优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
, R6 O  Q( l* ~, `: z+ @当产大于销时：
8 s# j1 N+ f+ s0 Y  v只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
+ o" C1 V) G  W当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
. z! {  T" V9 \4 ^" K- q% T
% H4 [# {3 g* d* J& s' W0 l


3 b% `" M( o& B" |4 z! K, Dmodel:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
& v" X" g$ r* @+ c: s: m# hsets:
7 A! r2 z  |. P6 K- E. }warehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
# b: z8 ~7 b/ A4 x* p$ hendsets
!目标函数;
# T3 `* ^( I" h! w" I" Tmin=@sum(links: cost*volume);
' d0 l6 F6 I! ~1 L1 N!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
' Y6 p1 X2 ^9 s; N( l!产量约束;
  J: ^# ?4 j3 \0 j  Y. F. J@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
. r8 [4 N6 A7 N; b- x. w! H& |!这里是数据;
2 \/ H/ r% `8 j) udata:
  `2 a& R5 S* a! A, bcapacity=6 4 9 1;
$ Q' r& D2 U; p3 w, k$ ]demand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
3 p) p3 q. t) p9 y( [% I( D1 w     1 9 2 8
1 v' ^% ~; c( {! S     7 4 10 5
6 L: ?: `) f9 y2 B. J     0 0 0 0;
- B, A/ x+ u) N1 l; r, g9 i/ W4 }enddata
end
- M, Y) D& |- q, G, k. Y! l) d不进行假设
6 d) G; d! i2 w$ Z  @lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题

, H+ W5 T4 E" W, k
) J7 {4 I& |4 p, Mmodel:
!6 发点8 收点运输问题;
/ z" K& u6 S* G; K# H6 v# `; ksets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
& o- ~, j+ S6 m4 R* f, w3 w1 bvendors/v1..v8/: demand;
" k1 ~  \8 A& m5 u0 N' Blinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
) S2 ?2 J4 a7 D; n+ {0 z% v' w!目标函数;
7 a7 r6 B1 P: Tmin=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
, X& f* i9 q3 `. L@for(vendors(J):
3 Z- I( R6 S0 I1 a# p0 X) @@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
" Q5 a# S' Z  v@for(warehouses(I):
' n" f' a: f8 x  d@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
. {- B1 Z! Z+ F  I" _# x2 \!这里是数据;
6 g& d' g" g$ ?% ]data:
! Y  X& T! J5 ], [capacity=60 55 51 43 41 52;
, H% t. l+ @  a0 E* R' ?( Jdemand=35 37 22 32 41 32 43 38;
6 h; S$ l: Y- p) F& ^7 u7 G- xcost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
# L" ~3 \5 w. y& f7 i/ C5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
: N0 h' _+ y4 W. J2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
end
5 l/ e5 J0 O4 u  a/ L
0 \- R1 N9 x. Z
9 ^* w  j# T. K, T: ^. C2 x————————————————
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