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省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________ ( T/ G8 B! U* x; x1 ^+ N* {3 y
9 u$ U$ m! ^; F& a( t) l- K2 ~+ B" e. p9 X9 o# T
+ I1 f- I! @3 l- C$ P0 Z& q
- G% M% @5 ^7 M/ [, W! [|
( F: p/ D) l o+ J/ ~! J* L : \) u' z1 ~4 j5 ^' e) f
姓名 _________________ 学号 |
' t, B0 l9 v( {4 L2 [& j) i* {5 g# x5 T7 [8 o4 Z1 B% h3 k
| ( K9 j j$ N4 u* @" l3 A) [
6 p# S/ j$ z* h | - l" T# D# q$ D# K% A% }
4 m% D7 [6 q( W2 @0 p |
$ C6 H2 j @$ O" n
3 I, a5 l- h/ k u' w1 S, ] | " m$ Y% c' Y" y& o& Y" R/ }0 m: I9 Q
' R Y' d8 t. h6 Q
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X7 K! B6 v% i6 ?% G7 ]
7 M% Q' j- u' ^8 A+ u( g/ V# B | % @, K+ ?- Z" J' n0 P( }- |5 J& h
0 H* c* {$ L# a: e6 f: a. k
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$ `3 v% _# Q7 D5 z* y9 o2 T3 x- u: X' L% u0 }) F- }
| ( C# [7 M: c7 ~* e8 |1 ?9 O
: Q/ z5 ^. P* B; N' a$ {2 z5 J | # a% Z! U- z: t5 ]
) U' ?% I, W4 E9 r( c6 M" X) n 7 o0 n* m. S5 R: B
| ! q. p2 b& S3 U2 o1 {8 Q: O
: ^$ Q- ^4 }7 U* _% g2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
; R7 b0 T9 E4 {$ x2000级《运筹学》期末试题
" X7 V$ i% V) i! C/ W) j
0 d# `$ I! m5 t2 S/ G/ t
2 R% c+ w& k' h7 C9 y) l5 _8 v1 o$ B# I! l# }
| S7 v1 C, ?6 G8 y3 i
题号 | . U9 ]( b' \8 \! R9 M% l( Q9 Q
% m; z* w: Z6 ^: F# ?; y 一 |
4 u3 H1 d8 c: q" C& O2 ]/ w$ F) }8 V+ j$ `
二 |
) R& M6 k* p5 @+ Z+ N8 T
\3 R* `( L! `9 `- h 三 |
. \/ h& \6 H0 g; l2 `" F
" Q: B* P! C2 n* q# k 四 |
4 X- e% ^, f4 b$ O9 N1 \
Z4 M J. J2 n! M8 f; r 五 |
! J8 g: j/ f: ]/ C0 f
" b8 G1 n! S0 r: n 六 | $ H9 Y8 b, E6 Y! z/ M2 i
/ P2 B; g3 z2 y1 ?
七 | - H1 F9 E0 x# d$ B7 {( Y7 c
0 Z# w, t7 b( L9 Y0 k- d/ T
总分 | k( p, z9 x" t# U- ^; G
3 D8 ]) U! `: b2 Q0 q: E" K! [! s
| & D+ L4 g- s3 v5 _) |
得分 | : n- s) z/ v7 a/ w! J
; C7 l! o4 P! g8 n7 \8 \ |
" J( E" W4 \$ f1 b' Q" p6 C$ |8 V2 a9 C# W6 J1 ?5 q; O
|
0 m. d, r, ~9 `4 r8 ]- ], O( u8 n- H. i# ?; F& n" |! C) i# L
|
* _3 w2 N, s1 C0 p, `7 Z) z) r4 P! N5 O6 S
|
6 E1 U) c3 Y6 v* c e0 B/ q" {' N) U+ i9 _* Z, N
|
g5 q" c1 f# R. F8 v6 X3 `! I; ~
| # Q( I$ _* R% m6 _
% g# u! Z+ B- w5 K: B0 l
|
1 j7 z: l% a* J1 ~5 q7 t) A) q, [
|
" |$ S5 l+ j) _ h2 n1 p注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
- B( k) r4 _4 x$ U, N7 b% E6 D2. 需要作图的题，图形要工整清楚。 . @+ Z7 `/ g- S' P
3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。
4 {8 I8 B r$ s) k1 d1 U8 ~$ q" Y 1 q' v. T/ o+ m6 F! ?
* @0 B9 X( T9 [) R
! L/ f9 ^2 k/ l7 A, U
' ]$ r( {# Y4 }& B! z| h7 `, }! J) p6 s
得 分 | - d0 i$ y0 H W& q
9 c3 z* G% \9 H0 Y( Q/ p N. l# X 阅卷人 |
- v* q( F# g+ I, e4 `3 f& F
4 z5 `9 E. J+ f6 C|
* P( Z& v. e8 D$ n |
& u, b& r8 s+ S
" P+ L! q; W4 z9 E | # g" h3 D, c. z% n
一、填空题（每空3分，共15分） 9 @, M2 H7 J& U) l3 P
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) : H' p' F7 Q" J/ \
+ X$ w0 ]4 t( J( g
8 W! `3 i- M B
3 l! B* q( N9 j8 w6 E
5 r# z* N4 Q9 F, E
|
- R6 ^; n! p! A xj
* c F3 U t# _, R7 E4 Y, G6 Y 解 |
8 ~3 E! X5 X& S \, c
: }% E) {" o/ M, c/ k( O$ ^! Y x1 | # }# X9 M7 p* o, M6 f( F5 X
8 V! m" S0 M3 y1 N2 g
x2 |
' Q+ \. |7 t% i) W$ [! C* @* Z& t: L6 b5 C! h
x3 | / T# O+ ~- n: U7 U2 U: k
- f) l6 x; d a' Z' B
x4 |
& R! S4 y, ]( w2 Z2 ]. v! J
) c, I) H% c3 }& n0 E& } x5 |
4 j/ r c; ?; s* s3 ^
7 s! Q9 R. q# @ x6 |
w! W0 F2 E# b' \( _
$ {" A% ]$ V: g0 \$ G x7 | 4 y. @) s/ a: a; K; C
( V: Y# K! ^+ N: ?: W6 _ 解的 , x' y& b2 A0 X9 ] k% S$ Z
类型 |
8 s1 J) }2 n8 ]( ?
- S2 s! D# a2 T| ! Q9 q/ y6 T% r7 X( ]) c h
一 |
$ y0 ~# a6 D/ p/ r6 b0 u
, U! c) M6 D% W% h 20 | + O' x: n! }- v9 ?; x
6 }) R6 v: \! z2 o% Y! S5 C1 H* y 40 | 8 {1 C( m7 w+ p- q3 l/ R0 S
$ P7 t8 h$ o" H6 F. @4 m; r
30 | " r9 \$ d9 C# F! o
# d. Y6 {% g5 u
50 |
3 o. \8 ]+ S% c+ W8 i& Z- _( I
. o; ^% i+ d% H 0 | ( {5 r% p% [* C" c" q
+ H5 e2 a' j% h& a4 E( G0 v" x 250 | ' B; h1 N2 c l. J; D) _7 M' \4 o* _
! v6 \! u. c+ }8 @ 460 | T, G. n* `' \- _
4 P3 Q8 B' R" N+ q; x( E: J
| : L( R, D, A) R) R
7 X6 t# p6 U* @|
( |6 x2 M: e0 |9 j; f( m 二 |
% i# e3 d6 o6 t0 ?$ d* b$ w" p8 g7 U4 E0 U1 M: v) F
0 | " ^# }% Y" _% f7 W; O g A- a- D
7 G% n2 D' e" C r2 J0 G/ u9 ^2 K 0 |
* G i4 p8 o5 Y5 D: g: ]" z9 U/ N8 {- w2 W. e2 j! v* d. i
0 |
) }# Z7 A7 P1 Q6 m
) I+ i* _' l. _2 L( M4 i 0 | 3 Z! W# ]! X; G4 K# X5 }
+ w8 C; o- Z) r$ V% x$ c 0 | ; @- ^; N% `9 X' ^- |
4 k, P5 Y1 p4 A) N. l
430 |
5 v2 k! i9 ]" [9 M5 U6 l% I- Z6 d
% V' Y% D9 L; Q. ?% l i 860 |
8 M# U6 x& m9 P3 v) F# d: ] c: x& [
|
9 b6 u+ c/ t& B; v$ b# x
1 B- p6 A" m" G1 L3 W6 r2 x. Z| * m0 t, F2 y1 {2 G* r
三 | + @1 ?) `2 r D1 o
0 F( R. t( a, W3 G- X
0 |
' W- K; I. ~# V9 H
2 J) K4 c. J- s4 Z/ z 0 |
! K* O* `$ y2 \, o9 c* V
$ S3 D& o" B. b& z1 K. Y" H) X 645 | 0 J6 p* t" A7 L* z7 M
7 p; J$ b, A' ]8 t5 F5 ^# _ 0 |
3 X; I8 q# _6 L- u5 d, V! W8 s$ j+ g; L* M' i. J6 Q! |0 }
0 | B, X8 e5 ^- x# [& }+ {
5 U( v9 Q: J: _ B, k
-215 |
) P. G2 Z z" }' S: m) O& I0 _: x- I9 @! g. u
0 | # m% L$ u2 v8 l1 i! ?
9 o2 V6 i6 V8 T3 ^( l
|
6 O7 p- B8 J( {4 E# M. d0 L( \% l, u( N" c! F3 R
| - f, V& U. B9 t$ E9 [" v3 ]2 d+ s
四 |
' {9 s; n) m! T$ l, f0 a. `* r3 z4 f# n4 @6 b6 N
0 | 0 N" V5 e! |. c$ X
% q. w( h5 F* P1 Y) D 0 |
5 s, u7 ~0 N- z$ l& y: n. O6 K3 ^1 z1 i' X7 A
0 | 2 F1 I4 y" Z. H* C
* }) Q2 a; @. ^! M4 L; O' C
230 |
1 `& p V6 n& Z1 F
% _- I% b3 b/ w( N$ x$ E+ b 100 |
. P0 O+ N5 o/ [6 d& L+ e: A
3 r, S' S: ~8 q/ C/ z4 u9 } 0 | * ]- D2 M7 O/ _: M& r
1 ]' n3 A1 K2 @0 E9 J* P. I/ ~9 y 0 |
# x3 y; {3 X8 m, p w {/ _, d
. \6 U6 I# _, G4 S, g/ r | & ^- ~9 C% D: _ m
/ p- `! c' A" j; W* c, \2 @" Y! ||
% x# ]; V# l, a$ q7 Z' D 五 |
# k9 L# `3 Q1 O# a. U' o0 {& U6 Z6 q Z% N) J; o0 P
200 |
$ E# s2 [ Z1 Q: P4 s
8 [9 k y) [( c/ b2 X+ Y; Y 120 | W+ g, O7 x5 X, u! r
5 n" i3 @6 Z& a! ~ K- |6 ]( ?
0 | 6 g4 [8 N# ~, ?" k, I6 R
8 T: R F3 k' X o 0 | ' i2 c/ v0 Q5 j* F7 K3 c
; m9 w M3 ~) V 0 | 6 s& U/ X; ~" C; U# Z2 U
8 q/ {2 @) ~) I2 F -10 |
( E6 _2 d6 \9 E0 y( \
9 O2 ?& Z3 J1 V- F: ]' b 60 | - [/ J& v5 g) X4 U2 |8 u
3 Q, }( Z. N/ g$ w
| - P8 f }% ]: E- ~" E
" @) l/ M% t4 i' }6 Z' R9 t% t$ p) i/ }
/ m% b$ i+ U- B" F2 [
" c# x( m J& w0 ~2 C- Z
| 2 i9 L! z4 e5 |. x0 h
得 分 | " _: y4 q7 B) A0 x9 K `2 C, K& E: w
. h5 t; O/ w9 L7 l2 k8 D7 Q4 J
阅卷人 |
; o2 w2 d. Z% s
: @* y- A1 m, E$ r8 Q& V' [8 x) Z- z| : W& x; s3 t% F$ o2 q7 p9 Z
|
8 n: I% I/ N( x' \' J4 }
' Z% V0 ?& ~& Q4 m | . ~3 j9 g3 a+ N. n2 j- w
二、计算题（共15分）
( z" Q! Q# K% K- B. {! a某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
0 I( n/ K1 Z/ a6 `9 Q" g) f5 S9 Y) ^. ] N
, i& A; l5 F! B: @0 L3 H
# ^! R& W# b2 P/ D" G| 1 |7 ^+ C$ T. p- i2 r, F8 Y' K/ J
市场 人数 |
1 m% n7 {. l8 {* p) d6 h+ z' Z2 H/ n8 z4 X. [8 Z
0 | a1 r% h9 ~/ p% R
3 t% c. e2 {8 c 1 | 8 A+ z ~; V3 ?3 d* U$ [
5 n& Y0 I" E4 s4 V/ A9 j9 A( p
2 |
+ F6 U5 \5 f( O# p1 N, k9 {+ K( U8 F6 ^
3 | $ e$ b8 p0 [4 S* l9 e& d) t
$ v, j3 v% V# m6 M( ?5 o" p
4 | & }( X+ `+ ]& J( t
0 z9 c Y" g- p( J; f+ b9 _ 5 | / q {# d" H5 y9 Z% j
6 r1 k# a( i$ M/ X) _ 6 |
: v4 R$ O/ K) A) y# e6 X$ A* o- c' m. H9 z! {
7 | : n2 c# m, H- A$ m# y
& E9 R" ]6 ]! q" [- K|
* b- a& V" Y, i/ C 1 |
8 k) D2 Z, s! q C: ?
; H* N( q# T$ w: O, H 20 |
* E/ K$ [' a. e( @/ J+ k$ T& T7 G" z# Y- \
32 |
7 q% o _6 ]: U/ e+ u A, \( a( H! D
66 |
c: s1 C z" {8 q. a0 b+ U7 Q# S* C* q. }
57 | 6 j, ]6 t9 j ~1 J. @* U- C1 E
9 `, R2 o6 R& Z# ] 47 | ' _( P7 f4 e# h5 j/ g$ C
4 j L" U3 L5 y; j0 n- p3 ^. B
42 |
$ k' x4 ^7 E4 q4 x! U, f9 v/ U% Q. h5 D7 C0 D/ t! P
40 | 4 x% h/ u5 h* R a }' g8 `5 y, |& Q
8 ]8 S0 V8 d+ {. n g$ O 30 | 2 C2 [6 k1 y0 J5 O
# P1 c! A) x+ `7 a+ A
| ) t% |, H1 d+ H/ @0 v
2 | % p! H, u9 \6 C6 g2 v6 Z
& ] v ]) ^& Y
40 |
+ {: j& j5 t$ p7 ?# g( A& k# ]3 S6 p r8 x
50 | 7 h: d- i) p, A- e3 G# i6 k
9 }9 d% R& h! A 60 | 7 p* j3 `; j1 P( U1 y7 W
" s8 m7 O k) a, E0 _$ f0 Y# R1 p 71 | 1 l; x7 f8 ~ y/ X7 L
( w0 f. n# i/ ~0 u- W5 |1 x3 N
97 | , Y# r+ R% I0 _. f2 M" v1 N" K
2 q' m* ^9 n0 X: A
55 | 7 S; f1 Y% P5 R) _" \% M
4 a& L; F- W' C6 l. O: Y7 m 50 | 8 h. k0 a7 k/ G/ ]/ s
2 V# l1 {; ^/ n6 w
40 | 3 E2 Y" X- }; @3 f& |0 R
/ L! ~ h3 U. c, }; B- D0 [| } X5 e9 b& ^9 q. m% S$ b
3 |
6 `6 H8 ?! r7 n" R( O: O
: Q" L6 t8 V6 e# Q 50 |
- }: a* m# l/ K
{& K' X) z# |& c 61 | & A# k3 b2 o1 @" w
. e& l7 x5 _. @# }$ \2 Z 80 |
6 z! F. B$ P" f1 k3 A5 o" [% ]3 g) X3 Z1 i/ L) L" t8 }: N$ P/ l
82 | C6 m# P' E8 U4 o; H
. J ]! \0 M) e# v- H) A+ j
70 | ) k* V9 K( X0 N& H. G
* \$ J/ k% p0 V
70 | # S* e* t+ l8 P( j5 [$ d
* S4 _6 ]9 f0 Q# U 65 |
: Z. P! R( ~2 W5 h& p/ r2 ]6 X) m( l
60 | / u+ G! i, o b+ i) m* s
8 h& `8 B; D3 Y5 f- \2 D& {$ u7 B4 g
" j; z, e: H0 Z/ M4 s k0 C7 z
" d6 ^( l; v z3 G
5 Q6 ^' Z* y: Q7 G: d|
k4 ^( E, g1 p* b: A 得 分 |
, y" M4 X1 ?4 G% A9 V8 Q, _ M8 G- X5 G: J6 S% E* Q4 z
阅卷人 | ) G! }$ ~* B1 J" M- o4 {9 a
4 w* e& A5 i v T" F|
' l0 ^ W3 _3 F! U& l4 | |
0 @% d" T4 f" x% ` p; N) M8 o1 g. _% E! t
| ! n" L' z: I0 ? s. g- N
: D' o' J. A$ o
/ j; ^. O/ A$ c' f! c/ ^
" f. l2 q) a4 x3 @; b" R
9 Y* Q' o2 J' f* }2 F| 5 O& k6 v) H* A
|
2 i0 r# f2 x; g/ ~& |三、计算题 + V) s, `/ u7 q
（共10分）
4 h& ?. G7 t" e2 |6 S" ~. K$ s) I " e0 m8 u x, D9 h. }
如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 : b/ r9 n; c2 @0 c8 b1 B& p! S
- Q( [! o$ `1 o
9 ^, K0 Z( O) p% r! m. e7 ~9 |
7 t* L( ~( x3 w" w
: W# n7 n. x k& @) _$ h" I: g- Y* H' B- k$ ~
|
% w* O. ?0 C: {% `/ S' ^ 得 分 | ) w9 I' y4 R. b7 g. c9 `; ^3 {3 k
. _* ?- W3 f: }' W3 Q; J 阅卷人 |
" O: b; H. p: y- z5 y' T. j$ a" a5 r3 K, F! K' i* ^2 D
|
' f9 P# ?- ]8 Q# \% N! _! U T |
3 z/ a4 C+ Z1 Z8 r$ ~7 A" T. R7 N$ [) a) u4 h
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3 ^& V6 g5 ]! ~6 p四、应用题 8 v& _( e0 U) B$ } s. v
（共15分）
$ e7 z' v5 T5 j5 i' d5 h; ~5 `某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
B: I7 ~6 f1 o8 N/ o; h" Z- B% v+ g- @/ B+ \
0 ~9 ^) V1 t1 I8 N* j" ?6 z% b6 c% D$ @% S. J* t
|
5 Y& K. a* E$ B2 X' l6 |+ ]8 G 得 分 |
# r" H. A, L* b! X' N8 K; d4 G
% T4 ~* j* d3 { 阅卷人 |
" I6 D* ?5 x# }7 z! a: C. @: m6 H3 ~% p, X/ s6 Y- b0 T0 f6 D
| " g& Z* h; M1 ?
|
, z! [) C" X; S9 o
5 W H. ^* U* r& W. _" K6 H |
# s3 B" s [2 L: w% p/ l- Q五、应用题（共20分） , y3 [3 u% n+ i6 c
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) / M# u* {5 F1 O) H5 a
提示：可能用到下面某些公式 ! n3 F# L3 O# O0 z6 K! k; g. O
, , : U/ c$ L4 M: @ V
. b7 b! D- Q& s0 A; t" t8 } u- s$ u; o( g- ~$ n+ p" W
2 K$ w! h4 i# N1 T$ O1 p- m. u1 K k* b9 Q3 O% U; Y# a5 x
| ' \& Q8 I( l$ }$ e2 A% Q, R
得 分 | - {3 T, j e8 \+ [2 o4 H# ^: [# k
& g* `, G, R# H5 h# x3 } 阅卷人 | * S7 r( z, M; c6 H4 r# \* u. z
+ f# b( a+ I3 I7 x& P" {# l5 `
|
- m8 `/ i4 W; F; [7 r' N | 2 P0 Z. h6 |( z4 S& d
$ ?6 E0 |2 k3 }" q, b | / x% |5 F0 ~, _6 r! w0 L W4 ]
六、应用题（共10分） , q1 L# v' @6 o# }' E
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
/ P6 _1 ]8 M2 I- G7 z. i" v / j$ X7 W4 r1 b. i
# X# b! I" \" J5 K5 J* @/ {
- x1 L1 B0 ]+ x/ ~, `+ e( c
4 ^! @. t* F: \7 G3 v5 Q+ ]- J
| 6 x; H& p# M. _3 j/ G
得 分 | . V' V. }, k" u
8 a- o; x( e! h: T' T1 f, n 阅卷人 | 3 {' w3 e- J ?0 T
9 d/ K$ E* S1 P, [6 x
|
% |0 L! Z% h* E5 Q5 s4 z( h |
/ |4 f/ g" R' m
/ d% S) x& G/ p+ j" ?3 W4 s |
/ y) @( O' f( D5 N# X七、计算题（共15分） # R2 N+ }# U+ [( Y$ ~1 s9 R7 Z
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
) `) G5 H7 D* {$ l- i0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
5 K. B6 m$ M" Z3 Q+ X0 r1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； 3 b8 M2 X8 X4 G& H8 b0 M
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； 9 ~% D1 ]+ C3 ~$ x' ~
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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