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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx3 ?0 t$ @) U; i; U/ h9 f
clear all
, ?0 `& O' [& n2 Y/ J# J
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];* R- q, m/ \- E: N: I. c
%Y为列向量
$ _# ?; c& f! g6 b( U2 f3 I. D
Y=log(y');
1 J; h7 H7 w1 ?* P3 p
x=1:12; F$ H, ~. q8 Y+ u9 l4 i
%X为两列
9 G/ ~6 _) o+ Z0 }
X=[ones(12,1),x'];
% Q q' h/ H; [3 {3 H& {2 A
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
2 I1 G* r7 b# \6 Q/ S
%b为参数的点估计! v- q# H# \- N2 t' {' w
disp('b为参数的点估计')
! b, e6 m3 v, e
b- Z. C! U0 k# d6 H
%bint为参数的区间估计2 J1 z\" N H8 t1 }# g
disp('bint为参数的区间估计')
8 m% q$ I4 M0 k' G* [) v
bint
7 h- g. s& u; {& N8 I x: ^
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著+ B+ m4 H! u. i) z$ L
disp('stats(1)')3 w8 ^* s9 W\" m2 m- n\" V0 O, j9 R
stats(1)
! c# q. s+ g# i: ~- J
%stats(2)为F值越大回归越显著
+ j$ S2 l* w9 A3 W2 J( @, v9 n
disp('stats(2)')
6 t, V! c5 s9 t% n8 F
stats(2) R2 a- v6 C; d# _3 q
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立* g* k9 C& N# W) V* ]: ?* A
disp('stats(3)')/ b' w T\" n2 C, ]
stats(3)
4 h' m1 z- W$ u) @& y8 |
%求均方误差根RMSE
( j. E0 W& [3 w2 T9 M1 A
a=exp(b(1));
% V' G: }: s( V
yy=a.*exp(b(2).*x);
0 J. Q' G; m2 _4 M9 S\" I6 r
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);7 S/ S, a9 X, _% [6 G5 q9 \
disp('rmse')
& B2 d& {# k0 H7 `3 g2 P
rmse/ t: u% }8 f\" ]; w
%写出表达式
: s Y# G( }\" E: v$ M9 o; d
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))* P0 c1 [( U' d W
%做回归图像! d, v+ M! a: {; b5 f; r$ G( W\" r4 Q
figure(1)
5 H2 j( j. V1 m g b$ R
plot(x,y,'o',x,yy)
) U. }0 j2 x( F) S
%做参差图
6 S0 u8 _& l' e- I5 U6 q
figure(2)
6 T; ~% o' C' g( o, T
rcoplot(r,rint)
9 d7 F+ t; d: T6 ^' a
- ?4 m/ Q2 k/ o- z! B1 x

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。