运筹学期末试题~

buptrockme

省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________

5 s7 [, y5 f$ B- ^$ N* `' p# y* k! j: k9 | d& t: H& [, O1 u* r( k, S5 q( N; C& L% c' h" ^- U+ o. W+ U; h' b- d- C" {& b6 r" ~0 v. p! t* {1 D3 \! r+ O* w2 O5 c7 R3 V0 L, m0 X& O u1 u2 i: u) K5 m

& ?& r4 k/ l3 h3 V0 X 姓名 _________________ 学号

/ ~" a# e1 y2 p& _! f. I1 N

* ~! @5 h9 j8 M; ` X# G! \

X4 l, x3 T/ l6 |

- {0 t6 l7 Q2 q0 }5 A% _

. n: ]9 r5 X. E: x; o* L

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

6 H4 p1 [# W1 _7 p: M+ T) d* Y

2000级《运筹学》期末试题

* u j- h: q+ V% Z2 l% x; F% T. G# X: ]/ l5 N v# [8 {6 m! t8 U* I7 r2 m6 H/ n$ t1 V+ n6 ^3 Y& q' c. z6 o, E) d% Q/ G7 s3 }1 J5 a9 w* a8 M; Q6 Q8 b( u# c/ Z8 r7 W* i S' ` x- @# f) U$ T0 k7 D% @* Y g* y! ?

7 `/ w) Z7 L/ n/ @0 ]" ~ 题号	一	二	4 D. y3 F: z: u3 j 三	1 w- S& R" Z% W/ p- u6 s7 O6 z 四	五	六	七	1 k+ ] P- b5 t, D 总分
4 D P) B, W! E8 ^% b- O3 c 得分		' i, Q" a2 I, N# o% p( D; V				1 l7 i. a( t Y4 C# X% ^	O1 [: S. f7 g" Q) R

) x# o) D# M0 p

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

: f0 |9 U. {9 {* {. k- n) [) U8 Q0 P7 w: t/ k" h; a* c. q' @% Y, A o. f) i3 |+ ]/ D: R' \- F& T2 f4 ?" u9 g& Z( a" j6 @ W& {5 X! s8 L* w

得 分	; f0 q) q: I0 P+ y4 P5 [3 h 阅卷人

* z& ^- r. E3 { O K. a( d

一、填空题（每空3分，共15分）

1 v, L" x) ]8 R0 x0 v$ w* z

有如下线性规划，令x₆, x₇分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

5 k) U+ }# u7 F2 c# Y4 W; {0 G2 c+ e/ {6 H/ {5 t9 k2 z9 p# A9 W( ^- c, S) u8 D1 B' a4 O1 ]& Z* z$ P- f* j# t3 d$ O7 [3 N4 B; j( _7 {: ? l( r% e, q; i' q+ }, H4 Y; l! { G( o2 E1 b$ ?, z# M% _ O8 n, W8 v3 D3 i' q3 u3 `4 x: l. e i% t k8 d; ?: L/ W5 v# V& q0 Q/ Z4 X) F8 y, Z v6 r* A1 H# y+ z5 @6 O4 a- y/ G. V# i5 M' o) b: v1 e5 D( K( s4 e9 h4 Z/ V2 E' D" }1 P. e/ b# q) F' w$ Y) e- O# b$ {3 @+ }9 ~6 P* ?/ N+ }. Z: G* N3 s6 l! g5 c, i% z* y0 P( k+ D' F0 J9 o* {$ A- W- M" W1 w, k; z# U1 v: c2 h- {9 m/ E/ ^. I2 Z* l& P4 ~: S! ?* L( ~9 i0 D* W" D9 f' H3 N" Y# E1 D6 t' T/ _3 s l# P; d6 H' L: O4 s: q! K# F% p6 _ V2 H2 h. L& C n" q: P* B$ p( X1 x: Z: {3 J' |3 l3 t+ z( j# v3 ?0 R" h& F. ?& b+ X0 }$ @% Z8 R6 o! J$ H/ n- ^

0 F: p( K; r9 o4 |$ @; R8 d3 w( H xj 解	x1	x2	x3	x4	x5	9 [. N2 k: f7 y* i# E x6	x7	% F+ {) a- I! {6 ?, C1 p) N! T( T' T 解的 类型
一	' M9 s; `) u; T 20	, M* t% G" j+ q, C1 A5 L 40	% c( a# `. C4 G$ ] 30	% N, Y& B2 y! ` g1 |; m" ^ 50	0	250	8 O+ V$ n- {5 Q$ ^ 460	* w. g1 k2 ^+ I
. q$ ~2 L6 T7 N 二	0	) f7 Q/ U9 @+ c 0	0	9 T0 _) C, e* } W+ a7 u* O 0	0	430	* P' V S, p- z7 B: w1 ]: G 860	6 H0 g7 H7 [. X3 q; |' ~
三	5 O$ \( h' J% {1 k& ?& D 0	0	* j8 k, u0 s4 `5 J O2 Y+ _3 S 645	0	0	-215	! |, f, G/ I z/ ?, W$ G 0	( v K" y) v3 n3 B
四	0	. x" n) g: q1 j6 Q$ s" Q4 N- a0 W' P 0	0	1 V* g u( N% T 230	100	0	5 ^$ U. Q' W/ e. e 0	1 U$ D5 L3 p6 d& @! B; u f
1 V' ]* H( d$ a7 z7 j6 i 五	2 g4 U1 _/ H1 n2 U* G; G 200	120	0	0	0	6 h- {6 f; y# ?/ [. y& J' I" D; c -10	60

( x# h0 D- Q h0 T; N* `( v

( Y! A( T2 t) K& X3 p- O; a( n+ c; r( {5 k; s1 F% r3 w! O* I+ Z- i! e) \% V; e) ~ N+ ]( h8 B2 |5 P6 M' [1 O* N8 G$ X9 {1 B' @ f1 x4 S" K. ~1 I

: e/ n, P+ X( F1 m D/ L 得 分	/ k! q2 T* v6 V% Z4 u 阅卷人

二、计算题（共15分）

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

( y7 U0 l: g+ I& J9 E+ j1 i9 A0 k3 ]) E- }- w) @) ~' u* n2 `5 n, a1 T9 q' R7 E8 Q; i& h! u$ s. {- `# f& V$ R# P+ k+ ~0 V+ I: O8 L3 @) l( p. t* B/ R7 T2 _( w. P( K: Q5 c5 w; D: p/ M, S2 `* }: D d3 T6 M, U6 i# A9 Y$ W" d3 [8 F' [' ?; ^' k8 C. G+ [* P( f+ v! Q4 q3 v- J" v0 w9 H8 c+ L8 E- S( t8 F, v3 r( t J& E8 e4 `) d. L+ i& a3 u" D; _' ~: I! Q9 }$ s0 E4 d$ h' ]8 g# a: V2 N* l6 t4 }# ^% l5 a& T$ d1 Z; f/ a( N! O

市场 人数	9 H& o& e1 n( j7 y9 M3 S, ]8 [ d* E 0	& Y4 a6 u. F0 k, I, b1 ~ 1	2	. x+ p e- K% G& F 3	4	5	* U" v6 x6 S/ G4 z+ |. Y 6	" Z4 U, Q" E4 w0 Y$ S 7
. h ?2 ~& Q; b8 L. _ 1	20	32	$ p! _ ~& d0 v' \; \ n6 g 66	. f& F! v5 x* i 57	47	42	40	" J7 m9 ^6 }4 c: k# x 30
2	4 O. H, r9 e/ J 40	W$ { ~4 @2 Y0 H8 K 50	60	# v% n. J1 \% z) }3 n1 K, ]. t 71	97	55	- A/ X7 E, _ ? y+ \2 e 50	40
3	50	, q. {2 y; H# J- d3 ?2 K; h 61	8 j1 C/ c# c4 B& A6 a' J 80	82	) y3 E9 r4 F# D9 [1 p 70	* q/ ^% ~8 Y v! [* ] 70	65	, Q1 C8 s) s( j* S U 60

! e" I$ h0 U. ^4 V6 N+ a3 o

, ?8 d/ v) V. D& t0 R/ T% @0 {- Z+ [* U. T N9 V0 @/ A. K/ R- V- m( F$ S' R" w' N- P) e

& r# ?8 z- x- k% o+ X 得 分	阅卷人

: C: ^ S5 g* X" K+ b: n4 S

I) {: h5 V% h) c4 p) i9 h8 T$ L" y7 s0 w8 X- l: Y9 F; X. A0 _- g/ k T* C& B- v1 Y

$ S) ~# K, |, P; d3 X5 {+ Q- M

三、计算题

（共10分）

如图三，在给定的初始流(c_ij,, f_ij )下，求该网络的最大流和最小截集。

& i& A& J6 T. W. q U

v, O8 R$ Z' T! h& f R' f! d; ]: [: L. Z; l4 m- d8 H% }+ d7 ?2 o* v; |( c+ \( A5 h) J* M8 `2 @) U8 Z' `6 w, D# h

( J5 R5 q* }# H4 X: e [ 得 分	阅卷人

& \" g8 o$ s0 q! n& \

四、应用题

; d( O5 {; G2 C& H/ H9 a t

（共15分）

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

4 _! O( f3 Z; w' k$ z/ y _3 Y6 |" q' O: G4 n2 K o6 s+ N( I2 N7 W% X2 ^! | k9 e1 b% ~" i! {' g6 R# G$ ~/ x9 C# P

得 分	6 g p+ r2 Y e4 Y4 i! x; V 阅卷人

7 |: n0 o M9 \

五、应用题（共20分）

- v; \/ r4 Y# y! d( k3 N

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

提示：可能用到下面某些公式

; K9 e9 a- `. Y

, ,

" o6 B; B+ Z5 G1 Y9 n; Z/ a5 t! Z v7 G/ r7 `% v1 V2 |: p% P7 T, V* Q- t: Y J& s( p* n2 z4 x$ c# z, `6 X, ~6 ^( N* B+ V% R9 F' s! ^7 w* F, g2 \- }+ Z! X! q8 R* R

得 分	5 L+ |' _: T$ y Y1 W: G+ _; i 阅卷人
6 E8 w* y# a) m) E' }/ t& }	/ A" H1 |6 ]. @( B# A

& @' r$ z. w' H8 ]% Y) W

六、应用题（共10分）

4 m, U- p! C6 V

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？

% Y8 ^2 f/ I/ N9 ^! h$ J+ L% ~5 o4 Z* H* j" w) Z; o8 m6 r$ m

得 分	阅卷人
5 f+ p. I. T( _+ }	1 O2 a7 \) h! @- l$ \

6 K) Z; H7 P& i7 k

七、计算题（共15分）

9 H* J; K+ D; j0 u, T& g

某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费C_d 和存储费率C_s 都与批量有关，已知

0 £ Q £ 999件，K₁ =1.20元/件，C_d1 = 80元，C_s1 =0.20元/月•件；

! ~1 g! ]4 O9 ~. S! a3 f2 ^

1000 £ Q £ 2999件，K₂ =1.15元/件，C_d2 =100元，C_s2 =0.15元/月•件；

3000 £ Q， K₃ =1.10元/件，C_d3 =120元，C_s3 =0.10元/月•件；

8 O, ?: Z6 W0 P* |

工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Q_m。

kaiser1044

答案啊

farrali

强人啊！