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姓名 _________________ 学号 |
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% @$ d* u$ g, M* Q; W9 f" o2001/2002学年第二学期信息管理与信息系统专业(二年级) B* l+ b. t+ Y; y
2000级《运筹学》期末试题 % k- @# g/ B. ^9 U0 P4 r: `
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/ D9 _% j( k0 S; Y | & q+ }7 w1 x d9 ]( i4 T
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔,字迹要清楚,卷面要整洁。
. F% i+ I2 f& k2. 需要作图的题,图形要工整清楚。
; n7 ^1 S" K1 q3. 解计算题一定要有完整的计算步骤,否则扣分。 1 d0 `1 Y8 i2 Q1 i
. F" H8 S# z7 _' R, N2 }9 i0 t& X+ ]8 g/ _' L
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得 分 |
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阅卷人 |
( H3 e7 \& F, Q/ O9 |
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+ _- G2 p3 h6 B' [9 }- w& [" v7 P9 Z+ b2 I3 q# P. g! @
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一、填空题(每空3分,共15分)
4 r$ f! ]( P! ]* D6 I( j2 U& g有如下线性规划,令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量,指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) . A5 m! \, M$ s2 j4 p. ?
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1 e! i9 U# J" L' w6 d& l( c
* _$ p1 `0 T0 l$ e" `+ i1 { s 250 |
; h% b0 L1 \- C& Q0 c; o! F0 O: U4 a, w+ \4 G3 M3 O1 F7 F2 h3 _
460 |
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+ |) b0 L1 K( I$ e 200 |
0 A3 ?! K) O5 R' R4 W5 L0 X/ M) x% Q2 [: J9 k+ Z% e
120 |
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% h# ^) s: Q1 J# O) h
9 a' n, B( d4 e9 V4 ~+ ?) Y& b- ]4 j4 E5 g
|
/ g A0 W9 R) z( k& o 得 分 |
" [; R) ^' C" p& K! {
& C P7 v* ~. h2 \8 U1 A 阅卷人 |
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0 |0 F) O \% @- ^/ d. @| ) i# H* u( C6 ]0 V( d
| 3 x8 g/ V( @ Z9 @$ g R$ s
# t5 N" W3 q2 m. R
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8 O+ h) w. [& p二、计算题(共15分)
1 [0 t3 o/ X$ B某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物,这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表,请做出各市场推销人员的分配方案,使总收益最大。 / G F0 d# p2 V6 T4 ]5 [
7 s% W' v+ b% _4 f9 n2 ]: k1 b$ l8 c' e3 W6 Y; u, B/ t0 b
$ R6 n9 C4 @0 H| 7 T, t7 S$ p, r( f' x2 @- A' V
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6 E: ?, S n1 Q" ]$ _% H2 v, R* T 5 | 8 q) b, H; ~7 F- ?# x7 |& T
1 e' O. }3 J( ?, E9 s/ [2 _$ Z 6 | 8 n6 ]: N: J6 ?+ Q. n Q! E0 F
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" [9 [: M1 G' r/ g0 z/ {2 t! n( h- p3 i v
20 | ! W7 F/ |' m' Q. f) M: Y
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32 | : t5 Q3 Q- M0 k5 G" f0 P' p9 a3 A! q
7 l' ]$ V6 I2 D k- C 66 | 8 m o5 o; U, w* o( m% K2 Y2 Q6 u+ ?8 Y
! u1 ~ ^7 e( E, q 57 |
' _( \% h9 E1 b# L8 S
% _! c1 R7 w2 g3 Q- Q( } 47 | 0 ~/ w. J* }# ~9 s9 E! _
. C( ~- ~! C/ ~8 t1 U8 C 42 |
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30 | 7 _+ Q+ L4 C6 G+ Y; X
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71 | ( i# S! I' a* k: `' P0 S( ~
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97 | 9 G, M- V; v* \0 O$ E9 V
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55 | / e; v* y( B7 q" g7 m" o8 ^
! z5 y5 j7 i" p) N6 a, E" f+ n$ O7 G2 Q 50 | 9 q. ?, [' |7 L5 {1 K; r
3 }* ]) U9 f7 _& ?7 L4 V 40 |
$ _$ S# E2 U% I" Z/ H/ Q1 r, _( N7 |& q/ v9 e& P; u
|
$ ]$ J+ @' } E 3 | / B3 r1 N: i4 J& R0 ? M# H3 l1 w
! }. w- e; w! z& e* d3 l+ ^ 50 | 4 c& p9 I4 ?2 h0 `! h9 v
/ j' v, P$ @0 Z7 z. ~, c 61 | , E5 `+ _# J7 M$ D
7 d/ D, I1 A9 L, Y$ w8 C a 80 | ! Z9 ?" w4 N5 n4 Q
# o( G+ L' _3 Y+ d0 e( e 82 |
5 n- h4 [7 w, Q* _% o; ^4 T
8 m0 ^6 U" _3 t/ M 70 |
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3 u. M3 S9 }( H( m3 V 70 | * }6 E' ?' y( g
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65 |
- ?1 K# L0 u( ^* {% s9 H' ~8 V' u* |) M. S7 F& m+ Q2 k
60 | , [8 A: f4 A7 f( }* ?
' z. w: E) `% L; D# h( x3 P0 Q* T7 m$ G9 q: I$ k0 I6 [. j! @
! j2 E5 n8 N3 h9 |9 j! P, p+ Y2 b- M5 Q$ ]* G; R6 c
| , q- p5 A1 h7 R X7 p0 p" u7 A7 Y
得 分 | / B/ z u7 k8 X, h$ ]
P7 d) ^+ X) j" l
阅卷人 |
8 Y! {# J j4 V1 ~* b9 p
! h$ W* I7 ^; n2 K, E|
( ~: u/ }5 h! M$ X/ h$ U; F | 9 @: I0 a4 r! w6 D( U8 D
( ~, q5 s- S9 l1 A5 P4 f | $ b6 b+ J# q$ x+ y6 J- g% Z
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, i4 A! O1 X5 ^$ C2 d; K; V1 A/ S- B7 D- L+ V7 A
+ q- Q: H) O" I6 R" L7 k, Q|
) {9 D! e, b8 [
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$ S1 \$ x2 l$ w& V( R6 F5 ?三、计算题
0 S- k3 y/ z+ L* A' f4 k(共10分)
8 f$ v n" b5 t/ D p) I2 N0 a7 h+ w
如图三,在给定的初始流(cij,, fij )下,求该网络的最大流和最小截集。
- x0 N% G& g8 A. r. u8 v. v! O( p 7 h5 Y6 ^* L0 g9 u0 C; k6 \) W5 _& N
) f& d. A1 b3 p; y: p, T
) x: R7 x" q2 o6 u% X
) [& I: H5 c) u5 J& A
; B$ j8 q7 c. k2 k" ?5 N
|
' a% T! w6 I. ^; R; w 得 分 |
3 Z1 j% v" H. x0 D3 [7 N& e# A$ P! G) r o! O
阅卷人 |
6 }% e" ?1 Z5 ]& I* r/ J! Y/ D& p+ z1 t$ E% v
| , w( R( [0 ~# _ E, W9 U
|
( J+ M" p9 i. c- F# Z3 \5 a' c' H/ J6 w$ z2 u. Z% W! H
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/ B- M3 L) N. e0 T4 e四、应用题 8 [2 E$ `/ }' [
(共15分) % C- Y/ {/ R3 W
某电信局做市话扩容规划,规划期为10年,一次扩容的容量只能在下面三种系列选择:1000门,2000门和5000门。假设需求是线性增长的,每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满,开始扩容,基年购买1000门,2000门和5000门设备所需费用分别为40万,50万和120万元;假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%,求10年内的最佳扩容方案。
) Q1 i' w8 G3 p' `- G+ A6 w7 Z Q
! p, ?3 T4 n! o( G1 j# L1 i
. ?: l0 Q8 H# z+ x) d) t- t
, O5 T1 f4 x o7 d& U| 3 F# d5 i; D3 E2 C/ X9 ^
得 分 | 1 X# N* ]# |, b
( Q% P2 ?1 P2 m" g7 c. }
阅卷人 | % ]$ X8 y; ^6 @. P' }- z
8 E" V& d% Q Z6 h| 0 {5 n- U2 g+ _. [1 O, [
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! [& |$ E( j- T3 @7 d. n6 |9 I8 }+ ?, M' G$ |3 A4 Y
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1 R P2 @/ E& J$ a五、应用题(共20分)
% g* ~' W6 H9 G( r1 X& g' H) b某机场飞机的到达率为一泊松流,平均到达率为8架/小时,机场现只有一条跑道,飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布,平均为6分钟。当跑道被占用时,等待降落的飞机只能在空中盘旋,飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道,则可减少飞机盘旋的损失费,若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资,问跑道建设投资的上限应为多少?(一年按360天计,每天按12小时计)
7 }, n) J& b7 B提示:可能用到下面某些公式 + y, L ?; U) e7 F$ o1 F6 G$ _8 G
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1 j, ~. N+ n, j4 U. h9 C & |8 W4 s1 ]3 }
% [& |- J: r6 ?! E* J+ Q
3 F0 w: n4 r8 a# K) z/ Q( g0 w* ~4 Z8 W
|
4 O& X. p+ a: ]% w 得 分 | & u$ P3 y& q* y
- R0 g6 K3 V( x( }) |) o9 p: O
阅卷人 |
. U S$ d& h7 A* X# |6 z. n2 m# N3 \1 e& D$ N. c
| 2 c H) J: L B7 r* x. P$ |
|
* a+ I( m y# K i4 Q; f
7 q4 V4 w/ [ B( f+ O | , K* d3 U2 M, E" E+ p
六、应用题(共10分)
% t/ h5 w; S( U某连锁超市经过统计,发现散装可乐每日销量x为一负指数分布,即x的概率密度函数为 ,每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货,进价为2元/升,当日出售价3元/升;为了保证可乐口味,散装可乐不得次日销售给顾客,只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计),每日进货量正好为1000升,问内部处理价格为多少时,该进货量才是最优的? " \1 g* h: s/ L: i
6 _; G; }; G- o
: Y% y e6 h( c9 H K* n
5 f, `2 p9 S8 p% b+ g* j( M5 A7 m# G( z
|
- | B$ h7 b( J1 N 得 分 | . }2 _; a% r2 B
6 V: v9 W8 d) v( g7 A
阅卷人 | " d8 U# R. n! N& q
/ P3 d% a; {/ ?( M$ {- v| " w* v0 s6 b, O* V3 S' y! k
| + Y, n% L! ?; J) g# w
# o0 r; r& g' T9 j; V9 T+ }
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& g! v& r( P$ T. N* Y5 Z七、计算题(共15分)
/ {9 z2 A: o! f* {9 T某工厂每月需要某种零件2000件,零件供应按批量定价,且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关,已知 9 g* D6 c" @+ A# t
0 £ Q £ 999件,K1 =1.20元/件,Cd1 = 80元,Cs1 =0.20元/月•件; - ?7 c# t) V0 b+ ^9 v
1000 £ Q £ 2999件,K2 =1.15元/件,Cd2 =100元,Cs2 =0.15元/月•件;
. o* K1 N' r* x- Q3000 £ Q, K3 =1.10元/件,Cd3 =120元,Cs3 =0.10元/月•件; + H% g; E3 P) J" k4 D6 S2 {* x
工厂采用不允许缺货模型,试求最佳经济定货量Qm。 |