牛顿Newton插值 MATLAB源程序代码

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这段 MATLAB 代码实现了使用牛顿插值法进行插值并绘制图像的功能。主要的函数 Newton_main 用于演示牛顿插值，并调用辅助函数 Newton 来计算插值值。
' I* v/ r. G' j0 u
4 F+ n, C# f/ z2 h9 S1.Newton_main 函数：
! U8 u; E' y0 e) E" L! B

: q3 |6 v0 q% t3 T3 `6 H$ z; B2.Newton_main 函数演示了牛顿插值的应用。
3.创建了一组样本点 x 和相应的函数值 y。
/ }3 b( E, o- K, N+ H" G4 a4.利用 Newton 函数计算在一系列插值点 x0 处的插值值，并将结果存储在数组 y0 中。
5.使用 plot 绘制插值多项式的图像，并用 scatter 在图上标示出样本点。
, P4 C; y# ^# D- N9 V/ y( ?# ]: b

) {8 X: T6 Q$ [, V3 {) F6.Newton 函数：
) e' a2 L/ o- q* O* J4 Y

7.Newton 函数用于执行牛顿插值的计算。
8.使用差商表格求解牛顿插值多项式的系数。
  n# _% }% C  i$ r. F7 u9.首先，创建一个差商表格 A。
7 C( I3 O, F6 t( W+ E& u10.然后，利用该表格计算出在插值点 x0 处的插值值 y0。
4 \' C, z8 y" Y+ x/ q2 o( ^
/ i. |, ]/ |- G* u" K在 Newton_main 函数中，通过循环遍历插值点 x0，计算每个插值点的插值值，并将结果存储在数组 y0 中。然后，使用 plot 绘制插值多项式的图像，并用 scatter 绘制样本点。
这段代码用于演示牛顿插值的基本原理，即通过构建插值多项式来逼近函数曲线，在样本点之间进行插值。

) Z; n1 J7 J8 {
实验结果如下：
! C$ T9 c6 k$ L& Y6 r
! t; C$ I* b" D. H# b5 Y! {- |) @# A附件如下：

2 `9 y" ?7 r  S/ D$ F

, Q. s  m! M- i