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十大排序算法(Java实现)

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

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    1#
    发表于 2021-7-14 15:14 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta

      g3 N; t) x4 K2 y十大排序算法(Java实现)
    + [. H6 Y( E5 d, ?6 X
    6 a$ L9 q0 y" h5 V十大排序算法(Java实现)
    9 i1 V1 m! r/ D' z* G' t2 A7 \排序算法框架
    . a$ u1 B% N' b4 L. b: j排序算法性质" R' b* p9 W# B7 R4 J7 q
    插入排序5 b4 E) I2 o/ j9 Y, \4 Q! t6 V, U! A
    直接插入排序0 ~: K, N# N5 A: O& z) t" z
    希尔排序0 f$ s) K9 D0 k" q# N( W
    选择排序
    3 P5 v5 c5 }- |$ |( }4 a简单选择排序
    8 F3 i. a% V! J9 |" r2 C! Z堆排序/ l" k. e/ I7 S% G
    交换排序
    * P  u6 M5 S: ~8 L5 E冒泡排序, B+ h, {) `2 Q* b2 |! G4 \& x7 W
    快速排序) J' D2 `7 B& c5 \0 i- ?
    归并排序
    # [) L  k' c, m基数排序# l" }2 d* ?/ S' R  q% |
    计数排序- {; x- P/ f8 ^- G" ]
    桶排序
    + I9 c6 |' ^; _- u) I更多文章点击 >> 这里7 v6 F  _0 T1 A; B2 m1 C9 e0 n
    ; Z, M1 k* L2 r( n' [- L
    9 |) N* f+ D9 v" K3 P  c1 X7 l
    排序算法框架" v5 E' e9 |9 a0 Q' z) f& S
    ! ^2 z% E7 h( O. w3 u

      m8 ?( L4 d7 L6 r+ N* O
    ! ^% t0 P1 n+ ~* k! s
    ; ?0 @  g+ U3 Q! p+ d5 q+ L
    排序算法性质
    * b( @# R1 ^9 B
    6 T* B+ D3 |9 T& X

    , v" q* m+ A; K' w- X4 Y& Y, _- v4 r/ q5 d

    " _& r- ?, [6 W7 g插入排序  T. }+ R8 _. Y! w( p* e, ~+ M: G# ]
    直接插入排序
    4 |; D$ a$ I% O" k; e; r从第一个元素开始,认为该元素是已排序的。
    - T2 C- q! ~4 m6 j  Q6 j; x4 B* ]取出下一元素,与前面已经排好序的部分进行比较。2 d& l( c) I. d- ]( t
    若比排好序部分的元素小,则将排好序部分的元素后移到下一位置。( T) p; D  X* j, T3 ?$ d; A" Q
    遍历数组,直至结束。7 c& d; ?7 |, ~
    最好的情况是数组有序,时间复杂度为 O ( n ) O(n)O(n) ,平均复杂度是 O ( n 2 ) O(n^2)O(n + T: x- F; t& e0 O
    2
    - u. U& Q% ?+ B5 t- P/ S; n* P9 Z ) 。8 {, u2 l! b5 ?  j
    6 b% S! X9 m$ g
    . O" A% V* X$ I( D
    代码实现
    , H8 l' Y: B- i& c0 e
    , f- J+ y  j: u. o: K- d2 V6 O3 X4 [8 Y

    7 q1 u8 f, s& r4 _& s3 h$ Rpublic class Solution {
    8 X: D/ b/ \: ~! u9 A2 o- P1 C        public static void main(String[] args) {
    ' i# B7 O. F& s8 \- d                int[] array = {8, 1, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 0, 6};
    8 V. }$ D% X9 V  n) S2 v8 c8 }$ v                insertSort(array);. O' _7 u# u* p( \& L# K
                    System.out.println(Arrays.toString(array));
    3 z4 N' {1 P3 U  o5 o! j0 m, X        }
    # Y: i# d6 f7 k7 y. X5 @' x* D6 H/ \  |/ z

    ) m0 g2 B, K: }3 [: u; |) L$ C        private static void insertSort(int[] array) {
    8 k8 A0 n4 y; k                for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
    $ h) f2 i7 u3 Z' o& M& o                        int data = array[i + 1];
    8 `5 ?) x+ j, G# b                        int index = i;
    * h- S6 w; g8 D5 s                        while(index >= 0 && array[index] > data) {9 Y: L: ?+ l7 k9 y" m
                                    array[index + 1] = array[index];
    6 D9 Z# u- D' ]                                index--;
    , I3 k. k# `0 e& j# i                        }
    ( y/ n3 ?6 P  `6 @7 d/ H% q  E; r                        array[index + 1] = data;
    ) ~  Q! c3 `- }/ I9 u8 i                }
    " m8 C5 q) }- i, u4 u5 g        }
    ( U% \/ I- |4 ?; x}+ x$ N5 h, \: [& P  B3 C$ K
    1- T' ^9 ~+ [: C  ^* s; t3 w/ E
    2
    + y% M( Q: i$ k* D8 r8 G3! ?" u% k0 ~# i
    4
    2 d# \1 x- h/ e& |: D! l5
      w+ S( d3 o5 [: G( H6* V# ~* V( C' i; d( C. i
    76 y& l8 }' U& A5 S
    8
    / x4 }7 `# o$ y% K' f: j/ K6 m9
    5 C& D9 p' f& n% @1 X8 l: c7 g10
    ( g. Q8 T5 B+ S9 d5 C0 @+ ~11' M  H6 F1 K$ K/ [4 X* D
    123 n0 ]4 }8 v) K6 h
    13' D  y9 w' I0 {
    14+ {1 f0 D0 N2 P6 i& `
    15; i. I5 N1 B6 `( X$ C1 |# @2 U
    16/ H1 k  T& ^* {7 e
    17& M; y: q" N6 b& B1 s
    184 N( J: h$ T2 x; h
    197 Z$ l: j* |/ h5 y! X  A9 K
    希尔排序
    * E. l; r" N$ r$ `6 Z, g8 o; d
    ! w+ C2 Z" j& z! H$ j

    , S  ]% F/ x  s. K+ |时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。% @8 [' s2 _5 K* Z9 R' s8 Q

    6 l5 X( F2 Z7 G7 q

    / C; I3 R* D4 l8 i' P! q' `  L$ W代码实现. I+ _. }) \( R* W+ G# r

    & ?. o, m" {& R7 \4 B  f0 D$ G6 l
    " I- ?; N0 F& _4 a0 [' Y
    public class Solution {
    4 y9 K% Z, D* d, l: k        public static void main(String[] args) {! j4 z3 I+ D) Y1 s4 f! R) v* r' J( I5 g
                    int[] array = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
    + T: ^' K7 q& g- X0 @                shellSort(array);
    5 F" P- t* T3 `% I% ^% K: V- E# r                System.out.println(Arrays.toString(array));  h' d9 o1 I7 D- j; O+ c
            }
    ( `+ a, W; f' W. I$ F* R, k2 {. K
    : K3 A/ G( M7 \4 y3 D# Q. Z* D

    4 `- y" \" W/ h5 j: F( N        private static void shellSort(int[] array) {
    ( _) Y0 L6 m( p' h                int gap = array.length / 2;: J- ]% O* \: A3 ^
                    while (gap > 0) {
    & M+ Q) L9 F* W$ I0 q                        for (int i = gap; i < array.length; i++) {& k, P" q8 c8 s2 D' R7 J
                                    int index = i - gap;: v! ^3 k( z. y0 u) v
                                    int temp = array;- }% n5 Z2 l; G7 t
                                    while (index >= 0 && array[index] > temp) {
    & ?* e# B) p5 e: w  I. @                                        swap(array, index, index + gap);
    + u8 p$ S) @$ t5 _0 G' Y' ]$ x. z                                        index -= gap;+ j, n* S8 T, H
                                    }9 G0 ^  v4 e$ L# Q- p
    //                                array[index + gap] = temp;
    . k  ^1 h* Y( i                        }& c9 B$ F% f1 N' L
                            gap /= 2;
    5 e  B# |7 b# n5 u4 k7 u) \0 j* T/ d' T                        System.out.println(Arrays.toString(array));/ s# D. }6 T8 [7 [1 @; ~
                    }
    ; d0 k# f  v5 l        }3 W+ m* X6 L$ {+ H; S  g4 d
    2 P+ L/ J/ o* g$ I, ^
    1 a& n5 k2 z- h8 c+ g: K
            private static void swap(int[] array, int i, int index) {
    8 k, u! Q& x" ~. V/ W                int temp = array;" m& _4 E- r! u+ R' P* L/ f
                    array = array[index];1 L6 E  E! {0 r7 ~4 A$ M1 i8 {
                    array[index] = temp;
    & k$ A7 r$ _( Y$ O) q1 E5 j        }4 U6 Y0 H# t- }4 E; K
    }
    5 D2 l/ t2 L0 r! ]3 D8 O# Q4 D1
    ' r5 e6 Q3 I' y8 L8 m* G2& I& n& l4 S# r
    3/ @5 m% F- I) M  ~; b5 b" A
    4
    0 @% m+ h8 j0 f! L% i5' Q" e  m" s+ P1 }( R3 Y1 l
    6
    : d' Y* O) {9 Z4 g) J76 a4 V! s6 d0 u5 r
    8
    % S# h2 ^, g! E' A7 f5 C9 V97 I' J$ f. ~; a  [
    10
    0 a2 i$ y/ q& U: J11  T' Q+ A( E* o& F5 z
    12- p! O9 y% t0 F/ h
    135 n! Q' g0 O: S
    145 D9 z4 l* E: m# i3 Q- R
    15
    5 ^$ q7 h! A" B: t/ L# U( v16- L  t$ U; `$ T; n5 x' A7 Z
    171 a' _+ J! z6 N& @) w
    18
    ' ~4 r" n' f$ P( z+ H, o6 l19
    2 s2 ?- o3 o' Y0 F- P: T- c  L# V20
    6 t6 c& \, z. t! i& f/ [# K8 k! X. k21
    / X4 X  H! X' e4 Z+ Y! g22
    ) R( k# T3 G$ a5 X7 l23, d2 K3 D3 w" s( t" }0 g9 N
    24& d$ b+ T$ h$ a( Y# X  a
    25
    6 k6 Z/ n/ U7 u267 U$ u& R- A) I; S, w
    277 ~# U: ?- b, Y# k
    28) a& U; Z0 y/ N) D2 I" b3 c
    29& t/ |3 \# o/ t6 J
    30. Q) e0 ]* ]- H  [8 B! ^
    选择排序; `& y+ D' E# K( z9 K, \+ y
    简单选择排序
    0 D( @8 o/ k' X3 n6 S' Q" |从未排序的初始数组中寻找最小元素放置首位。8 [0 Q# T5 Q' B6 i, G7 }7 ~  B) j
    从剩余元素中继续寻找最小元素,放到已排序序列的尾部
    / @; x9 J: f9 a( G+ a遍历数组,直至结束。0 M. H, f2 r( e3 W7 ~* t. ]% N
    时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2)O(n
    4 q' l# Q! R( A' K* f' ^! b2
    3 N/ r$ M. x5 }+ W7 r ) 。
    # d  L# b+ y# {1 Z) U
    ! F1 O& C+ w: ^/ b/ U

    ! [  s- R& I8 T. Y代码实现**# L* ?% l; x( c' X3 Q, S
      \; B8 |8 s/ x+ n2 _
    4 ~! U& L7 H. m& }- c) B
    public class Solution {% |6 P' b: D2 h3 D
            public static void main(String[] args) {
    ! X( y4 U* y- X6 ]; i* x, F; ~                int[] array = {8, 1, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 0, 6};$ W6 H7 Q/ v" t- e- l' B
                    selectionSort(array);# d1 V7 Z9 j$ u8 X2 I- t
                    System.out.println(Arrays.toString(array));
    ' h* s0 O6 M. ^- N8 J        }
    * S6 {6 `7 V3 M/ ]- H6 x0 e5 P* W, j; E0 e/ s- A) V' n2 |
    & w" e, U6 d4 W: a5 [/ H* C
            private static void selectionSort(int[] array) {
    + a' C2 F' }$ u9 j% K                for (int i = 0; i < array.length; i++) {4 Y( l! q, _5 U% U) M$ v
                            int index = i;5 [  v; Z( \0 U, P6 _$ s& w1 S
                            for (int j = i; j < array.length; j++) {
    " @. E( T) H/ H8 W3 ?% V9 W                                if (array[j] < array[index]) {; S( \/ g4 e5 }' @2 ]! H0 z
                                            index = j;
    3 e% z" S$ b2 s# y+ w9 X4 v                                }* H5 y; t, N  Q. E9 G( L
                            }( G% R: c' l4 q1 h7 Y) t2 ?
                            swap(array, index, i);1 _( g, v1 ~/ I0 B" ~: p& {; G( L
                    }
    4 q  }+ {. j7 U& a! z) b; M        }
    7 i. |2 N0 U/ ]/ y7 b9 |4 d5 r4 A0 B  p  b9 X# x6 k
    & g8 u" Y4 [* m9 ?6 R2 L& i5 |0 a; W
            private static void swap(int[] array, int index, int i) {/ }" h: `8 ^* u8 n) U7 m
                    int temp = array[index];/ X. M( W6 h& f/ S
                    array[index] = array;3 J1 v% P$ u' n0 T
                    array = temp;* r; D0 V+ F: H0 w* r  @
            }
    0 j  d: d) V* v}8 D1 m; X! \0 u4 \+ I% T
    1
    . D: v2 \8 U) n3 N2' u6 Z! k( L( \/ A
    3
    , D: e- R7 P: x7 B+ o4% }# O/ g1 B: e6 v( B/ {* |1 D! z  N5 ^
    5
    * ]+ Q5 j1 r, ?) D8 z- {' X- ?. t* H6' A, _3 H6 ^+ ^$ y6 C
    7* W7 z2 M1 W- X7 ?8 c' d
    8+ Q  }3 D  N1 _5 L# V
    9
    ' a) f" y8 x5 f10
    & h0 X# q9 s% K6 Q1 k. R; u! `114 g9 z9 V; x! A, f# M. g2 H
    12
    : t# ]* P9 z* p13
    7 X2 B' \& }5 ^6 [, }7 l4 O/ S14
    ( N. c) C) y; I+ B$ C15" L3 J5 u  _5 T' y4 \1 [/ w9 A7 I
    16
    ) w0 v# M' W5 i4 E6 o176 Z) l3 c0 q/ {1 T( J2 R0 U
    18
    : Z  }/ q- g3 H8 T4 P' ]: r7 g+ A193 T, Q7 S) D3 F* m+ H
    206 R- {3 ^/ W" D% _$ y
    21
    0 ?4 z6 u; W  x  s$ |" P221 s2 y, m$ G3 x1 C- f$ [( @7 r% W9 J
    23
    , O9 h0 |8 [. T24' [7 R) W4 }) @3 ~( q0 d
    25
    2 H: F8 S5 k# x5 q4 _堆排序5 X  f4 R: D" G+ O
    时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。$ F0 B- w, K4 K' n8 \
    * M- K/ c# m* @' }$ g0 Z
    % L) A* J' x) D' G9 @0 e
    代码实现*** \' U+ {9 E9 E; A' ~+ R

    4 {& E; s; Q0 s; t+ h: o
    % m: a4 T- A2 O  s' M
    public class Solution {
    4 q- Z! F" L/ b6 f4 N/ I0 O/ D9 ^: S1 L        // 建堆
    % I/ I! y) `7 l        public static void creatHeap(int[] arr, int n) {* o* Z: p+ T; v. a/ a6 v
                    // 因为数组是从0开始的: @& d5 L3 G5 R- T; |& s
                    for (int i = (n - 1) / 2; i >= 0; i--) {
    6 G, m% f/ J% \+ a+ ?0 ~/ ]5 O5 o                        percolateDown(arr, i, n);5 ?3 Z, t5 }5 h+ ?# V. P: N
                    }' l6 P! C( I' Q7 J4 a2 e3 f* `3 x5 k5 w8 q
            }* m: p" f8 v1 T; r
            // 插入
    7 X, j6 m6 `; \" q! K" \        private static void insertHeap(int[] array, int data, int n) {/ R# Q7 l' c& b
                    array[n] = data;
    . Z: Z2 H( ^/ f0 `1 r                percolatrUp(array, n);
    , b$ }0 U% f' u        }6 x& o8 A: a; o( c4 x, o# K: j
            // 删除栈顶元素" x. ]/ @& i2 e1 G3 Q" c
            private static void deleteHeap(int[] arr, int n) {0 G1 \" z% k3 D2 h+ H
                    arr[0] = arr[n];
    : g4 k4 W6 H7 G9 H% V- Z                arr[n] = -1;
    - L2 m- J# U) e9 F* N$ q                percolateDown(arr, 0, n - 1);( k1 v' d9 d8 N- [3 m. r
            }: X* W+ c6 W+ L* f+ [& X
            // 上浮: B; P* w7 I* ~
            private static void percolatrUp(int[] array, int n) {
    4 s# [$ c# V7 @+ z- [/ t' p+ }                int data = array[n];
    . a& b8 e6 \3 F3 W                int father = (n - 1) / 2;
    " D3 h+ w2 l$ Y- s! c- k                while (data < array[father] && father >= 0) {
    + u& r/ [& f( ?: m3 n                        array[n] = array[father];- a5 n, G6 R* z8 w6 B: {0 w9 v4 k
                            array[father] = data;
    - r& f4 ]0 ~4 W4 J3 {' H                        n = father;( Y! r2 G% @4 p" [, W
                            father = (n - 1) / 2;
    * p2 z( m$ O9 U  g                }
    5 @% i* b5 w3 N1 `7 X1 Y                array[father] = data;
    7 i# ^  q$ @# O! l9 `; d( B& L        }
    ! q/ d' M/ M8 C2 y" o7 H+ R! M! b        // 下滤
    4 C& k4 X* z3 d        private static void percolateDown(int[] arr, int i, int n) {
    ' h6 K: ?' ?6 `( R, G                int father = arr;& `; b% E( K) `) }4 l
                    int child = 2 * i + 1;$ E' ]4 a4 c; R/ _  o! B
                    // 遍历整个该根结点的子树# t! W+ Z- V6 _3 r
                    while (child <= n) {
    : d7 i8 A$ B- A9 c7 \6 d                        // 定位左右结点小的那一个+ S2 ?; y# f% K! q* P2 }6 e. H
                            if (child + 1 <= n && arr[child + 1] < arr[child]) {6 J( m) d1 c* J$ k: o
                                    child += 1;
    1 }7 P" l9 K" ]- ]/ @) Y" {% i                        }& z6 g* u2 `6 B2 R; j+ v/ A
                            // 若根结点比子结点小,说明已经是个小堆
    / G* _- K1 u! }+ r7 n0 u; R                        if (father < arr[child]) {
    5 Z' ?! J/ `* ^; a" i- w1 W+ w                                break;4 T$ b' c6 @4 Q4 L+ y" X5 X
                            }. w- l2 y( s8 a2 H
                            // 互换根结点和子结点# k8 J1 w( b0 K+ Q
                            arr = arr[child];: ]! _2 _; _: e) t( R
                            arr[child] = father;
    4 _8 S( C( O' W6 w                        // 重新定位根结点和子结点; u; [5 c' X9 T* Z& H8 C# v
                            i = child;% _; D% o+ U: ^% B5 y! q( x* i
                            child = i * 2 + 1;& x/ N2 s! {2 D5 \/ ^
                    }: J- m* J' Q. E( ?
            }
    9 t6 f/ G+ H& l' I5 r    6 }8 Z. [, _& H1 ]  [: [
            public static void main(String[] args) {
    + i+ @0 a; y% p1 M, M; d                int[] array = { 15, 13, 12, 5, 20, 1, 8, 9 };
      ^+ a, d( L; d  \, K                0 U/ I, g7 w1 z
                    creatHeap(array, array.length - 1);9 S$ C7 {" E) l1 p* ~& M
                    System.out.println(Arrays.toString(array));: |9 A0 w( ]! y& G/ c
                   
    5 R3 A# `2 l# M4 u                deleteHeap(array, array.length - 1);2 h) k# p# D# W' T2 ~
                    System.out.println(Arrays.toString(array));- A0 f2 i4 b, }5 C
                    / }# x- H3 k' d: v# Y* b; v# s
                    deleteHeap(array, array.length - 2);
    " g; k9 B% Q  E  V                System.out.println(Arrays.toString(array));
    3 }! r/ s8 D$ c5 d               
    , b& \" b" D5 }                insertHeap(array, 3, array.length - 2);& U9 N) @3 E% T2 ~5 J& h0 o+ m/ w
                    System.out.println(Arrays.toString(array));: G& ]* w: s' A
            }( n. D, Y  l$ C8 [4 e3 ?! V* `, N
    }! [8 z4 s" V$ D! \& _7 N& B
    1
    ( J8 F' J5 K$ D/ J2
    : l7 V* b4 Z: s4 W. k33 M/ g' d% X+ W- A- {, w) d' q
    41 F% V/ F( j' N& P
    5
    6 m7 F) d4 x- n0 o2 Y: z6
    / V6 ~; d+ p+ d( f. {1 E7
    ' C7 W8 q$ q; J87 Q% ~6 L  D) g6 p2 \
    9
    ' a1 i: ^  p1 J0 e10( H- T% ~6 F. w! I
    110 k4 l. s/ }6 w% }- ]1 t0 U
    12+ W( |3 E# L. j. p
    13
    % H' W. T5 s& V! [5 Q. D) A14
    4 d1 [* Q# E6 q' W1 ?15. _6 |4 g6 m) G7 U
    16
    8 |. j4 N' n% _+ o% w: s17
    3 @6 V$ A- P3 \1 B* B/ P184 P3 ]" S: e  V2 V+ {, ~4 S% \
    19
    1 Q! x% X& V* d, d- ]. \20
    + Y0 N7 Y" m8 A( d21
    : K1 ]) c- C$ U2 Z22
    % w2 K6 l3 X" [23
    9 d; J/ o+ P1 a24' J0 {+ N$ c3 {$ U: ?3 w7 x
    25
    3 `6 c$ h+ Z0 j& X) \2 m, }& U9 {261 L2 Y8 K( z" h5 X& J
    27$ `( x; C8 {8 T2 g; s$ R
    28( Z) p. i5 }2 j- d
    29% s8 H" o8 u+ I5 ~) H( H0 h0 I. ?
    308 Q. L4 {) G5 @, y; n  u
    31% Q8 _  h5 w+ k" W
    32
    2 P0 A" y& e% L33
    8 e0 [* [' ?3 v1 u. I5 P34
    7 q: w& _+ a+ f& C, r35' i* w  Q! q+ c! L" S+ \# r) G* ?
    36. o0 c9 }3 L9 y$ B  t( k
    37
    0 G8 f/ U  s. I$ V38+ c# r8 a6 |' q+ n; O: U  D/ {
    39
    : m/ f2 g, ^! q3 E% e5 \* @) y40
    - p( @8 [0 M4 F  x41. H! S% W# n8 Q0 m! p6 p7 n0 T
    425 X( l3 a9 Y# h' I& z* k
    43
    ' }" N0 `6 x) L9 F' s6 ]$ X44* M) C2 U" g, h
    45
    8 Q( _" q/ E' F% U% {! V* A. A7 y461 i) z4 Q3 y! F$ z- G3 W
    47
    - U1 O7 `. O3 U0 q" o48
    7 Q- N# |3 ^& d+ g; u49
    ' i4 H* @7 |) N50! B2 Y% p8 @8 ^/ @2 T- ~! E! K1 b
    51
    0 Y0 @- B) Q0 {: y52* H6 X* P; `; \
    53
    ' s+ e" r5 J3 t1 u54' o9 X* \0 u9 R: ?! m
    558 k) r' V0 d* F$ K* {, k& Q6 H
    564 T6 Y; }: j8 z
    57; J( ^. u  V0 |1 S* Q
    58
    % H1 M0 U, W9 i2 n9 F0 q59
    ' H# W% X0 r7 T3 A) {1 L60; m5 J# e6 y( a1 ]+ O. [1 s( n, {  C
    61
    # ]2 `0 O& n2 _# ~6 C621 K) y  S$ B3 i7 c$ o+ Z
    632 J4 ?: B* g$ G! N. Z5 S
    64& Q/ R" _" B4 y# B5 {
    659 q8 R5 O$ ?' j
    66
    9 g$ X8 e# C; b/ V67
      |: U* k9 W- \+ \) P68
    , Y! b; e: R' m9 h/ p7 p69
    6 e6 _( M& G4 A& e9 h' R704 t: s. L6 y: j7 Y2 o' L
    交换排序! C* M0 Z  |2 E2 L; K" C
    冒泡排序
    & C2 s1 e( I3 m- p$ o* v依次比较相邻的两个元素,若前者比后者大则交换,这样数组的最后一位是最大值。5 [' I4 d% I+ d, Y+ N% k
    在除了最后一位的未排序数组上继续重复以上步骤,每一步都能找到一个最大值放在后面。6 K$ \2 N% I+ b( W% y( _
    遍历数组,直至结束。
    ' d+ D/ j9 k0 Z+ S6 _2 Q1 N最好的情况是数组已排序,时间复杂为 O ( n ) O(n)O(n) ,平均时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2)O(n + N* R& O7 v+ @+ X6 D
    2
    # ?6 w" ?: Q( _  S+ N$ h ) 。' k2 K& b# T- R( f# g, |: |

    3 z' N! i, V7 Q+ K. e3 L! v& c) o

    9 h! a/ y+ }! t* W( b1 _代码实现. q5 {6 o) D4 f0 M/ X. S1 |
    ( y2 F2 W! x- \$ [

    - Y8 x+ y1 y4 ~" ^! Dimport java.util.Arrays;
    0 h6 P1 ?, c; a" t8 I  bpublic class Solution {! Y1 Q8 Y1 {1 o2 q2 w% `8 y2 ]- {( x
            ! t* U! ?  ]  y! G4 {1 \1 r& Q5 Y
            private static void bubbleSort(int[] nums) {+ E2 M" B) A3 U/ P3 s. k2 G
                    // 循环次数& d6 g+ ~- M4 P" v) h9 }2 S7 q
                    for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {# S( v1 Z% B" r# [
                            // 比较次数
    ) m5 c# Y6 g+ f1 Y  F; E8 k                        for (int j = 0; j < nums.length - 1 - i; j++) {1 \7 E. w8 N, I7 }% R8 a8 u. f
                                    if (nums[j] > nums[j + 1]) {
    ' l' ~0 H- O5 G6 H2 v                                        swap(nums, j, j + 1);
    # c6 q. I* V9 u                                }# ~# M# O7 I8 H5 j' G# d9 l
                            }
    + S9 T7 j( h9 }$ u  F% C  k                }
    # M4 ^: X5 d/ M8 @2 D7 D        }
    2 o+ d6 a  a& v. u) b. `! g. ~8 z1 O4 [6 G3 v; a& X6 a
    9 y) G! g/ l8 F
            private static void swap(int[] nums, int j, int i) {% I$ f7 U- q) ]+ W% s( }
                    int temp = nums[j];3 a1 i% U# S! W
                    nums[j] = nums;
    3 x+ ?- e; s2 C1 @' d+ P                nums= temp;
    . X, f+ i3 S( W( Q9 w" F: W& Y4 Y        }
    + v5 I5 @9 w1 c* c; `
    1 E4 e1 k' p2 g, d# B2 H0 D- U) r
    # V' H0 w+ y) a/ M$ N- q
            public static void main(String[] args) {. G: E  w7 x$ j6 o" i1 D% q6 e1 I: |
                    int[] nums = { 6, 3, 8, 2, 9, 1 };
    9 G7 t# r9 g9 `2 ?2 u1 j                bubbleSort(nums);
    ( u" E& F# e0 H$ c) ^) I                System.out.println(Arrays.toString(nums));
    % p! ^2 W; P4 _! l- ]& x% v        }
    8 M% F# s6 i  m5 [3 O+ B}& L7 S& V" ~3 N* [
    1) P  i) r( P/ L4 D
    2' C" D7 V9 C0 J* q+ ]
    3
    * a6 s9 O% e2 ~+ f* U- c+ C% ^4- w! }! E! o! P# Q; Z3 q9 V
    5: m$ e) n" i4 n  \* r, H$ o
    6
    - E/ Y) [* t6 ~9 |& y. t7
    $ d( c( Z$ g+ e3 s: Q2 U" L8
    3 y5 a( y, S, e+ C& O$ a9  A- U8 M" d& x/ w/ z
    10
    4 X: u$ Q$ l$ z# S" ^4 T: N11
    ) L3 [5 ~" S$ Q# @) f4 K0 ?12
    0 s4 g* s$ r% l2 _. t2 B9 M139 Y8 ]; N1 D, a* S# l8 G4 R; D
    14$ {2 U/ y2 H' x# g4 W
    15
    + V, a5 @$ U! U6 h/ d  A16
    4 b& Q  w- C! W17) N; X/ k; P5 w* k9 n; K
    18. Y# J6 v; I/ _) G% n- {' h
    19
    , x) }* o" l5 T1 i20+ i! [) |/ ^1 Y. E: p
    21# ~' X* f# q( W6 T; w' f$ T
    225 \4 g- t9 I* |% F! I
    23" W8 i* u: J" q& c, s# k) Q7 `
    24
    ; g$ O7 D" ?/ \3 S25" d9 N8 f5 }. L% G; o' Q
    261 A5 \; W/ b+ {
    27
    / h& a: w: g/ y- c  I快速排序
    ( W/ x1 E/ U( Y* R# D- q5 c3 O时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。
    2 w1 }- T4 H5 O& @. U2 @* g' X1 Y9 d" p  _6 r* ?

    4 L3 c) L: h, d) D* J代码实现
    6 c7 z* i* B; j, N- k$ e5 z/ K2 d
    & R, w& w; E; x7 d7 S$ x8 ~

    # x1 }: i- F5 t5 ?/ j" vpublic class Solution {% ?5 |- H( C$ ^# e$ A
           
    $ X& J- K3 E+ `        // Median-of-Three Partitioning
    6 @# k2 W, A  X4 y, C9 ?6 R; w        public static int selectPivot(int[] array, int left, int right) {
    ) N' S2 S6 Z* ?6 U: j                int middle = (left + right) / 2;4 i! g$ {$ S  A
                   
    9 t  U' a! ~0 o" _9 g                if (array[middle] > array[right])1 h  }) v2 t7 F, k1 Q- Y
                            swap(array, middle, left);
    # t/ k7 m5 o; t. _9 h                if (array[left] > array[right])$ M7 v* p( B, k5 \$ e4 g& A+ q
                            swap(array, left, right);- N9 S5 X8 J* C5 I( r" r5 h$ j
                    if (array[middle] > array[left])/ k: F. }* s  s$ X% J. z
                            swap(array, left, middle);" m3 x6 m$ u, V0 U; ?; N
                   
    . h0 S" ^- o7 b7 S( T8 z* m9 H7 @                return array[left];' O) M& _, ^( a) i; B2 H
            }
    5 o. \' o, z1 c* U* Y1 R, Q& c       
    9 f6 o9 |0 ]. S1 L9 t        public static void sort(int[] array, int left, int right) {" ~+ {& K- U6 _! }2 ^8 a
                    if (left >= right)
    9 L2 L8 o7 p. \& M; A                        return;5 J( X6 U; u* e) p- L
                    int index = partition(array, left, right);3 o) Y2 j" Z, Z  g" y, ^, E
                    sort(array, left, index - 1);% u/ C8 k- e: H+ T. ^
                    sort(array, index + 1, right);
    ( m2 I" [7 L' ]& p! @& z0 J/ `    }2 a0 `$ K% D  a
           
    / ~7 h0 m* w. j* a        public static int partition(int[] array, int left, int right){9 C$ Q5 ]. M# ^7 z2 B6 y: z! }
            int pivot = selectPivot(array, left, right);! p2 J$ e1 ?! ?) L) p6 {
            while(left < right){( N' E) j0 e7 Q( l* Q6 ^) [7 O
                while(left < right && array[right] >= pivot){
    ! {0 ~: b1 O; }% K                right--;
    1 c# I2 s; K0 C2 R, M+ N) s            }
    2 o9 E: f* a) E$ o            if (left < right) {
    0 @' B1 j& G& x6 X" ]                array[left++] = array[right];
      Z. U# ~% w: x            }# U# ]. H" Y; E- ^  @% A; c
                while(left < right && array[left] < pivot){& u" ~& c1 N" T7 B
                    left++;
    5 k6 U/ u! E) Q' n+ u$ K            }+ S+ m. {" x1 F9 ?, T3 f' x
                if (left < right) {
    * ~  o6 W# O  @/ C; N: B4 w7 `                array[right--] = array[left];
    & W" O# V" C9 w, X. y1 ]& y) M            }
    6 M: u# V6 W/ }- y$ [+ Q% A        }
    ' P  ?9 a2 H) W4 c% Z$ q+ V2 P            array[right] = pivot;
    # E( i6 Q6 i# c        return right;" w+ }# A' Q0 V( X8 ]7 M1 ?; R+ h
        }
    8 ^( I  ^) o7 ?/ T- j0 R
    # d: U" T$ V! h9 q- D' G

    # g) S; k" \# Q5 z    public static void swap(int[] array, int left, int right){# G& j" f, `2 G0 b" C9 W
                int value = array[left];
    , V2 g% T5 B. n+ ~            array[left] = array[right];9 Q4 Z) C# A( ]2 c/ f
                array[right] = value;! s' G5 A1 c  E* T5 M; m4 S% f+ @$ L) b3 X
        }
    * `" o: `  p$ j' y7 |/ B: N  W$ z. V* x  x% r! j5 Q: `
    8 i. X& U: ?/ d) x
            public static void main(String[] args) {
    ! }# g9 f0 K: q  I3 M; H                int[] array = {8, 1, 4, 9, 3, 5, 2, 7, 0, 6};0 d* h1 d4 p( I/ u$ u+ _; f- E
                    // System.out.println(Arrays.toString(array));
    " f0 k* {$ w5 Q$ E/ o# S( N                sort(array, 0, array.length - 1);
    - y2 r) N7 E* f                System.out.println(Arrays.toString(array));
    1 T- I3 B& S$ P: n1 e1 D8 u        }8 ~! j+ J- i* W3 T3 S
    }
    : p: a- U7 c7 L: |1$ B) e* c2 z2 e; `
    22 P+ l5 I( O, E, s
    3/ [* I+ b& e! m
    4) m; T6 ?9 U& a6 k
    5/ F9 b0 U( ]3 j" }5 F
    62 X4 s2 y9 F/ f9 g& A- r$ X
    7
    7 l# j+ p% y. j9 Z8
    3 Q7 y. ?( v" C: r* f/ R3 c9
    ( k3 z! I( ^$ y1 P: Z4 m10
    - {$ `4 l2 b- a0 A! Z) M11. P. `, c+ l+ I6 R: u+ {  o/ O
    12
    : a3 \6 Q# q/ k3 k# [13# s7 M( `6 C: E3 t, g* |
    14, d' E9 B+ a4 J  S' t( N) H( X
    15
    + V9 ^6 e9 W! u4 R2 }8 |+ b# _16
    + S$ |6 E* y) q- x" m0 t/ c179 C8 P! i$ I* v. O
    18
    8 C- `2 k$ O# Z/ z! i) n19* S- I5 i' F9 q2 G
    209 |! \# X. G6 s# Z9 l
    215 M; [; W! o# A% F6 P0 `0 k1 h
    228 R7 g8 K- R4 O* H' f% M
    23; d- Y6 C& Y5 @: W+ B* L7 R- K
    24
    2 ?2 q+ x7 w" x" ^" I# W+ [! }25$ _6 j/ N" T" J' L: T4 N, q" p& U
    26
    " [) i9 [8 n/ l9 q9 F' f27
    5 i" I  E$ f* T( e28: T0 k& t" `  ~! r" Q! X
    29, x" C7 L4 \  s2 t
    30$ y' z2 j$ t6 v
    31& n% k+ g! a, ?& B4 V; f0 D
    32
    ; e/ R: x' w" P33
    , q+ R! N/ |" A3 ~# S$ K# k1 d346 b9 e& h& v7 p. Q( Z$ b+ |) N
    35
    ; j- C" u4 ]7 f$ r+ c36# s% i  N4 w7 e0 m! \) `. h2 M
    37% y7 U2 v4 [) `- f0 m% e
    387 h- C* |( P. X7 I
    39- |  }6 Q& {- e; t2 K
    40$ M) U1 S2 H# y: \2 y, Q, [+ V
    41
    7 t; g, N4 t! u9 w) _8 ]% n2 R42
    ( O* v% {* K/ p/ Y9 b2 _6 p9 A2 F7 `43
    & V$ S9 c6 i9 D' ]- m6 d" @2 i441 d, I2 ^7 P2 d, ~$ e
    45' k9 {! J; C7 T0 U. a6 }& ]
    46
    4 B9 X6 |& [* w! Z47
    ! s7 ]7 E9 u/ j48! |# m- d* C; M9 q1 E# j
    49
    % r, T& I7 g' D* P& i50
    9 b! v7 ^* n) B$ C& i0 q8 p515 F0 X8 L) `* v( e2 T) f
    52
    / e0 l3 t4 t8 ~6 v9 }53
    * {4 Q: T+ c* M; H5 l% G54( |7 }1 p' G9 Q. Q6 i/ ~$ g
    55
    ( p/ `/ h" |( l$ ]$ t. V; B0 Q7 Z5 y56# S) s6 ^: J6 Y# e7 y) d
    576 ]7 d! J6 H, {  c3 ?
    归并排序
    # X! y* ?2 i: s将长序列从中间分成两个子序列。0 J: b) B1 W& @5 f. \
    对这两个子序列依次继续执行重复分裂,直至不能再分。
    8 s* [9 E0 D! A( q递归返回两两排好序的子序列。
      Y, z. O7 o9 n* N: a& Y! l2 C6 Q平均时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn)O(nlogn) 。* U4 ?  a1 A. S$ y

    8 m2 f! Y8 f4 `, X

    9 F& y' k) P# d) L( f2 L: b代码实现*** A4 M7 e1 ~! V2 f$ `

    ; s. f) l, I$ y1 ]. O/ `6 t

    8 g) H, W* m6 I3 Cpublic class Solution {- y# K6 q  X4 u+ N
            public static void main(String[] args) {. N1 V1 k( B  E9 X) ]; |: v" l
                    int[] array = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};* E7 ^4 `) _1 s
                    int[] arr = MergeSort(array);$ e3 [) J4 u$ O
                    System.out.println(Arrays.toString(arr));! G2 H" ?: A+ y' d+ D9 ~& h$ f" J
            }
    7 O2 ^' r+ _- n2 `
    ; e% \- g1 Y8 {1 c0 n" P- {. S! F
    ( ]5 L4 ]# n6 ^
            private static int[] MergeSort(int[] array) {& q. {" m  H% _0 B
                    if (array.length < 2)6 k1 t7 P" v3 F" k# [, O1 U/ Z
                            return array;; h, l8 Q: h* a: t$ C
                    int middle = array.length / 2;2 w6 m1 u. C0 A" M. B4 F
                    int[] leftArray = Arrays.copyOfRange(array, 0, middle);  t5 k5 \' P4 }" C* r
                    int[] rightArray = Arrays.copyOfRange(array, middle, array.length);" S5 X) N; R, K9 U; x) Z( _: M
                    return merge(MergeSort(leftArray), MergeSort(rightArray));
    8 w8 v9 q$ z! a        }- L6 W1 n% a( Z/ _
      {. w- R% \- J$ g# B& M5 p
    : p5 E/ u) y5 Y# D! Y# U
            private static int[] merge(int[] leftArray, int[] rightArray) {1 D3 ]5 @1 z. y% a3 s2 q5 ?
                    int[] result = new int[leftArray.length + rightArray.length];( y/ W* d' n4 `+ D5 X: g
                    for (int index = 0, i = 0, j = 0; index < result.length; index++) {5 J$ n: J4 S" d7 t) ?
                            if (i >= leftArray.length) {/ {% |1 l; w" G( y1 Z/ X& j
                                    result[index] = rightArray[j++];
      b6 z: D4 z9 y  u" o" N( p                        } else if (j >= rightArray.length) {
    1 v5 \, `, V' y( P6 L                                result[index] = leftArray[i++];5 L4 x' d  S9 i3 X  k  P4 z
                            } else if (leftArray > rightArray[j]) {
    + l) e. p- Y+ d                                result[index] = rightArray[j++];; n8 R/ ]( S& S' {; {" [. I6 M
                            } else {
    & f& r' S) h) H; S6 t9 H                                result[index] = leftArray[i++];6 c* w, U8 c5 z& H$ j
                            }0 ?5 O4 j- p9 L3 V; @% l
                    }
    ( s) z; R8 }: L                return result;
    ) |1 l1 L# h) _, J        }& w0 i: Y9 U% F6 O+ G
    }2 w+ \# g' F- n( h/ Y9 u
      R1 s7 x7 d( d, U
    : \( d1 L! c9 m3 q7 N8 @
    1
    9 e* D. d; N1 b  v' ~7 H3 f5 \2
    " h) S+ b3 b2 a( [; v, W' y1 R% u37 ?8 t! P( N. h- S; k) C
    4& Z8 t6 w+ i1 h- w/ T0 C
    5! S) K8 x7 G( m4 R( _: x8 c
    6+ b- o2 v' ]2 v
    7
    . i+ Y3 ?5 [- ?3 l" r# h1 i1 S85 h0 K. ]0 d5 R5 u8 I+ x: c- f* F
    99 v/ v$ V3 n" j: R
    10" X' E2 I0 V: b
    114 c6 x) `. ]; s! V
    12- t* h8 z" u, L% |1 q
    13
    / o0 L2 o/ i, B. o: n3 F14# ^( Z$ r& @1 |2 d6 G7 e
    15; m- D4 T' x7 H  H9 W5 W
    16
    - d2 {3 B! j# R17
    ( p1 f/ e$ c; G4 e( l18( Z! u5 b( g3 ?
    19# v* B! \; M7 \% @
    206 ]5 H/ X: w' k1 _
    21
    & {6 x% ?) q7 T& l# f227 o; R1 V. W# e4 `) o1 E* Q" A
    23  N1 z( Q! y9 A4 y, N; p; W: n+ N- H
    24/ O( E$ y1 V- E
    25
    4 ?1 n$ F! W2 n) g4 R8 C26" R4 E/ Q5 G! B( l
    27. k+ A: C9 r+ b/ ^$ |. n
    28+ F- W4 b6 x2 |' v3 G
    292 h' E( i- \: s4 k$ f
    30
    4 A8 H6 h. R  |7 O' I31! M+ \0 E$ N+ A, t
    32
    % m+ y! _2 P7 {+ g) {33
    5 x2 b* f; u* {4 \$ x- U# \/ e基数排序
    $ U; E8 [$ i& }找到数组中最大的数,确定最多一共有几位数。
      _9 W9 t$ T+ S; J4 x, K5 O/ E& T3 P按照每个数字的最后一位,放入辅助数组中;同时设置一个计数数组,统计以数字 i 结尾的数字个数。; s) y: R3 L4 n! Y/ U) F3 x
    将辅助数组中的元素重新放入原数组中,然后按照下一位继续重复以上动作。- F4 ?! z2 S! k* _$ }8 f
    时间复杂度为 O ( n ∗ k ) O(n*k)O(n∗k) 。
    & B* e. ~: ]( v$ B7 b/ m, I. A2 |6 Z' H0 y

    8 P3 k9 L4 N5 x2 c. {: g- y代码实现**
    - s" }  B0 f9 ]" W3 o, z0 A2 _
    5 g! s' `, `9 f  N6 I* ]
    , ^7 A4 C" X- R! a" c, {
    public class RadixSort {( Z/ k; k$ Y- |* m

    - m/ g" j9 a3 [" K6 l
    7 K& F& j$ m! c1 ], l3 F
            public static void main(String[] args) {
    : ^4 P! H, R; E                int[] array = {3, 44, 38, 4, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 32};
    5 s, g/ f! x3 _8 f5 r1 o& E, q                int[] arr = radixSort(array);
    % Z+ I$ r4 I, \: |9 m! e( e. {5 m                System.out.println(Arrays.toString(arr));0 G( c( S4 N( x
            }2 |" Q7 Z* i! n- H9 D9 k

    ; V% J6 A$ b1 ~. a! R) U
      F* k3 R$ D) {2 n0 J# `7 R. ^  Z
            private static int[] radixSort(int[] array) {
    5 d; Y1 l) Q9 l. V8 n$ D2 N  @                if (array == null || array.length < 2) {2 E6 E/ |$ D4 C% g4 p2 s( Z# O
                            return array;  O4 _. R1 ?, A* N2 t+ F5 x% r1 Y
                    }  ^, j+ m1 z5 @% z7 \$ S
                    // 根据最大值找到最大位数' f; M( L, w  j% t2 \+ \( f* j
                    int max = 0;9 h' R7 \4 M9 J# z0 X, N3 d
                    for (int i = 0; i < array.length; i++) {7 C7 d  E# H; G9 u2 h
                            max = Math.max(max, array);
    , X# F& Q( `4 J                }
    2 y4 [- P. g8 T1 k; O- |  h               
    8 d# C$ I+ Z4 \% g/ h) z- f                int maxDigit = 0;  y4 B$ g4 C& L' m7 d- Q
                    while (max != 0) {& h) l+ u' \9 E+ G6 U( d6 R
                            max /= 10;
    / ^. g5 e. H- S* Q- G                        maxDigit++;
    0 O2 n2 d0 `& V; `                }
    * S% d$ @1 G1 a( P$ Y. Q6 _                5 x' t  g9 s6 B
                    // 第一维: 0~9- W3 @3 `, i+ g3 N. C6 E& }
                    int[][] radix = new int[10][array.length];
    ; R+ W2 K, J0 D                // 该位为 i 的元素个数
    : z2 b. M  e( L9 _, _2 ]                int[] count = new int[10];7 m9 p, a4 ^, A2 n) \
                   
    / m" ~( b! u3 Z) z- O2 ^                int m = 1;
    , L' S2 Y% v' S+ Z8 S- g3 y                int n = 1;
    / x6 e) [2 @6 d7 D7 P                $ U" c, ?' l, }1 |6 g4 O4 }: h
                    while (m <= maxDigit) {! s  s( S0 |2 S. h7 R( Q" q
                            for (int i = 0; i < array.length; i++) {
    7 s4 U* |8 c. F                                int lsd = (array / n) % 10;
    1 A9 x, }9 f# k) j& W9 Y                                radix[lsd][count[lsd]] = array;. |0 D3 z( B# f8 n* {- T* r
                                    count[lsd]++;+ L0 }1 x6 u; s2 c- [0 u6 J
                            }; k, z2 v' y. ^* `5 b" n4 V
                            for (int i = 0, k = 0; i < 10; i++) {
    % ?; ?( r* l7 m' R% s! L                                if (count != 0) {* y& ^7 E( Y0 h' N1 x+ c. E9 n) Q
                                            for (int j = 0; j < count; j++) {: s# i# |8 l9 _
                                                    array[k++] = radix[j];$ @" t+ j" z% m9 _1 e8 I. |
                                            }
    0 O& n* h0 H: {9 b                                }  n9 \$ c8 e/ ]
                                    count = 0;
    : s8 D" S, C+ l! |  W5 V. w' n                        }
    ! E. ~/ V3 u+ B0 [                        n *= 10;7 V6 h9 v# F% M1 H' @3 y* ]+ M/ j
                            m++;
    4 p: u. y9 J1 T+ R+ O. ^                }- V1 z8 v9 B1 z6 T' [( X
                    return array;
    1 D- D% H; h$ t! i6 Q  N) H        }
    7 n% `; H; V5 k" f0 f* ^  h) Z1 c9 H( m

    7 s' h  b. ^5 N4 g( S0 w}- O6 C& b. \) C0 r* u8 x5 l
    1- }+ l: ?2 g9 C$ }! T7 a1 Y1 |
    2* @% D: O- m$ r* B  U1 D& e# t; X
    32 I7 z: w1 f; g/ |$ Q
    4
    2 u  R/ {% i4 m# W# m. _5  P* K4 ?$ U5 d( l$ W6 \$ H
    6- i3 Z8 Y& B* Y" K7 d1 ?
    7" ^- K; C# a: \( m9 P7 u
    8* U: C8 ~8 i# {% X
    9- d  T3 Q' h, k1 B# p1 d# c# m
    10
    , C# ]1 n& e3 c! X11& B+ q- V" r5 |) f
    12
    " B# g8 N( a! e+ O8 t13
    3 Z5 w. q7 G, ]* G+ Q14
    ; B  M# U' P' h3 J- d! s& N! G157 A- i. g7 _0 W! f& X4 |$ N# `' S
    16
    2 \6 {. E+ I# [' J9 p5 j  w3 w) Z178 l& c. S3 x/ d- X
    18% K/ R  F, [9 L
    197 p1 A( S$ r, G9 L6 n) `& c5 X7 e
    20
    , R" w. f- H8 z& v& p217 ]8 a5 Y6 z2 ?) C# Z5 D3 X3 B
    220 L7 C4 I+ ^  c: M' l1 p
    238 ]5 U5 @. E7 j3 Q& [, y0 s8 Q: @; s
    244 E5 O# t# N4 l$ _
    25
    8 E: m; X+ S! B7 n( g26) V0 j! p' L8 C: W5 H3 f
    27% W' ~/ h5 U/ c
    28
    0 z$ {) C3 D3 E% l3 V& ]29
    1 O0 T! K# ]. P' \3 X  V2 p30- u' Z3 @( Z3 `1 g% q
    31
    8 K' R9 u1 z: [* y' p; p# C2 \323 H( k, a% Q5 z; x: N' x7 E( l
    33* e- O, E; V5 n. Q# G6 s
    34
    1 _, c& ]0 f7 p& y+ L0 y35
    6 w/ I& v4 V% A' _& q) C36: `9 i! n" H  L, v
    37
    - o- i" T' o( D- }6 o- G& S38- f' A7 {2 [7 Z5 d- m8 a: R* V
    39: R. x8 _6 W5 r! J% [* c  E( j
    40
    8 y0 t/ l& S/ E# @0 J) J41
    3 K) P, ?+ Z% i3 P7 P, G) L42. R4 ?6 c' D' ]3 t0 f$ ^0 q* k
    43% z) |9 p  n) D  I
    440 P' N- S+ Z. P0 N7 `4 {" s2 r
    45
    . m" V( Z. J( x' g* d; \4 s46/ D& ~3 `9 X) G9 _, R0 B) N8 L
    47
    % N; D' ^$ U' N9 y  `& R$ h  p& d48( G5 H/ Z2 O' l8 j, |6 |" q2 E
    49
    3 ^! N; E6 p0 j; y+ U) W( v% r50% [6 X, A5 ~4 J, @
    51
    ) k( b/ y; @; f# Y* U52
    3 e0 ?+ ]& s$ D+ p' Z1 Q53
    * |; h$ ]" ^; S! X& P; c/ W1 E计数排序/ w: p+ c6 a8 T" e. i  Y
    找到数组中最小值和最大值,辅助数组的大小为两者之差。设最小值为 2,最大值为 9,则辅助数组大小为 7。
    + Z3 I/ w% v% M$ B统计数组中每个元素出现的次数,减去最小值,存入辅助数组中。比如 2,存放在辅助数组的第 0 位,7 放在辅助数组的第 5 位。# K: D6 Y  e& j: R7 s4 V/ J
    最后反向填充数组。遍历原数组,依次将辅助数组中不为 0 的元素下标加最小值,放回原数组对应位置。
    9 ^- n9 {2 p4 H5 W, C' P9 O/ M时间复杂度为 O ( n + k ) O(n + k)O(n+k) 。& p  K( i% a3 F

    6 q# ]" K9 N0 |# @7 n
    , B- }$ k* j/ T: a
    代码实现
    , o  Q2 U/ z8 j
    ! o( J  O: J& i$ r- U
    3 d5 }. i2 r6 \( H# ~3 ~
    public class Solution {
    : ?8 t$ y1 o1 J5 X4 [, P0 ^0 t3 `. i. d1 d& _

      h% T3 o( V7 G5 R- ~        public static void main(String[] args) {, o* ^, |; V4 L  p5 {
                    int[] array = {8, 9, 4, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 8};1 F& r' R; v  W5 E# X' y
                    int[] arr = countSort(array);3 \: Z" _1 f! k
                    System.out.println(Arrays.toString(arr));  f1 |4 _8 e  d( O
            }
    + w' z; h' l* t# Z. W6 s2 N9 ^
    6 `8 U# g( U4 p7 P6 S* i5 X7 H7 P
    7 K$ n1 u1 |5 Y% g0 }) ]/ y5 D
            private static int[] countSort(int[] array) {
    ) Z; m6 ]8 x% }( s  r% F& Q                if (array.length == 0)5 A# N3 s/ ?' p( ~1 W0 l
                            return array;
    * ]0 u* |0 M" f8 z% ~               
    1 V0 a. d( P$ z( ]; N6 R0 Z                int min = array[0], max = array[0];! W7 D! j4 c! Y" G$ W% ^
                   
    0 _8 l$ X; r1 [; Q: v0 }3 }7 E                for (int i = 0; i < array.length; i++) {
    # N6 R7 x- r! M/ B, {                        if (min > array) {: C. R; @0 o6 a  y3 U- v2 U3 q
                                    min = array;
    2 f4 v1 n, k1 Y/ ]                        }
    ( Q: E" L2 T4 o' x; r& W' {) _                        if (max < array) {& [# c7 P7 K; Z0 M5 ^; O7 b
                                    max = array;
      k; J& p. M% x( F/ o) |" o7 Q                        }
    9 j( g1 S" \+ P! q6 W- [                }
    - F/ H1 J9 y9 ^" J6 ~; S                ( I& y  c7 V9 S. q3 V
                    int[] count = new int[max - min + 1];( K7 F* r/ y  Q% c0 L
                   
    ) b4 r: v; X+ q" f                for (int i = 0; i < array.length; i++) {
    6 b; Z. ^) I; W% N' y& M+ s                        count[array - min]++;
    9 W! x1 P' t0 M$ [6 d; G                }" u2 X/ b  [8 A7 \. ^
                    ' x/ T+ W0 f! `' V
                    int i = 0;, M8 A6 K4 {2 A& z
                    int index = 0;
    . K5 }6 U0 {3 _                while (index < array.length) {8 P) u5 J. n/ r; p; J
                            if (count != 0) {+ t- \5 x$ Q0 g. B* N3 V' f6 n
                                    array[index] = i + min;
    3 Z: c- A7 u' ^7 N; d( ~8 [- s' x: j                                count--;
    % {; g; T' c& v& G2 \                                index++;4 o$ Z0 y1 ?; ]7 G
                            } else {
    ! l4 T. v; l: ?& M# z% O                                i++;0 I9 _( o5 u# q( ^0 \: j: J" S4 K
                            }5 x' F' ^7 I4 Z
                    }0 p$ V: `- g# H' v2 E, R' i: y
                    return array;' X4 I; M  x1 m
            }$ g- f- W! u6 x1 S0 {' Q3 _$ ^, f& `2 J
            0 u' D" V  E8 v, t
    }
    ) ?' S4 S! c% w, i* i1
    # H; \: q8 v5 p+ p' P7 h) y' S* p2
    9 \; V5 m) B( d4 p33 u6 T5 m' }9 q1 y# Q0 V) i! h5 V
    4
    ( R/ }% ]" @( q50 D; [/ e+ u: p2 s
    6
    . `. }+ ~8 j7 c7 t. y+ U6 j9 d, a7
    9 [# n( W, N$ T81 T( ?5 w) c- D8 }$ ?8 m
    90 h6 _5 e+ w) |! K# V0 K4 F. g! [
    10; w# Q/ o) P) N4 q; j! n0 g
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