时间序列模型 （六）：平稳时间序列模型 ：自回归AR 、移动平均 MA 、ARMA 模型

浅夏110

这里的平稳是指宽平稳，其特性是序列的统计特性不随时间的平移而变化，即均值和协方差不随时间的平移而变化。

自回归模型（Auto Regressive Model）简称 AR 模型，移动平均模型（Moving Average Model）简称 MA 模型，

; K0 Y8 M0 u+ P自回归移动平均模型（Auto Regressive Moving Average Model）简称 ARMA 模型。

下面的  为零均值（即中心化处理的）平稳序列。

7 T' q0 T% z, r" i4 O一般自回归模型 AR(n)
: _6 I4 F2 c% U# X/ l白噪声序列

# [# F. q! s/ [% c

- ?4 ~% d8 s7 t& Y# z) q+ F! d* `


移动平均模型 MA(m)
( L: D# j; c) @0 R  d: h9 q

" D5 M  P) Q5 N7 z
& N  J- ?% a# A+ I+ t% G; _8 ]自回归移动平均模型

6 }6 q! b3 Y, t, t
- X: z5 }7 e" \0 c
1 c4 [  S1 }0 _3 SARMA 模型的特性
在时间序列的时域分析中，线性差分方程是极为有效的工具。事实上，任何一个 ARMA 模型都是一个线性差分方程。

$ N6 X7 Z) A  T1 V0 V2 Q: DAR(1)系统的格林函数
格林函数就是描述系统记忆扰动程度的函数。
! O  c3 N; A& n8 v0 o6 f) i) V7 b
( p0 \, w  [; w. C9 M




; K5 g. p. y3 n! n. I. D3 m后移算子
. j+ a# A2 K- X9 K( ?1 H* _


* @/ `9 H$ B1 S* D5 k  G' w- s# D由于格林函数就是差分方程解的系数函数，格林函数的意义可概括如下：
( f2 J# Y0 b9 C! o7 Q

% ^5 H# G1 R; g  n' Y2 ]

- x$ F7 ?7 h. X' s' H$ BARMA (2,1)系统的格林函数 的隐式
5 t6 z, i1 z4 |2 c9 H4 n# n5 ]


: S% y( h* L3 O- b
5 H0 o# Q) |2 U1 `


0 f2 E, P# N& k+ V3 X
' D! s& D& I  p7 h, C6 G 逆函数和可逆性
1 u% @7 B6 O+ f3 c$ q9 g

! U% r' }, d$ ]2 G. V4 Y5 ~% ^  E

/ F' V: I2 o4 n+ t
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) a, l/ m( N9 B$ {) a( [% h# Z
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