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运筹学期末试题~

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发表于 2006-1-5 22:16 |只看该作者 |倒序浏览

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姓名 _________________ 学号

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

2000级《运筹学》期末试题

$ n7 m% \( c1 H+ V; O2 G0 f7 A9 A0 v7 y 题号	6 B' Y6 `9 g) J9 w8 F: @' P 一	Z0 Q: E; h9 v N 二	" m+ t( _4 V. Y/ m% M% D( c 三	& t* q4 v7 _9 ~7 b/ S" b 四	' r* I1 h% z- l' K 五	5 y: f: T) o& y! F 六	$ \|" G/ q4 p3 k+ p- b5 R 七	6 b4 z9 Z2 P; o 总分
: Y0 `! Y2 l! [) q q 得分	( @/ R$ b- [& g2 C3 e	) F/ h8 r0 Z% u. b6 [7 U* T	5 c; d- q- ]3 a- A3 q! ?' ^' P	' o7 o1 X+ @2 K	' e* S4 l2 U1 N% c	7 a0 F( P v. R7 w& r: t/ P5 K- m# j( i	% p) T9 V6 O: J/ p	O: h# A' [9 R

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

" \|! W R2 \6 W4 O9 Z! N* P' F 得分	" l# o& r. N% U& s2 ?9 G. u# i( G- I 阅卷人
3 c; w( j% ~: w# c7 i: N	: [- H( B9 D) x7 H7 p8 ~

一、填空题（每空3分，共15分）

有如下线性规划，令x₆, x₇分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

0 f2 o& c0 O' b+ i) \|# t4 M x_j - B2 E' {$ t1 g4 V( L 解	' p# i( x2 z# \6 Y0 h+ R4 n9 p! U1 M" _ x₁	) \|) A: N3 O+ ~1 k3 ^$ t6 x$ x& E x₂	/ `0 C, J+ l" ^5 Y; z x₃	5 M$ }) L& h7 O. f5 O2 E x₄	( c# `% H1 p/ G3 p x₅	7 C7 s0 E0 n6 c! x1 t x₆	8 B* T7 Y$ l6 y x₇	# B) P5 C" k* C 解的 $ M f4 n9 Y, \|5 u( n G9 `) H 类型
. `! e* E: X9 X$ l' v% Y 一	9 O7 d/ V4 R/ r0 @# _0 {- J4 r 20	1 z' \& Z1 n0 k) F: J7 @ 40	$ A. p7 K' J9 q+ t3 G 30	1 N6 q1 u% h3 d, X( n% _ 50	; `, g; s. ]1 f! i- G2 U1 V' g& d: J 0	" F9 Y1 K2 I% ~: _- l 250	# [, Z( V) c; ?, W5 L$ ? 460	8 @, d9 b$ v$ o9 ?5 U3 M$ Z
' U. ~4 n9 N2 z; i. L' M; V8 y 二	3 n7 G( K; z6 l) f) h) U2 F: K2 j 0	! \( w+ O' a6 }" R, Z 0	6 o0 @2 J8 \7 r* p 0	# g- f E) q; T, s8 S 0	1 k! E$ f5 ~% ]. [' J 0	. Z0 _+ l9 J5 \( e0 B 430	4 _/ t3 G7 r9 g+ O! n; D6 d 860	+ ^# {! b. j. P2 r7 T Q8 T
# P) c+ e! E# \|5 Y8 y, [$ v; q 三	, k. ^( Y. Z( a5 F- n 0	/ }- g+ {# p# Y9 \ 0	, j7 d4 y' t$ Y" @ F1 N6 n) b 645	# P7 ^' R" A# q& Q* X4 l 0	) Y1 ?& u! m& O+ P9 @/ w1 V' \ 0	5 v9 m0 i" ?: ~" l5 `1 s' _( y- A9 O0 Z, Y -215	0 U. L* G9 ] A% b0 g3 g/ I; C% @2 D 0	/ @0 X: e7 _' H9 `7 j& u/ z1 {
- {$ T+ \|& w* J 四	2 g% j8 ]! R! l/ X. x* X 0	$ ]' t7 J5 Q4 o* h; Q( a 0	0 U, S4 K" S& `, Z% t: u 0	9 G3 `5 w' Y) a( Y3 @ 230	5 o. w/ ^8 c- P C 100	) [1 v# x; a5 \2 [- ~6 g3 H 0	& u# w! s9 X: T, }3 I' f 0	; ^+ b) C3 t7 V: M( C' {; z0 H
: S& { R9 S7 P. {) s- M 五	5 Y: t* z- [% q, q. Q" F 200	" g, O% I; c7 w1 A d: `' @3 Y2 T 120	: S; A1 @3 l$ q- d 0	2 C* e; v# _2 C( A( H/ N6 } 0	n' F) ^; e1 j( a$ J 0	& T: i& H& c: o8 p -10	4 b$ e% h3 z; g' W- B 60	+ g k5 W! \' \|. \

. N" P* Q2 k' z 得分	2 ^ h ?: _1 f# @5 U' G: S7 d, V) n 阅卷人
$ w. F( g$ M7 q Q( A	' _, \|2 e: N7 r9 a% m6 e

二、计算题（共15分）

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

/ B5 G( d& k N. E 市场人数	% W4 G5 F6 A$ n" p# d D 0	4 D- i; {3 x8 i( `* y 1	: B( C( s0 L$ Q" U5 P 2	, a9 j0 ?( h6 f4 ?8 j" r 3	2 k. ?: E3 \|9 {, @ 4	/ h7 k+ k$ R5 ^& I- Q# g/ m 5	0 z: Z' \) `& z3 L7 @ 6	' i/ W" c8 m2 c# z9 t% u 7
) u+ v V' n5 Y+ z+ k 1	% T* e( Y8 F; s$ f' X3 p C 20	" X1 U, U: q1 q; ~* s) i7 o 32	+ E4 U! E) H6 U 66	9 [+ n* H% t. {9 H3 X( d 57	6 z; N3 S' R. R; ~3 { 47	* C6 B, j; [# Y" M0 X 42	6 s* `: F" e/ g. b8 m 40	( I# t% t' W7 k$ Q; {( h* W 30
& T/ K0 P: @/ z 2	9 l9 \# o9 E) K$ }& \' P 40	( J8 R) w: v5 T* y" W0 O 50	% b/ E$ L* M5 h5 P+ a$ Y 60	. Q6 k& `; l; a9 i2 v- y 71	! L- e: \|# j! Z, B8 x6 h 97	' }7 O: d+ y1 R& R 55	7 b7 a7 a; m9 N0 ]3 A% v 50	) z; X3 ?" a, W8 j7 K- l; H) L- w4 L 40
) M5 i! E0 ?; O6 y4 k# {" ~ 3	1 E& m9 ^! X3 \0 p6 b 50	- e( k: h* C% c; J 61	& b2 D# \2 J* k) }1 a6 w, D 80	' R$ Q! d8 ?2 s5 d+ T+ z+ V 82	/ W- b+ I* ^6 X3 v: @# ?. K# A 70	& R; z+ u# y3 q; B4 N/ j3 _! N 70	% ?. J7 c) C; j* J, W1 c 65	4 W% j# @. c1 f7 ^+ R) Y! ~ 60

+ V, K$ S$ Z9 G R! r% ?" a 得分	' c1 k8 }' ~, O+ y 阅卷人
9 ^5 j+ Y/ ?: m( a' u9 g8 v) q	5 p s/ A$ A W) g. [3 X" y# S

三、计算题

（共10分）

如图三，在给定的初始流(c_ij,, f_ij)下，求该网络的最大流和最小截集。

2 w0 ~# _7 U( i" V( ] 得分	7 L# O2 _4 l1 J" Z 阅卷人
- u5 }4 U7 t, M ?	' R% O1 ^: y( F4 o3 b

四、应用题

（共15分）

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

% ]; W3 k6 V7 z0 \|* A 得分	" H" C( n7 w9 P7 N3 r0 H" k7 H 阅卷人
: _# G9 S4 M/ O: ]8 F' G	: L" h/ ~- a0 K) N0 c

五、应用题（共20分）

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

提示：可能用到下面某些公式

, ,

# U1 Y# I- Z# k- B2 }! C: ^ 得分	$ j& I5 c1 R6 t% s2 P; m7 _& j 阅卷人
% S* w# i5 a8 P	4 x' x3 N5 N3 `' g$ O" X* g" i

六、应用题（共10分）

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？