 d; u7 N) \
7 a5 T* B- n. l5 t, N& K 645 |
f: K$ ?' I& b6 ^* p9 }5 ]' e9 }
% g' _3 t! E6 w: u, I% W 0 |
7 |; U0 L; H3 s' B; D0 J
3 L7 ?$ V1 b. m; y9 a* X- q6 A3 O 0 |
' s3 _& f: [7 a! O }7 [. ?
6 V5 ^% V) H% I! h; u2 D0 b -215 |
) r2 ]% @5 z7 ^3 G7 a
3 A! b$ B2 m5 b1 N" J: B 0 |
. h. z! D. O& Z: R% W+ n& T" E* g3 [, R& _0 M/ p( t" }; e
|
7 s0 U6 p/ K" p: r/ M. [; D. K' s$ A0 `, H( j
| * M8 D! F: G) c/ E; C
四 | # ^( u1 o0 S" b7 M% {
2 h) F$ U8 L8 A* i/ Q* W 0 | . K" ^7 Z/ `2 [
: i! v3 M8 v6 |7 _. _- w" G 0 |
' B$ v( B' z( ^' k" R% `; K6 C% E2 Z* a' d6 w1 }" q- `9 [% o
0 | ' {' i7 K" E& H% U* E( { N
q5 r- v* y) g: H! l5 t) Q
230 |
4 H' ] K. E @9 L d
9 v- E! Q2 h7 x ?* X, O 100 |
% [# z# m" }# E4 r( U+ Y' ~) d3 k0 E; ?. u
0 | 1 T. E! u0 F% u- }) G
7 Z6 O# ?- G7 l8 P 0 |
; t3 @4 w3 n) m; L( p5 j
7 \1 G& a% C. R: L" q# ?. R | . P. \& R2 M1 d. v) T2 T
+ \6 O* f9 Y, C( l6 `$ F# U7 o+ q) O
| , s, d8 H }+ z0 h
五 | - O! e9 ^7 L: U H
- y& Q5 T$ e" u9 \! x, z
200 | 2 N# m3 @4 R# u/ L8 c
7 V0 r Q7 L# M* S3 f 120 |
. l; G# y$ x# q- Q# u
& w9 N- U/ }; O# R1 d. O 0 |
- B# y1 `. T5 Y' Q8 ^+ W( f
& d. n9 L( h# l5 w2 [; Q8 u 0 |
+ W. x) _9 ^+ }
. Q. C+ L6 J! m3 p3 ]) N; u( R 0 |
& X' e8 z0 {$ F9 y7 b
5 Y7 B3 Z4 s0 M, m/ P$ x- Q -10 | * @( k( g0 S3 s H
6 l W1 F7 T6 P8 G D 60 | , R1 `6 F0 M* q8 U% }& R
% j1 T3 U% F5 g" H$ y/ w0 }/ h | 0 a9 V6 z: m8 x, X
. y9 E6 x1 w* G; i
5 |1 _# s$ n& x) T; H; E M
3 t' J" ~5 P/ M. p4 ^5 i! t1 b8 p% J5 r
% S+ X! b$ [! N$ K3 E% a|
7 J5 ] l4 i: G8 k1 L* i7 q 得 分 | & q" N$ I8 x! a
1 P5 X( E7 T- P 阅卷人 |
& O+ s2 G; ]6 ]. G; X+ H
1 f. o% N' \; z7 N4 r& V \8 z|
4 p$ }( {/ x9 U- i | # p" j0 n! Y. ^% b5 t s; K" K: r/ y
, M2 N" d; j3 }3 H5 i3 e( Z2 M
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4 S2 C. `9 }# g2 b/ Q4 o二、计算题（共15分） m/ M: b7 k1 a% `
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
( c9 x3 T0 I4 f' e* \4 g# m8 ^6 \8 O9 Y* m" t( c
+ J4 Z7 L. M7 U. E( c( A6 b7 p5 ?9 \
" b* b+ e, k5 @: e|
, c* f5 X) @) T2 q 市场 人数 |
) G0 @, C/ e7 L1 W# D' {; o5 N8 g5 o
1 ]5 Z- k- a4 @) l) w 0 | . B% ]. J$ |* J$ g6 y, V4 _
0 o6 M/ N( G+ J" z# A
1 | 7 w8 s1 E% ]( R
: u, c' Y2 K) @- R) b: D/ R
2 |
6 ?3 i, D6 y7 ]/ ^ w* ^1 E9 H4 w/ q# ^( z0 j/ z" `& r I
3 | $ m+ t" z; H. R) ?+ G5 O1 u8 D
+ a0 @$ i( y; Z 4 |
. Y5 y$ a4 ?/ C- s1 w3 K) Y
# w/ |* J: a8 g4 Q3 `5 M$ Z. K( N 5 |
6 v( S% F3 L+ |& B |
: `# X6 Z" J' e* j( ~: X$ _) p 6 | / }7 V" ]/ M7 ?; j2 b: Q5 d. C
" N" D" @5 V7 ~ y, N
7 |
* W" ^, @1 f+ r) K" E( F' | h" K0 t2 w. d7 t8 n9 F
|
1 W! Q# Q1 |+ V% x 1 | 4 d1 l, _$ ]# l" |8 I% Z
' i% s# h2 D9 X2 k! Z- D1 ?7 O5 F6 D
20 | 1 u6 l% w- g! Z" [% E0 X/ s8 j \
0 b: F2 H+ t' c) e \3 K8 ~4 I, o 32 | / e' ]9 O0 E4 J$ d
, J- h) s h% L) } g 66 |
/ F9 A! U# ~+ x7 z0 u7 u' E! |0 ?5 B5 F
57 |
* P! i( d: M$ ?! `% U
8 h( Q7 h" {9 J/ t 47 |
, c& N6 s% w6 [% N8 R& n) ] r/ Y: E! T0 K# v
42 | ; i2 ^# |6 r9 u! h9 U* V
$ _" y2 ~8 [ K; k5 h
40 | . w" n0 f# i$ x* m" g
4 G. s# a+ u. K. a7 y' F
30 | 1 T& G8 S; L5 P- [/ y) s9 V
, y( [; R& A) y5 W1 S- l% N
| l) P: {. W$ Y" A2 J
2 |
) }1 m3 f' V1 E# A& B6 D$ ^9 U# b! F# Q6 b1 v( U
40 | 1 D% ~: P3 }8 f% O+ O0 `2 ^* Y* ]
& d; C' d/ f+ y% d2 r% c1 | 50 |
) I9 K. u. |& x" E- U
& @0 w. k7 m9 p- ?% A0 ^ 60 |
X$ Q3 k, W8 x6 U0 ] {
/ f8 V, Q6 y7 K8 Z3 |$ { 71 | 1 z0 t6 }( Q0 M- a5 y: `2 R
% o6 E s, T2 F6 X( r- |4 i 97 | # n# L' X4 P# D
% C$ Q/ J% c) L9 Y6 r! H! e6 l+ O
55 |
8 w4 h* e- G4 {3 M+ [
5 h5 N( Z0 o: ^1 L& H/ ?5 ~ 50 |
6 o+ W' [; K. M( E' x8 C0 ?7 q8 [# w3 R0 m* A
40 |
; ]" k' T; D) R, [4 V! b5 G( W
. j8 x o. J5 _. g2 _| 0 y+ \2 m- q1 A
3 |
3 E! n) }9 ^. `
# e3 @* q% U% P0 q 50 |
$ N7 e# X7 c+ C$ U# b% d3 r( Q$ f) W8 p _/ f% J
61 |
3 v" B7 I* H! @7 X# r2 G8 D0 X% D, F
80 |
8 G3 ]; K1 H2 f' F+ v- b v* v5 b9 M3 i3 \2 D) i$ B
82 |
, ? c5 o# |/ P Z$ q8 M
( l) }( j* B8 X 70 | ; ~' w, @- D6 D9 a; h- y" v# S
0 N2 N& Z" c# {* I) [( g
70 |
* u! p3 ^. L2 s6 }' u" u
7 S6 a( j, z: x0 M/ C 65 |
" e3 t0 c9 W' s& @4 N- F: T b4 Y& S) x9 `6 l! @/ D3 |3 o! y! I
60 |
6 l' R, G9 w3 v4 I# A1 ] : N, N a& D& S9 U
1 M* [4 K: u! ~- Y/ P* D: w
* _! ~4 c0 x" j: x* b
g4 {( ^& a* ^' A @3 @| / _; c$ l; T. A4 |! l
得 分 |
& D9 r+ Y( x7 H" o9 n2 E, ~2 W" h6 R: P* X+ N0 C& i* g$ f4 X
阅卷人 | 5 J# | S% q9 q7 i; g* a, ?5 r! _
3 ~; E5 t9 J+ e|
, W! m( x: W9 V: B |
- }) Z$ H( Z7 i, {' j% T% P, A0 \6 `, j8 z5 Y% ]
|
5 `3 q6 Z, ~1 m1 Q: [4 {0 q' O. j; D/ c/ j! c$ i% m
4 U' Q Y$ h q, {) K6 E1 w( m! A+ i5 F/ W, p. l+ O2 K
/ Z6 Q* s: Q. T# `1 [|
/ J! J: s. ?$ B- T2 ?) E; b
| $ i! F4 e( y7 L& A- _' R
三、计算题 * ^1 g' C* }& O* n
（共10分）
4 X0 S" _0 b; c) I) O
1 |+ C- v; l4 l) Q如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
* V, Y9 T0 e# r, @0 N1 z ! F7 ~ H: w3 r7 e8 c- d2 F9 Q
) e4 Z3 v% B. g
% L1 V* j# B; \) \
) ~! A3 I. a; T
. S( ~. V( e9 j1 ~+ S6 N|
2 ?( P% z, y- k |) \ 得 分 | # M( s* u* t. y4 P. t
) c$ y) q$ c4 h 阅卷人 |
# s7 B& Q8 I" }
) L* q/ ^' s) f N|
1 U2 c; |9 ?, t% \ | 1 P8 q e1 w2 ^8 u
! x' ^, L! j- f) F( _# u1 g' e
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# `; z# t( i( I; d2 ]8 [四、应用题
; A- x! }$ q N6 I（共15分） 3 @* L# p" W3 }9 x6 Y/ o
某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
0 f2 i+ B( Z* w" o$ m- C B1 x; e1 h, l% }/ S- T' {! S% Q3 P9 p
& d/ O2 r( l* u! T( i* E5 ]; M: J; X z* I' ?: A; I8 H, ^3 ]
| ^; H. ~5 u; A6 j- ^
得 分 | 2 J6 a+ ]* P& r, C) M H3 B2 T' t
, \' l9 J% b# B4 X" |2 R' O/ l
阅卷人 |
2 }: G) n$ H9 h3 }" h+ k* u5 ^5 ]; M. f8 D, q* I% `
| $ p) J; \3 A' {; G$ x
|
: d$ K# E( z Y, @
' s9 b, ]$ O& H' }$ Q" r6 ^; P |
* B% | W" [5 a6 L9 p五、应用题（共20分） # s& u. q# B& }0 D8 [
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
& `2 m z9 x$ v1 s2 w' `提示：可能用到下面某些公式 : F- K5 Z; M( w7 s( A( i
, ,
|( a4 E% Z/ \3 I! D' g7 M
9 N* t0 H: d- P5 }
0 W' Y# a) ` F- h0 D, Z% V. @7 {: M" G2 h: [$ a( ?; A( q( t
" O7 m9 Z/ Q3 y @$ e6 K- \9 D|
- \1 p" f* L! f. m( p 得 分 | ) J* o% o! n1 }
+ u4 }) O- G2 S h( z8 _" J 阅卷人 | $ Y4 Q& {2 N; h8 z/ r
3 E+ w+ Z' T1 j0 o2 v/ L
| $ s0 E6 N0 G! L" s' _; v; H1 V; N
|
5 M8 |9 K6 [$ G( T5 H( n- \. s. q% _ N
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8 z: p6 Z& J% Z M1 v( W _六、应用题（共10分）
' R" t- w+ K) _- V1 Q& E0 O2 p某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
7 @' F* R$ \- o8 c \ # u- k9 V7 [3 T% p
4 e8 }# [1 B5 L5 Z% |. d* m5 p
$ N* S @& ^! |! U* Z1 f
* v& S- N. G5 `$ P
| + j' H7 v$ }2 R+ x% L6 b7 z E
得 分 | ; Q8 ], h0 e, t% V& x6 N* W! c
9 _3 n$ u- a/ E4 _ 阅卷人 | * i T5 }% p6 B- t- x1 T3 O
" [9 d3 U8 C; d|
+ k! f. i$ e: h7 ?& X$ q, ] |
8 t o2 Y8 v( o5 d5 I" ?' n6 Q+ @- P% Z, f; C' z+ ], }- r, D/ W
| 8 v1 `; z3 o! d. `& _1 J
七、计算题（共15分）
" i2 x4 u# {( P1 a( a某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
( i2 w$ `! K2 O3 H0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
4 e! G' }8 X( J" B7 r1 F7 u1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
* @! R3 V8 I* g" Q8 d1 }2 r3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；
4 I' Y+ ^" C3 y( x6 @工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
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发表于 2006-1-5 22:16
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