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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
\" k# |- Q* B% R
F=[0 1 0 0 0 0 0;2 U; n9 S$ B1 F i6 W6 N/ v1 l( @
1 0 1 0 0 0 0;5 d0 N5 W& K' J- v5 R$ G8 ~# Q
0 1 0 1 1 1 0;
, ^/ {) k; h! Z+ h' q% d' H\" c
0 0 1 0 0 1 0;7 ?! G* t F1 N, P o- N
0 0 1 0 0 1 0;
4 E% B3 J1 l+ Q5 b W2 a
0 0 1 1 1 0 1;
# s6 a; S; q8 @/ e
0 0 0 0 0 1 0];
) O8 j3 Q; N' u W
n=7;% e& @4 F! G/ R: J6 p* o5 o
C=[];
, R/ a& Z% [5 Q/ L3 C! I! ^9 J
l=0; | F1 I9 E4 I0 |- W$ G
for i=1:n3 h\" c1 w+ n& S: e0 g2 K
for j=1:n1 ?% U- G0 K* W8 D7 Z
if F(i,j)~=04 K7 n* K a; R6 ?+ }3 e
if l==0! V6 a- L0 s5 v0 X
C=[i j];l=2;' g4 W' P, L1 Y1 y! f) x
else ( a9 ~5 F* n/ k* B6 j
p=0;q=0;
% D) s- M! r) J6 D0 b
for a=1:l' p* L2 T6 G! X) n- P
if C(a)==i& W! U, Z4 t+ q! t1 l B
p=1; D! Y! g7 ?' V0 A+ j5 d
end
. j3 Y$ D0 r+ X9 ]# j# V K
if C(a)==j L/ a* N# u9 ]2 n$ E1 o# T7 [8 N
q=1;
$ b$ u* s5 {) n% D5 h
end4 o/ r& B* y& f0 S) r
end0 v4 z2 N( ] D
if p==0( ?& O+ U! \# o& D! j
l=l+1;C(l)=i;
& k3 _. U d3 f d
end
\" a9 J' v$ ?$ i- U
if q==0 N: m7 \$ Q9 D8 Z q$ l1 \
l=l+1;C(l)=j;
/ u$ b5 t/ \0 P: \' N
end
- j4 l/ V9 Y+ o\" K
F(i,:)=zeros(1,n);
+ ~# n' n& `1 N2 s$ U8 c# t/ z
F(:,j)=zeros(n,1);
& [) y\" W( g2 o5 c/ k3 p
end# h3 m$ U! Z8 X; U( i/ B7 ]* \. Z/ Z8 t
end
! s1 u2 C2 Z+ }# W* N' g9 u
end
& t& C) k- K: n/ k( X
end
9 L# P, w- ~6 J
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。