ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1.数据加载和划分：
1 M7 Z* a% j2 G/ v. D9 i
2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat/ k7 I\" a+ Q& u) v0 L  ~* O' F- @
   
2. 
   - t) a1 i5 V; J5 X
3. temp = randperm(size(NIR,1));
   1 M8 P\" n4 s. i; t
4. 6 z/ J; j! o& r
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';; I4 ^5 i6 U& A
   
6. 
   $ \5 G/ G8 g; G$ g/ }
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';7 |  ?+ C* B* n, O7 r
   
8. 
   $ V# M0 _1 i  _8 j
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';4 }, U\" J2 P5 c+ w6 Z  b
   
10. . v; i6 J; [! q7 ]2 e
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';$ ]+ Z4 |  {5 @7 |9 u# C
    
12. 0 `' z\" u; H+ B/ c
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   7 z+ d, w/ z4 Q$ q' U/ S3 F
2. 
   & t' C8 i# h; a: B1 Q! a
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   ( A* A7 t* D4 z; h
4. 
   8 z/ M2 L  g/ j6 O' g1 O9 z0 v, G6 I/ v
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);( e\" ~% m6 `# M  I$ ~; w1 I, U
   
6. 
   : i. Y+ K; X\" \9 Y* T# w
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：


7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
# ?3 s1 j' k3 F9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   / L0 N# i2 ]7 V, U1 ^8 ]' G( W
2. : a+ t4 e% S4 F8 K
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   9 r$ |& c. M$ {  S
2. 
   : Q$ V7 u! u+ {* \9 x+ W3 J$ s
3. E = mse(T_sim - T_test);+ @\" d0 i4 v6 l1 M
   
4. 
   $ b8 W6 Y6 x3 W) \. ?2 K
5. N = length(T_test);
   + z( F, `0 t+ b$ s
6. - j7 M! g% h2 u/ \
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
! l' H" v" _! j2 N$ H14.绘制真实值和预测值的对比图。
9 l, t. z. @- B9 J% l15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)# D$ T0 T\" f/ X8 ~9 y
   
2. , W; ]3 z+ T\" q
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   7 e* l* v/ h+ M\" s5 d# j! E
4. 
   % v& x6 y1 M! q
5. grid on
   2 W- j  `  W3 n. I* |. W
6. % b; d3 Q2 @( a4 `& Y9 V: i
   
7. legend('真实值','预测值')9 i; N8 R' T( h- e
   
8. 
   5 u( o' T' {4 ]9 C! s
9. xlabel('样本编号')& |# w: W\" d7 F' E; G6 x) r\" w+ X
   
10. 
    8 h9 {! r) h3 T/ Q
11. ylabel('辛烷值')
    6 `/ z+ ^( _6 |. x/ p, b- @
12. 
    + Q+ \\" w6 G0 G3 \
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};% C' i& U# A. i5 [+ Q- q( F
    
14. ; ]: P2 A% ~  X* o2 G% ~
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
) J% ^7 j, K$ `; H$ C
6 Z8 {& d' [$ W