matlab求最值与求导

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1. clear all, N: h: Z0 U; {8 u6 v
   
2. syms x;8 |0 v1 r- W+ ?4 J0 ~7 X. {, f
   
3. y=(x^2-1)^3+1;! ^\" p! a& K. N* _* ]
   
4. y1=diff(y,x);                       %y对x求一阶导7 ]1 G\" ~0 s0 \/ n
   
5. y2=diff(y,x,2);                     %y对x求二阶导- M& J+ c# q# X
   
6. subplot(3,1,1);                     %把图形窗口分成3×1部分，并激活第1部分7 @! z# k3 o9 B, l
   
7. ezplot(y,[-1.5,1.5]);               %对符号函数在[-1.5,1.5]上绘图. y* G\" |! F# S+ ]) H
   
8. subplot(3,1,2);* a1 M- g\" a. {  v: V1 }
   
9. ezplot(y1,[-1.5,1.5]);
   6 V5 ~# q( @$ D+ s* l2 q
10. subplot(3,1,3);
    ' {; s! Q) E8 S. b+ v1 E8 D7 L& d, \
11. ezplot(y2,[-1.5,1.5]);
    6 |) V1 X3 r( X* h2 T
12. %通过导数为0的点求最值% E( E0 v% h) p' ~5 X8 O. x
    
13. x0=solve('6*(x^2-1)^2*x=0','x');    %求解一阶导数(从workspace中得到)为0的点
    4 B. @5 _$ V' Y0 b
14. y0=subs(y,x,x0);                    %把x0带入y中的x+ J& S; l' P$ U
    
15. [ymin1,n]=min(eval(y0));            %求y0的最小值5 h8 B, v* x2 x1 B3 A\" S/ T
    
16. xmin1=x0(n);# O7 n# Z, g$ }4 X; |$ {
    
17. %通过fminbnd求函数最值/ _0 s/ d% r7 E( d% y! P( @+ E
    
18. f=inline('(x^2-1)^3+1','x');
    6 H6 U- g. u7 f+ w1 O9 n3 o
19. xmin2=fminbnd(f,-1.5,1.5);          %在[-1.5,1.5]上求f函数的最小值点   
    8 C0 z$ |% |* N
20. ymin2=f(xmin2);

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这段Matlab代码主要执行以下任务：
9 v% x$ ~8 o7 b: D1 _+ `+ M, V
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.y=(x^2-1)^3+1;: 定义符号表达式 y，这个表达式是一个函数 (x^2-1)^3 + 1。
* j& H. }6 L6 a$ F; G4.y1=diff(y,x);: 对 y 关于 x 求一阶导数，结果存储在 y1 中。
" N- u- m( t$ O  `  M, X1 t5 z+ ?+ z5.y2=diff(y,x,2);: 对 y 关于 x 求二阶导数，结果存储在 y2 中。
4 `5 Y# k$ e  S- O6.subplot(3,1,1);: 将图形窗口分成 3 行 1 列，并激活第 1 部分。
7.ezplot(y,[-1.5,1.5]);: 绘制符号函数 y 在 x 范围 [-1.5, 1.5] 上的图像，显示在第一个子图中。
# ]  ^, d7 t3 ?3 z8 y+ J8.subplot(3,1,2);: 激活第 2 部分。
9.ezplot(y1,[-1.5,1.5]);: 绘制一阶导数 y1 在 x 范围 [-1.5, 1.5] 上的图像，显示在第二个子图中。
10.subplot(3,1,3);: 激活第 3 部分。
11.ezplot(y2,[-1.5,1.5]);: 绘制二阶导数 y2 在 x 范围 [-1.5, 1.5] 上的图像，显示在第三个子图中。
  ~2 N9 B, \3 Z7 u0 I" I; e12.通过导数为 0 的点求最值：

13.x0=solve('6*(x^2-1)^2*x=0','x');: 解一阶导数为 0 的方程，得到导数为 0 的点的 x 值。
: L5 Q+ K  l% \& Z6 I( M6 B14.y0=subs(y,x,x0);: 将这些 x 值代入原函数 y 中，得到对应的 y 值。
15.[ymin1,n]=min(eval(y0));: 找到 y0 中的最小值及其索引。
16.xmin1=x0(n);: 得到对应的 x 值。
17.通过 fminbnd 求函数最值：

18.f=inline('(x^2-1)^3+1','x');: 定义一个匿名函数 f，表示原函数。
" i. w# ~  G0 Z8 K: g5 r! C19.xmin2=fminbnd(f,-1.5,1.5);: 在指定范围 [-1.5, 1.5] 上使用 fminbnd 函数求函数 f 的最小值点。
3 ^8 }3 g6 o: ?, e3 B, q* s6 n20.ymin2=f(xmin2);: 得到对应的最小值。
% T* v  \. A8 w  b7 R
这段代码的目的是分别绘制原函数、一阶导数、和二阶导数的图像，并通过求导数为 0 的点和 fminbnd 函数分别找到函数的最小值及其对应的 x 值。
8 I% S' L& Q3 j+ U
6 W2 ~6 a7 e8 W2 N  x4 T7 L