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7 w/ I9 P2 [' w5 P
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1 Y' \; @2 y1 Z2 g }1 D) _8 p ; I- K4 C( u0 E/ s2 o
姓名 _________________ 学号 | 4 K+ H% V6 T8 n: Q
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0 a ~3 A0 ~3 A1 b# R! X @ | 1 M( M* ] e0 G
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| ; w t+ M5 u) f. _% o$ `0 W
0 H2 c* b6 ?6 W& p& t | : x/ l$ S! ?# M9 v
4 K$ a6 H7 N. `- G6 z+ }# x( w3 h |
6 M; R% _) m/ j0 {- b/ L- Q- q$ L& F% @
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3 s# C% X5 b4 Z1 P( |( W$ Y+ N A/ D2 Q/ a2 T' C0 |- m2 |
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| " j, d8 `) s( E8 g' c, _, z
3 c4 J5 I* F7 k3 v' l, P2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级） $ c7 k5 C/ N# Y* P6 H
2000级《运筹学》期末试题 5 C# q- s" t7 E
. m/ ~2 }3 t y6 g1 a
' N& `4 v; x/ d' s9 V: x6 l5 E0 t3 s% d) B' g
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/ i) R3 i( Y! e8 C R 题号 |
: T3 i6 q( @- y' I; p% U; L7 {- }: V+ C$ i4 z: k# J: v. b
一 | & d2 x9 R% s4 ]' T) g( m
" _# l3 j# S1 k% I8 b& i
二 | ' M$ l0 T# N( }: b( |
' Z& s! h) V- i+ S2 |3 B
三 |
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- ^# O& V ]1 h, y6 r9 l 五 | 8 d3 Y$ p& q. @ O- T: ^: B" `
5 ?! g! z ^, O, ?7 `0 [: V# Y" ^ 六 | ; @ D# b | M3 B I
4 _, l8 E" s; a! w3 Q! D- E" R* v 七 |
1 |8 ~) G7 z: `5 }. s, r" b# R( c) H b' f8 j
总分 |
" j2 p9 ?5 Y1 M5 P
' \: t" x" U) u7 k3 `| 2 X& g5 A6 {9 U+ c$ c
得分 |
+ u* w; q ~5 l7 j
1 o: s8 c7 h+ H4 E5 ` ` |
, o0 K. e7 [6 V2 x3 i+ R3 U/ k! u7 s4 m( U& [
|
* a+ z$ m+ K Q% @5 e
9 L6 \$ \6 C) d) o7 b# w | ) k$ b8 g; U0 r$ A& L$ I
( L4 z0 H0 A5 {( L/ w |
5 u& R# ^, G2 e6 ]3 P/ u
" ?- o; k8 s ^9 q |
* r j0 x2 E! Q! R1 C7 n% y; J, {7 U# N: s
|
/ M+ X+ ~8 _( j3 E2 }" M6 T. r- R0 W
|
9 V3 o1 B9 F4 }' r+ ]7 ~+ }) x* ^% P2 i' H/ E- N1 d) j% h
| : s6 s" V2 V# y
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
' q5 L, M) [' ^" r2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
7 z: @4 j/ Y! y: {% B3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 - e% `# p: q) t3 r
' W3 x7 S, e) Y6 L$ B8 a9 u F: \" p, i# u; }
5 _7 m, i& P$ e3 u/ e5 a1 O
1 |1 o% R/ r) C$ n$ Z8 J| . n( ~+ D# {2 G3 H) s
得 分 |
9 j/ V0 o- ?. p* V. D, R
! o* w# ?0 ?: ~* h+ e 阅卷人 |
6 H* @- Z% H! T+ ?0 p. z' [9 `! X- ` j; a* Z5 l9 K% l
|
4 | I3 W7 \! G" ^% }, z |
* X0 N9 L, k6 s
2 b2 z' p7 f, ] |
* ]) R' O" C' i" m$ J/ k1 t' q一、填空题（每空3分，共15分）
8 v* a" `( K. B, a0 s有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
/ b |( u, |9 F8 B/ A; D
( r. Q0 B* }2 y* X4 y) j- e
' \6 G# o$ ?$ Y6 A
7 E3 o3 r$ i) m" X% W0 Z/ B: h
5 o8 k! M" e' P9 P| ( [/ F! J/ U# Z. z& u! n$ y
xj
$ X6 [+ O( x. g* b 解 |
/ V1 e& L5 _, g. l9 s3 Q, c0 Y
; h0 F2 ]( H+ L W) A7 B x1 | 6 W: W7 }! q' k7 Y) w* v3 H/ O
: I) T9 H3 r/ p' J% b) _
x2 |
, ^7 R" |) y3 j8 `) R5 x; u8 p6 M3 ^/ q' W: X7 \, H: S* R! h
x3 |
0 \. S& X1 ~' K& @& ?. E, s
! W* ~ k4 x& b7 O8 I q x4 | " K- A a5 m& v+ K8 h
* x! z4 C5 l& U! S x5 |
3 h" r" c3 C) }. }6 u( U2 {7 q' h! z. O J6 Y4 F+ A% \7 o
x6 | 1 p) R+ s8 r) A6 E" x
- v+ F7 I; y1 X8 ]/ y1 e
x7 | - q. v* ~: N& p. T2 ?$ r: e
7 @/ k5 }3 q: [& Q) J: c8 W- z 解的 6 m# O& A9 r7 M% S" m4 ?
类型 |
4 c8 p% u4 M& x8 H
# e- N. A. s% M+ ^% `: ], ]8 R6 [| / I" f/ t5 p3 j9 Z- ]5 S
一 | ) E: u0 J8 A/ k
$ H w. l. h2 s, b3 G: W+ v0 e
20 |
. ~8 D4 t* I+ w2 T$ T0 i O: f4 S. d# _ Z/ z o
40 | 9 v, Z5 Y6 t F) `6 ^5 R
" ?5 [3 E7 C+ A7 O- K4 d$ x 30 |
; r" \6 }& E, b% p
" h% k; u! v. l( b8 [0 m: C Z. z 50 |
. Q8 k9 M7 F0 R9 G$ u4 X, [! s! M
) w3 L/ n* U& _& s. r 0 | 4 j# Y6 r3 o8 {2 Z8 I: v3 {+ g `
. I+ y0 S9 Z$ Q L4 Q& |* B- P7 p 250 |
* c/ l) O1 f4 F. E* X4 `' R
$ Q" O% d; a" D# o, ? 460 | 8 l6 a- m$ O7 M! y
/ E. H# w% _# i: M4 C& x3 n4 a, v
|
- X2 w$ N- A6 D/ U- k
+ E* N/ x+ n$ u/ S| " N0 n& r9 P+ V! C1 G
二 | 2 U4 [ ^! v: e8 ^. ^% }% A+ ]9 Z
^) {/ }! G" Q4 e 0 |
$ r$ S8 _! x6 ^! r5 W) v; o7 c8 S
" u( c. ]# {$ X* {! i2 C 0 | 4 n- n* r8 J# f; D2 Q) ?
* ?! u6 X+ j/ F 0 | : ~- N9 g& r! i0 m* X
/ u0 t5 [! C8 B7 @2 _ 0 | 5 a+ n* K" H* A0 K/ C0 Q. l
. \# J3 m) z3 B6 `2 d$ B 0 |
- s" g) p. E; D- G
7 d2 R( y4 s Q 430 |
% n v1 D {2 N' P
0 C' _, R( j7 b2 e/ ] 860 |
* n4 J2 M( h) c& E% |& _0 e! G. s1 B5 [- x6 Y/ ]8 F. |* R0 y& h+ _
|
' {6 `5 l+ m0 |' W4 G& k& l* p5 z
5 r1 g: Q! \4 M) j' D, k0 k| . x0 p* d2 Y: k% ?7 c# y8 @
三 |
$ j2 u; |3 o9 [1 G- J* _& W3 T7 V
0 | ) w5 V7 M+ s* n4 q+ C& P7 {# b
+ n2 p! S- h* l p( _
0 | * z; N: @ N0 T# i3 e
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" y9 d: l/ ^1 I% d' M5 A) h9 j# e" K% \: h
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$ ?( `$ G. ^- p
9 L# V7 Z3 |2 o: I2 \ 0 | , [, B3 p3 _% u: v" g: w
; ?4 d; [$ ^$ e5 I) W
-215 | 6 b6 X! e8 V6 }
' e# I1 G8 ^4 i. \- p) D' l @ 0 |
8 f0 i' h) w3 r0 i. p% n. B9 ^6 |: \% Y; ^6 _" c% G f/ }
|
& t7 n, \! \- u: p# |+ l4 Z5 s s
0 j( U* H1 l5 L4 [$ @4 M|
$ H: b& Z# O/ d1 q 四 |
6 t; Y8 o- i9 a. q/ I2 t8 I9 R4 v- y+ s4 \* t/ i% [8 y% a3 D
0 | % s/ ^8 C, u: g0 s% ?
- Y6 ?; \$ a1 N7 T' f9 a
0 |
9 O" ^! t# \, y2 O3 J2 s+ ]5 a" h( \9 V: J/ r' D. i5 j. ^
0 | ) e' Y! r9 D% z4 @& _3 x2 O7 F
; j! q+ u# F% H' p 230 |
9 m8 G% P @( u1 w' C* F) V
9 t2 u4 ]2 [9 {% F* G 100 | / H7 \, L, N8 _+ y3 Q2 q8 U% \
, I' K, B+ Y5 R 0 |
" F0 P E: j0 C' v* |) k
* J$ ~0 m1 Y+ n. J: [# R 0 |
* g0 d* q- w- I4 ]) B
& M1 |+ G1 ]" M, l | $ E# v' [2 E. z4 o/ W
6 k4 [: p' F, N& n4 O q8 R- M| . f" r9 ~6 i0 m
五 | 9 i# h: `2 ?/ b/ V/ J5 I1 J0 w
+ b5 s, x& U# B* z; {$ [* |; e 200 | 9 V( H0 \4 g7 X, N
# I- ~) l4 S2 G' {; U' O' J% I
120 | O; ]" ]7 S+ C, [5 w- k" C1 V
! P. g) {' X0 r# N9 `+ r 0 | ' C! Z' ]6 Q/ s7 N
( b# o' Z* ^- V, ^# y 0 | 2 C# A2 x+ {0 |9 q9 N n
) w6 I' @% R" U0 ?6 U4 Z- h$ ]: [
0 | `% Q9 c/ Z9 [. h" I
3 p6 l9 s) Q( n- u- E0 `' ~
-10 | , Y: C5 }0 A& I( F) y! [0 O
, z; o+ h# o5 R5 P) X9 D( K( w8 Y 60 |
# {/ \( ~ s( Z" k7 m: R; F
: u0 Z8 m7 ?1 K4 c" N$ C |
5 y9 y) U5 O5 s$ G
5 ~; P, H2 H! s1 R G! R; w
0 T, ?1 X6 k9 g& k
( I2 d s- A* g/ Q8 A+ k& v& m3 t. a8 X) \( ?5 m; l
| 6 c4 C, k# Z2 ~# i( g; R
得 分 | 4 m5 M; k9 {9 X8 g# V0 a
! g3 Q6 E8 }- w! s- g% h 阅卷人 |
" d: v, k& g" r3 j* B
: ^% R% O {5 m| - x+ p. p4 X" X2 Y) N. O/ q
| & ^. i' w7 I2 ` g, E9 r
* ^" n; }+ d- n) R
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5 r/ V+ M% m, {7 e4 ]5 V) \" m二、计算题（共15分） " g- c+ w/ j# h( R, M+ i
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
, w/ a! q. Q) z5 b+ i# s! D5 a2 q3 n( t* F9 Q1 P; }* y2 D2 L
; Z$ X9 P* r5 m% m
$ R& ^5 j8 w' y
| 7 Q: c& y& B" R7 Z. c
市场 人数 | % s# D6 i C+ f4 m
$ r2 P" z* [* d; R2 c2 R
0 | - ]8 `3 N [8 B/ k* {- H
3 y( w" l; w) S8 w. n 1 |
) V8 }& Z+ G; p/ ]7 U) I' q5 {/ V% D# z2 R$ ]
2 |
+ k; U' H& A* R4 U- g4 q6 a2 {( B4 N. l* \3 I# J
3 | 1 c$ W1 N e& G6 i
/ [) E4 m" r& k/ Z) l
4 |
! z; X. h, M6 R$ i; Y5 s+ ^) z1 p, W s8 S" ^1 V. {7 s7 w
5 |
9 h7 V4 c2 l6 A( O2 o% Z4 c# @+ Z
6 | / _, y8 r2 I8 K% V& p& D9 m# O7 Z
( V3 E* i5 L4 I$ c6 ]- z5 I
7 |
7 D+ l: [" f7 I7 H. D8 N. e1 |4 \ b) q. [0 D# ^
|
/ C0 `" w/ W+ R5 o 1 |
8 E5 W$ A! u5 a Y( n. ~ w2 p2 a7 k. y# f
20 |
" D K9 H" S4 y( \2 m1 x
$ s" c) G/ K# L3 ~3 y0 Q3 n 32 | $ N7 p0 s2 O, L
6 g" W6 {! r7 f9 P
66 | ( d' Q- Q3 x( W9 z
; m1 ]; ]( L5 \: \ 57 |
& V- u/ H- q2 x+ F0 x$ S; n, u* C; N( x" k& }9 B
47 |
( W' y6 ~0 a3 o" W: ]4 P, H8 B( N) Q, q1 F- L# F4 q ]
42 | & O4 { V- x$ T7 q4 Z
+ W) U; \% ^2 L+ j
40 | & k4 Z9 _" P c$ k- Z( {3 Q
" T9 e: T9 s8 A [/ ~& D: ^ 30 | 6 T; ~6 j3 i' s( M# ?
4 N( u3 r: f' h8 \
|
: `+ Y n8 U9 ]7 s2 J 2 | . t; @; a- l& U, {3 q/ i1 d# p
' d9 T9 J7 i/ S" ^# q0 B: N
40 |
" s- K" U9 J8 I) e: Z0 O h0 V; k# z
) D4 U1 x" a X. f! T' u 50 |
& a3 e& u' R( F+ O' d! ~$ t+ L7 n9 _: W$ L0 G
60 | d2 ~4 C$ B; M. l+ M
3 t3 I1 X" `8 b 71 | ! Z+ X- r* P8 P
$ T9 ^) n" C( V
97 |
. P y1 ?3 R4 e# Z, v2 J* D% a6 W! q2 v: ]- @+ f7 Y: z
55 |
9 Z- `' U/ |" h0 s2 s9 H! S7 J5 ]7 w- Y
50 |
; B( G4 t/ F8 Y, S6 T, h, K7 T2 q
40 |
9 y! t* d0 n; D1 F% @) ~: h0 i" F7 m+ ?. Q/ Z I0 E( @+ ?
|
' w$ a* ` P# F( D" f6 Z 3 |
) E @8 Z) o$ D' R5 m% f: O% n/ C+ H" r2 S* @
50 |
! x0 b+ p; F G$ S6 l F
4 g$ n6 d% H O+ @1 e: g 61 |
+ ?) T( J W0 v8 H( G
5 [ K4 `& ~8 {5 Z3 I 80 |
) q# K% |7 x% `
3 |+ c% h* T& i: s% l' V 82 |
h1 Q+ Y* F5 y# D# p- R3 E- {9 i9 S* W+ g& L' `3 o
70 |
. \" U, U) s1 Z( a' s$ x. J* K. A- T7 k0 f! \
70 | 1 i) j# I$ s0 T2 y4 i8 V* n1 U
% ~! e5 l; ~1 c! h4 c8 T
65 | & T" t# ?" E" _4 y4 @$ s
. O3 S9 T! o. [ b
60 |
$ _3 e& d5 x% ` # x1 ]6 h! C) ]+ T9 S
" Q* p# g; b: l! J, @$ B
& }1 E- g F0 i; i0 Z. |. o% T H( I& T( V
|
% |. G* {5 ^' o2 a 得 分 |
$ l* L2 p) h2 Z+ z
" @# P& j( o$ M# @5 F$ j, E 阅卷人 |
& W4 j! C1 M! A+ A- e# C' c% _$ V! U
| _2 k. ]' [0 q6 O3 A* i
| 2 @$ p& i$ Z+ v; v. d/ ?
; E X2 @ k. [) G& W* N
|
8 y7 Y" e( I5 b* R/ O% t6 Q6 _, c) G+ b: |
* @ l) I$ z4 {
+ Q3 ^( j" i$ Z9 W' x4 k
- t; |# ^; c1 e
| ( ^0 L, B6 U# U! X: H
| 8 G; e/ o! h2 V7 Q3 g- Z/ ?
三、计算题
' c. B- [$ \* H（共10分） : M% L$ e9 w% E6 G9 }) @2 M
/ ?: Y2 p: {# T" i$ l如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 % y+ b ]% b) y T( w
. L# q$ ]- h( D3 u2 F \
9 \% G6 N3 J6 v; k) Q# x% a& d+ I( [( s! x
7 v0 y7 i* I' q4 L2 n n% w$ R
2 o9 h' y2 y0 s; G: ^. \
| % H" R( Z3 r1 o1 |
得 分 |
/ x; G7 \& x# V( _5 @2 |7 @
' J' I* R# v W 阅卷人 | / f0 N3 V- b6 T( K7 Y+ i7 P
- ~1 d8 o1 R2 l0 g4 U: ^6 ~. C8 t4 v
|
( s! [7 a# ~& x: \# a& T, _ | . {; c$ c/ |. | x6 Q
8 R1 y6 {- t8 _* u$ y" X
|
4 o- D' }9 n+ e! A* i1 n5 s9 J+ J- O四、应用题 8 O) w. m8 B9 {9 X9 V% y
（共15分） . A% l% h4 y7 @4 n* c
某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
: Y% O" C: |" Y7 P. ^1 e: I: A w
! x: K" b5 d( f) K/ [1 Q9 w! N4 m: o7 v( I- F. ?
2 x5 O6 c" _! K2 y6 K
|
; Z H7 I5 x5 ~* k- ` 得 分 | ! w# k& o4 z* ~$ P0 [) N( f
- p" P6 i% v" I/ _+ g8 ?/ k: w
阅卷人 |
; ]: _( l. w8 g* B6 }9 ?) @4 e1 s7 S
| 9 G( [: z9 A4 A9 P [
|
2 @0 T# ?7 k( {4 _
$ Y1 C# v) z% q4 S |
3 v4 B3 \8 z" J) r' a; a五、应用题（共20分） ! f- [& T0 f" T( |/ |9 R# T. `0 C
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
, j! u, w ~- g/ a! j c提示：可能用到下面某些公式 + X1 ~' d' v/ E( p" {! a
, , ) t% n- G, l; ~! R, K+ k
- N' |2 Z+ d( V6 g
) p5 v1 q& Q/ x8 c- f7 H7 f* h
5 R: i3 M& S \9 N* c
& z } ?$ ] j1 r, b|
. J) Y4 d) P/ g- g9 s8 x4 Z 得 分 |
& Q$ h# L; ^; z. B) Y0 _& x5 g" w' H* C9 D9 V
阅卷人 | ' Z0 j5 y8 d7 ?' N
! N* C3 s" f* u2 E
| 8 m2 w4 B# d) y0 w7 n* F
|
5 C/ i" h; x; E& E3 U& H- _
& W4 n4 \. j$ B. e) C. C+ E | 2 L- H0 O" I5 c1 M; _/ T# z8 w; H
六、应用题（共10分）
6 u! a) v7 o1 h某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
3 _% b( v+ z! B% Y4 m
. L& S$ S- r# J- l5 b7 i
. Z! }3 K( X9 f+ B! S/ O& Q$ o( t' S% p/ ?: z" F
! S. |; F# H( X5 m1 p
|
; {/ { ?$ S! V% j9 y 得 分 |
) e3 i7 o, B8 |2 n/ C6 h& f) q/ a% e2 H: i3 ]
阅卷人 |
5 _: J9 K9 Z, S p' t2 t
* y4 x/ E n& x, p| 9 |9 w- A! E/ v) |
| $ ?: p. {+ }; I; b$ Y
5 I8 A* j$ C1 B( s Q4 j | , W) i9 H5 F j5 `) a2 a% G
七、计算题（共15分）
$ I2 ]- z7 D- E- j/ a9 N1 @; T某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
# J' [/ ~( ~6 T6 H4 S _$ \0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
/ E; w6 F$ [) ]1 @1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
6 V9 k# g4 X+ r0 y& u6 O3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； 7 I+ K+ C3 U ^( w+ ^! Z
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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