ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1.数据加载和划分：

1 h' n% {$ u6 S2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   9 L\" N0 H' T/ M3 P8 v/ Y9 k
2. ' y0 R2 k, K! `+ F; x
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));
   ) F0 M. v* [3 h2 u5 V
4. 
   + x) P: M; b; F
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';1 A$ x, ~% G. \( U  v
   
6. & ?& \. N7 `- S' u+ k  W& F
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';& N% z& H. k$ g
   
8. 
   8 @9 ?6 k, _+ k0 B( e9 g4 I
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   ( @% {( F0 T) M6 v1 y2 k# X
10. 
    . s3 o; l+ U. `* z9 X
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    $ w0 j9 ]; r# h) _
12. 
    ; C! R2 u* p1 ~- L/ s
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：
" Z$ b" i* P6 `3 @) ]6 I2 p
5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   : |' v1 O: A0 x0 c7 O6 k, p
2. % F; T0 K* e6 x5 D5 M. K, ^; ^* d
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);4 ], J) K2 v/ s' A: i& I' d
   
4. 
   + Z% q( E+ t: p
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   ; d. [9 d\" U: G, F
6. 
   ; S% M, ], J; d5 z
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：

  q' C: D9 g' x# Q) Q7 j: H% C
2 b* {6 j8 [8 h% k7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
. d5 |- b8 p' |9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   8 ?* S3 {- Q* N  f, c\" [
2. 
   & V1 U8 G/ J3 B3 x8 ?
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
4 F+ |+ Z& H0 j: ~# B11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];7 v5 c7 R  m( [- n6 P( x. C  F
   
2. % Y% o& G0 b* M  X# o
   
3. E = mse(T_sim - T_test);! a2 p9 w& O0 _* K+ J0 l: t
   
4. 
   0 V1 h# i0 j, q6 C2 O, F3 e
5. N = length(T_test);
   ( ]1 y( F3 v\" q$ o0 F& V
6. : C5 e5 z$ D\" t4 x
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
7 q5 `  }% [# ^4 Y: E14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   2 K7 X  E+ Z# o6 c, L
2. ; F) T6 B5 [2 N; `; l\" I
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   3 v; C\" q2 A0 g' D
4. # m* ^* z: ^# L1 w1 Z4 A0 L8 C
   
5. grid on\" x9 @2 v8 o! b( D% L( e
   
6. 
   ; y( W; x# T: F  C( A3 N& [
7. legend('真实值','预测值')
   ( N9 K4 ?- \+ c3 M* f2 N6 M# l# {
8. 7 @+ O* [+ R3 l, M\" ]/ u
   
9. xlabel('样本编号')
   - V, a* u; p9 {% j
10. 9 Q3 {4 V, Y( f: ?4 g7 T
    
11. ylabel('辛烷值')! o% X& k+ v+ B1 ~0 }0 \
    
12. 
    $ @5 [! E' e3 Q+ Q% K- d
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};
    2 Q  D6 o6 w8 U& K; T' M* X
14. 6 H. E5 Y' m  m6 J4 e
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。


, S$ c! J: [. A3 A/ o
; X( \8 i5 P' B+ |( A/ E