如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2

大纲007

大家好
/ R( X% m, s) r0 L- X8 r: @) l这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
+ w/ i2 c  P9 B" R- [( }如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？

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是不是少了一个条件n>0。
% H6 B1 g8 i2 k0 |2 n  i首先判断，当x>0时函数取得最大值。
3 d9 \" Y' \, y当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
3 {; K2 m- B' h7 H1 Q* bf先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值