护士工作时间安排

浅夏110

A题  护士工作时间的安排
% D+ Y* y9 M$ R' v" h: l$ I# f5 Y
某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人

, P' m) V( ?3 i: _员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护
  k3 N3 p8 R8 d) s
士。表A列出了每个时段的人员需求量。
7 F6 S; K; M/ _
: m4 ^, e% A# V+ u$ I; P

问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小
) i' R( G7 U+ q0 Y" M/ Z, M9 g& U
( q' l5 C# i+ E; O; |) x时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。

: S! i; G$ `. e" ?+ i" Z问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，

" V3 r, m% [+ f, E每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方

% S& E. q; l! v. e: x" N+ t案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加

+ x4 u$ a2 Q4 M4 @6 @& D' {班方案，并说明其理由。
# x% B, d* J1 \+ S
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+ g- n8 Y9 b8 m5 E4 s3 T附录1
%模型I的LINGO程序1
% w3 P  ?/ X, @model:
% r4 J1 \5 s8 V" |4 CMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
* Z' V8 G7 K% ^. Q- s, S, LX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
& ?" E9 N' M% h( \2 gX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
& `/ Z1 i$ W& dX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
4 {" B$ W  V+ e) `  h% |0 qX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
7 l* P9 B& z% X" }- HX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
# ^; x6 _9 q# Y: VX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
, z5 V1 m& q7 e$ n# c; NX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
4 v, Z' ?3 G, F3 n. K; D8 Z9 lX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
4 N7 v. G4 `4 B1 _; m) IX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
* U( @4 h/ Q9 G% e, D( ^- }X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
! m- v) y' s9 s. _: TX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
5 W/ I* W0 L' [; `( K@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
$ D: }5 p0 c7 T' d  \# W附录2
0 _9 K- `; c9 _1 C  {. U' w& S2 Smodel:
! K0 z) t! Q8 }% g0 b, gMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
! B1 g: [9 F# w7 E7 m: UX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
+ f4 e1 @! m, `- rX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
1 k. C) N! f% u  ]! B8 [1 E4 EX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
1 C2 j1 v- R8 i' I3 ?* a" j: y; {% ]X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
% F7 o. ]" c# W4 WX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
9 y/ a* }% Y4 i" X4 DX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
- {5 r" M5 [/ h. j$ Y# @X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
' C; V+ v& @' nX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
2 m7 C1 L3 j5 b$ l" [3 f# @X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
% Q0 K: C; ~+ pX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
/ w# i9 \- W. E6 W; e@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
7 N* a- o. x' u: i$ L" K; n@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
End
附录3
/ z4 \. @" P- Z# V1 Smodel:
MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
, x8 e/ t4 |  f( P. OY15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
Y16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
Y17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
2 {( [1 o+ j- E5 n6 d) _Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
Y22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
% @5 G' z3 v$ uY23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
. `! |3 t6 d! D  hY1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
/ t$ l$ C" C  O) t# F5 M) J. MY2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
+ \% D1 C9 B- U/ t  `1 C; N% ZY3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
Y4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
8 _! k- b3 w& P' j# X1 _Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
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) a6 G9 q* N9 Q& Q- l% R5 r1 C& pY10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
+ D  Q3 y8 H( D! YY11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
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Y13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
3 ~0 |. x0 q% i+ ~; [5 F$ d) xY0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
8 [6 M; F# c+ b' R; L1 M% G+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
  o4 O8 Q; ^; U1 y7 f" f+ q* ?2 A( L% y@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
" j/ @9 b: C  P0 `9 h1 z) L@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);

% Z) j- L! q. G2 l5 CEnd
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$ M0 K2 I2 B. a8 G7 ?) |4 u8 A" @. F原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187

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