matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx
   4 ?- c: k. i/ z\" Q1 u
2. clear all6 E/ ]# R5 E9 w* W- F' y
   
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];! j% @) m; X  e' \/ y/ v. k- ?
   
4. %Y为列向量8 H: R8 {5 \  H7 \3 [
   
5. Y=log(y');' y: L0 g' U: A7 l
   
6. x=1:12;
   ! `( u9 m2 G# V* r# J8 e
7. %X为两列% Y9 ?% Z1 m2 q3 C+ t( f  X
   
8. X=[ones(12,1),x'];, k: E% k( q+ B( _
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
   ) q- R# \& K! r, U! ^! q+ r6 a
10. %b为参数的点估计  o2 `( L5 U9 P0 x& G6 \% Y
    
11. disp('b为参数的点估计')5 C1 X# r( c/ X) h/ p, Y2 u
    
12. b: ~. C, F  a: ?( }; v5 \\" V2 b
    
13. %bint为参数的区间估计
    - O* q8 j: r' m& L: x: ~
14. disp('bint为参数的区间估计')
    . T: R3 i6 e8 C7 P+ U
15. bint& K0 C1 I( @. Z$ U, |# O
    
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    - t9 O\" U; S5 Q# ?
17. disp('stats(1)')+ _$ @. Y9 v* m+ }
    
18. stats(1)9 c4 O2 w( \) O, c: a\" n* W
    
19. %stats(2)为F值越大回归越显著$ u5 n* ~/ X: J, `8 ?
    
20. disp('stats(2)')' X) c; `% m; \$ n) D0 c9 w7 x
    
21. stats(2)7 @4 n\" H3 l7 D% A4 ^/ g1 A
    
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
    # i5 Z' ]4 s$ T5 J& [
23. disp('stats(3)')
    0 K) R$ n# T3 f( Y% t7 O( x
24. stats(3)$ ]  b2 h. G( q\" ^5 h\" K. C( g
    
25. %求均方误差根RMSE
    3 p\" S6 H. P1 T: v( ]
26. a=exp(b(1));6 i9 M+ J3 n2 r: l  u% k& p
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);* m\" R. ?1 y4 I$ C# M' ~3 T1 o
    
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);4 J$ F0 s6 J0 c\" s
    
29. disp('rmse')
    5 d; v2 T% t  s% Y
30. rmse+ t- i7 p) `$ x/ q  Q+ p, I& W
    
31. %写出表达式
    & ^4 J5 Q( q- W1 O) o* a+ s) v. u
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))7 Y\" j3 a3 {0 I6 e+ I
    
33. %做回归图像% @2 A1 ?3 v% n\" e
    
34. figure(1)
    7 R% X7 d/ I3 V$ P
35. plot(x,y,'o',x,yy)
    & L: ?: f; c4 y9 S& b- D
36. %做参差图  o7 z  m\" ]& e( p8 Y4 N
    
37. figure(2)
    1 Y# f$ B. K- D' K% b- v
38. rcoplot(r,rint)
    8 k! b* @! d0 S: Q
39. / D6 n( ^' v8 C) F/ J* |, E
    

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这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

" n1 w6 X3 I. q+ b6 c1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
. |3 a5 b6 S2 t+ l2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
5 U: z, z! z" b5 ~9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
; ]7 A2 R" ?) u6 T10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
8 W2 e$ X  s' s: i, H( {11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
. d* y5 L2 {* m" T0 B12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。


1 o" ^* q$ v5 {( X0 @