matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx' S/ D6 W: M\" F7 Z! u. H: G) Z9 Q
   
2. clear all
     N+ P# y+ A  F\" T+ I$ }, \
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
   3 y: V, P\" X) E, E# n
4. %Y为列向量( u) p4 [8 r7 W5 {3 I
   
5. Y=log(y');
   % L) D8 [7 k1 E! Q
6. x=1:12;; F; }. z+ Z; b+ s8 v
   
7. %X为两列; M- Y1 |8 m( c+ \3 @1 s# G
   
8. X=[ones(12,1),x'];' X! d. m6 E# X$ |6 x6 d2 J
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);$ P; x! D5 i: I! S7 W+ F: b
   
10. %b为参数的点估计% b/ y+ u0 ^. d\" v
    
11. disp('b为参数的点估计')3 u8 v2 Q9 h; S* ~7 D8 {
    
12. b0 ~7 s0 z' K# m( _\" n8 q
    
13. %bint为参数的区间估计8 L! ~2 j% T* n, [- C9 p
    
14. disp('bint为参数的区间估计')+ v8 X\" o7 P( s3 P) \3 [
    
15. bint3 J. d\" J. i9 V& F% ]. Q( q2 S
    
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    4 A/ u3 i3 p9 M9 M
17. disp('stats(1)')
    - J4 P8 {4 A# S7 \% `) t! L- z( t# n
18. stats(1)- r& h\" n' m$ ^% j
    
19. %stats(2)为F值越大回归越显著+ Q: J- d, |/ H! b$ Z' D
    
20. disp('stats(2)')/ G& c' V, O  q6 A# J. k# y$ q  a2 t1 K9 M
    
21. stats(2)9 V% I  x9 d\" ^8 X. l- U! f& |
    
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立) J2 H4 A* l9 ?
    
23. disp('stats(3)')
    # I/ O) Y\" G9 M& G
24. stats(3)
    2 S  G8 i1 }: y% a
25. %求均方误差根RMSE
    2 i% `$ `5 G( H
26. a=exp(b(1));$ m# Z) r$ L$ A$ t4 _0 q
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);* f1 h: {; g& |- d/ l- N
    
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);' A5 `1 E\" V( Y2 j7 @/ s7 Q
    
29. disp('rmse')
    ; D4 Q- Z9 c/ h- {) W  r
30. rmse' Y  G% K- R8 h$ I+ P: u  {: }
    
31. %写出表达式
      J5 ^% r% O% z6 k' t* X
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)). ^: M& M+ k7 n( q) `3 x2 R( j
    
33. %做回归图像
    % D. u( {$ ^8 X6 r
34. figure(1)/ y- T9 E: S( V3 Z) Q) Y
    
35. plot(x,y,'o',x,yy)\" }  |) Z0 m\" ?, P# A3 s
    
36. %做参差图% c+ L\" k. I; W: V' i: c
    
37. figure(2)
    6 F% I* I$ b7 P1 K3 m( w
38. rcoplot(r,rint)5 ], d* T8 V+ M9 }6 g
    
39. 
    $ I7 e* C7 H* ~

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
$ P3 c, x" e8 Y- ^% x, {# c1 x2 W4 U) h
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
" ]0 c* m  L: }9 e* h3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
0 n, ?: W5 y% R* N3 ~4.x=1:12;: 自变量数据。
+ U1 G. N. q% {* c  A. W5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。

0 C& `. A; z2 ^8 \, n

& W  Y( o/ }0 e% p+ f/ O+ E4 X  f

2 O3 r- ^- v5 J$ z7 _  L- j