优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
' |: q! l) e% L$ r当产大于销时：
- W. X" g+ f: k; ^2 Y7 Z# L只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
9 w4 _! g( o, M/ q; E" o可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
. G& ^+ I; R( |: A

/ ], f; C* {, C$ K  O* C  f
- Q- Z: @3 r( L" p) i) S- c
( ~/ `9 t- c* W( w; xmodel:
* v+ h6 [' f. L: L2 E' u. I$ S!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
5 I4 K1 Y, d* L6 Bsets:
2 R; O. N2 Q  U' I- X4 l3 T7 r! Gwarehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
3 x% P' S8 Z8 j( qlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
( G' D5 V" v( ?& f/ z2 \min=@sum(links: cost*volume);
! t5 z4 K2 q4 e) _$ H8 t!需求约束;
@for(vendors(J):
7 J* M8 k& e! n& ~; ~@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
7 r1 ~) I" j( ^- \  ~% u@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
" L: S! M) R& {; n8 z& p4 a; J& L!这里是数据;
2 C5 [- w4 w  ?. g) pdata:
: S8 T% H2 _7 K- O- \% _capacity=6 4 9 1;
7 u. ^. \8 r% J3 T0 a- k' xdemand=2 8 5 5;
6 v+ H+ F8 N$ X! W: Z1 {$ ~cost=3 12 3 9
* J: Z5 U" [7 X# G     1 9 2 8
% r) _) F  Y# A4 G6 M     7 4 10 5
0 M" P( @, ~. A% H     0 0 0 0;
7 N4 ^" n1 b9 g) \7 j5 h, k6 I5 ^enddata
end
# K- O2 H: }5 f* I( h+ e, J8 c不进行假设
9 d2 E2 Y+ G8 @lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题

2 H' `- {) z0 L: x
- i+ A3 S9 u* hmodel:
' b' t6 j9 l' z. d8 Q  q!6 发点8 收点运输问题;
8 v! a( n6 [" jsets:
4 r3 m/ X( j$ f1 l+ Y* ~8 b) bwarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
! A/ F$ @  }$ W' x5 s7 p% qlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
8 q2 f2 O9 |, K: v1 x5 f0 [2 N$ I5 Lendsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
, `, h! e" }2 X+ n' I# u& S( v@for(vendors(J):
; @( P1 ?6 l; r@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
1 _: V' t# M! X- G7 M!产量约束;
) x% q0 x  j* a6 D  y@for(warehouses(I):
% S. u0 k5 Z6 ~/ Q( G- r/ I9 j$ X@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
0 V7 _" @* ]# R2 ?% W: idata:
capacity=60 55 51 43 41 52;
( M1 C7 P# Z( F3 G. Ddemand=35 37 22 32 41 32 43 38;
9 n; l# k0 R5 O+ n" }7 Qcost=6 2 6 7 4 2 9 5
! e$ y" ]9 v8 [4 z/ g% p  F4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
, ^7 u# ^( o6 B7 6 7 3 9 2 7 1
, e0 K& ]' W2 V2 g4 h8 X' Z) {5 V2 3 9 5 7 2 6 5
* O: j9 B" Y8 Q* X5 5 2 2 8 1 4 3;
; ~! K. |: [4 P8 K% }enddata
end

6 p9 q8 @; i0 I3 F* t. E
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