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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n3 e- W! k! |7 Q! y5 E$ Q* b
F=[0 1 0 0 0 0 0;
- c0 t7 ~# ^! y\" g* V
1 0 1 0 0 0 0;
: V9 _+ U7 s) h1 ^4 }8 J
0 1 0 1 1 1 0;7 F7 K9 ^2 C( }# U5 J\" l3 L
0 0 1 0 0 1 0;& W }' v5 |\" C m/ @
0 0 1 0 0 1 0;
* p9 Q3 ^. g2 f
0 0 1 1 1 0 1;
! x+ _* Y; _. `\" K% I+ \% x
0 0 0 0 0 1 0];
* D( r' T P. T7 w( r
n=7;
% b+ X' X\" g; b
C=[];
, p1 h$ L# d8 q6 e% y
l=0;
0 @, {/ B; x6 t( w: M2 r\" h9 f
for i=1:n! y j. {9 o* }# N
for j=1:n# a( a6 K6 A' C$ [% a
if F(i,j)~=0
Q+ O7 b( m- X- k% u& y/ M
if l==0
/ v3 m. d0 t\" ~) B0 H2 M
C=[i j];l=2;
: d\" g* S, L* c7 q+ y
else % \( M Q8 m! @
p=0;q=0;
( Y9 p3 t$ F1 x
for a=1:l
% E$ v1 G. X; H* K% J
if C(a)==i
- x# p4 A) s- y) T\" a$ O
p=1;
) F, A5 ^( _7 T3 r. w5 ~9 S, ]4 Z
end' f; M9 l+ W' }$ ~
if C(a)==j! k; a/ X1 x4 Z) w5 D\" D
q=1;
! C8 o# {& I k2 j2 U, s( ?
end: _9 j! v( @7 M0 }& k# k$ @9 D% I
end9 v0 |4 q4 {0 M8 o$ C3 G7 X( h
if p==0
# s7 F2 K! W3 ~* b# u
l=l+1;C(l)=i;
0 \/ N u$ H# o/ }1 I1 ?; l
end # U3 x' |$ }$ I$ U: w
if q==0, H5 V' D) [1 l' _& m4 J9 e# m4 L7 I
l=l+1;C(l)=j;
- x& t; b6 R+ u/ E4 b/ W
end \" H) D% K5 t6 t+ ~\" N0 h
F(i,:)=zeros(1,n);; E( z: [+ t3 ]! c
F(:,j)=zeros(n,1);
* x/ H; ^5 F# N9 c8 Y
end; A1 M3 D9 ?, [& a. G z
end( e* P* K* `3 G5 J5 d
end
, z3 m L+ Z: W: D
end
( ^7 A9 W5 ?: z; _: x) t
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。