matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;: h\" D9 i5 J/ m( e
   
2. y = rand(100,1)*16 - 8;
   ) ~9 A, y& G9 {, r* U2 h
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;
   0 b  O4 ^6 o& V\" ~, R( p! b; O
4. z = sin(r)./r;( @; H8 c- D/ D4 p7 J& |0 A5 X
   
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);
   5 e/ H2 ~0 w  |% L3 P* M. Y$ L, @
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);
   3 L/ p6 v0 Y\" y/ R3 E/ ^
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);: T+ N' D7 W, R' C# Q* c
   
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');
   ) V$ `. O+ I/ \, H2 Q1 N
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated) C% p9 t\" y9 ]\" P' h5 d* J
   
10. axis tight; hold on9 b* S: N. E/ ]) N
    
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

复制代码

这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：
3 l' D$ c+ M8 A9 C( p7 X, l1 h8 Z
' B1 G" z6 O# x+ C1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
2 A  A6 M1 _5 ]2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
: d9 f) W, X6 Z% u' g7 V: W( v3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
4 l" x* I& c) s; h1 b5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
  L8 p$ I/ R6 s+ o; k" G7 a6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
( }. o+ J+ T/ ]. s( J: A8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
. b8 z8 G  @; b9 x: p$ }+ u3 ]* u9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。
: h' D" d+ _# V  P& v' S8 j9 [6 s( y
1 t* w  Q6 \( }. y4 Y6 |& J% V/ R0 h

具体结果如下图所示：

+ u3 G' @4 R/ r! r+ A4 V) o0 x
" w1 f1 {# I( [. T$ E具体代码如下所示：
; `" C( G2 s6 I/ m* t; L0 u
; n! D8 g  w/ p7 F: w2 Y- |* j
! q) j2 e5 W$ T2 D