2019美国数学建模大赛A+D题翻译

杨利霞

2019美国数学建模大赛A+D题翻译
% b6 V3 K0 X* t' E3 ^; _4 _0 l! M# yProblem D: Time to leave the Louvre（是时候离开卢浮宫了）
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   法国越来越多的恐怖袭击[1]要求审查许多热门目的地的紧急疏散计划。 您的ICM团队正在帮助设计法国巴黎卢浮宫的疏散计划。 一般而言，疏散的目标是让所有居住者尽可能快速安全地离开建筑物。 在通知所需的疏散后，个人出口并通过最佳出口以尽快排空建筑物。

; P  _( W9 d- K卢浮宫是世界上规模最大，访问量最大的艺术博物馆之一，2017年接待游客超过810万[2]。 博物馆内的客人数量在一天和一年中各不相同，这对规划博物馆内的定期运动提出了挑战。 游客的多样性 - 说多种语言，一起旅行的团体和残疾游客 - 使紧急情况下的疏散变得更具挑战性。
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卢浮宫有5层，2层在地下。

' }7 X& K/ H) Z9 U7 j4 P+ m: h  位于这五个楼层的380,000个展品占地约72,735平方米，建筑翼长达480米或5个城市街区[3]。 金字塔入口是博物馆的主要和最常用的公共入口。 然而，还有三个其他入口通常为拥有博物馆会员资格的团体和个人预留：Passage Richelieu入口，Carrousel du Louvre入口和Portes Des Lions入口。

3 J" p6 S  [3 D; t4 p9 R9 a1 [    卢浮宫有在线申请“Affluences”（https://www.affluences.com/louvre.php），提供真实的时间更新每个入口处的预计等候时间，以帮助进入博物馆。 您的团队可能会考虑如何使用技术，包括Affluences或其他应用程序来促进您的疏散计划。

   只有应急人员和博物馆官员知道实际可用出口点的总数（服务门，员工入口，贵宾入口，紧急出口和君主制建造的旧秘密入口等）。 虽然公众对这些出口点的认识可以为疏散计划提供额外的力量，但由于这些出口处的安全状况较低或有限，因此这些出口点的使用会同时引起四个主要入口的安全问题。 因此，在创建模型时，您的团队应该仔细考虑何时以及如何使用其他出口。
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     您的主管希望您的ICM团队开发紧急疏散模型，允许博物馆领导者探索一系列选项，以便从博物馆撤离访客，同时还允许应急人员尽快进入建筑物。 重要的是找出可能限制出口移动的潜在瓶颈。 博物馆应急规划人员对适应性模型特别感兴趣，该模型可用于解决广泛的考虑因素和各种类型的潜在威胁。 每种威胁都有可能改变或消除可能在单一优化路线中必不可少的安全路段。 一旦开发完成，验证您的模型并讨论卢浮宫如何实施它。
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) \8 K# G1 n2 E  l+ q; O! u     根据您的工作成果，提出有关卢浮宫应急管理的政策和程序建议。 包括您的团队认为对访客安全所必需的任何适用的人群管理和控制程序。 另外，讨论如何为其他大型拥挤结构调整和实施模型。

您的提交应包括：

·*单页摘要表，

7 o2 W, @9 @3 U" e  \+ j- N! `·*您的解决方案不超过20页，最多21页与您的摘要。
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) k1 a9 Q  m/ U' p7 |' v·*评委希望提供完整的参考文献列表，其中包含文本引用，但在评审过程中可能不会考虑附录。

0 l- F, @3 x4 f·*注意：参考列表和任何附录不计入21页的限制，应在完成的解决方案后显示。
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Problem A  Game of Ecology 生态游戏

    在虚构的电视连续剧“权力的游戏”中，基于一系列史诗般的幻想小说“冰与火之歌”[1]，三只龙是由“龙之母”的Daenerys Targaryen提出的。当孵化时，龙是小的， 大约10公斤，一年后长到大约30-40公斤。 它们在整个生命过程中都会继续增长，这取决于它们的食物条件和数量。
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3 |5 f8 P# W* T: g' _; l$ S3 |3 i2 B    出于这个问题的目的，考虑这三个虚构的龙今天生活。 假设上述龙的基本生物学是准确的。 您将需要对龙进行一些额外的假设，例如，龙可以飞得很远，呼吸火焰，并抵御巨大的创伤。 当您解决问题要求时，应该清楚您的假设如何与功能，大小，饮食，变化或与动物相关的其他特征的物理限制相关。

( c7 b) E: P# c, W# I* y/ c% Z  您的团队被分配来分析龙的特征，行为，习惯，饮食以及与环境的互动。 为此，您将不得不考虑许多问题。 至少要解决以下问题：龙的生态影响和要求是什么？ 龙的能量消耗是多少，它们的热量摄入量要求是多少？ 支持三条龙需要多少面积？ 需要多大的社区来支持龙，以获得可以提供给龙的不同程度的援助？ 在解决这些问题时，请清楚您正在考虑哪些因素。

) v) c( f4 Q3 T7 K( ?1 O. U   与其他迁徙的动物一样，龙可能会以不同的气候前往世界不同的地区。 气候条件对您的分析有多重要？ 例如，在干旱地区，暖温带地区和北极地区之间移动龙会对维持和种植龙所需的资源产生很大影响吗？
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6 w, v: M6 j2 R+ D   一旦你的龙分析完成，请写一封两页的信给“冰与火之歌”的作者George RR Martin，以提供关于如何保持故事的现实生态基础的指导，特别是关于 从干旱地区到温带地区和北极地区的龙。

    虽然您的龙分析并不直接适用于真实的物理情况，但数学建模本身会利用许多用于建模情境的实际特征。 除了建模活动本身，描述和讨论虚构龙领域之外的情况，您的建模工作可能有助于提供信息并提供洞察力？\


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您的提交应包括：
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) X1 P5 c: X3 Y7 b1 t·两页的信，
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$ O. M% A  j4 j·您的解决方案不超过20页，最多23页，包含您的摘要和信函。

·注意：参考列表和任何附录不计入23页的限制，应在完成的解决方案后显示。
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  L, E* t0 Q% g& y; b- d; p/ ~注意：您不应使用未经授权的图像和使用受版权法限制的材料。 请注意您如何使用和引用您的想法和报告中使用的材料的来源。

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