优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
+ A0 y4 \7 L; B1 O/ b当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
3 j1 I6 G  E% l2 s1 K, H


9 I! `  C4 f( @/ Y. ?: c! f
2 t0 k4 M8 H- o! J! h; J0 imodel:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
# W' @% Q; l' h$ _) U' }sets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
7 r: g; M1 U# q6 ^. J* a/ _!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
- j+ I. r  ?: X" n6 ^! P@for(vendors(J):
' {1 F! e3 M' X3 ~@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
0 k& D; P1 U+ f& u!产量约束;
( Y5 x2 }% r, v! d, U@for(warehouses(I):
9 J, p# |9 @# G; L+ O( O; Y+ r@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
+ u/ K& Q" d% O+ ^, q! x, ]* V!这里是数据;
0 C4 W4 v/ `9 z* h% ?/ W" ydata:
$ p# J3 W+ E4 N3 s/ E" h1 x5 F7 A1 ccapacity=6 4 9 1;
+ v1 `3 u# S, p0 ^! z& ]demand=2 8 5 5;
5 `" H5 Q, [5 N1 y5 r" t2 \cost=3 12 3 9
1 o3 m! \" l4 \     1 9 2 8
+ V& i0 O) \9 L  Q* l     7 4 10 5
     0 0 0 0;
2 ^+ `3 l5 D8 M( y) Cenddata
end
5 W# S2 V+ E% `# w9 f) F  r3 X不进行假设
7 o) @; ~( o3 y9 V. O9 Glingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
. U+ Y& W& r' y& F/ H7 _
# @% Y& f# A5 {" G
model:
7 L: m% l! i* n$ P' U2 |% }( H& O!6 发点8 收点运输问题;
( ^  X! q5 H: lsets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
  _1 {6 t% @, p% n( b8 R/ slinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
/ J- {" L8 B! p$ i% V@for(vendors(J):
9 Z7 b+ a; a/ ^) N@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
4 j. k& J  r% m" b' R@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
8 S- |: t+ k7 V4 W, S6 `% udata:
7 h6 T% N% k2 A5 N. w& P  zcapacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
/ D, |/ y- |3 \2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
+ Q  ?1 S' D' c4 y. Xenddata
, b: n: Y# T& K! Send
& B* t+ S8 |' C& r+ P. u' V
+ H' |6 `$ W" p6 E4 |% s
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$ m$ q4 E1 j9 A( h$ f0 U# h9 Q0 q  a+ [3 G