matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;
   : ~5 p6 a$ M, A+ {, Z' H4 _! S6 T
2. y = rand(100,1)*16 - 8;
   0 }$ `0 E, o1 s& L. f' t5 i7 E
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
   3 [) x4 a# s4 X) N
4. z = sin(r)./r;/ h% n& @7 W3 A6 o% V
   
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);
   ! m& J9 V# |2 |# X& }1 o
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);! p+ l\" W! W: b! U8 D* z2 Q
   
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);
   * ?3 H! w6 d8 U% B* N
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');6 [0 ?5 u5 T0 k  U$ ~: u
   
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated
   + `3 ?. q6 R5 c7 n
10. axis tight; hold on- w( o% C7 C! I  c9 h- j  u
    
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

复制代码

这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：

. e' d+ ?; N0 E1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
6 D6 z  q6 w9 n# A! @6 y7 Y3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
) M' u% B9 N, R4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
' f/ P: M0 n' X) o& t2 U7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
# ?& T6 O# X2 q% A  x" p3 X8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。
6 |* e& q) K8 j& I) F4 X

具体结果如下图所示：

# W% I  d' `2 y+ ~6 ^

. b/ G: H2 W9 t& A) u4 H
具体代码如下所示：


  v4 q8 T) m, O+ h
8 W6 [$ O# R  }: Z% I1 `! g% d
: W2 I* Q) ~/ G