如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2

大纲007

大家好
这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
. }4 j9 }- [9 x& H' f- }) R4 m如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？
0 ~: p" Z) h8 O( D! V& R' @



" z: L# {6 u  w5 l1 r2 a8 {( d

1710441829

是不是少了一个条件n>0。
  ^7 A$ Y8 [  N+ m# B首先判断，当x>0时函数取得最大值。
5 Z% U3 ]" v: N1 J6 V, v  ~" K当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
9 V2 U& G0 v8 m! F- d7 Ef先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值