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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx5 A# G1 i6 d; `1 L! y
clear all' ]7 V' a- O/ W' l$ |2 ~
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0]; A. u$ `* U2 q
%Y为列向量2 a5 F; W. u O% e3 z
Y=log(y');7 e5 C6 ^2 Z9 S' v! v\" h
x=1:12;1 X# q! W# G! F
%X为两列
7 }. P! `\" Q5 E
X=[ones(12,1),x'];
8 n0 A9 O, o0 ~6 }5 {; Z- I
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
6 V0 m; c8 |- y* u
%b为参数的点估计1 n& f\" l: M3 M( W7 ~* Y- {\" B% v
disp('b为参数的点估计')& i1 U$ ~7 r\" B3 Z+ q5 U0 L
b\" m3 |0 y& H\" g8 l) g0 d4 G& I& ~
%bint为参数的区间估计% b4 j) Y. ~$ G% |
disp('bint为参数的区间估计')$ c\" ^, h$ I7 F+ Q$ J) }
bint5 K+ Q& ?4 n. |4 g' e
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
' s. e6 s/ o) U
disp('stats(1)')5 o9 t, y: }4 d6 {: W
stats(1)
2 s3 d, t, j; a8 |' P2 Y
%stats(2)为F值越大回归越显著! s. `9 }' D. F8 j6 g0 Y7 Z\" W
disp('stats(2)')
% Y) c2 h Q# u6 _$ H+ n
stats(2)6 e x1 [0 A* ]9 d
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立8 _; F/ m: I- ?! w
disp('stats(3)')* m {- }$ m3 e# |/ I( ^, D# _
stats(3)* s! ?% ~+ `2 [6 K+ S+ G' @- X$ `( W5 k
%求均方误差根RMSE
# t1 K3 C6 Q ^ K# l
a=exp(b(1));
5 J\" q/ o& T( _
yy=a.*exp(b(2).*x);7 {) ?5 V& N. _4 |
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);% X( |8 m$ E: A6 }
disp('rmse')\" t# E' @4 ?5 {& Y1 k/ J2 ^
rmse6 H7 v( ~# \- {& `+ |
%写出表达式
1 {2 y$ N+ Q8 ~8 D1 c1 Q
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))) k1 d) U& a) `- D$ j% }! D2 ~
%做回归图像
# ^% R) _. o0 `* s/ D( V
figure(1)
+ b2 c( T p3 {) j8 Y1 G
plot(x,y,'o',x,yy)+ {3 I; a* d4 W8 Q K; E
%做参差图
- z, D) m9 v4 D) N9 v( [1 h
figure(2)
% y4 X- a* S& M5 n
rcoplot(r,rint)
' h$ d% E0 ^. l; M
: S- ?0 Q\" F4 s9 u$ x. E3 ?) l

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。