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0 w6 ?' n" a( t3 T
. G k) c& v. p1 |7 Q
& F) t6 N9 b: q- g9 A1 B
) _! d1 v; m. n' F/ J2 M# N% l! ~|
2 G! Q' {- E) |1 @6 q( ^. ` j' e+ b: \0 l# `2 }
姓名 _________________ 学号 |
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0 N* E0 n1 g8 P* U3 j |
% T; l5 Z9 e, K+ h5 e
; P/ H. E; P! V8 d/ D1 J! U: J* l | 1 L# O, o# M% o7 R8 A1 @8 E
5 M) {0 H! V0 Y' |3 {! R# Z" C |
, h, u6 m4 L9 c+ B6 [; ?! F, ?" I" }# G- ^. N$ J
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\+ I- n+ S. l, `$ q |
5 K' J* z1 ^3 u' B F% w% n/ l* V3 b7 B* N3 s3 Q
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# Z* l8 `" u" v( m2 A* e F7 e- o3 L6 A4 u
| ' I+ S8 a: m9 ]7 P4 g5 t
; O5 m: _ \9 A: Y2 V |
9 |) E' w& N3 N8 z! Q$ x& Q* K. V% k5 G
( b& n9 r% o0 U |
' ]* e' u3 k; {
& y" H2 I1 P' o; L$ t3 p2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级） 3 M% U6 o* C" `
2000级《运筹学》期末试题 , Q" B% G3 P2 ^* r% k$ e
0 U! B, A* s- F! H% Q+ M9 M
+ Z9 u9 `0 f% D4 |+ h3 s" L) P4 y4 W* s9 _1 F5 I: l3 @
| X+ L2 B: Z6 l9 T+ J; k! U5 L8 n
题号 | $ m5 B" u x# e. v
! J: ?9 S& k, C1 z9 q% }
一 | . Z( L; Q. q' m# }4 Z3 o' h
( S% q4 k( \* m 二 | " N5 t* R# I& n# P7 d- B
8 T* y/ S# r$ J, N: R& X 三 |
0 G8 Y G% R$ f: c% D
& U* i7 ^3 Y7 |" t 四 |
6 k4 @0 D% p3 q! ^6 r/ O# ]: Q. s" {+ Z: c' d o' s
五 |
: e5 P' [' M" y, w8 {7 j+ ~. N; z+ E5 V
六 | ; v3 A. B* c" o
* M$ J& h* D7 ^7 i! u 七 |
; f: t1 x S- U+ i4 e5 R% ?
6 d( ]0 ~7 f5 Q% P$ F3 T 总分 |
" M5 F* x! ~' l1 _% {% x" p
- o. W. r) I2 J0 G3 m9 i0 I3 X| " u4 h9 f* M* r0 c! l# |5 J
得分 | , ?# ^( g6 Q) v3 \+ r- u. {4 V
* ^, h/ k8 W0 u6 \ w | 5 B) u( F9 y9 ^+ W: R$ a
1 G& E, x# v0 P9 W! ~* w; M | 9 H/ P! y' H! r. D5 d
! E+ X7 X# D+ U5 u& H! J |
' ]5 c& D: A8 L, X8 r+ e, ]: c" A9 w5 A+ l8 G% j
|
5 M, E1 d5 [2 R! E: q8 |
* e% t) t& ]# D* t [ |
5 M# R" w$ s/ A' V4 r' b
2 F; h- M7 @8 v! F: Y |
+ G/ o; T+ p, D+ G$ d7 m4 c* X0 S" v; [+ l N; H- K F) |
| 9 t2 c% \$ \/ l5 Y) N0 j r
9 c4 N0 V$ j) @ |
, ?! f) v0 Q# M' u- f% l注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
8 _: ` Y3 s% ~$ [" u2. 需要作图的题，图形要工整清楚。 , @! d" N9 V" \. @/ J! P1 q9 b
3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 % d# y, R6 j1 d3 a2 q
# t6 C+ R, _" z* W9 \
/ J) `; c! P) Z
`: [* A5 K) u+ T. O/ \$ U1 O) ?
( A1 v) z( i4 z2 t; O|
6 Q2 P5 V' c8 W 得 分 |
B: H# F2 _, m/ C0 P& S
0 f7 P) D! l5 M, q0 o" g: s0 u; N6 A 阅卷人 |
( Z3 I3 J6 |5 _
) F. v6 y! Z( \1 ||
. q8 o5 i% B) [3 X/ l0 L" _* i | 0 z* h6 B# `2 z1 [) J
* r: @% _1 _1 B$ m! e/ U |
1 q1 N/ r4 V4 g4 [8 M( C" W! v一、填空题（每空3分，共15分） + m" @9 K7 g. e. t
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
. y" o7 a& u4 a, e
8 b' `$ K5 L* r; k1 `; ~
" r5 l! d) ^& X; w% e6 y' D& f
3 Y o8 M) q6 Z" r F+ @1 E/ ?% t5 G1 j( `) |8 D/ i
|
0 x) P# u1 W" P xj ! Y# w$ B6 H/ {1 ?4 \
解 | 5 w# @1 J7 Z" X2 B; y$ X4 H" q
* B$ `6 ]/ ]% f0 v x1 | : v1 J- V5 z( I" I- S' U- X
1 o1 n. P" U0 U
x2 | ! u3 K2 q( L; j1 m0 k7 E6 w3 V% f* a, G
- ^5 ^7 U ]2 j- ~! \/ Z
x3 |
8 y8 e) t+ J, R+ S/ K- t& Z
9 O. H) M7 b' z x4 |
: K& N% g) O. u, B% Z& B7 F8 b( j" |3 T, C4 x! I O. p
x5 |
6 J5 z8 N# Y; o, [$ y) N& ^
- \. V$ U8 Q/ p! d X( u" T0 H x6 |
: T) E4 ?" g2 ]# ^
e6 g8 ]0 t9 B: f x7 |
1 Q" [: S, D0 y/ A! i6 E, |+ k( Z
解的 6 v6 d; P/ x: A8 @4 T/ ~
类型 | # u; X$ ` N1 a! S# Y
7 q/ y) T6 W3 b% F* q
| : p; C/ w' V$ Z9 x" _
一 |
6 @5 J8 p( }9 S; J+ |1 g3 t1 b' A2 D# Y$ D# B2 @- E
20 | , n- z# a/ @4 @& J* Z% E% _0 `
' w0 a. T# D$ H$ l0 h 40 | * S+ r1 Y5 ]5 J& g6 k. }2 }6 ?! J5 z
7 P) H# `+ N' U8 Y0 t 30 | # A( Q* c5 S( b& i" f
$ m* ~' C* H' t" _ \6 Y* G 50 |
0 W# v' t) ^6 x, ` r1 }% A
# O3 |: z, F( Z# s; S: W) M) W( I 0 | ' X, A$ Y2 K5 X) y6 f% @
1 n- B" A: A/ d+ | 250 | 1 q. s; k- Q& {( P4 e0 V/ G2 q5 c3 U
% h; c! d% v5 {8 s V" ]
460 |
( Y& F# O5 T4 {7 u3 c5 R1 i3 E K# S3 S
|
: t2 s" o: {! l3 C; H D& u" k+ Q% g; i. k: I- i0 ?
| & U; g! d9 B& [6 ]* h' x, `1 V
二 |
; O" n1 p0 @1 ?+ t; W5 A6 s: p0 Y, H7 n
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' Z8 z& R- E' _
; O- R1 X: @- E 0 | ' x r4 Z: `" ]
$ O# P8 G# O0 ~7 b
0 |
: c3 l5 r$ i {+ M+ C' W! O
, M5 L6 Y4 \9 W8 W j 0 |
' e% d# d4 c5 B% i
) ~, A' A, R) H$ i, [ 0 |
% W7 \" U" g' e+ `( |
2 y$ p, R+ p" G1 p- T7 m5 ]' | 430 |
& e! Q3 G2 E2 E& l% W
$ `+ C. N Z/ c0 z 860 | 2 F4 C$ p% G3 {0 }7 P
; g( d$ t) m% U |
4 {& Y, k# L2 M+ r, G; x' |: j
8 Y* g; W5 {2 [ u5 n% B/ D|
6 }2 I2 |) ~1 f2 J/ H9 j# H) D 三 |
; i+ G* ^" W: U6 ~) V1 @
" u2 \. Y! G& H9 H* }4 _1 D 0 |
. n" w5 E2 D+ f: v4 \) q3 ]- e
0 ^! A; N9 U7 r$ O- E8 M 0 | E) x/ E- a1 r- U) I- Q6 t" Z5 _
! n. _/ Z) g3 l/ Q
645 | ( i, O$ M) k% C/ e% U s
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% b" R0 @/ w; \7 S; T3 {# s- h. R/ I# Y! v& ]
0 | 2 e; G0 F9 ?, u
( d, x3 K+ c& N/ E% O
-215 |
( w! O" s* B. a; f. b. ^" u- s. F) P: Z$ m
0 |
! U" R" ^, N* @5 }' \: y" f) s' e1 S' E7 x$ b2 v% w
| / k% q [* V* P/ m) w* Z* }8 X
. Q) R8 f( g! e6 m& k
|
" }2 E$ z1 |. `) b 四 | + a. S1 a8 j1 |. h
7 T# e, l1 H" P1 J |0 W 0 | , g! F8 ^# N$ p
7 B1 Q$ _) r/ L+ V& B: A
0 |
. i \5 a6 m0 E$ Q, b( \
6 P2 t# Q6 w! P+ s4 g( u# P5 i 0 |
" d0 [0 f0 [9 C$ I3 a/ k: r
8 h) d$ `' V# g1 L 230 |
) ]7 Y$ V& p) \; j& h$ k' |3 m1 x+ q
100 |
, @: X; D, x. ?, a8 M7 @: s/ v- D" V4 }' S; O, ]
0 |
4 ~# w3 y' {; [9 W. M8 ]- C2 F) }$ a# Y5 n: r9 q8 p1 G
0 |
* S* D4 p* @& q$ a) _5 {4 A! e( U* {3 d2 V; u" i( p& H+ ?
|
) s0 @, ]2 S& e. F6 o- a# @9 n; |1 b# M: t
| : t9 ]& T9 q% r
五 | 4 W) [, o1 \* D: b$ K. G& s
4 \! h6 ~6 x c8 g" k
200 |
+ [4 _* M* e- K4 f8 V( W. E9 X {2 E: f8 k+ E' A
120 |
9 b7 ^7 X2 J% M; e' G0 `7 U8 v% B/ u$ l, B& P4 U
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2 I! w) e2 y2 F+ n 0 | * C8 v) `8 ^+ r. M3 g3 L
8 d; u" Q5 x, Y' _ H( f- q4 G
0 | + u2 ~) X7 M& Y5 X5 J* R1 G& ]! D1 `3 V
7 ]& i3 ~1 K5 W0 f
-10 |
$ U9 `) u* L0 H9 s9 p( |
; D* U3 B0 g. o( U! N; y% [ 60 |
: c% k* I+ q( W9 [4 l
6 \" V8 e7 E1 V! r6 Z/ ]# ^ | / Y/ _+ D2 N- K. ] |# j
2 b$ c6 x4 h( Q8 E4 K) e: X4 p* {! i* I m
! L- W; x4 p& u( E; F! D
# I$ D- _7 I B3 C| 1 N; @! W" R/ s# A' H# X m
得 分 | 9 c5 ]0 ^6 o4 ^
. T( }. v8 W4 [+ a2 }
阅卷人 | 2 R, G4 W0 c$ `. a3 X# t
" ]2 ~; Q* X) [9 s( L
| ( E% G; }" p8 g c7 ^ {
| ; ]0 ^$ v$ j; A7 v/ A. ]- u
% W* Y) i4 Z1 g6 [- Z7 V' D) z |
$ h7 F$ {2 T' ?8 N) a$ Z二、计算题（共15分）
2 e/ o9 b( _; l6 ~某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
. |4 ?& w* }: z/ j2 ~! V, I
! A6 U" n+ y* a6 G+ V2 S3 O! s7 k8 d J2 U& m
. L& m; t- j4 c4 C| " s \4 \0 X. y
市场 人数 | * r3 g$ T1 \; {! o, z1 E8 b
5 O- ~7 @- q0 Q 0 |
9 b" V9 s. |7 L! k( W; y% J# h& D
1 |
4 R7 _" A5 Q( ^$ ?2 m) v% g" ~6 y! V5 s! K( _# ] n" R
2 |
* q/ G8 ]0 C# V0 l* b0 F8 O% A
) S3 x) S. `, }* F 3 |
! S; M( ]: ^. P9 e6 J% x d0 ^0 |5 e ?* t# y* p
4 |
2 R( W, \1 _! S: i+ z3 `# T, c
+ o9 l5 L* z5 A2 w5 ^- y# H$ h 5 | ( d; J7 P7 E N" b) H2 T: A
* o" E. [7 `6 g3 C* N2 ]- N 6 | ! v6 F6 @; h1 e v9 W% k' S
( ^4 g0 @ ]9 D" R3 H) s& u
7 |
/ M0 w+ M+ \* [& B
: j( q: H8 x I5 ~: ]7 _|
' q$ q: q0 I6 n$ s9 j 1 |
7 x' m, |4 Z- d, \
p) E+ }; \6 G; j/ A2 l 20 | * ]) w- v! z% S3 N
' j7 K g. B/ h- F% A6 r+ W
32 | / o% T& M$ P. m5 @" z/ W
7 Q+ C2 ~' e7 w1 T8 g, j
66 |
' K7 E, [4 e& V- `/ n- S
" |2 Q) g C- U! C+ _ 57 | # g; ~- \1 |! j
+ s2 Q2 D# E+ A, ? t8 L
47 | ' W$ @: e l" q
4 M& H: g6 L& ~" Z8 Y/ O
42 | ' z& I5 y2 F. Z1 { \' _1 v
T0 ], t8 C+ a
40 |
4 A9 W3 N( n" r; n+ t; f' W' d6 F! [ Q
30 | 0 f. @9 I) }# f) c) Z
$ f- N V$ E8 U6 ~, E n f| ( d2 _; i) G V3 \6 s
2 | 9 q- S8 k, a( `! F/ J2 Z
& ?( L6 w: k5 P% F, N' _+ e
40 |
. T8 l" v8 |( j+ ^0 p @
+ E, k* n5 z: G1 y 50 |
& _; b9 C6 a1 O! b% P4 x/ m9 y' [9 a3 k( `2 h' [
60 | 5 h+ [1 h. G2 f5 O
+ `- a: C* [! R7 v) c' E 71 | 6 u- {5 a# U4 z& t @
0 Q( ^4 y2 u9 r% T! r- S: E9 X# r 97 |
6 i1 l6 a- x- j; @1 z- r5 W7 \ g" A3 l" t- b! n! O
55 | 1 i$ U4 F! z8 H2 c# y5 s. d
& l7 N8 J9 R+ d+ k! p: V 50 | 0 H! d9 h% B& I/ t; ?8 v2 p
+ j, i e g$ I i, M2 E" |3 z5 o
40 | 3 m/ r9 R0 j# c6 b3 H2 f
6 b+ w9 f3 p$ E: ^: x e Z) I| ) d* s+ A3 F0 D7 J4 {
3 | 0 i+ R! e% Y5 i1 H
* }: |; ? r! ] x 50 | 4 [; P$ o6 w$ {4 n3 G- J; y# f0 G
- E6 S; F5 A& I( ~. N 61 | " J' i* f+ J5 T4 K. {( B7 z P
) D( E1 }# U9 D6 [$ M( P 80 | 0 @' f' ?! A: y. t2 I& n& i* @, c
$ n1 q8 K2 A6 S$ Q( C& p
82 | % T: K6 c, e$ }- [5 S$ Y" Z
7 }6 U. Z6 _3 y4 t4 [# y 70 | + h& _- v$ [/ k: r+ D- t+ r2 e6 J
2 h) L( E; m9 o1 c) k& I 70 | 5 t) k& F# f+ `! a1 S8 ]. Q: }
9 M3 T7 ?6 z& e9 Z `+ x* S
65 |
& {2 A4 b1 J+ b' A# Q+ |% `" w9 Y" f9 b% U
60 |
$ B- T! E5 ~4 x9 w. ]! N9 Q) k: f
% C9 _+ \3 d6 D2 d' l# M& S
3 ~; f' j$ n0 [
7 q$ J6 _# k# I' Z$ r" c. L( K7 f) w$ ?. ?% W4 @
| / w g: p+ ~$ V, w6 _. w- {% T" \
得 分 | 4 r4 G8 J) V4 V1 ~
# e$ P& C3 a& S
阅卷人 | # x/ R) X _' s, }
7 o4 T$ v8 n8 ^$ ?8 s4 N& ], A|
5 f3 q; _1 A/ g/ n- K | 7 F5 N, B/ k% {4 C( G8 J% ^& j( s
+ X5 H. ~) \: n& v' n' l+ M | . _7 C. f4 s5 ~; H: t3 j9 d
0 S. _# z3 H/ `( m) d$ `: i/ U- ^) T/ A( E
& J, p I* X3 i; u4 g' i+ G; P. @8 Z2 O: ~( l& `1 B
|
) u+ g4 g6 P& l: x5 J0 P9 J
|
4 |, a( _; p2 l$ x% J三、计算题 . [% t( b7 {! x p/ p0 J
（共10分）
! @0 C7 u7 s6 b d: @. c+ o* ~ 9 ]% H @# w3 C$ U$ C) I3 j
如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 " k& C8 [% O& {- s: q5 Y7 `
# H( B9 I. w' p7 {/ L6 E
- u+ Y2 s. t* A6 p& A1 E3 Q# ?% Z6 E
5 [! I( L1 E, Z& g& F* a: d2 ~' x
@5 k5 r* p4 K8 R' T, }7 F1 `& B8 z. F% T2 P1 v7 o
|
r2 J" e- y8 a" P$ h0 Y& P) l 得 分 | : e# `# j4 r. ~: N
" q& n3 w2 s" b$ x 阅卷人 |
- v7 [) T' N# D3 s6 n1 [: i3 t+ s( J. E9 U" |/ s2 ^8 l E
|
8 `; W& v1 {7 [* K( j2 H; J |
' D" x) Z3 _2 ]- B+ \+ H! Z0 u8 n: J* c* Q
| - Q5 c2 ]5 e# p. @/ k. S
四、应用题
4 l5 o( h' q; \; w' g（共15分）
, e( r9 D* A$ P' ]某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
: a+ W" I6 `( [9 s+ I$ V7 s8 _4 D3 p) M4 d' e: K2 h
5 P1 ?; P% Q. I/ E6 v3 {8 p8 H+ M+ g+ i( ^$ L. l; Z
| 0 q8 R2 s0 [/ H/ Y
得 分 |
% ]7 y; R/ o0 z+ G' }+ b, c
5 F2 P5 r3 L# p9 W/ A 阅卷人 | ! N5 Y4 P. d8 A0 c& Q4 f
' U* t! m2 l0 N9 T( @
|
$ }' K) W: s# k8 `/ L! k; } |
6 d) ?! G1 E" H" {
. K& Y$ O2 [% N) q: ^ | 0 ]7 `8 o: }1 Z' a1 a
五、应用题（共20分）
$ q1 `' i1 k; B) {/ x某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) 2 y* n% b+ ~! b6 ^% \
提示：可能用到下面某些公式
' Z0 G9 o) C/ D0 z! E, , " |7 z0 t! A0 p$ e7 X
; r# q1 s6 _/ ~+ S2 Z, L' D ~
" k6 @1 F& m1 c3 k1 ~* u. _: ~! E% Z+ f3 m+ ^) O: t
, S7 D1 J2 x! d: q3 v
|
* A m- G; O8 V& ]2 n! H 得 分 |
, K1 S) G* g/ E* e9 R3 I$ Y; y* n. ?/ |" c+ w/ F
阅卷人 |
' h0 e* \: m2 f* x2 q! w9 n' S+ _* h' T A+ C5 l6 E+ u
| & C' Y% a& q/ z/ W6 N0 b
| , j4 h" [( P" L$ B
/ ?& w' h4 ~! w) `+ J& I2 z' h8 ]( n. Q! j
| ; K4 Q, F3 H+ P0 c3 a
六、应用题（共10分）
* P! J) m* U8 P5 ~) {3 @5 G/ u. n: v某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
& ?) d% Z% V: S b, p- ~- b ' Y" e' e! t. P2 W1 z
/ W; N* [, t2 z* b2 q1 [7 y: B O" T" _1 p3 E+ |$ M# y1 e: B' }
, h2 t- H1 _8 H$ J/ [6 S5 G|
* Q" z& ^% A7 c" ?( U, \% Q 得 分 |
2 v) ?! x" Q. B- q# ?$ @8 |- a' B1 k; {7 @
阅卷人 |
1 D: _7 h% q! J; c0 g" }, }1 f. f- t
" i" H' U6 k6 F( d0 c|
/ j/ }, v: f* w" `) p ` |
. h# H( t3 E6 T3 a# _, B9 O' o$ c# m) H5 Q' [
|
. l' _; j0 y+ {七、计算题（共15分）
4 D& t! k) U7 F) D& E( v: ~某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 / B$ y8 l- g2 a3 Y
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
# `, [. `1 w( U9 I+ O* a- _1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； 6 Z' h0 O' @6 K0 w" Q/ F
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； " F' `; M9 f- Q
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
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发表于 2006-1-5 22:16
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