ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
2 b! I# o3 C8 c9 @7 g  n, @! N8 B" w
1.数据加载和划分：
, O8 `- L5 ~, l7 {
2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
9 z3 j9 D9 D0 R3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   % D$ b5 v5 q7 x
2. 
     R% c. d: F\" s. b3 X4 O6 Q
3. temp = randperm(size(NIR,1));\" F& p) F4 P- D3 g& `
   
4. 
   5 G; ~1 F\" q; ~7 x* [
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   ; w  v+ y4 D- p2 y+ v  f
6. 
   % O. ^5 N9 |. Q6 B8 A9 v7 k
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';. Y\" c- |1 I% c% {
   
8. 
   6 t5 V! P. f8 S7 G0 B6 T
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';( X, w* p1 R, o. J
   
10. 
    % ~: E6 u9 W- V- w
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    * b+ l% {. z6 ?' N& |
12. ; u- {3 e$ o\" i) @
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：
6 i# ?+ r4 R  G+ {) T+ z
5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   / U  g! R# g: n' g6 o5 q
2. ! v  X' Y! i  b. m' Z
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   - g8 c' g+ a5 L1 w. r\" F
4. 
   7 c3 O3 N* e, [1 H% X& ?
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);7 _\" l. ^# ~* o9 [( ^& C
   
6. 
   % o% W: ~3 _/ q% y
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：

1 s$ p' \% m% j6 t4 V( e. C& B
6 L. J, ~& f7 `2 n1 }. a7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   4 C' _8 `; `, `  f( ]\" R\" x+ K( x
2. 4 N3 C& L* H( G  ?
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   0 S; Z, h3 n. Z; ]# N
2. ; Z5 V/ s( ~) h7 V; W7 I+ x
   
3. E = mse(T_sim - T_test);
   - {! d* _8 X\" X7 n& _
4. 
   ) h* a9 l* H* a6 D$ Y$ L
5. N = length(T_test);, b' y# r! X- K  \8 ?
   
6. 
   , M) D  l5 A$ z
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
! I' E& Z( y" q14.绘制真实值和预测值的对比图。
' n# }+ o6 X) w: w* I' Q15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   2 L2 B  D( D: o# ?9 P) U& q
2. ; ~4 u  Z& K7 t3 U. q
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   4 w3 l1 f9 N, C! f- p
4. 4 o' q/ N( T/ h6 Y2 H7 F+ O
   
5. grid on
   4 y* [0 _+ X, O. \, B) C
6. ) L4 i7 E. P$ [) s& }1 s# y\" u
   
7. legend('真实值','预测值')
   ! ]! i, |# d. @
8. 
   & l' G1 q. m& n  N4 u! Y7 Q0 e
9. xlabel('样本编号')7 g/ V\" [3 I! o1 p. }
   
10. 
    ) I0 F* |  j/ t7 n+ c' m
11. ylabel('辛烷值')) o+ m5 x\" P# ?  g+ g0 {+ M  G
    
12. 
    5 o) d- t9 D# m: W5 F5 h
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};9 K8 A3 r) h: a
    
14. 
    ! s1 @0 P. [  X# _3 N
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
& u! q6 r) A3 B2 y9 s