matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx% k8 r; w7 M; W\" H9 L. [$ G* d
   
2. clear all' ?; ~8 P# K+ X9 E4 _6 F' l, g
   
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
   6 h5 l5 p7 P  `( |3 l6 K
4. %Y为列向量! f4 T6 l9 w/ n: T* b
   
5. Y=log(y');
   0 L8 }. R  N+ B. P3 a
6. x=1:12;
   $ Y, b7 ^2 R9 @\" f
7. %X为两列
   7 z9 G4 P2 |* f
8. X=[ones(12,1),x'];5 v' B\" K3 D& j7 @* z- w& i; S
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
   \" K6 ?8 ~/ U4 Y. n
10. %b为参数的点估计* \- ?1 {- `) o: f: R$ h; F- g
    
11. disp('b为参数的点估计')
    2 h! y3 w( k2 q- d2 F2 n
12. b
    & ^! G5 e\" k3 ?
13. %bint为参数的区间估计1 L8 \, R\" N- b, p
    
14. disp('bint为参数的区间估计'), M& I; ~8 d- A5 z- i' @- R8 A
    
15. bint! g' `  v5 Z- H: r( c
    
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    7 h+ F4 v& [% H! Z+ z
17. disp('stats(1)')) x  B1 v5 B; G, b' K2 W' y
    
18. stats(1)
    4 ?. t# o0 h& |) B: ^' g
19. %stats(2)为F值越大回归越显著2 Q  d# h8 A# I( H
    
20. disp('stats(2)')4 Q- }# h\" [  }0 h  A3 P3 N' C
    
21. stats(2)9 X5 ]* Y: p$ w  I% r
    
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立/ T: g, F  Q- K+ T3 t$ c\" f
    
23. disp('stats(3)')$ p: Q4 r1 v; g. ~+ R5 l
    
24. stats(3)! c! b* J+ W8 E4 ~# \
    
25. %求均方误差根RMSE/ {3 ^0 c0 N$ e4 G\" p' [: ~
    
26. a=exp(b(1));$ B7 k, w2 E) I
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);' M8 O. l* m  U  g& Y
    
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);6 a% M3 H$ F1 F& u1 K& W5 l
    
29. disp('rmse')0 E3 x! @: ~1 g! |8 @! J/ a
    
30. rmse
    : o% ~: q1 j5 {- ~0 t
31. %写出表达式8 A  q( f9 k  k  F
    
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
    + A$ i( x$ D; g5 E
33. %做回归图像
    3 D* n\" E' W* n8 c2 X7 h
34. figure(1)
    1 e4 v) v, \- F\" Z. x  }7 U
35. plot(x,y,'o',x,yy)3 m4 E; ]2 \- V- C( ]
    
36. %做参差图
    ) _& R' T* a1 p9 a3 t
37. figure(2)
    ' B0 {. a* n# w% d& J
38. rcoplot(r,rint)
    . q\" v3 e, z5 G  G0 p\" `
39. 
    - ~% W/ ^7 L5 N+ Q

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这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
9 y' K* @1 s6 I5 z" v1 n2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
6 [% K- V* Z* z- E. ?: g/ Q9 ^8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9 ]$ y' Q8 Z4 B1 z  v6 }9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
& A+ @$ y8 a9 b- w! U, K/ }10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
$ I# o$ d4 j) U) ~1 R11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
+ F; ^, Y; k) a" X12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。
0 T0 Y. y+ t6 A
( n8 p7 a9 B5 A* [; g这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。
) P1 i' ~/ m/ \7 O( N3 f
7 W: @2 W5 S& }5 {6 a0 W
% i4 e7 h7 Q5 ~% q% o( }$ d1 m

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