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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n5 w\" Y/ o# x& m
F=[0 1 0 0 0 0 0;4 }& q% I5 R( ^% h) }0 X( \
1 0 1 0 0 0 0;9 ?$ u\" [3 k# e! a$ s, v( Q. ]
0 1 0 1 1 1 0;0 s/ s5 F: k* k+ e5 L9 u/ I5 W. l
0 0 1 0 0 1 0;* D7 T9 S7 F7 G. p$ o7 z' ^
0 0 1 0 0 1 0;
* m. h$ z9 G' M+ }4 [' x
0 0 1 1 1 0 1;6 P4 j9 Z1 U6 y\" m% ^
0 0 0 0 0 1 0];
\" f1 p* c Y3 k
n=7;: L- h\" \; @) o( j/ g% n, I
C=[];( R! T+ @, k\" X
l=0;1 i5 [, i* T9 v1 \' m- F
for i=1:n, @ f i9 _! B
for j=1:n N( n7 {0 Y8 `$ r% f! W
if F(i,j)~=0# R) Z: k$ i\" i8 P8 [1 R
if l==0
0 O3 N( K+ B2 `- i, E5 Z
C=[i j];l=2;7 k( u& o2 c4 a
else 1 a* l, T! t; Q
p=0;q=0;
8 E( N0 M4 h) q4 h) h: z9 P
for a=1:l7 e- g. o4 M5 W- B- |, a
if C(a)==i7 e\" d% P( Z1 ]; G5 m+ h
p=1;
$ \; a8 [/ `! K- A
end, T* b; T8 @- Q8 _6 z
if C(a)==j: Q1 M' R# w- ?1 f
q=1;
y/ |. d: }$ S4 N. y5 {
end% J9 h' a\" x- g5 u& W0 w9 Q2 ^6 \
end9 w' c\" s/ O8 A% c
if p==07 b% E\" [$ a9 w2 e/ T; r
l=l+1;C(l)=i;
) g7 I3 h: z0 D- m
end 2 f2 x6 M% l4 i* b
if q==0
# G- z& Z* \& M, U
l=l+1;C(l)=j;
2 T9 t8 J) F\" u1 g. [' U
end / R) M i# A0 i: c' ?
F(i,:)=zeros(1,n);4 N- O9 ]4 @& E, {\" i
F(:,j)=zeros(n,1);5 e. s8 M k8 _5 L
end
0 t6 Q4 k: Q8 b
end1 e: V/ R) F$ n6 E w\" A' ~
end
; F' _( @6 i\" b7 ]8 G% K& x
end
7 E8 ^0 n n4 R3 R( o) |
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。