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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx' F5 [( B! M8 r. Q
clear all8 ~# \9 V+ H5 y. d6 }, C, t, o
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];; r6 g2 w- f! a. Y
%Y为列向量6 q' C! I8 G! E% s
Y=log(y');
9 t0 g; S* _6 S6 `( a7 l: O
x=1:12;; b7 _& i8 e8 c
%X为两列
4 _( n! U; c1 |
X=[ones(12,1),x'];6 d1 M/ H# z& |$ x
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
# A) o/ {4 T1 ^# B% j# @
%b为参数的点估计3 _& W; o1 x2 l. j: B' L
disp('b为参数的点估计')
1 J- u* ~9 T6 h
b
2 {+ v* |0 |: q; F: g\" s
%bint为参数的区间估计5 C3 q+ \$ ~5 r! z, Z5 }
disp('bint为参数的区间估计')% h+ z% s9 S: Q; U/ ]3 Z5 t' n
bint* ?: e\" H+ e9 e% x
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
1 {+ p# P8 b\" b4 q( e
disp('stats(1)')
6 a1 q5 H) @2 p% b) G
stats(1)
/ u- u( n1 g( R
%stats(2)为F值越大回归越显著: {( Q- H4 S7 p% ` D' r
disp('stats(2)')
4 e* r9 ^2 v4 _4 u; Z; \
stats(2)0 M! T m# e2 p. j
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立6 m! C* O8 E( W
disp('stats(3)')/ e* U& }$ m# c: J; }* }
stats(3)0 {0 T& T6 i8 T2 h8 N$ y2 j( Z
%求均方误差根RMSE
- [ H- S( R! O9 _2 ?! f
a=exp(b(1));
3 p5 j, U* P3 _4 `
yy=a.*exp(b(2).*x);
& |7 V6 @2 F. ?. W
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);% X+ O0 x4 q [6 d' _
disp('rmse')4 i. b. a\" S: I( G1 R8 \: D o3 P
rmse
0 @( q5 D d5 ?8 T% [ e5 j' i4 Z
%写出表达式
0 [8 y+ |0 P6 O+ X
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))/ A( k: @4 ~$ a! U+ Q+ \' i
%做回归图像
1 ?\" z3 U2 b* M$ v8 b: O
figure(1)
+ P9 U0 v/ \5 Q) V+ l
plot(x,y,'o',x,yy)7 D6 T' `8 L7 U( ~( _& g
%做参差图. A% L# W+ x/ f5 c# ?2 }! D
figure(2), w. L& t, f2 j* c. S- T9 [
rcoplot(r,rint)
# U; M5 q1 `2 v6 k9 N3 a- m
6 U- @% ~* t3 |3 J2 }3 \$ Q

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。