牛顿Newton插值 MATLAB源程序代码

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这段 MATLAB 代码实现了使用牛顿插值法进行插值并绘制图像的功能。主要的函数 Newton_main 用于演示牛顿插值，并调用辅助函数 Newton 来计算插值值。
) T+ O  i$ m7 ^. ]& _
- n# S* D) z7 k, f0 `5 i1.Newton_main 函数：


; }$ q. D( [* L8 t+ ^  N2.Newton_main 函数演示了牛顿插值的应用。
8 P2 D5 T, O2 x3 Y4 c. A0 Y) P1 \) [3.创建了一组样本点 x 和相应的函数值 y。
+ H8 F! h' W  v4.利用 Newton 函数计算在一系列插值点 x0 处的插值值，并将结果存储在数组 y0 中。
5.使用 plot 绘制插值多项式的图像，并用 scatter 在图上标示出样本点。
. h! a/ U6 Z2 W) B! `4 K: h

3 ~3 j6 X$ E2 J0 d6.Newton 函数：
! k. p) b0 ?: [; t+ w0 n3 k) q4 g
, }7 S' Q, V. g
7.Newton 函数用于执行牛顿插值的计算。
8.使用差商表格求解牛顿插值多项式的系数。
$ G2 C- {2 B; J9.首先，创建一个差商表格 A。
7 S5 H& r9 s" p10.然后，利用该表格计算出在插值点 x0 处的插值值 y0。
9 y1 w' O; Z5 P) ]' e
" o3 |1 j# m6 U/ B- q6 i; z. H$ e, x在 Newton_main 函数中，通过循环遍历插值点 x0，计算每个插值点的插值值，并将结果存储在数组 y0 中。然后，使用 plot 绘制插值多项式的图像，并用 scatter 绘制样本点。
5 r8 C  `. L3 |( I9 z( Q8 ~这段代码用于演示牛顿插值的基本原理，即通过构建插值多项式来逼近函数曲线，在样本点之间进行插值。

+ c+ k- s: ^4 N7 E
实验结果如下：

& U% L# \/ ~: G: l2 N: U' _附件如下：
  B1 Y0 F! b; U; n9 l3 g0 k
: {& l+ p( x! z- D9 G6 F5 R