如何看出极值是最大值？x/1+n^2*x^2

大纲007

大家好
这道题计算一阶导数后，直接判断极值点是最大值，我不明白是怎么看出来的？
* {* u" E( s5 Q* ]' r  X4 i如果求二阶导数，会很麻烦，所以是不是有别的技巧？
% C- W3 p2 r0 ?. i1 k" Y2 @5 M- B
: d( J4 \1 H" e' o
) V6 V+ ~9 H. f  M! G

1710441829

是不是少了一个条件n>0。
% l# S. x- [2 k! T( M/ g) @/ z首先判断，当x>0时函数取得最大值。
( N+ w/ A! k) C$ F6 F: G当x∈(0,1/n)时，f‘’>0,当x∈(1/n,+∞)，f‘’<0;
3 y: v. |5 i. G  v0 F* r9 s/ [' @; d! @f先增后减，显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点，同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值