matlab 进行非均匀数据的插值和拟合(二)

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1. x = rand(100,1)*16 - 8;
   2 n0 O  p3 E# a/ }' L
2. y = rand(100,1)*16 - 8;
   # H* s- u8 O2 T5 c6 q$ n
3. r = sqrt(x.^2 + y.^2) + eps;* X. B, Y  E. h$ e* R' R
   
4. z = sin(r)./r;9 J2 n0 y3 B- H
   
5. xlin = linspace(min(x),max(x),33);
   * r9 ~4 p; k# T+ ~
6. ylin = linspace(min(y),max(y),33);9 E, Z. X- D* f+ O
   
7. [X,Y] = meshgrid(xlin,ylin);
   ! c' Z+ c, ~/ O2 [5 H
8. Z = griddata(x,y,z,X,Y,'cubic');/ g0 k! d; K% X4 x2 v8 c. }
   
9. mesh(X,Y,Z) %interpolated) x5 i  [' o6 w$ A\" h. }
   
10. axis tight; hold on
    ' s5 G4 b$ x5 ?
11. plot3(x,y,z,'.','MarkerSize',15) %nonuniform<i

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这段MATLAB代码生成了一个包含非均匀分布数据点的 3D 散点图，并在其上使用立体网格进行插值。以下是对代码的解释：
% s  V7 m8 d; r' t( k. }6 u
1.x 和 y 是在区间 [-8, 8] 内生成的100个随机点的 x 和 y 坐标。
2.r 是这些点到原点的距离，加上一个很小的值 eps 以避免除以零。
3.z 是根据距离 r 计算的 sin(r)/r 的值。这种类型的函数在物理建模中经常用于描述波传播的形式。
3 k6 J. B# p: F, ~9 c: j4.xlin 和 ylin 是用于插值的均匀网格的 x 和 y 坐标。
! L+ B- y8 |" D* {4 T0 P5.meshgrid 函数用于创建 X 和 Y 矩阵，这些矩阵定义了整个均匀网格。
6.griddata 函数通过插值计算在均匀网格上的 Z 值。
7.mesh 函数用于绘制插值后的 3D 网格图。
2 w' w: f6 T' g( H! Q8.axis tight 用于使坐标轴适应数据范围。
9.hold on 保持当前图形以便在其上添加更多的图形。
# v3 |; x% i; U3 Q4 i( q10.plot3 函数用于在原始非均匀数据点上绘制 3D 散点图，每个点用 "." 表示，点的大小为15。
% a' ^7 h* u1 F
6 f% H) e  i- P$ D

具体结果如下图所示：

2 b2 o- u+ c) N; L! q% q; S

7 |' e1 p: w7 b* e, A9 {具体代码如下所示：

. z" b: K: H9 T* r1 Z
' k) y5 j$ K  L$ z% {- E( T/ @
+ [+ {8 ]5 ^5 i: Z, Y! X0 t
! c% s4 R( P6 `7 u' @# e  c2 D