查看: 2698|回复: 0

[代码资源] matlab实现非线性回归分析

字体大小: 正常放大

1175 主题	4 听众	2866 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-12-23 15:52 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

clear all# C8 P* S; ]$ N0 U# W, n
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...0 {' V5 q. K; P! B& j
76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';
x=(1:22)';
8 c\" Y$ \6 n/ Z( m
beta0=[400,3.0,0.20]';# q& I) y4 a6 T% C7 m! ^
%非线性回归 'Logisfun'为回归模型
, i* G\" p1 M. G {& a6 e0 s2 C
[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);
8 c; a\" ]5 }3 o% U
%beta0为回归系数初始迭代点; _0 f M1 Q# I% W
%beta为回归系数- C: ]5 |7 |2 q$ m\" k5 g
%r为残差# Q: r% R! m. b* X6 }
' z3 o& x7 D' H- t0 i# G6 A
%输出拟合表达式: R- L t* M. a, U0 g$ O/ T8 O/ `
fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))
( F' ?6 Z8 P; ~\" C* ?: g! O
3 M. ]( t4 }; j
%求均方误差根:& U1 n( x5 J9 \4 H
rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);1 N5 [+ M# U4 c7 `4 c. w1 K
rmse\" ?9 I+ K5 d' a\" w/ X0 m
9 a, B4 w k( r2 s$ }& Q+ z* n5 i
%预测和误差估计：0 b; K6 S0 n\" l( W) W9 v; t- g
[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);2 o; `2 |4 I% a' _) ^1 U. \
%DELTA为误差限
2 R& ?6 h! o& y7 v! g
%Y为预测值(拟合后的表达式求值)
8 w$ m' }% J7 f
plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')

复制代码

这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.x: 对应的自变量数据。
4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。
7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。
8.rmse: 显示 RMSE。
9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。
10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。

这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。