matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;; q1 [+ K2 c9 ~  ?
   
2. y = rand(100,1)*16 - 8;
   0 S( k) W9 H2 N+ ^: w! L
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
   7 i  A( F0 Q9 x% a: Z+ L
4. z = sin(r)./r;; u$ D  b+ _! S* i0 j. X4 T
   
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);( J8 u' q- }# R- }
   
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);
   \" ?4 l& Y5 Z- W* `: i/ o
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);
   ; k- R; K\" o% `4 g  V- P! i
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');, _, A7 p) e+ P) Q\" S  C1 d! x6 V: N$ l& S
   
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated: N+ P9 U, j6 u
   
10. axis tight; hold on, m8 `; l. i6 o& }\" W. Q# W3 i  c
    
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

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这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：
1 p2 G: p8 h- a( l* {9 i5 C
1 l& w+ y! l; ?1 h; W9 i4 C$ J) O1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
5 r1 `4 x3 r+ I! \8 x2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
% s# O; |/ H' Y/ y, a$ f5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
0 ?+ |5 u8 H  I+ l* @2 d$ a3 N  I7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
, W, u% c& Q9 q: ]8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
% [. Y1 w% e8 p' \- s9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。

, Z1 \3 m% S6 A$ x* h6 v) K. D2 I) d

具体结果如下图所示：

1 p0 r) Y0 s/ |* T6 h3 N; E; u

6 l; A! F' U( c7 [具体代码如下所示：

" j! S4 F% K9 T; Q
6 G% E) W; `: `( s; ]7 x9 f

' M. r& ], ~8 u