ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
, w+ s# b$ r* @. K3 Q; `
1.数据加载和划分：

2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
; K  A  t. F, Z- H  h; D7 W. v3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat( Z3 G2 a1 r4 ]) v) M
   
2. 
   3 b; [% x2 Q% ?3 n
3. temp = randperm(size(NIR,1));5 G) ]7 ^: b9 X) y, A
   
4. 
   3 E2 Q8 ?. w6 ?2 {; C8 N9 Z2 i* m
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';8 w* t* _9 S# t: u+ D- ?
   
6. 5 l. H( {0 }: @
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';1 p1 M% f& C# P5 Q6 w7 N4 @0 s
   
8. ! V. ^7 Y8 S' R8 ~' r# ?
   
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   1 Y, b) C+ L: ^+ K1 u
10. / M& n% D5 N3 v; r  o4 d7 A
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';/ I; Y5 |# l! z: p' }+ I, j1 ?
    
12. 
    1 u7 U$ s- [7 j2 P
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

' g3 W; ?' v4 u' }0 \) d# J5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);+ v; l& |& E3 b9 L3 s0 e
   
2. . N* }  }- Z' u* P- Z  V# \  m9 b
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   % T/ X7 X) v0 P$ G+ a
4. 1 {# m$ F: Q9 J1 G7 c
   
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);6 |! ~% @3 N# I# h: R+ l% E\" i
   
6. 
   2 b: @5 g: z\" N2 @, P
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：


$ N. T" w7 n& k* ?0 Y7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);! j% [# M\" Z: a
   
2. ' H) l9 t4 a% z7 g3 L( `
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
9 v( X( j, o! c* j) o11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
) x2 J0 B/ U! J6 P) ~) I8 F12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   * F) n0 |\" ?# h) `5 }  |7 o
2. $ ?0 P% R: k3 |& S
   
3. E = mse(T_sim - T_test);
   0 L5 j/ S0 h+ m' p
4. 
   $ E% t/ r; K2 {7 M
5. N = length(T_test);# n# _  n3 L+ b; [& |
   
6. 4 g  F2 `1 X3 C% ]7 R8 h
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   ' \* w1 G% }3 k  b! r1 @, Z
2. ! s) e5 u: S1 l7 [6 \
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   6 E, a3 \! |. t) n/ C3 ^
4. 3 {3 V5 H; U) n* H\" U0 o2 e4 x  M
   
5. grid on
   ; u! a( S! N/ O2 \- V6 I
6. 
   6 m% f0 F) q. Y  G% }
7. legend('真实值','预测值'): S, `, ~& `9 X$ r, B0 m' m  ^
   
8. 
   , X* _2 t& p* X\" y
9. xlabel('样本编号')$ g7 E* f& c, @- R; n4 r
   
10. \" ]2 G( P5 `\" @1 @! C- ~0 c# g- @
    
11. ylabel('辛烷值')
    : q9 |\" R& O1 z& f- R; [) w
12. 6 {0 n0 f5 K/ Z. F\" D6 j9 K
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};( n  H+ H: }: A2 Z
    
14. 
    % ^; u6 P, a# P
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。

6 ]% o: z; A6 s: C, C) E( t; j
8 i5 b* p  H+ x5 w. T! I9 c
; q, j/ ~6 v1 n2 O9 w! g