ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1.数据加载和划分：
1 A# Y8 I0 w$ K+ l7 D; `9 s
2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
2 |; q8 w- X  p+ n" S, S( \% }0 V) I3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat$ x  Q) _6 q1 [2 X
   
2. 
     U* Y/ h  r2 Z\" K9 y
3. temp = randperm(size(NIR,1));5 K5 ^  z6 _. M
   
4. . y7 u  A/ ]- R; T% _! _+ X! S
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';& ~\" m$ y7 Q6 s+ K
   
6. 9 b8 \. y: ?, Z
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   & ?) Z' N1 z2 o6 Z
8. - j( ?3 `& a/ p* |& z5 S# t
   
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';8 ]! Q; n9 f& ?; l6 T% w1 e
   
10. 1 I! _' r* ?: R- x- I3 p% d2 ?
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    % b6 H/ ^; k! k% F% {/ l
12.   v2 d/ x0 o( Q- x
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);' `9 p2 ?& S4 C( n
   
2. 
   $ p2 _! M$ i+ l# L5 f' e
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);' w( B( A* E5 g; b5 w\" @
   
4. 
   . ]4 ~$ `( |/ O
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);# E9 W0 U0 ]. w
   
6. & Z9 m5 N- Q  M1 A* s
   
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
/ b, x7 G2 U* `8 w; o9 m
4 U9 x4 G7 Z5 R  a/ O  ^
8 H+ ?1 a5 u: [7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
2 Q5 H9 x2 Z3 C4 t! A8 O9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);8 z' h; E' e\" {0 r- j! i. S8 ]4 {
   
2. 1 ~\" l\" g' X0 w( T* G0 d% s
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];9 A, W& V7 \0 @/ D
   
2. 
   . V  @: M; K8 r1 u9 o
3. E = mse(T_sim - T_test);
   . h& n# f, T! Y# v
4. 
   7 c5 T% A6 T2 w, ?% Z4 ?5 k
5. N = length(T_test);0 f# E$ ~; t& U9 H; J
   
6. 
   * s# B. @0 I3 A9 q9 T/ ?9 J- ^; ]
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
* x5 h! {  w, M) M$ x. y: Y% G14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)! n& P9 R6 X5 j
   
2. 
   ( A( H1 \. s& V
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
     j' ]5 T, G9 E3 ?/ D* r& W
4. 
   \" R; \; e4 M/ y1 c
5. grid on
   - `, c7 [8 l\" V9 l  K6 C
6. \" }3 Q8 }: i, D) q0 u, V: J/ O1 |
   
7. legend('真实值','预测值')\" C' I1 l! R3 I
   
8. 
   $ e\" v; U4 G) A
9. xlabel('样本编号')7 `( }5 Z- B. Q
   
10. / G  W5 d. W% P, h
    
11. ylabel('辛烷值')( I; Y% j; |' v# v% T
    
12. 
    4 i\" H3 R6 A/ A; S0 n' i
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};$ Y, o+ _) e: Q$ g. _( u
    
14. $ h+ x6 D. o) Y) v, D- k
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。


6 v' h# G. B8 h2 q
1 I; k! N8 r0 X6 P( d