优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
+ C, w; P, d" ~9 p3 K# S模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
当产大于销时：
9 m9 [5 N1 c  k$ O; p* k只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。

' E% v! Q$ z3 G# ]; ?1 N

- U3 K6 H% w  G1 h% O" \6 r  @
model:
, r8 a0 Y& B. x9 i- I!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
- K3 k8 f0 d8 ]6 T$ Z* H9 [sets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
' P4 g6 V: u$ g2 k! ?6 J  Jvendors/v1..v4/: demand;
  t) w- y% ?' ^2 p! R9 a3 O& |links(warehouses,vendors): cost, volume;
8 @+ J$ S, @, e  [endsets
8 ^: `- d7 `: |% V! \) a5 [" r!目标函数;
5 d3 }' S8 N8 C: S, m( Z  ?, Omin=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
- Z$ h& D) {0 c1 U1 |- V+ f: a@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
) f. b" Z- h/ t+ F# x7 R  Z: f7 ]: e@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
( j' |; X9 O( I$ T4 _2 U1 t6 D!这里是数据;
8 ?5 N; k2 t, ?% p0 ydata:
3 m  ]! r- o/ L- I2 W9 U! @capacity=6 4 9 1;
2 j; ?: b7 g9 t/ E8 Y# Zdemand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
& e( ]3 ^, ?8 y9 ]% G     1 9 2 8
     7 4 10 5
7 z" ]5 h8 m( E- B     0 0 0 0;
, k; \" l! L$ `6 ~' G: Ienddata
1 z3 t& Y$ p# `: i, j! N, ]end
不进行假设
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题


7 d9 M  W' k' v" ?, Y+ R9 Mmodel:
& B" ]4 t( P( y3 M5 r& |!6 发点8 收点运输问题;
+ b. i% l, D7 g5 r' Y! F. Z! F- D# fsets:
' X+ }, I# V/ s4 k/ bwarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
2 i6 A0 G) U: ~* R5 W& [; I+ Xmin=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
7 I3 l3 w) x5 s8 z) E+ @( {4 v' f@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
7 q: L4 n0 Q7 f% f% h% [@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
7 X! l9 b" h9 Y& d' U+ ]!这里是数据;
6 l7 v/ G  t1 _* K3 x9 J4 idata:
capacity=60 55 51 43 41 52;
$ B. W9 p* |3 F) a) m7 Hdemand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
5 Z+ O/ Q8 m# _- Z( B4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
9 [" g7 d1 Y3 R% c: c* Q7 6 7 3 9 2 7 1
- Z( X( i" T; ?) Y+ _2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
$ }, w" u5 A( s( Z8 v$ t% Eenddata
: [# V, l7 _. D' p! J. c- Bend
$ T! p' u$ k' m! g

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