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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx
0 ?0 h' J1 g; L$ o8 X9 u\" ?& ?
clear all
* Y1 I2 F0 r4 p5 x$ A
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];' Y( o# }* o$ \1 P
%Y为列向量) E9 [1 t$ f: O! @2 h\" e; z8 V
Y=log(y');# _; X2 l0 m' ^
x=1:12;, X3 h5 X9 d8 O( f
%X为两列
* g1 m& \6 q' k) H1 x, g! w* }3 O\" v
X=[ones(12,1),x'];* P$ s\" ~; K( }, q5 m [ |* L
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);4 K; P V! o- o: I; `& Y
%b为参数的点估计\" D# b4 c, r# s- q
disp('b为参数的点估计')- S/ t% b\" k: c H
b\" i* R8 ?: b% [: l- O( v, t3 \
%bint为参数的区间估计
9 V1 @7 y: W5 p0 `; S# ^
disp('bint为参数的区间估计'). R, k3 p\" A7 [( a1 M* c, R
bint
' n\" W2 {& e# a\" A: M R) i
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著5 ?6 ~/ F7 T. \# A3 s5 d5 [. Y+ i
disp('stats(1)')
, P; C: m: ]( c: |
stats(1)9 K) ? _: M9 y
%stats(2)为F值越大回归越显著5 [( E; Q1 ^& r! t
disp('stats(2)')
\" L9 @, D }- V W
stats(2)
! u }( d3 g+ T& A9 h% k
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
4 @% e6 I3 |8 T: @6 M
disp('stats(3)')2 j6 a, s O' j6 }/ u7 ?
stats(3)7 ?, B- E) i, a Z' c5 @! o1 m
%求均方误差根RMSE
3 V: k6 _$ S8 i. P4 z& I
a=exp(b(1));
4 |- S% E; l: C- w
yy=a.*exp(b(2).*x);
0 N1 D2 n9 m/ i/ F' A2 z
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);! l/ Z6 w$ j- Q, N3 d+ R1 N& M
disp('rmse'), w/ h- s/ A, b( X2 a3 @
rmse* p8 v4 C. E# f5 ^( X1 L
%写出表达式! ]- P* M6 X/ M5 R y5 ^
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
P2 s s3 v9 a& ^4 C$ w4 |
%做回归图像9 ~2 \: |1 G5 k
figure(1)% z% v( A5 \. a( F9 R2 ~) M
plot(x,y,'o',x,yy)' c7 a4 l, a' c7 I F9 c. S
%做参差图
7 _* S4 c/ w2 \- T+ n9 Q, n
figure(2)
# ` Y$ O! d( S7 g\" Q5 ~% v
rcoplot(r,rint): E# J- h2 J: S+ e' z
# A+ c5 S. n! `4 \; @/ \9 o

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。