ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

  J- \+ E' b7 M3 O, \+ d1.数据加载和划分：
& L# C5 ^, N- _! C, Y
9 k2 ]( g6 g5 D- S) L2 ?" J2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
9 G: ~( P# y8 n- }: q3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat6 t: z  y0 M2 F+ e0 j
   
2. 
   3 f! Y8 a1 f: {3 O% z\" S$ S! l
3. temp = randperm(size(NIR,1));1 [' e3 ]! ^& R! R3 b3 A
   
4. : [4 e# r( ]6 h4 i% E
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';. {* G5 P$ I7 b# ~( K
   
6. & U- n6 g6 U# G8 g& ^- K
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';- ^4 u\" d8 Q. e/ J9 ?\" `
   
8. 
   4 @+ p) {8 f- N# b
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   - a/ f0 f9 l8 ~) u
10. 
    2 K$ U9 ~\" \% f1 _) x4 U# v% V
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';! C. q0 ~2 c! R! A: v2 ~0 ?
    
12. + X6 D4 e1 c8 o  t5 {. k  Z
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);, t: b' K7 \- Z8 O! Y8 P0 P1 w: ~
   
2. 
   % ], S2 [3 T4 r& x  K
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);3 j; W2 g- j% e
   
4. 
   * t8 v6 M+ e5 T# t/ r8 _$ _\" m
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   0 F0 Y. Z5 W2 l\" A# a& a
6. 1 O; |; a! u+ r  _. n# E
   
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：


0 G8 e- M9 j6 K: {2 w7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
( s" F! t7 P, @9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);7 L8 a0 N0 w9 y
   
2. 
   4 f; M7 Q0 r/ y$ a2 y7 T
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
; b1 q$ e) s# E/ _, Y12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];7 F- C! w4 k\" |/ N9 }! z
   
2. 0 _( ~' g\" b+ {; A
   
3. E = mse(T_sim - T_test);, f\" A& q. Y! G8 X
   
4. 
   ) o0 S\" {$ l3 S& W6 T
5. N = length(T_test);2 U0 M7 ~7 Z8 p  K# L9 b
   
6. 4 C9 B+ K/ }/ ]5 q9 e' r' U5 N
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
6 @& y4 Z( B+ N14.绘制真实值和预测值的对比图。
2 V- z& W6 z! F. A0 G: g& b15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)! k8 S: o7 d( }# L0 p1 T) |
   
2. 
   ' D% U5 b  Q: ]3 A2 d' V
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')% Q4 z& Y$ {: f+ M# Z
   
4. 
   $ B\" a: \\" e+ `: M2 S- V
5. grid on5 @; b) c! q% \3 S  Q
   
6. 4 \' |) T7 m- W
   
7. legend('真实值','预测值')
   9 G\" @. T/ S# R
8. , ^: C1 o2 }- u  j* ^
   
9. xlabel('样本编号')
   ' f* s\" A- G& `/ }2 n+ {
10. - G9 B  r  r9 K5 @* U: G
    
11. ylabel('辛烷值')& J$ n6 S; l# z; d1 G
    
12. 
    ' c  U: i5 W! b
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};
    ) R# k8 y/ D5 J* B  [0 J
14. 8 ]$ ?/ t% r' ~
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
" b  d! Z2 S7 _. t! t
( @6 {% l6 Q0 T$ ?. L

3 X9 C# O5 x6 Y2 a, n