优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
! j; ~1 \5 D. f2 U* L' X当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
, R8 \3 z7 p. K' g. z当销大于产时：
& a" K, `3 G! S1 v; z2 c可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。

: _6 ?+ b! u) d0 C( }

. M( D3 B- o: j5 O+ ?
model:
% O" v3 K# X( b& S, ~!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
+ P# |+ o6 ?0 S3 W9 _, avendors/v1..v4/: demand;
, h' k9 n: N2 a7 B9 x; hlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
! A+ ?* T( v" V7 X( x% xendsets
!目标函数;
' m, x" ?% p$ ^3 Amin=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
* L2 D, A( Q% G: [@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
! V) ]: y% _0 p6 K/ g/ V3 K@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
& Q4 K/ D, i! [!这里是数据;
& n) h2 Y7 e' Wdata:
& C; c: Y; |  Y. lcapacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
     1 9 2 8
- f0 i( U2 Q; C2 t) X     7 4 10 5
     0 0 0 0;
6 k* o9 h7 M5 }% Xenddata
end
) A0 P1 }, d; G4 |3 I0 }, ?不进行假设
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题


model:
!6 发点8 收点运输问题;
* N# d9 D2 ^2 z# Ksets:
0 p5 I# u& A5 A9 `warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
5 a( L( I; d5 z# ~- g7 {endsets
" Q/ s8 @6 J2 P8 |6 U!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
4 ?& M, c+ v8 F* G* s# k; r@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
; ~7 y8 h" W0 n0 A$ X- k* F8 ^cost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
0 |0 ]; M; f7 `. e$ q7 h5 2 1 9 7 4 3 3
) Z2 i! |' u. z; A$ n7 6 7 3 9 2 7 1
1 t9 g5 H1 T; B/ U) G: Q2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
; f) U  U9 @- s- C1 ?" [enddata
( k0 [9 P$ E* ~% oend
2 K% H+ r- V9 Z

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