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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n9 l* t+ A' Z* Y& t8 C
F=[0 1 0 0 0 0 0;! ?. {6 w9 M6 j
1 0 1 0 0 0 0;
' ^4 |: q2 F8 s1 M+ G. ]
0 1 0 1 1 1 0;
# ]2 k/ _! ^, T
0 0 1 0 0 1 0;5 X+ y- s2 v. ]# e4 R
0 0 1 0 0 1 0;; o {2 N {. ] y/ O: f
0 0 1 1 1 0 1;
9 H- i7 F8 A; n8 |% ]' @5 b6 x
0 0 0 0 0 1 0];
+ |8 E! L, \: D! Z
n=7;$ M5 H# G5 w6 ~6 V. x8 ]8 S8 j
C=[];
/ U0 E8 Z- j P2 L% j
l=0;# ]% n9 V$ {* f/ `9 n\" \3 v
for i=1:n
1 }; Z+ i$ h' g$ ]# m
for j=1:n! j4 d, U3 Q* N1 T, u. A
if F(i,j)~=0 s9 X2 a, i' A) a- v( C1 \
if l==0+ k9 o/ L0 V: M
C=[i j];l=2;
1 C' y! o. }( }0 _7 u* E! `. v9 X
else 0 {) A' j/ K9 u) E( ~
p=0;q=0;$ {2 {; w. X( { c1 E3 k
for a=1:l5 l; T$ Z; P2 Q- R' B) U |
if C(a)==i3 X8 @' i- U- {9 I8 r/ e/ H
p=1;* L' I9 W/ T; p. O( R9 E
end
/ r( o# l0 e3 H7 g8 _6 {6 Y- ]2 X8 x
if C(a)==j: Z; k0 Y) H& l& c T5 I( g
q=1;4 [1 Q' i& N& N# H, Q# G% t( R4 F
end
* m5 g. R+ G) C2 Y) B
end
! ?8 e: c& q8 V8 y1 o# U( B
if p==0
+ M$ @7 Q' u0 ?
l=l+1;C(l)=i;
3 e( B' g1 ?. J4 X$ M6 z
end
7 |$ m0 C3 }- U0 A# [( B
if q==02 u/ e0 c* G- W3 ]
l=l+1;C(l)=j;
z& a9 _- i. e: I* r1 R
end
) D& i0 i! s6 |2 M& S) T* H0 q, m
F(i,:)=zeros(1,n);
2 ^/ o9 j4 i3 Q
F(:,j)=zeros(n,1);
, s4 d r7 X2 @
end
* [8 z2 \4 E: H+ h
end0 G& m) ?3 _7 \4 g5 X' ?
end
! w: M) k; @( t$ u- {
end
3 D' J\" n' z9 k\" p& ^1 T
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。