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[代码资源] matlab实现非线性回归分析

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发表于 2023-12-23 15:52 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all u. ?5 d: C\" d$ u4 s6 ]
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...
X0 x/ \& p4 \( B1 z
76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';: j/ w& X4 h$ }3 p\" z5 c, i
x=(1:22)';
9 F8 o% y; V9 M6 @( c
beta0=[400,3.0,0.20]';
6 o# O/ k\" d7 E; r( }4 g
%非线性回归 'Logisfun'为回归模型6 H4 w& V$ G6 K% D
[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);; D. ^& ?& u# ^5 I- s& [+ ?5 k
%beta0为回归系数初始迭代点9 h' q; Q! y' B& o* k1 L3 x# q/ o( h
%beta为回归系数
2 T$ a9 U\" \* Y( m# X
%r为残差9 Y7 A5 ^1 Y1 m6 `7 \. |
2 V0 \( ~0 h6 u) i; V2 o5 ~# n3 T
%输出拟合表达式:6 J- _ q+ H\" R. y& ?/ p
fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))
/ H7 {, G) a, J' p6 w4 \1 @
7 V; M! }! p2 {
%求均方误差根:
0 \\" i5 ~$ ^% m5 r' A! [0 R
rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: j4 U( e3 d) s
rmse1 ^% i/ h2 Z, `8 {, F- Z
\" [1 @6 g- [3 F/ F& ~$ H. J
%预测和误差估计：
3 _- q4 O# K3 ?\" t: X
[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);
( `3 q7 ~1 r\" X& @: r
%DELTA为误差限: p# V6 ^9 D3 O' e
%Y为预测值(拟合后的表达式求值)
4 c! Z+ l' L' l. h f& ?
plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')

复制代码

这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.x: 对应的自变量数据。
4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。
7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。
8.rmse: 显示 RMSE。
9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。
10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。

这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。