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层次分析法计算权重

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发表于 2023-8-20 17:15 |只看该作者 |倒序浏览
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这段代码是用于实现AHP(层次分析法)的权重计算。下面是代码的解释:
  • 数据读入:
    : {1 y. Y. k* G2 F* E- _/ ^- ^- k
    • 将评判矩阵以矩阵形式存储在变量A中。评判矩阵A大小为n x n,其中n为矩阵的维度。
      - i) l' a: S/ y, O
  • 一致性检验和权向量计算:

    $ k: c0 s7 Q( T; g
    • 使用特征值分解(eig函数)对评判矩阵A进行分解,得到特征向量和特征值。
    • 从特征值中提取最大特征值r。
    • 计算一致性指标CI,通过计算(r-n)/(n-1)得到。
    • 构建一致性比例指标RI(随机一致性指标)的参照表。
    • 计算一致性比例CR,通过计算CI除以RI的最后一个值得到。
    • 判断一致性检验结果CR是否小于0.10,若小于,则通过,否则不通过。
      ) {- I4 z- G4 m9 R/ v2 E
  • 权向量计算:

    3 e$ B9 {/ [$ q( @1 i
    • 将特征向量的第一列除以该列的和,得到权向量w。
    • 将权向量w转置,使其变成行向量。/ w2 h3 l+ m$ C( e; I# b: y1 y
  • 结果输出:

    & \( ?$ A8 a6 J2 f: t# T
    • 输出一致性指标CI、一致性比例CR、一致性检验结果、特征值r和权向量w的结果。" U. w5 ]& E0 ?# X" D5 M9 v  x4 g
该代码假设评判矩阵A已经提前定义好。如果要使用自定义的评判矩阵,请修改变量A的值。
5 ~  G2 O, T9 y3 I7 E) s* t5 v4 d! x
) c2 [# n; {+ w% N" Y  U( E5 X1 Z! A7 D* i, @$ i! W

' v+ s+ c: W# m0 |% Y. q: h8 [& k: A) ]8 E- w: Y1 e* B: n  Q

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