护士工作时间安排

浅夏110

4 r, f8 N9 ?* WA题  护士工作时间的安排
: k4 y$ a1 j' R  _4 D. o) u2 j& G! ~
某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人
2 \: j3 s$ J  h. X0 D
# g4 j, R% J- i! N* V员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护

士。表A列出了每个时段的人员需求量。

5 o+ @' ~/ J: D  U! S
3 T- W* S" L/ d2 o, k1 o
问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小

3 c- X& @" F' i  m# C0 Q时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。
7 r5 g$ f& Q& F
  H) s4 n( @) I9 }) R问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，

每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
4 G) I$ d& y- w& Z: f+ R0 |( Y
案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加

班方案，并说明其理由。
; y) }% H  H. m  Q8 W
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5 y$ v1 z& z- b! |/ s. F附录1
1 n: q: s  Z1 k2 v; b%模型I的LINGO程序1
) Q' ^! n+ n# t  z8 [* Bmodel:
: n$ z% _5 o+ G4 X5 UMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
* I' ]3 {4 `- r! fX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
! h3 k" s# ]! Y) C) e  {+ r& c. QX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
6 B: I% t5 v& ]& x* p+ uX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
: w1 [( Y' m! ]% JX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
3 W: S  n' P+ i: R1 LX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
' r' j) d* _: M* z1 B5 i4 aX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
  _( ?' {, c- |2 v- s  U( L+ LX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
# |6 b% I: J: I+ QX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
$ c  y$ e& J7 SX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
( ~% s2 p+ }' d& {+ jX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
( j/ U0 l, E6 p) a" J& DX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
4 h" C( l5 {$ B3 Q+ K9 P: a8 ^6 LX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
7 s6 D0 r/ T3 n2 a@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
) k$ a( p$ V* p* q' k! ~7 R@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
. P. u- k; S, ~0 z( w$ GEnd
1 D; N( j( ]- F: o附录2
model:
; C- S# B3 O, N/ mMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
  s, ?4 l. j4 I2 fX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
6 K. W8 w" ?5 E9 c9 s& lX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
# p( p& X( S3 F0 WX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
+ s. y& o3 f" r# S4 ^X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
; r! ?& ]9 m2 R* d( {$ }1 \/ H% dX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
+ S& X0 e* h- H4 mX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
2 r  @2 n' I5 I6 ?3 B2 j8 kX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
8 T9 f* E* q2 K! A' qX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
2 o  A/ m" c2 S6 \) u0 `X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
% x) a, A+ L- ~3 G. C! d+ m! q  NX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
# ?! M, {4 q: Q* eX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
# D7 D+ z7 Y& s% j0 I) F" ?X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
1 \2 @4 `, h' gX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
8 B& ?- \6 A: g' \7 o7 }X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
% C8 ^3 I* W1 Y. I7 |X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
# l: a/ ~9 S& `; w& h, @X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
1 v  m) ]) c& Y2 q) T. \8 Y; m@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
End
2 o' a1 D9 C. b9 q1 }4 B" T4 K# n0 Y附录3
model:
2 k$ S4 G3 B* p: _2 ?9 W) p  YMIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
1 c* E( Z) z1 x% T  YY14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
Y16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
( m& i4 c- z: \+ V/ o1 TY17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
2 e0 B( U+ d- w2 [3 h9 wY19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
( I" l# }6 y3 s* nY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
+ l5 d. j2 }# kY23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
; V+ s1 \3 G- Z& lY0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
/ ~" P# M3 u6 a: B* aY2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
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" |; l) m1 I% |9 @7 RY6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
1 k9 v( I* S* T6 l( h- |Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
Y9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
Y11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
+ ^$ Z7 @; Z4 w9 D2 z: QY12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
. r1 F$ W* k+ D& [! o5 U$ ?Y13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
+ m+ ]; L% p$ H7 ]7 hY0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
5 E9 |! }  G( F& h2 W. H. z+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
8 F$ p0 V0 C- o* p) n6 ?  ]  G@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
6 f" P) }; S9 F  P" d@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
. U5 L, X' R. y$ {" |@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
2 ?" T8 r# O0 t( X@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
4 X2 B0 z/ M, c' c  n: f
* n9 {6 e% ^3 q# ~; tEnd
5 T' W0 Z" Y! @  _- p
( ?! m* o. M. Y7 E# v# E- n+ r* t

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版权声明：本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187
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