matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx
   # ~, v; ~, b( P6 y7 x# W6 m4 ]
2. clear all) a$ p# S/ ~+ [7 d) T. |
   
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
   2 y0 u+ Q. j' B$ S' ^: Z2 a
4. %Y为列向量' P. r7 h9 K3 a. H6 j4 |9 N
   
5. Y=log(y');% e0 ^# |0 B9 _. d
   
6. x=1:12;& e, d; n6 v, `
   
7. %X为两列
   7 c2 P: Y: m4 g0 d
8. X=[ones(12,1),x'];& T- k8 T5 B\" l0 J/ w- o/ ]. `
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);* _* r, W5 a' j  o1 r
   
10. %b为参数的点估计7 F5 Y- W, h: W  N
    
11. disp('b为参数的点估计')
    $ j7 M$ B. |& H* c- ]
12. b
    ) v1 f- Z7 C\" d# V
13. %bint为参数的区间估计
    * Q5 Z& n2 U1 {+ v
14. disp('bint为参数的区间估计')9 `4 W8 G- l2 E' h
    
15. bint6 w- O/ v7 L) t6 j# B+ u
    
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    ; a/ {) r  c) f$ i) P% z, @
17. disp('stats(1)')
    4 R7 [- U\" U6 C1 w' X$ v! S  G
18. stats(1)
    ' i, D9 E) k8 a\" O4 Q+ U
19. %stats(2)为F值越大回归越显著
    0 U( X' i; b( ]  e3 a: N' q
20. disp('stats(2)')+ V5 S3 h+ U- a4 E6 S( A
    
21. stats(2)
    & s- ~1 K/ s# E8 A; n  C
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
    & V5 [# P! e1 n8 J- D\" U6 t
23. disp('stats(3)')9 ]& P4 P* r) b  [\" _/ Q
    
24. stats(3)
    6 D6 F  x+ j: B9 s
25. %求均方误差根RMSE
    * Y/ @# R0 g1 t. [' g% j  g' L; o' a
26. a=exp(b(1));+ L( m; o/ Q5 K8 k7 Q: U7 F' m3 \
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);, S1 N5 P( G4 g) u$ ]8 a
    
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
    6 E/ Q8 [' ]( Q& i
29. disp('rmse')- b1 ^8 r. n! J$ s
    
30. rmse
    ! n4 s' y! J+ Y\" e/ J( r4 K
31. %写出表达式* G4 j6 X: d, g. k
    
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))% R$ O0 U* f8 S6 c+ f' Q$ x
    
33. %做回归图像
    . ?# q! }\" C: s\" o$ I8 V
34. figure(1)
    0 _\" J. m% [% A8 x
35. plot(x,y,'o',x,yy)
    5 j4 z. ]2 }# \  x, w4 i
36. %做参差图
    . K- Y% b1 ~\" ~- C/ Q8 z
37. figure(2)\" Q) t\" j- H, ^2 Y0 E/ q, W1 L
    
38. rcoplot(r,rint)- Y& t# Q6 P9 t  K
    
39. 
    ' ~; u; c- o: L% l, J2 S# _

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这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2 @% H6 @# w$ m$ ?2.y: 给定的因变量数据。
6 }6 ?3 ?0 s$ \) |* d  t3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
/ o3 _+ j0 q. ~5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
" _7 l7 p# F  s+ |* ]6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
. e  a8 }/ i- ?. s8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
. Q( z. L: ^6 ^; G0 [4 F4 o10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
* _/ ]% ?& W2 i, C- {11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
3 \: U2 h9 o8 P+ [13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。
( e, l& @0 \% Q+ l; W
: b% ^: L& ~6 ?$ \  ]这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。


6 d% U' s7 n: g+ g. ^& }/ P  F
: v1 h. G+ }& l- j. }
: [* u  q! p9 B0 k5 |