优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
* l/ R1 o, e5 w0 I6 ~模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
5 z5 y7 A$ t9 S8 p/ u8 }7 m+ [& i当产大于销时：
) y' R  U" V# r2 T. x只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
1 Z. Q. T; l  t' E$ h% p( s: A) {当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
6 E6 q& a/ ?  ^3 w( ]$ g% g



  t6 t. q' s$ C- ]& c0 g, hmodel:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
- O4 L  I$ N. o, elinks(warehouses,vendors): cost, volume;
4 Y2 t! C" t& }# |endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
: b  N3 `( V, O; F: [% f1 J, ]) Z  s3 u!产量约束;
@for(warehouses(I):
: j- Q; _' i- i3 R/ t8 c6 ^@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
, j5 j0 M% l+ ?9 X!这里是数据;
data:
capacity=6 4 9 1;
7 j0 o1 A6 k; d4 m, Z' mdemand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
* O8 J9 ^2 g( ~$ Q, U( v2 Z7 R9 M* i     1 9 2 8
     7 4 10 5
& \+ J: R5 z$ c. V# y2 C     0 0 0 0;
. Q: r( m' d+ G7 z0 Qenddata
end
  a8 |+ U, ]: K不进行假设
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题

/ J( t7 E, R, t1 |+ e
5 d" M) L. O0 Pmodel:
!6 发点8 收点运输问题;
sets:
: C! c5 N- ^; J% n2 Mwarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
  b; }5 _1 s+ l% ?links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
" ?0 P% h$ C2 ~# m* }+ g@for(vendors(J):
$ h3 F6 d- S. }$ y: R  b3 C: c@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
8 n6 H$ e% Z' r6 @/ a. U/ L8 jdata:
capacity=60 55 51 43 41 52;
6 u  S$ m- M7 l9 U: E0 ~* w; f7 F6 `demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
6 V' |/ s' [6 D6 C/ T+ f. @5 2 1 9 7 4 3 3
6 b9 j/ R# V5 b' z$ V2 R$ A0 x3 p7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
/ m) D1 E- A( k6 B1 d& l7 \. b0 c) Z5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
end


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