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| + @3 M2 b+ W. S3 I/ z4 n
( i/ U) C2 [! d6 ^; c( F
2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
: v* E$ A+ Q3 t4 f7 w& z2000级《运筹学》期末试题
) E9 T1 p; B6 ]7 s2 t' G3 }3 k
0 t8 f2 K e) {+ q% u: U
: J4 r# Y; ?# v4 A- l; Z5 ^3 P3 O|
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4 F! S: d. Q7 n. m7 E1 H. S/ j$ q! @4 b% S% i+ [# i
|
5 G# Z7 [( a4 @$ V$ M9 R注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 ; c3 i& X: S* I2 e
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。 8 Q& B9 U. z! L. T6 v3 b) }9 [
3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 . Z0 ?1 v+ J! a
+ U' d1 S& g. I" j9 W
2 ^# P6 T6 ?" e' ~9 v. a3 i) s8 P
& S2 r4 O* F! q p0 S9 v% D' ?- y8 ]7 Y! W) c" ` b
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' x2 z, `# P# i' n" A6 k6 x, @ 得 分 |
H0 D: C8 b1 o% H! ^9 d% F) l1 m/ p) x5 B3 s* R) y
阅卷人 |
2 E9 U& T! J) u; U
* o7 C9 [/ p8 }1 C; H! O|
4 K& M6 R2 p% p. T, s |
2 x+ ^1 v. `+ a: r) B% x& w3 ]- c, b6 A+ ^' f" `) }
| - b0 z, g8 X( a9 C. F+ j' `
一、填空题（每空3分，共15分）
4 N& V* E8 o# ^0 l9 }# h' n有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
7 q% z1 A$ c7 I, |# o/ L( X0 @
9 `/ r1 o) D3 r# T1 O# m
g8 R1 e* a* `) c$ B3 g9 t8 o$ M2 {
! \7 s. r) m- _* H# A9 L|
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5 H+ ?/ n) z) T) z$ \2 W! K
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" z3 f0 T$ Z# Q
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. d" Z$ E) W4 _ 解的 1 E: J# W% S) h7 W2 `. x/ J( A @
类型 |
& f4 V) K/ Y8 ?$ \7 k0 k% Z/ C$ r7 {) z# Y1 J( a( L+ S' T3 r
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2 x& X; }) K8 `' O' B- B' ]( p3 l- v" |/ {- d- c6 M
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* [* h9 V r, r: C8 d 40 |
- w8 u1 ?1 A1 n
! G$ f" f; J4 J3 ^0 p! m 30 |
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50 | ' N/ m ^+ i( Y9 @, i
- ^- f0 ]- L' H4 M0 i5 G8 P: t
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250 | 2 S0 `. u; y5 C7 Z' a2 A
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460 |
A6 M3 q2 H- q9 h
# p- O$ Z( G) M& i9 s; U | 0 l+ a- x; N- t) h& Q% |- w! Q
4 |1 ?: b7 }' r|
9 C( ~9 w( h% h& w' X; [$ } 二 |
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7 c7 ~- R$ s/ ]0 c; |" q 0 | ) _2 h# c2 n/ ?) N) H* `3 e
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0 ~; Z2 f& g0 S5 U 0 | * K. X: d5 W. ^1 }9 _& k# X, L
3 S7 c+ v7 ^* C4 d' R 0 |
4 H' T7 C7 X+ F# M$ Y8 Y! q% ^
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430 | ' E2 |. `8 n h. R
3 w0 x+ c; |: X1 K7 w9 I+ } 860 |
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9 X, S( j8 p- p: F+ g7 k
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& M2 w( u& c% B+ P7 @/ t% Z 0 |
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; o+ {6 h% d9 x1 d+ o) {( C 0 |
* w: q3 I+ a% p- h$ E7 i* a4 ~% L$ [& ?" O) R: a) j G
645 | 0 x6 o$ L8 n" a$ B
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/ `% p% w6 l- B. P1 C2 g( a! S S 0 |
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-215 |
% `6 b# x6 S8 H" R" H; i% u1 V+ n; o9 K' W) X& |# h$ g5 j0 @
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0 d/ e' w- F+ e3 n( K
0 g" s& _, L" _9 \9 s | $ k6 d' M0 W0 M# L% u( f$ |) m
n: X/ O2 d, H% N0 s|
* Q1 m% W: c/ k5 l! m6 X: y 四 |
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- [* H- o( N3 _ [2 m6 ] R
230 |
0 f( e5 l$ N+ Y# j& c7 E( i' }5 m) o W9 y4 ~7 G# A; j5 d
100 |
% J( M- N/ ]& o8 E$ E" j# G1 F4 x3 L5 ?* v& L% C, g0 y4 G
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$ b7 _$ P0 K' q
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五 | * b! |3 [" ]. i2 d& H5 L/ N
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# }' w. o; D2 N& t
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4 l2 D- h$ v0 q$ [* @' n) k! m# b8 K
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-10 |
1 d6 u. n. g5 Y% o' y
M# w4 l/ o9 S- m2 q% x 60 |
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}! _. ]0 n/ T8 d" ?/ Q4 D
8 a1 U; r2 s# \! h; X0 ~) g) u' o" t% ~, \+ v$ n+ y2 R0 \
( K. u- X0 i# a- [/ Q! C) q
|
' O$ E, g0 I, ~* j9 _ 得 分 | 4 F+ A# E4 q* c3 ]
( F6 W4 w4 p: Q
阅卷人 |
/ b/ v) C' N* ?: V% {9 T: _* Y
8 _6 T4 d4 y9 z1 j5 F6 Z| 9 m& n( }5 R0 S. R
|
f0 H/ v G. `* H' J
" C* t. m/ X" O% R, X: | |
5 r `3 P3 c: y5 h二、计算题（共15分）
* b. {8 x V( Y! ]+ `某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
4 s2 W3 L0 S+ u l; y8 J
6 i0 w0 D2 g( n. E8 O8 K1 E
. I( l/ y* X7 H# D/ k, e+ V/ z" Q' o- C* p7 ~* X) ~
| 7 C2 k4 y* h- c4 A! j {& ~
市场 人数 |
W% v! S2 h+ {! P% h
7 ~1 V5 I- [' _# j2 I 0 |
. X* H/ n5 y8 }" `
# t7 x5 G) c/ r1 V 1 |
7 _0 M' K/ _5 C( T4 z* e
; P* e0 P+ q& @/ c- E% ^1 j 2 |
- T6 B3 w ~5 n, }6 {' N
9 }7 o4 B. O; G7 B* i8 P; ?: e 3 | 7 Y/ Q V" o* T" ^% d3 X
$ r+ P+ @2 j2 Y4 ?0 t
4 | 3 y; p5 P8 u/ U- W) p
) a$ j) X# g3 o b( D% f 5 | : M( l6 F% R/ ^2 K2 ^
* e% H" B ]' d6 w( w
6 | $ T7 |3 I. Q) j0 [3 Q5 h8 i
5 P% M2 u+ e2 F0 ~( S 7 | * V( b% ?* K6 g8 X* }; E: R
* t% v% a9 q' D|
1 n; p6 b) I6 o' k6 Z2 B1 y- i 1 | , E2 Z3 U0 M) `
6 ~0 ?* h$ v( d; B; \
20 |
! o- m* s$ ~( r8 }" u5 w* T- L2 X# q( k7 z. D2 E7 n7 z3 Z, X
32 |
& a. G# g( d; s& M; Q2 Q: u4 u1 a. v" _! Z
66 | + Y8 b/ p3 E2 G: k5 x) p
# Y) }9 A' L, w+ I# R5 j 57 | ! C7 c7 M( M. ^+ r, z, z; Q( t
2 d: c# ~8 V) b; O 47 |
+ Y* n. N' A: E/ H3 H/ { }/ U1 A7 H1 \% j+ p, x
42 | ( w. T0 k7 w7 _3 n+ e$ K
7 W5 b6 N# i; W; o
40 |
9 X9 t- |, o8 E) T( P9 ?! d2 f1 ~; x* ]9 G; W$ a+ G0 ]
30 | x' _& ?: h& X# E( Y* ~. g
% g; H+ ^. Z8 P1 o9 U|
& T% Z/ i; b6 j2 Y3 C 2 |
! [: e! O0 c, R
q7 b7 ^' v: \' C" g 40 |
* Y" `4 S8 Z# I* \, W
5 H. \3 p; c- f' W T% @ 50 | W* x `, L# V. |& u* w7 J
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, _2 {4 Y0 ]3 H* d2 h) N1 N) [ 55 | - U( v2 l0 H. V! ~2 g2 Z
5 q6 j$ A* R/ N- C
50 | 1 Q! f& @, r5 U: [( p& p
5 I) ^4 m0 c6 ]) O( X
40 |
7 w, l$ o: O5 ^$ P! n
( q3 o# P6 k! K$ X7 V6 b# L1 {3 J; S0 C|
1 z y* H$ R7 q9 e' ?6 B 3 |
/ }1 G' h. K/ ]1 U* z; {9 s8 v% Q4 X+ u5 W6 g! s/ A
50 |
/ H& |) H2 b. B& G7 h2 l$ s1 a$ p" K" q1 G0 q0 W' G& j
61 | * O. {3 [2 M9 v" K/ F) C
+ [6 t! q4 [3 A- F" w3 R
80 |
( z0 W! V( H6 T* e/ _7 M
* `0 g" v6 A) O& T1 O 82 |
' b! ^9 N( Y( S! D' e1 i, A6 B9 R) i2 j7 E* q1 `
70 |
9 ?. Y5 V |2 G) u5 a5 B! D1 r& d" V7 A+ n+ v- ], j7 b
70 |
9 f: e+ G- }5 v2 C7 @& }
' K( F. {% H. m 65 |
+ j2 m0 ?7 G$ s1 }3 s6 O
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$ V$ q' C6 Y: U1 N ! d7 X$ H8 F' i8 \6 m
! ?& Q" E% ^' S! i
0 Q7 C9 U, i" s7 X, F2 J- Y4 c: V; F2 F$ E. e
| & E/ P, ~: o k
得 分 | ( N8 E! Y9 F6 x4 b
1 I9 c9 j( Z; @. j 阅卷人 | 8 z: D9 h% Y# G" q
" r+ ^7 b7 [; ]5 ^' c|
: }8 C3 F/ K+ `9 D5 Q3 q+ } |
4 r+ q3 F9 c5 _" Y; K! ]" z+ n. Y
( b& X5 Z" e: {2 c1 N3 b |
6 }( R7 {2 t# t1 |8 K) a: h$ E2 N3 B" Z( I0 r
8 C- c4 v. d: R1 s/ U2 G
) ~( o0 [5 R# x( l6 x. i" q- |; f7 D- i; ]
|
, Q* u0 E* [" Q: O. |7 v
| w5 |0 A x1 c% x; C! d6 J5 w) K
三、计算题
. t" H0 L5 O7 T$ K' M+ [& R（共10分）
1 {5 Q3 b, S, j/ z
% j/ M, k: b& r$ m, x9 [; L如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
. U, y" U9 i" c; F" v# k# u) F4 f
! K9 v/ o' u! c! E) V
, ]2 n6 P Y( D3 L5 ~( U1 U
% s* a( t& `" }8 r9 S/ O) q9 W6 p: Z4 Q* i0 l( o! q
7 G! p# I1 g. d+ f6 o5 H" c
|
( Z( H& ]: g9 b5 W1 U3 c, U 得 分 |
- D6 ~! n" R+ ] M; c/ a3 @* W' a# N) r! z; l+ S
阅卷人 |
2 W/ }5 n! S6 G" h! a5 h% W0 R& J0 L' C
|
3 T0 ^$ c7 ^$ {; ] |
7 ~% R2 c8 A; B
4 q9 A' Q$ F7 z |
. F; k( L/ C0 u! y* m- x5 r* H四、应用题 7 e; R* z& j& b3 `9 c8 K7 J
（共15分）
) Q0 u; ^! ~5 e: R" v某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。 $ ?5 d2 o3 j8 D/ R$ d! v
' [& `; x5 G* j. L1 H2 ]
( m9 c9 q" } W. ]
) y. o- H1 G$ L8 x|
3 q% R. t k, T' ^9 R, W 得 分 |
* M4 h! X+ d! {; g0 {: A. O6 M5 L3 q- F
阅卷人 | 9 a4 o7 M+ i) S& | q5 s
+ j) i D3 i7 Q' S1 v
| 4 L! g, F1 W, m8 v& Y# C
|
6 _* F! e6 N# Z- n0 U: O6 R N0 ^
4 ^$ _) r! e6 h* C! L' {) K |
: K/ [- ^& U/ W五、应用题（共20分）
+ t3 @& f6 S9 s; o8 Z' ` ~2 I' d某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) 4 t/ d' {% f `5 p8 m( F
提示：可能用到下面某些公式
' X& k) C, \* @: L. i, ,
: {7 ~$ W8 ~/ R# P$ C 4 G' s" }) W! S+ f% S- Y# r
; W, Q9 _1 J& s0 c0 q
L" N3 ?# F) j& k+ z& h8 y7 j) d3 e. n$ o
|
8 m1 Y/ K8 m5 A) H7 s8 T' C4 j 得 分 |
9 ?+ c @- H, e4 Q
9 u& g% z" A8 f5 `- B9 X) r, F 阅卷人 |
" }8 [: Q# Q+ e$ w2 A U, Z$ {
W7 P$ B9 M9 }# H6 r. h3 o|
% g% B$ Q q1 r0 ] | 1 j* K% I' t9 n W7 N
% \1 w: u: l# r7 w" A7 @
|
) K/ s9 ^8 \8 u六、应用题（共10分）
9 h, F% ^8 g D某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ 0 ` \, A7 `, Q8 L5 U4 z& k
4 I4 j* w7 ]/ I _7 s
+ y; o' ?8 e& O: S$ r4 {. E% r7 E1 Q! v# g1 W$ K* ^
/ [# F; ~% p" F1 @
| ' T! a( D6 b5 ]) V4 t# @
得 分 | }) o. y# H; M* E2 D" l, ~/ T
) d! j4 f& I: Y
阅卷人 |
W9 K) x* n' h7 n5 X% a3 f! _. G9 q+ e
| ! G: d+ J! U1 O# E0 H) n+ T+ v$ v
|
% u- a, F' ]& x4 Y- Q; B: h0 j) L* _. }$ j; X. [
|
' C3 H8 J6 J' t+ `4 T七、计算题（共15分） 6 Z+ O# t/ X5 i- v1 [1 q
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 + d9 y+ r2 j& N
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； ! \' D5 k2 @3 |9 a4 U
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
1 M" i" h3 L; u3 v$ b3 B5 ^3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；
1 Z) b' j& b) _" t D% h工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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