护士工作时间安排

浅夏110

A题  护士工作时间的安排

某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人

员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护

) d  r' U# {+ |! b' u# e* [士。表A列出了每个时段的人员需求量。

+ W8 x. d# P( Q: R- p
6 }8 R# s: U" e6 k; ^  s
% b7 m! \' M( O2 b& R问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小
( D/ C2 N, G, l- D4 E6 z
时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。

$ \( \5 z% B+ N% B7 Q* {8 v问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，
% ], q- j& Q1 C" |
每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
9 X  C- p* F! @
& b& I  N0 G2 [) v& }5 P0 J+ f案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加
4 q, P% j# M$ Y
班方案，并说明其理由。
6 ^* X) x6 i3 _/ z
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6 p/ ]: ]; {* v- ~) E8 i3 i  f
附录1
%模型I的LINGO程序1
* b/ {. V5 @& v8 [9 Z  I( w( H. Vmodel:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
1 v7 w( Y2 m6 e$ k, U8 xX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
7 C9 Z6 _0 y- t0 c9 cX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
/ H2 J! z; o  A/ v# iX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
! H- O' q" i3 s4 G% j) Y0 zX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
, z9 J4 p9 d6 C; \4 h- g" U2 ]X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
; k/ u7 F1 m: g: z: eX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
; E: m0 S' I3 @X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
& p# M1 ]3 a" g* e; |X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
6 p) S. t- P7 z* t7 dX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
1 Y  X' Q) P# S/ wX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
! I" C, S8 i! N7 i. QX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
& c# E. r2 \  o; B" oX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
7 f2 J* d$ v9 z% C! ^  c2 b附录2
model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
( a- d1 y% v+ t$ iX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
; C7 G" B, `6 w$ OX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
5 ^6 `0 E- q: c  i0 X! R/ }X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
- G; k9 w; X4 ]) }6 p' H7 bX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
( W4 f4 u0 q( g$ R; t8 J# b: iX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
1 ~8 X/ Z# E# W# ^5 KX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
+ T0 v8 G+ ?& h  \. g/ U- r5 vX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
6 ^5 o: o% S6 H: Q! }2 i( f9 e7 QX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
( X: @+ ?; q. s# m" Q4 HX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
) r: S/ r: c- F6 IX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
1 U0 z1 W9 l7 L+ X( K5 N, T! G2 UX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
& ~# J3 [! Z* w* i" g  H@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
3 E+ y( \0 m7 S) D4 ^+ U! _@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
8 m/ G6 ]6 c* g2 |/ a$ EEnd
附录3
- x. O- x$ O" R0 c3 r9 Bmodel:
MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
) k. V  E5 u/ q1 n3 ZY15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
6 S# @, p( Q* B- Y8 ]Y16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
: {  s* q# x5 T! zY17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
3 n4 d. a5 a4 k9 E; kY20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
, J& U  K- H9 K: O* |, o" HY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
% M9 Z$ N+ L& q( @* b% WY0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
' g( \+ }4 E% l& }+ ^Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
2 `# j2 i$ F  AY3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
Y4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
6 C% ^: a% R( p! [3 g# {Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
3 C' B8 [$ Z6 Q; A0 Z5 aY6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
. ^- {7 S( V! ?9 n9 G% ]& w7 pY9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
; s2 R8 g( }8 f: F! k9 |7 UY11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
Y12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
5 H" H* L) N) yY13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
& _( s4 W/ S4 }- F; F3 M) I( }@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
% U  F# N0 _: k  W, _# ^& q@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
% m& L# e/ g3 k0 K, \@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);

End

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4 o: V# T# N2 s7 s& e7 e: r原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187

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