ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

3 M! ]: `# v$ @) ~1.数据加载和划分：

# Q1 g2 u* k. j" E8 {2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
1 H9 D$ H& J) U  s, |8 T; ?3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat! m/ h: c0 d2 v& s- `5 {
   
2. 1 k  X, U: v\" {. P* [$ O1 o
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));7 |& }1 {( o) R5 v0 }# s. }  T0 W
   
4. 
   / X+ X! A4 Z3 V, r
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   , \) A4 c) C0 ?; V4 f% T8 s! I1 f
6. 
   # C\" j6 r& a' Z# |8 W- B0 V
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   3 _6 ?0 g# D' H+ ?& K
8. % p! g5 N1 U3 H\" b7 J
   
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';# e0 U  F! Y7 ?: D9 k5 |7 y* V\" Q
   
10. 
    ! N: q7 d: w# _- ?
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';( g; S6 ~& D. X  E; _
    
12. 0 S0 Y4 C# i# O. H; L+ o
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

8 X5 _. S( z% z+ m5 C. E5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);, y/ d9 D* n4 {
   
2. 
   9 Q7 S7 U# g3 M$ D+ n7 w
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);  n$ }, V+ E4 [- T
   
4. 
   8 L' P: Q: p# G7 a9 _& j$ I, \1 L! U7 i
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);/ t( N+ V: B\" r# \. n$ L3 w\" b
   
6. 
   4 I3 ^8 ?( h, z+ \$ a$ i8 A
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：

2 e# g; }* @/ v2 F2 Q' u
& X4 y6 I0 t: V' M7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   \" }9 B5 L! {0 d; o8 v
2. 
   / X( Y8 z, p# D: V
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
0 U$ Y" l% H1 G11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   3 E9 c% ~' P% T/ L! }7 m
2. 6 J+ |; A5 ?2 L9 R2 g9 G
   
3. E = mse(T_sim - T_test);
   $ T$ \. T8 _& U
4. 3 `3 H, t: a/ w! Q* j
   
5. N = length(T_test);
   4 v/ a7 \- p9 R7 G
6. & Y0 f  \4 P& o4 `2 q- T
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   $ j0 a, [& q; T) P
2. 
   - z$ X! r- P6 m! ~
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')0 U2 R4 E! v. ]. T* d6 m8 G
   
4. % X0 S& f0 i% @$ L, i4 S! j# _
   
5. grid on+ T  e5 F! k! y5 Y1 ?3 |
   
6. # Z& C9 s  |+ h! D
   
7. legend('真实值','预测值')
   2 B3 ]! z: n7 O) B
8. 7 U4 I) O+ G: K8 \
   
9. xlabel('样本编号')5 Y4 A  C' o1 M/ j
   
10. 8 ]  D' V9 d\" ~) j\" u
    
11. ylabel('辛烷值')
    6 D+ \( J) A0 {- E' `\" x- v: m
12. 
    - \: O: k1 w. E; N+ `  Z: w\" \
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};( i1 t' A: R' q- r, |1 k+ _  \
    
14.   N4 i4 j5 d$ \
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
" f# r/ L1 [7 x% w
6 X& q: F( W; K. b& d3 n) ?# V$ b0 [
: E, b6 G9 ]/ u