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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx* }0 g4 L; Q3 }
clear all. `1 Z\" @2 K4 T, b8 \. R! G+ @
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
/ i5 D/ S) _9 ^' W
%Y为列向量. e! _/ G6 D! j
Y=log(y');
2 C Q4 \6 ~4 D4 C/ }9 [4 M0 ~
x=1:12;
. b+ A6 w q\" a\" N. z# X3 T j
%X为两列0 B3 u3 z7 x1 K/ i
X=[ones(12,1),x'];- F+ Q* h! V# `: l- J, E
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
% `. M a5 Z2 D( P! }
%b为参数的点估计
$ y* R/ W- e& t6 w. H% v
disp('b为参数的点估计')! j3 {' }0 o. q
b. x( Z' f, U+ A
%bint为参数的区间估计
) |- ~2 b0 k' d N+ U; m9 x
disp('bint为参数的区间估计')
4 C( D, D; `* N+ O& c/ O5 x
bint
% V# J( X0 X% c$ G
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
' z& }2 Y* B% j: q6 F
disp('stats(1)')
% ?; w; x; ]2 W7 z
stats(1)1 S/ _+ W9 q' B5 q& a\" t3 Q3 m% X
%stats(2)为F值越大回归越显著
% T' ~! u1 Y, ?, O9 |9 j D Z
disp('stats(2)')
# Y: n1 v: S' [: {; K! `4 u) N2 y
stats(2)
& Y! B: r0 @& l( |- T6 c6 a
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立7 U0 N8 G! u% s/ i& C! P4 z\" D- P
disp('stats(3)')- u6 m c\" ^- q4 o+ L5 m3 J
stats(3)- m3 M2 A, X3 V2 z\" a4 }
%求均方误差根RMSE/ h9 J\" q; }/ x) S; B\" z
a=exp(b(1));; T- S; ~+ H2 H# F
yy=a.*exp(b(2).*x);
4 {7 g2 c/ v; i* a0 z# F6 W3 W0 C, K. J
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
y8 T- x8 _: i3 {- q
disp('rmse')! a+ S2 D& K' S; w# c% X) y
rmse& J2 G0 p* T0 a' {' ^7 n# l
%写出表达式
3 z5 N0 k; j/ k
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
2 m/ _# i7 V3 X( d! U. g
%做回归图像
- c! t: W1 A0 |+ {6 l1 l0 ^
figure(1)# {3 e\" [' |7 \
plot(x,y,'o',x,yy)* \3 _/ P; N: A+ a4 r
%做参差图$ }. M1 f! F& I9 e
figure(2)3 Q/ v9 S, f, {
rcoplot(r,rint)
\" C3 z. b! I$ t& {+ I, B
% G3 N( t8 T( d! ]' b

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。