如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2

大纲007

大家好
% Z- W9 G/ I  T" }' U& f: `这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？
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是不是少了一个条件n>0。
2 \1 q6 [2 |. {9 b) B) k# r首先判断，当x>0时函数取得最大值。
0 s0 x, f1 X% B$ C# X当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
  g* E2 V7 L, P) |' U  P5 ff先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值
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