matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx
   : `, N4 e' \. A$ T
2. clear all
   0 U9 p$ U4 p) c; P: R7 ]
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];! `& v6 ^! c+ u: B# P
   
4. %Y为列向量% G/ Y- i  M2 t5 i4 o- B
   
5. Y=log(y');- e: K! k; ?\" Y1 A$ c& d
   
6. x=1:12;
   6 g% L* q: A9 o
7. %X为两列
   - I9 B$ h) c; E9 [2 R3 o1 N+ w7 p
8. X=[ones(12,1),x'];- E. t( J/ T: W
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);! H. n4 O3 {! d  N1 O
   
10. %b为参数的点估计) f- J- j8 v$ L/ O/ h7 S2 I7 @9 a
    
11. disp('b为参数的点估计')
      e3 c0 u/ r- c; X
12. b
    * \; N8 Q8 z8 j2 L' F
13. %bint为参数的区间估计6 P, ?& {- r$ T4 d( ]
    
14. disp('bint为参数的区间估计')
    , `7 }9 B/ M\" D/ M) d
15. bint
    . e! X) E7 f3 w3 {- r
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著1 j& q\" ?3 P; S; {! H4 H
    
17. disp('stats(1)')
    & V$ ~/ b2 V3 ^/ |. e
18. stats(1)
    ! q$ l1 i/ v5 v  z' U! N  F
19. %stats(2)为F值越大回归越显著' O, `% N7 B' L# a$ [) T9 r
    
20. disp('stats(2)')8 z& r; D) x6 ?8 C
    
21. stats(2)
    # m  I$ u; K/ ^1 r\" R4 P; b
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立4 N) O7 }: p1 J. @8 ]$ ]% Y
    
23. disp('stats(3)')
    6 u. T$ O; m% r  U) X
24. stats(3)
    5 N. u( C) {1 }5 Z& z% Q/ T
25. %求均方误差根RMSE- \* }* u; s! F! {! |
    
26. a=exp(b(1));  K6 T. L) _6 o4 l
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);, r# I' H) B+ u2 f8 T
    
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
    * q1 U, ?4 C8 Z6 U; Z
29. disp('rmse')2 q5 K, o0 B- c\" ^, X
    
30. rmse
      c( s: u9 b0 z% \8 }, P
31. %写出表达式
    / u0 i2 ]4 e8 i6 k2 z
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))& ]2 D. C/ i( w7 `\" q
    
33. %做回归图像
    ) [5 g! |0 `- X& G
34. figure(1)# Y( {- j+ x9 _0 V5 s+ ]5 E
    
35. plot(x,y,'o',x,yy)5 P4 x* j1 z9 t$ t$ M* v% T
    
36. %做参差图& R3 w6 Y( {6 T; t: Y: _
    
37. figure(2)
    + b* [# L$ T/ g: C' a& n; V; q\" h  D' {+ g
38. rcoplot(r,rint)
    $ ]& W- o: k$ N
39. 
    & E8 f1 _3 u! p1 p* H

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
) p. T% B6 \1 E) _: `. W9 v
0 g% B, Z; W# @9 \1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
; o- C" k" m0 H" ]4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
# C8 J' d& t" v3 Z, g9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
2 h6 H  `8 j; O3 c5 J$ n4 y: e10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
% d8 U6 E- E& f' R4 A11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
. I6 b3 ?4 n% G1 P, ^3 D12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
$ V$ a* s3 T( W* d9 e- S3 L: ~13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。
) _  P$ v: A3 L
- ]7 C4 u& {, s$ D) `8 Y$ `这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。

6 @/ U7 ]1 I1 H7 H% h

% G8 p. s! a, X# ?