|
省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________
' `( @! s- r; R
& K, k7 y+ B, O$ B/ o
; J: x* S& B9 N, B' U6 U7 H& Y6 W1 @5 {0 N, I4 i5 C7 B- @
" ]" N5 y1 @ E4 ?|
- J* s3 o; v5 W z j. H; }. n. A( P% ]! O& ]
姓名 _________________ 学号 |
% x$ ^0 s- u- Q
6 g5 S7 g; I( I& ^% n. L, e | ' L5 e: X/ q0 R. }1 |
8 ~ B9 H9 d" I0 h! W |
# H" i M T" n6 E! ?" e3 {) ~. r8 X# E9 `/ v
|
, g( Y: U' u" Q* ~8 w6 H8 _1 Q* o/ z. w* v
| % B6 J( {1 \1 P& M: @
8 O$ r) M, o2 ^2 X5 \! @4 z | % t. `2 `; Y7 ^3 P( K
/ n9 S& s; g! U J# B7 }: c
|
$ r. ^3 |0 v& S" o1 k! k; m# M/ ]) B- ~ V9 T) M
| ( Z. d. v' e5 u- u% n
5 ]3 D6 Y( C! z/ q/ S$ ]! j: w
|
; [% {# p6 U" v3 q# G( D0 B' r# O( t# ]
| 4 u: z/ @" c8 S0 S1 e2 \" i9 h
2 J+ F2 z, C0 S3 X5 B' h6 r* ]+ j
. b; }) P# D8 @& L7 f | " h; q: |4 l" i
% @$ d* u$ g, M* Q; W9 f" o2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级） B* l+ b. t+ Y; y
2000级《运筹学》期末试题 % k- @# g/ B. ^9 U0 P4 r: `
p; I& _! d. k2 O* R2 m
" w! w% N& E) Z8 ^9 K/ O. k
9 x7 l: N1 l5 ||
; e: X: M! x2 p) h 题号 | 0 D6 l6 {" q% W& G0 }* P. l
3 i7 N: \/ V1 P( Q; |, ~5 o- z 一 | - V) ^ U7 J' N5 l
/ J3 W/ V) L2 n- ?2 l 二 | $ r; s% \# |) _$ _+ d. |
) P) R7 l& i- v% R0 q
三 |
O$ l" T0 H' _) p& I d( g/ ?( K% V/ }* g( o/ y7 i
四 | . o+ \: T8 _$ b; |0 y/ E7 s
2 k/ \% u# T$ F
五 | ; l5 L9 {1 Y2 r% I6 X2 M# B
: E" m D/ N1 x8 ~& ^ 六 |
# j7 Y2 [, w3 _* W
( O. T O/ Z* w1 t5 u0 H& N6 ` 七 | # K. y$ v% B9 c: c: g o
" X! k6 j+ n! [+ I: G9 y2 o/ g8 U 总分 | 5 i2 P, N& I2 {( C2 J
+ H1 z) ?( z0 L& a0 K7 l' T| 7 i$ [; o: w6 i4 {8 t
得分 | / r' V& Q [# H5 v5 [& g
8 W; W- D; X3 s9 A# m
|
& x3 {1 h" f% E* b% b) v0 S! ~, J! u
| $ n$ j, J! a8 J, R! j$ `
1 E" V7 N' Y9 ?; {
| / m5 \3 r7 Y' c& z3 x
: V2 {, M k+ F6 ~1 J! Z |
; t& u( j; Q: b; ^1 G0 S
4 ?0 X8 t3 w' Z, D1 G" ?5 @ |
6 c0 T! \. d" f3 N8 ~, x3 a U( h. u/ s" u; \
|
1 i$ ~1 m; F+ b, F9 C( Z
+ t% M* |5 e6 L# _( x0 G6 k | * U* B: m3 k! @% o+ t* \
/ D9 _% j( k0 S; Y | & q+ }7 w1 x d9 ]( i4 T
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
. F% i+ I2 f& k2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
; n7 ^1 S" K1 q3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 1 d0 `1 Y8 i2 Q1 i
. F" H8 S# z7 _' R, N2 }9 i0 t& X+ ]8 g/ _' L
4 [6 F+ e' w, i
2 E8 Z0 \) w- }% W3 b| 4 k0 F) I P7 F5 t) q. E# J: @' d
得 分 |
) ]8 \ T+ `+ o3 T" T2 u* s2 O" Q) O% l, d1 l
阅卷人 |
( H3 e7 \& F, Q/ O9 |
$ j2 k% p: ^- s8 l% b|
% O$ w% s' ~/ ~6 C* B- ` |
+ _- G2 p3 h6 B' [9 }- w& [" v7 P9 Z+ b2 I3 q# P. g! @
| $ Y6 } I! k, l2 @1 a/ m/ f5 u+ Y
一、填空题（每空3分，共15分）
4 r$ f! ]( P! ]* D6 I( j2 U& g有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) . A5 m! \, M$ s2 j4 p. ?
/ J4 u9 z! }9 w+ A' R2 f$ [$ m
3 Z' q+ Y! @ l
% x. x: j$ Y" q7 b7 ?
. g; A2 c5 k( o' v0 W; l3 o|
8 Q; P; k# O! n5 d1 u2 Z# W xj
0 F6 }) x7 Z$ c0 e% k+ D 解 | ) F( h4 a% y+ ]! X; m& C _
, t: O# {$ n4 \; w" {& M
x1 | / {" u# i% Q$ l( d# P) z; P- K
$ g3 t# L, `8 x5 R2 S x2 | ; e4 S$ M% z S$ ]9 z
7 F6 x0 [: `8 g5 j/ C x3 | 2 U3 V- N0 a, S0 `3 |. U3 j
0 R% S( l( E o$ z/ v6 y3 p x4 | . C0 k; _5 S+ H4 M. K$ |
4 m) A1 G" X- @2 n( w& F
x5 |
. }' a! _8 [$ h
/ e, ~5 x% r3 I. g0 q. t x6 |
8 X8 N& ]& j; y) i4 ?6 d; w9 q# j8 U" m7 s3 A* m* ]
x7 |
# _3 e, ^9 j: r6 ^$ ]0 M3 ^
: W8 v& j) X: q 解的
" ^) ~( B! R2 n. t类型 | O' O$ q- H; [7 Q
s) d. ~8 D4 U! @; I; x
|
: x* j1 @ k2 F/ g" c 一 |
5 A9 l: _8 }1 @) p) N
, Q7 C2 ~& {, \, v 20 |
2 {. R: t( b; Z: P! F% ~- C
7 y% B) J) \( |- v) P- j" t" A2 i 40 |
+ S) \ l' @7 y& \5 _: k. i, h! Q( P: [" k
30 |
" O( E7 i* O0 b0 r
7 j9 _- _* R) S) \' ]7 Q% B, E 50 |
; o" I9 i+ w- Z/ Q G9 i
) a( d+ r' g a' H* J" H0 U% ` 0 |
1 e! i9 U# J" L' w6 d& l( c
* _$ p1 `0 T0 l$ e" `+ i1 { s 250 |
; h% b0 L1 \- C& Q0 c; o! F0 O: U4 a, w+ \4 G3 M3 O1 F7 F2 h3 _
460 |
b# M5 v6 p5 ^5 e! G
/ O! b, Z, v ?& d% i( |8 `5 D | " y H6 i. w: J3 B$ A
. H9 p. M6 E. S. Q/ ]% Q
| 9 `* ^. ]- I5 m( Y
二 | : s- _5 }5 e$ n. K% M
) B. O1 N& E8 p9 p; d
0 |
( w4 f* Q& m6 s* Z: Y& M% l6 l) r' B& [7 ~# P
0 | ! V' E, R* Y: i+ E
; I* R6 [5 ]8 B- M" M2 \
0 |
& `6 B1 C5 K1 i! x k/ m, |, D" ~5 T
0 | 7 w4 y' o' }- N* \) p
* H% {6 Y; c& C- \, Y7 S) [ 0 | ! W. i; C. s/ i2 K5 T, X
3 W( I6 o- P+ C
430 | 9 ^% p3 x }- P
! p; D( e" `: {( y. }
860 |
# |+ }. d" x* Q; G: ~ p3 {+ V9 p$ P
| % U" r d4 Q+ b& V2 Z7 v
, _/ k& I4 P `$ w
| 4 E) y1 R' T3 }# r% |
三 | 4 C3 _3 W u+ d# e, u3 {
6 M3 R0 w7 A, h4 p) g
0 |
( t3 f% o8 [ q; D4 w" z* `' H3 [! ~) Z
0 |
& U3 L+ D" p" M/ p. M' o
' E+ l$ m& c' D' ~ o# z# M 645 |
( I6 \$ ]4 w4 D' K2 C/ o C8 O% Q- h. m+ {% \
0 | 2 M3 B( x9 g$ F* T- g j' ]
; A% D7 ^. ~# S5 c
0 | # W+ m, g6 q [0 f' m7 S
+ v# R$ r$ r2 ^2 S& d5 J. x" i8 m% Q -215 |
j6 ]5 V9 d5 x" ^6 ?/ f/ q- ^( y9 T S6 ^% e
0 | 3 v$ S' W t0 m/ X
$ e- d5 C/ U4 h8 y# s$ g
|
7 D& L% s8 B6 L3 G
$ l$ ?1 ] o9 B|
. X* Y. X+ D2 C' _: ]6 A- ]- V 四 |
9 ?6 o( ^8 t- k
" Q, t0 p9 U3 v1 T* P 0 | 8 B T5 m6 n+ ]" ]# D
) V6 ? ~# j6 a% s/ M/ b' b 0 |
5 T; g9 b, u Q: S6 d
* _0 X$ W( @( _4 p 0 | + l; q9 O9 [" n) {$ n
* g0 a* P# `+ E
230 | ' Y$ W e! H' R0 I, U# _; T! Q
/ s! {1 [& m( ^) ^$ l 100 | ' Z0 u! [4 T) U0 d) W
$ }) Y' S9 I4 K4 \ 0 | 0 g! p9 g0 Q: v, I
$ @+ }: F; P0 s9 b
0 | , u/ w4 @3 b# Y
; V8 R6 U, t: {7 k G/ U
| 7 R I, @5 |2 c# v/ c
8 t& y0 O, ~ r
|
4 e& v' E. x( `1 e+ C& o 五 |
) J3 h' C4 Y! J, n X) `" R
+ |) b0 L1 K( I$ e 200 |
0 A3 ?! K) O5 R' R4 W5 L0 X/ M) x% Q2 [: J9 k+ Z% e
120 |
& ~$ y" ~$ b5 }
5 Q, v2 a' ]' B9 S 0 |
& Q, w3 O- ^( ]% X3 g* U4 }4 O3 h% J& n& w. J
0 | % u+ i e5 B% ?" x: p& ?; \. F
6 {8 T3 V' q0 m2 T) [ Y. Y
0 |
5 m+ R1 _7 \0 y- h, Y. N
2 \0 m/ I2 x( w4 o; ^, o -10 |
4 w" x2 ^7 a% O6 l( d3 H: e0 P' i( r( X: r
60 | 2 a: L( e6 a4 n( u
/ g, r* N; `! n: P3 z |
$ K0 W1 {8 o) N / B1 R/ L4 F4 o, g9 n3 P
% h# ^) s: Q1 J# O) h
9 a' n, B( d4 e9 V4 ~+ ?) Y& b- ]4 j4 E5 g
|
/ g A0 W9 R) z( k& o 得 分 |
" [; R) ^' C" p& K! {
& C P7 v* ~. h2 \8 U1 A 阅卷人 |
, h* L2 K) g9 e* ^
0 |0 F) O \% @- ^/ d. @| ) i# H* u( C6 ]0 V( d
| 3 x8 g/ V( @ Z9 @$ g R$ s
# t5 N" W3 q2 m. R
|
8 O+ h) w. [& p二、计算题（共15分）
1 [0 t3 o/ X$ B某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 / G F0 d# p2 V6 T4 ]5 [
7 s% W' v+ b% _4 f9 n2 ]: k1 b$ l8 c' e3 W6 Y; u, B/ t0 b
$ R6 n9 C4 @0 H| 7 T, t7 S$ p, r( f' x2 @- A' V
市场 人数 | 1 _$ i; ~# j( ~/ k! e N/ A
" [0 N _. |- G+ t
0 |
; ]" {( V6 d$ F+ l6 f0 y1 w
& |# f; w4 J' V3 Z' t 1 | ! d) ^5 A. g2 H
; i1 G4 X* i+ C: r! [! G4 P 2 | }6 B U' @: F
* K/ g2 P1 o1 \* ] 3 | - d7 s- ^9 q" O- B9 U1 K5 Z
+ ?( c; y: m7 a/ ? 4 | . i+ W4 q7 X4 x, x- ]1 l
6 E: ?, S n1 Q" ]$ _% H2 v, R* T 5 | 8 q) b, H; ~7 F- ?# x7 |& T
1 e' O. }3 J( ?, E9 s/ [2 _$ Z 6 | 8 n6 ]: N: J6 ?+ Q. n Q! E0 F
: y! u, c& R- u. h3 Q
7 | / z& y p3 H7 ?% n
& e. Q+ r0 L1 O- H
|
( h: ^; [1 G: T: w+ R r 1 | 3 }5 e) `, p8 s* M8 w& ~0 ^
" [9 [: M1 G' r/ g0 z/ {2 t! n( h- p3 i v
20 | ! W7 F/ |' m' Q. f) M: Y
i- E+ o. a- d1 p. c9 B9 d
32 | : t5 Q3 Q- M0 k5 G" f0 P' p9 a3 A! q
7 l' ]$ V6 I2 D k- C 66 | 8 m o5 o; U, w* o( m% K2 Y2 Q6 u+ ?8 Y
! u1 ~ ^7 e( E, q 57 |
' _( \% h9 E1 b# L8 S
% _! c1 R7 w2 g3 Q- Q( } 47 | 0 ~/ w. J* }# ~9 s9 E! _
. C( ~- ~! C/ ~8 t1 U8 C 42 |
' |- ? y; L$ Y$ Y
+ \" x: C3 l, z: _ 40 |
_, c2 j! e# V: i( U1 Q- O7 d1 m6 O
30 | 7 _+ Q+ L4 C6 G+ Y; X
+ J7 D. v$ G& x* y) V$ e# S( c1 l+ ^
| 1 z; E9 g/ ?# c- H
2 | ! D; H1 A( D$ q* u) H" r4 ^
8 p% e$ I! F% H" G! a 40 | # u! |% \ Q- o
& u2 ^; j7 }9 J+ @$ t 50 |
! L D: V* l5 [+ g1 e: I& K+ j% J1 _- f" C; ]; s) C* _- N4 ^
60 | @$ O7 f' }: R* R
; ^ \, @- ^+ S. j9 F" R
71 | ( i# S! I' a* k: `' P0 S( ~
% O$ Y4 |5 p' B6 j! L
97 | 9 G, M- V; v* \0 O$ E9 V
: ]/ C* ^- ~6 W- L- ] Y
55 | / e; v* y( B7 q" g7 m" o8 ^
! z5 y5 j7 i" p) N6 a, E" f+ n$ O7 G2 Q 50 | 9 q. ?, [' |7 L5 {1 K; r
3 }* ]) U9 f7 _& ?7 L4 V 40 |
$ _$ S# E2 U% I" Z/ H/ Q1 r, _( N7 |& q/ v9 e& P; u
|
$ ]$ J+ @' } E 3 | / B3 r1 N: i4 J& R0 ? M# H3 l1 w
! }. w- e; w! z& e* d3 l+ ^ 50 | 4 c& p9 I4 ?2 h0 `! h9 v
/ j' v, P$ @0 Z7 z. ~, c 61 | , E5 `+ _# J7 M$ D
7 d/ D, I1 A9 L, Y$ w8 C a 80 | ! Z9 ?" w4 N5 n4 Q
# o( G+ L' _3 Y+ d0 e( e 82 |
5 n- h4 [7 w, Q* _% o; ^4 T
8 m0 ^6 U" _3 t/ M 70 |
/ }' v& M/ k6 A5 O$ s% f- x
3 u. M3 S9 }( H( m3 V 70 | * }6 E' ?' y( g
' v9 C$ i8 u% ~% {' ]
65 |
- ?1 K# L0 u( ^* {% s9 H' ~8 V' u* |) M. S7 F& m+ Q2 k
60 | , [8 A: f4 A7 f( }* ?
' z. w: E) `% L; D# h( x3 P0 Q* T7 m$ G9 q: I$ k0 I6 [. j! @
! j2 E5 n8 N3 h9 |9 j! P, p+ Y2 b- M5 Q$ ]* G; R6 c
| , q- p5 A1 h7 R X7 p0 p" u7 A7 Y
得 分 | / B/ z u7 k8 X, h$ ]
P7 d) ^+ X) j" l
阅卷人 |
8 Y! {# J j4 V1 ~* b9 p
! h$ W* I7 ^; n2 K, E|
( ~: u/ }5 h! M$ X/ h$ U; F | 9 @: I0 a4 r! w6 D( U8 D
( ~, q5 s- S9 l1 A5 P4 f | $ b6 b+ J# q$ x+ y6 J- g% Z
% Y/ H' L8 X5 @* m
, i4 A! O1 X5 ^$ C2 d; K; V1 A/ S- B7 D- L+ V7 A
+ q- Q: H) O" I6 R" L7 k, Q|
) {9 D! e, b8 [
|
$ S1 \$ x2 l$ w& V( R6 F5 ?三、计算题
0 S- k3 y/ z+ L* A' f4 k（共10分）
8 f$ v n" b5 t/ D p) I2 N0 a7 h+ w
如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
- x0 N% G& g8 A. r. u8 v. v! O( p 7 h5 Y6 ^* L0 g9 u0 C; k6 \) W5 _& N
) f& d. A1 b3 p; y: p, T
) x: R7 x" q2 o6 u% X
) [& I: H5 c) u5 J& A
; B$ j8 q7 c. k2 k" ?5 N
|
' a% T! w6 I. ^; R; w 得 分 |
3 Z1 j% v" H. x0 D3 [7 N& e# A$ P! G) r o! O
阅卷人 |
6 }% e" ?1 Z5 ]& I* r/ J! Y/ D& p+ z1 t$ E% v
| , w( R( [0 ~# _ E, W9 U
|
( J+ M" p9 i. c- F# Z3 \5 a' c' H/ J6 w$ z2 u. Z% W! H
|
/ B- M3 L) N. e0 T4 e四、应用题 8 [2 E$ `/ }' [
（共15分） % C- Y/ {/ R3 W
某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
) Q1 i' w8 G3 p' `- G+ A6 w7 Z Q
! p, ?3 T4 n! o( G1 j# L1 i
. ?: l0 Q8 H# z+ x) d) t- t
, O5 T1 f4 x o7 d& U| 3 F# d5 i; D3 E2 C/ X9 ^
得 分 | 1 X# N* ]# |, b
( Q% P2 ?1 P2 m" g7 c. }
阅卷人 | % ]$ X8 y; ^6 @. P' }- z
8 E" V& d% Q Z6 h| 0 {5 n- U2 g+ _. [1 O, [
|
! [& |$ E( j- T3 @7 d. n6 |9 I8 }+ ?, M' G$ |3 A4 Y
|
1 R P2 @/ E& J$ a五、应用题（共20分）
% g* ~' W6 H9 G( r1 X& g' H) b某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
7 }, n) J& b7 B提示：可能用到下面某些公式 + y, L ?; U) e7 F$ o1 F6 G$ _8 G
, ,
1 j, ~. N+ n, j4 U. h9 C & |8 W4 s1 ]3 }
% [& |- J: r6 ?! E* J+ Q
3 F0 w: n4 r8 a# K) z/ Q( g0 w* ~4 Z8 W
|
4 O& X. p+ a: ]% w 得 分 | & u$ P3 y& q* y
- R0 g6 K3 V( x( }) |) o9 p: O
阅卷人 |
. U S$ d& h7 A* X# |6 z. n2 m# N3 \1 e& D$ N. c
| 2 c H) J: L B7 r* x. P$ |
|
* a+ I( m y# K i4 Q; f
7 q4 V4 w/ [ B( f+ O | , K* d3 U2 M, E" E+ p
六、应用题（共10分）
% t/ h5 w; S( U某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ " \1 g* h: s/ L: i
6 _; G; }; G- o
: Y% y e6 h( c9 H K* n
5 f, `2 p9 S8 p% b+ g* j( M5 A7 m# G( z
|
- | B$ h7 b( J1 N 得 分 | . }2 _; a% r2 B
6 V: v9 W8 d) v( g7 A
阅卷人 | " d8 U# R. n! N& q
/ P3 d% a; {/ ?( M$ {- v| " w* v0 s6 b, O* V3 S' y! k
| + Y, n% L! ?; J) g# w
# o0 r; r& g' T9 j; V9 T+ }
|
& g! v& r( P$ T. N* Y5 Z七、计算题（共15分）
/ {9 z2 A: o! f* {9 T某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 9 g* D6 c" @+ A# t
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； - ?7 c# t) V0 b+ ^9 v
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
. o* K1 N' r* x- Q3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； + H% g; E3 P) J" k4 D6 S2 {* x
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
