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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
& x4 E\" _8 G. S) u p1 n
F=[0 1 0 0 0 0 0;
4 N- s\" ?+ d; H: r! C
1 0 1 0 0 0 0;2 n4 x2 t% r. B! p7 ^
0 1 0 1 1 1 0;6 _) \5 x- e- \4 G2 G3 R( d. b
0 0 1 0 0 1 0;
4 }$ M$ \/ v/ a- b) Y5 T; n
0 0 1 0 0 1 0;) _6 u/ q& F\" N
0 0 1 1 1 0 1;
; Y% I& C% @- Y5 M7 L
0 0 0 0 0 1 0];
/ P7 F; g$ v0 ^, p4 o% O
n=7;; q/ c9 Q9 h! X( F1 U: D7 A3 u
C=[];7 [ J% ?! \; j9 S c
l=0;8 X$ ]- \ _\" g1 g3 J: k6 u
for i=1:n
/ G5 X1 m\" [2 z& I; H$ p
for j=1:n6 C+ R# j* }7 {
if F(i,j)~=0
) ^1 q6 O/ W# ~! z- _
if l==0
( y0 r1 c! m! F$ v1 w
C=[i j];l=2;
+ N/ F/ Q; O O& x! w
else 5 T. j2 V+ s- n9 J
p=0;q=0;6 n# k( ]6 _8 T+ f1 G
for a=1:l+ N\" e& d8 F' l5 S
if C(a)==i
! T* ~- u# s: G6 S/ T8 a
p=1;7 G0 T; C/ s: e
end& P: I9 D% j. I
if C(a)==j
e8 @+ L) X! Y+ r4 P! ^# E2 ^
q=1;
, Q- L4 Y' _+ a+ C1 r
end/ ~- C# M. w8 ?) J+ B. V2 v ~* I
end
0 d( [, Z9 d! y5 {
if p==0
. O4 L4 V0 C$ n( r$ X9 r, X
l=l+1;C(l)=i;; \; T+ O$ J9 P0 I8 @8 M1 |
end
6 i$ f2 a* e# f7 ^% R2 l
if q==0+ m; Q% z6 h5 l
l=l+1;C(l)=j;
9 s: `8 T+ w% c5 `& t
end
5 ]7 V( L0 o8 H9 k\" Y
F(i,:)=zeros(1,n);
) M/ v4 E6 {- k
F(:,j)=zeros(n,1);! ? M9 T6 G0 v$ i1 r7 N% }) E
end
7 O7 C( c6 l+ b; K R1 \) w8 p9 C
end5 Z0 H9 }! s9 v6 J
end
2 I, `6 H\" a( Q, W: r$ H\" ~
end. o( G0 x1 e, q
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。