护士工作时间安排

浅夏110

* H; V9 S( F) k% D: g9 p/ ]$ l. `A题  护士工作时间的安排

6 d$ @8 B% B& T4 ^5 \1 e$ Y% T) V" f某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人

员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护
/ D1 |5 Z, a* b9 Q
; ?6 {& @% W, w( Z9 w% n士。表A列出了每个时段的人员需求量。
0 c  e, F! v! X8 [+ R


问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小
8 H2 e5 P; D* n, [6 a" z" i
- W# K# N5 F8 i1 P2 G时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。

问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，

/ k3 K& z" L; e$ m每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
, X8 k( C0 J2 ~( w- }
; D( d! K7 c. W* O案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加
6 N: ]$ M; F& m9 C' `
. A5 v5 t2 m5 U$ s0 e* k班方案，并说明其理由。

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0 d: s8 x* l7 m7 h- ?) C附录1
7 k; O& k- q- ]: a%模型I的LINGO程序1
3 C* d2 z: w) b5 D3 Nmodel:
" c( E1 I1 P1 AMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
* ^. b- D# S0 x+ hX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
+ K  L% r3 E" @, T4 G0 IX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
  Y. {2 k0 S- f9 x( FX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
7 \! k& s9 ?  v  M* j8 I- e2 DX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
, O% x+ O+ @" d+ S, J5 nX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
, P) A; O" l7 b4 w6 O: FX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
% Q* X4 Q- W7 _% ]. E. \/ DX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
# o* u3 ~/ o; o  j3 c+ O4 i) fX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
5 U% n* d( A2 {% l/ xX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
  i0 g' g$ W* E2 |& P1 _X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
+ K7 g4 N/ h" ~' W: T( J3 n. f: GX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
4 w2 r  J# B- p5 h- zX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
* s$ P- U1 d  T. QX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
7 G1 {( r9 p4 y0 b3 P@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
  e/ X/ d' |) O3 D5 ]# l@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
( u& W+ m: g5 }& y@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
附录2
model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
( v2 h$ \3 `/ h  G; d" T( e) `X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
& n  G6 p) j' `) XX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
, l# c0 D7 j' Q* ~  qX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
+ `3 K& |! A( E& pX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
7 ]2 Q. |7 l  B7 H% |! x" LX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
0 f# u$ ?+ Y; Q6 aX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
5 q5 ?1 q! d# Y1 DX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
0 Q3 ^8 l4 t- r4 P6 tX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
/ w" Z8 L& I0 r0 YX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
! E( C" c7 v7 S, H( m9 HX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
* A) P6 c) ?& x' yX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
, }1 m3 D8 ]% X& j5 I' iX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
6 |$ ]# O5 o/ U7 v7 _, M# |. vX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
( b- k; ~" @8 n! k4 t6 u. bX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
. ]! _$ S. w7 pEnd
附录3
model:
% x9 J  `( n8 `' @& X& t: Q" |MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
+ y) x; K5 Y! K8 G3 M$ LY14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
Y16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
2 w8 S. q7 x; C+ XY17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
- }3 d+ P7 }% {" Q7 G: B! t3 z  y- mY20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
Y22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
) Z  p, s/ C% b! W9 zY23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
  q( _7 {- f2 \5 n& eY0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
* z0 h0 q# Z, ~: ~4 `Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
' V# b0 u2 v& G# YY3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
% v  {2 T5 C& c$ y0 v5 \Y4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
  L  S+ U0 B, J6 S" b5 _, Z/ T/ }Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
% M! |; ~% M- YY6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
3 v( ^* U$ U# ~7 A4 vY7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
4 s" {7 v3 `' s5 k6 S/ Q; p- OY9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
, I5 k  @6 O* a  V, lY10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
Y11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
" g8 |0 N7 |% r2 C4 h' @+ r& V" {Y12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
$ k- M. }+ A& E$ X7 O6 eY0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
' F8 W! l# F8 `' x7 P2 P- ~@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);

( ~& T( L% U- x, Q1 PEnd
4 k2 [! }8 l1 b; |3 {
' x$ a# d) j! T( ]
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5 l# F9 M7 T* ^* V2 F7 q; V; h————————————————
" j; B' E. m8 B5 L/ [1 `$ M  z版权声明：本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
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