ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
" Z, x9 W7 }% ], a1 D, R" f. p
1.数据加载和划分：

2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   5 o$ v( M6 e- n% Q0 \7 k\" w
2. / M% e% f: {$ `, C! [6 h  [5 |
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));# \( K  A8 J7 A# x
   
4. 
   6 r# c+ {: V. y% b: P
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';0 r: G( G% }  A4 q
   
6. ' I1 ?6 S8 r( P& l
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   9 a+ N! V& s+ s\" A& k
8. 
   \" y' g! e; e' M' c, o+ h* O
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';3 e/ i% Y% k' m' {  B
   
10.   h- q\" S' {% [  x
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';/ p- y8 K* N/ y& |$ N\" D* D
    
12. 
    ! e, R, f  K. u& U: v# V
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   7 v\" W: U2 h2 r5 L! R& b
2. 
   ; O6 g# D% N. y* `; _- Z& p$ Z! m2 d
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);. W. e/ I: U( s: v' P& `7 O9 {8 \
   
4. 
   : J+ n' K3 v9 c. O; h: P/ @8 S3 a
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   + j' S% z5 I2 s  v9 g; m
6. 
   3 t  v6 b/ z, [0 n# S; O
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：


2 T. z$ @+ `8 h8 k7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);! G7 y% N\" d) R1 v
   
2. 9 `. H, @/ @5 K0 u- a, z
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
  B& I5 ^( f+ e3 J3 Q0 R0 i1 g/ d11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   9 w9 d& L5 C7 f% [5 z' A
2. 3 V! F& J\" k\" @4 s) \7 i9 j0 e
   
3. E = mse(T_sim - T_test);
   7 x% b4 I& }# p5 o  j6 p2 I
4. 
   - r2 q( T7 b2 d- M
5. N = length(T_test);: J7 g; k2 |$ X+ `  p8 t: d  I
   
6. ' l. R# [- [9 j\" ^
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
7 Z. V# Y4 K/ {3 ^15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1): j) T3 M6 P( }
   
2. 
   1 Z3 D% @5 ]$ [\" o8 I
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   # I8 H- q\" o4 U& r( R# K, x
4. ; h8 v5 v5 |0 ?0 s
   
5. grid on
   1 c* g: m( s' a! C  p1 W+ \
6. 
   , o- u7 J: X) Q
7. legend('真实值','预测值')
   ! C& H* S# h! y- y- X5 q
8. + e  N5 Q1 e4 U  B1 D* s; [) P- g8 j- l
   
9. xlabel('样本编号')
   ' r8 o2 o' Q4 ^% o3 V, z
10. 
    & s4 Y# ?& z7 \% b8 Y& z
11. ylabel('辛烷值')
    5 d6 G6 L- v& c( h* W
12. 
    - W2 r( ?) F0 W+ r\" u* C( v
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};
    9 x' n+ a( U) t) M! r9 s& i
14. 8 t! x9 q0 {: ?8 C
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
8 y' U+ R7 e- _8 q
& S# _( E. w$ @- i% Y% I! G% }