matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;: G9 {6 ]/ P& b! u0 y  Y
   
2. y = rand(100,1)*16 - 8;' L. n; T1 c  L8 y2 J) A7 w: |
   
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;% U+ w. ^3 @  c/ W\" y% ]: C4 k3 |
   
4. z = sin(r)./r;% @1 G$ H$ V: S8 p; c
   
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);5 l# `+ V2 z1 R6 u3 p  N* Z
   
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);
   & P% U$ |7 O; L2 |
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);4 \1 A4 j5 q) ~4 `  W* d' n
   
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');
   / T; Z) G) m: u
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated
   : O6 }( I' O. {' y4 J5 k
10. axis tight; hold on3 _4 ?8 N, O/ T: x) e& C& z
    
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

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这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：

* U2 p( a+ H/ Y- D( ?7 ~/ i1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
9 l4 d; C" D: ~6 V( |4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
* ^  ^% u6 y, \' n- p8 G& }5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
( E( ^+ @) _7 y) E8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
: |  ?- C: g' x# a( I) a6 \* m9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
4 w5 i2 |9 h) S' ^9 Z; N7 o* v10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。
+ D% W9 X1 g1 O7 v6 B+ x5 [
. B1 h7 v7 S2 e* G$ s0 F

具体结果如下图所示：

/ b! N2 h$ J. }/ w) G% x

具体代码如下所示：

8 `  @* |, d" A* E/ o9 F/ k& S1 l
, z5 N6 ~/ H) r* h4 K