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[国赛经验] 护士工作时间安排

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    发表于 2020-5-30 09:15 |只看该作者 |倒序浏览
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      q7 O. D) v* g& O! p) h1 m2 q
    A题  护士工作时间的安排; k6 l3 [# D, V! O8 |

    " E/ Q$ S* Y8 d. M' E8 v$ M: G5 X% m某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段,每个时段的人
    5 ^& i" o3 F1 p2 d9 l" v. a
    7 o( W3 Z9 ?6 c& \员数量要求不同。例如,在夜间只要求有很少几名护士就足够了,但在早晨为了给病人提供特殊报务,需要很多护' o, U0 M  ^1 d2 X2 q2 Z/ y
    4 V, c! R; K& F  j- G& F
    士。表A列出了每个时段的人员需求量。
    ) R3 K* m0 O0 l& \; q9 K/ j% {! |( E! A; h! y
    QQ截图20200530091314.png + n! G* K! }+ w. @! z: [$ ?

    3 B3 a, M4 X% v; I$ @问题1:(1)为满足需求最少需要多少名护士?这里假定每位护士每天工作8小时,且在工作4小时后需要休息1小7 e6 C  b: g7 f# r; w8 M& R5 r
    * ^6 G, F( G4 f0 p& u2 \! N* y( m9 F  _
    时。(2)如果满足需求的排班方案不止一种,请给出你认为最合理的排班方案,并说明其理由。1 y, T" o0 f) i- s+ k8 {

    9 W& R1 ^0 [+ G, Q& x问题2:目前心脑血管科只有80名护士,如果这个数目不能满足指定的需求,只能考虑让部分护士加班。如果加班,
    1 M" K+ |6 \9 ^+ x& Z
    8 v- B% t, v2 o0 p& P; Y9 I5 b每天加班的时间为2小时,且紧随在后一个4小时工作时段之后,中间没有休息。(1)请给出护士工作时间安排的方! N! M( ~9 `3 e$ R

    . v9 m0 q" D+ w案,以使需要加班的护士数目最少。(2)如果排班(包括加班)的方案不止一种,请给出你认为最合理的排班和加
    6 c- A) p! g3 q5 C& i# S
    8 V2 t$ C) \5 J, t8 x* C班方案,并说明其理由。
    3 @9 A- {$ P+ s9 d6 E
    ( s0 w! U: j1 ?, c4 F6 Y# i  p论文下载: 数学建模—护士工作时间安排.doc (1.23 MB, 下载次数: 1)
    & W1 J0 z  P; H. l5 u( t0 k! F& k; c/ i5 }8 T! x$ F/ E
    附录1
    / L; b  @0 H$ z. Q: ^0 k%模型I的LINGO程序18 \; o9 z, W8 r' K7 ^
    model:' w5 b3 B1 X8 S
    MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;" C5 s+ T7 R% |+ z4 @
    X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
    $ ?" A+ }8 p1 g- i9 qX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;  s- {( n, N4 c7 l1 Y! E* }. p
    X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;& J+ y2 h% @' u3 t- R
    X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
    6 Y' _9 d/ N2 r* y% M0 n! \X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;6 c1 }* F# V" {( q" k
    X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
    - J) D( b( m: E. vX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
    8 ^! W/ [# C+ f% {9 O9 fX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;" C+ ]1 P4 N* z2 E- }
    X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;7 U7 ?( c8 a; {; G& P
    X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;4 I: s% _7 \8 ]$ G* h# ]1 r& ^
    X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
    ( J1 v! d" e) k1 P( v- u% S6 dX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;2 m) y3 R) y5 H! {0 x0 j
    X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;9 y( p; ~* l1 `6 ^8 D. H
    X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
    5 t, j. G/ o5 e4 fX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;2 i$ e* r/ p; M7 a  K
    X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;9 c! \3 H2 p/ y- r
    X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
    + V, S. Z( K0 [; t' U6 u9 kX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;: n" A  t# E! L2 g7 W4 |3 {
    X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
    , Y; h* ?$ [0 q! j7 V3 {7 EX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
    5 h2 _+ C9 \" |( O2 _! k& UX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;. @7 C8 u1 `* ~7 C7 `% h
    X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
    " Z; X9 r2 j& o9 B6 XX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
    1 _( i( N. U" s0 d% V* M/ d9 J9 gX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;5 |$ S5 ?' k& K0 _+ Q/ w* ^
    @gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
    $ t/ Z8 o& b9 _4 u6 i8 [@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
    " Q4 m7 Q# T& ~8 H+ v. k$ [- u2 F@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);0 C# D' F' h8 K  x8 e* E
    End
      q, m% ^& W! `9 n附录25 O( k% H# I* W* m# ~; p- g6 ~" s
    model:
    & k. @" }3 N% l2 h. \  ]7 FMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
    & g4 m9 d: t: K& O+ h1 `, W  X# XX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;: G$ u4 n3 ^: t1 g# @2 C' |+ l
    X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
    ; ?; O9 R" F! c$ o0 N3 d3 PX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
    8 O- k; R# i! _8 F+ xX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
    8 o* }" X. Z+ Y# H. TX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
    ' c1 k2 E# }; ]3 VX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
    9 k! l; V% [0 H- ?X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;. R; F6 H* c8 G
    X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
    3 @$ P; J9 u: @  K" V# vX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;) s- L; @4 v& P; B6 @
    X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
    ( y" u- E  [1 {2 qX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
    , M; _; E. I8 lX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
    1 }3 J* W7 h! f9 Y# H& Z/ ]X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
      b8 W6 ?6 U  g9 q) yX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;( g7 @$ r1 a" {& F! c& u1 e
    X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;* _" J$ F" Y8 V  H
    X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
    ! {6 X# @+ S2 P4 J: O" z! e$ k9 pX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;. }& p1 B6 O8 X1 Z
    X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
    $ @; Q: U* z) w8 X7 W; s, SX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;6 g+ N8 X& h5 d  P8 M2 D
    X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
    0 {8 W1 `1 {/ j/ O! G- U' ]$ UX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
    ) \4 Q% S' |' S- n4 hX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;. M  F6 S% r* Y6 ?' F; e
    X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
    ) N& a, ^1 T) O' T( TX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
    % e! B* T+ ?" H  A% r5 A0 HX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;. W6 x. h* H9 z( T0 ~
    @gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);  ?" F& `2 K8 Z8 ^) L6 A
    @gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);& C: _/ ^$ n; ?' O3 ], a
    @gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);4 ~6 x$ s0 J- H9 s6 \, [6 o- S8 u, X
    End% \! U$ X. b$ \4 u/ r/ O  ]
    附录3
    0 D) `  L" i  C  nmodel:$ u7 Y& u/ A' W1 x  ~, {
    MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;- a( R2 ^7 p# ]1 u% e+ o) N# i) i
    Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;% d4 z0 n/ `3 x* g5 y
    Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
    " p" a: L% u( [6 cY16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
    6 O+ e5 B! J) k" _; q/ y/ DY17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
    % p7 ^6 W# R/ n) T# D  O0 LY18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;, A2 E  L5 ?* h
    Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;1 U' W; K' I' X! P* i$ j* m- a4 c
    Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
    ' Q9 z8 Q% S% O3 g* yY21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
    ; w4 m: d+ s- E. b/ O+ W- e: w+ DY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
    - q5 u" I! d/ n3 r4 qY23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;1 w  h  Q& d5 |
    Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
    4 \" J1 C2 r/ `# j/ cY1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;: ?$ ]0 a& E( P3 m+ v' C0 L
    Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;8 A2 t8 r5 d- O' _0 N
    Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;' U4 k# T9 c3 Z9 }9 n' X, Y5 }6 ~
    Y4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;) ?. _" n& F( D+ P( [- z1 B# E4 X
    Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
      m* q4 G! B4 ]+ I- O8 [- GY6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;2 `: z" l: a0 i5 I: ~7 H
    Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
    ( D  I6 w/ @* f2 l. m2 s$ x& H5 dY8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
    * T% d( p; E9 RY9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;2 H* ^' a" O" b& i# m9 s
    Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;! [( c+ i+ f5 o# C3 e- Y
    Y11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
    * w+ g6 U; M8 Q! H; AY12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
    ; j9 m9 m% k' g( }4 j: B/ SY13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;7 j$ y0 a" v8 J
    Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
    4 B1 t6 }. n+ j& ^9 U* C+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
    5 F- X" \$ Y9 P% _7 K@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);1 r" [; v/ E( \+ c: s7 p
    @gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);) i0 @) l5 J. ^& t
    @gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
    9 o. e0 [, P* u9 [2 c$ u: H@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
    + @$ {9 T% @7 x& v" h, e@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);6 O* V9 q4 z1 L9 j
    @gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);/ h" S% f1 L/ b6 J

    ) {: e) k  {9 a- D. K6 HEnd2 i. [& A% F- D# H; k
    # G4 }' C! D  ~( J7 m

    1 m+ ]$ S4 E% D; t% l3 w+ |9 N( J. |7 r0 P; t9 ]
    ————————————————
    7 e9 M8 n& k7 u3 n7 [; t( P8 }版权声明:本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    + u4 i7 J4 [! s% u3 f1 s2 v原文链接:https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187
    3 R2 ]: p& s. p, y& L" o
    + ^4 y3 y2 O& M1 ^. A! d
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