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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
2 `4 d m9 q: A' t$ B. l
F=[0 1 0 0 0 0 0;9 T7 s6 l\" o2 ?4 P
1 0 1 0 0 0 0;: e- P% G( N/ }9 p$ |
0 1 0 1 1 1 0;
% E+ }2 y9 a. _' t7 L/ b2 j! f
0 0 1 0 0 1 0;
- p* E! w/ T6 }3 u
0 0 1 0 0 1 0;* i( }' i0 G1 o! W( P
0 0 1 1 1 0 1;) `+ w( ^8 c* `: _/ q
0 0 0 0 0 1 0];& t3 H; t) i2 L: Z( T( |# F
n=7;
$ G3 D' S q! [5 i& }# S3 c# ?5 E
C=[];\" U0 v. v$ R( f\" v% E* T
l=0;
/ |4 `% X' T$ b1 t1 q% c/ I8 l
for i=1:n
9 C1 F3 f\" M- a4 O
for j=1:n
* D3 F0 I. u% J t: V2 j
if F(i,j)~=00 @; C4 e! e7 i$ }* S6 F; h
if l==01 I( F! l, [# z; H6 C
C=[i j];l=2;
0 a0 A3 H- ^1 c8 c8 W
else # u7 H* I X2 ~+ s/ D; E$ K8 _
p=0;q=0;
; @. U1 s. D6 a2 K0 l ^, M
for a=1:l
6 n! B9 M5 `2 V; n! z* \
if C(a)==i/ m6 e! g) S/ }- \) a b- E
p=1;
5 ~* u3 ~% J2 l0 q- X
end
0 I0 j\" l\" g- D* V. F$ [4 p, p2 {: I
if C(a)==j
- Y; Z) O) x: Z( v+ w- ?
q=1;\" s9 u; T3 ]1 w' c8 y+ l
end
+ T7 t$ O1 o' H1 Q2 [; [# m
end( Z5 s4 _4 S\" O6 L
if p==0
7 T* l* t: ^6 v3 x% \
l=l+1;C(l)=i;
0 i9 r6 N( S6 U2 }* ~0 X; `\" K
end
& m\" Y& Z$ k: H\" |
if q==0
3 Z% r. n5 l8 L9 C! {
l=l+1;C(l)=j;# D5 h* f/ N7 \; }6 Q; j$ \# B; p\" \
end \" X! f3 h% o! m, ]* Q: |
F(i,:)=zeros(1,n);/ a( O& s3 Y5 R+ \
F(:,j)=zeros(n,1);
# ?$ J. q5 A+ ~
end
( |5 C* q9 W) U0 n6 n
end
\" l: @% U7 Q0 `2 m
end
: S! H3 Z* x4 \9 ~. p# b6 N
end9 Q5 D( ]8 J* M\" h; z+ ]& `
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。