matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx+ H2 n& z7 i6 v5 z3 s
   
2. clear all! [; ]7 X% j9 o5 f! a5 P0 c4 Y# L
   
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
   1 V2 J# B* i- K/ K3 }! q) _
4. %Y为列向量
   6 @- \' N. i- A1 Z; ]; a
5. Y=log(y');
   4 E6 o  ?, ]1 e\" y5 ^3 ?$ y. k+ l- H
6. x=1:12;
   + k% R+ e. |8 n  ?  r
7. %X为两列& r# b% u9 ^& l$ V5 Z$ u
   
8. X=[ones(12,1),x'];- i# C$ i5 h& F) q2 f1 V
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
   , f+ R; e$ S' e2 \
10. %b为参数的点估计) ]- T! t( D0 P/ _3 K
    
11. disp('b为参数的点估计')
    3 N& b. J. T  ~0 l; H8 y) X* y/ c- P
12. b
    7 @% B  f6 W+ X5 O\" N+ o
13. %bint为参数的区间估计1 K  b) g3 w6 G; V3 x
    
14. disp('bint为参数的区间估计')
    & ~5 S6 d* s\" `. I1 y3 S7 U3 Q% _
15. bint; l\" K' Z( H6 s3 _; }: ?9 o3 o6 Y
    
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著( Y' {  C* R# y! Z) C. t
    
17. disp('stats(1)')
    + q' v$ h) J8 h2 y, a
18. stats(1)2 e2 k\" j4 `3 j# D! B5 f
    
19. %stats(2)为F值越大回归越显著) e6 M. v/ B$ V; C* G# l/ y7 H
    
20. disp('stats(2)')
    0 I! r% ?1 S; q9 D' |! s
21. stats(2)
    0 x& e; o0 t. N/ D/ A
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立1 o+ X% L% g( P9 d, a0 k
    
23. disp('stats(3)')6 \  d$ I9 [6 a0 O) z1 C\" U% q0 K
    
24. stats(3)
    ( A- h6 N9 S4 I$ ^
25. %求均方误差根RMSE
      e9 C' W6 F+ x7 B: ^% ]# U
26. a=exp(b(1));
    , b2 M% m7 ?; o; t6 g7 K0 E1 y  y# a/ L
27. yy=a.*exp(b(2).*x);4 d. n6 {! _8 Q) C$ b+ R; n
    
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);\" Q, w& F& u! ], G$ [
    
29. disp('rmse')
    / L( k# J1 e$ {! h
30. rmse
    4 q; o: U1 l: N
31. %写出表达式
    1 S4 Q7 j$ X4 O\" I: `( X( f
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))- d( \& d5 F& \* F
    
33. %做回归图像
    $ v- H: |) d: s, z
34. figure(1)6 L+ R\" I( d* w5 H6 W  L6 B
    
35. plot(x,y,'o',x,yy)9 @5 r0 y# c% T* t) a
    
36. %做参差图/ R/ L/ M$ U( |2 W
    
37. figure(2); a\" `/ B* ]* M8 {1 I' I8 Q7 o
    
38. rcoplot(r,rint)
    ' G; L( Y! Z) Z  M$ o5 K8 `
39. ; D) j* u7 U) @/ U. W* W) t
    

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
: I- s5 \; }! k; G6 p
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
$ g. G5 q2 G: R5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
2 n2 _8 O; }8 h5 I$ I7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
# }  q; V/ V3 H8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
' R+ V7 m1 b" e! h11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。
5 H- H6 Z9 B6 O
& T- ?- C1 C( p5 X2 K0 S- }这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。

) x; P; k' Y' O


  _; E  R2 P! d. t: a