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[代码资源] matlab实现非线性回归分析

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发表于 2023-12-23 15:52 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
  1. clear all
    * B/ v5 A  k3 V, \- l  N
  2. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...
    9 C- @1 \% ?0 h6 C+ P: {! b7 V3 E
  3.     76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';1 n5 q6 R6 }$ J6 {: ^# \/ A( [. y
  4. x=(1:22)';
    ; k6 x% w8 b\" N8 y. v4 E! w
  5. beta0=[400,3.0,0.20]';' d1 g7 X* e7 t& Y) P! Y* a9 M
  6. %非线性回归   'Logisfun'为回归模型
    & ~8 M. R  B# k5 i
  7. [beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);. \- X; O% E4 L/ i+ d
  8. %beta0为回归系数初始迭代点
    % R3 \3 U7 z+ y
  9. %beta为回归系数
    ; q8 S4 }& X- i' K
  10. %r为残差
    % O& \/ y/ n5 P, ^9 O: s
  11. 3 F7 Q8 i\" ~8 ~1 B% k/ i
  12. %输出拟合表达式:) B8 h! r& l6 x3 R1 V. M, ~
  13. fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))
    ! @, s* `4 A0 O9 t
  14.   z/ o, {: t0 y( u- ?' q6 I
  15. %求均方误差根:4 G7 f) h\" _: }% n\" P0 q
  16. rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);
    - @- g8 [  A+ M- _9 b! B
  17. rmse
    3 E8 D# s+ b: N\" F\" W
  18. ' T; y% H* Q! k$ T0 m5 `
  19. %预测和误差估计:
    8 K5 }( D9 z+ j% y1 O) Z
  20. [Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);
    6 h: ]1 y8 x0 e, H
  21. %DELTA为误差限$ m3 X/ u) B1 |; N% Z3 H
  22. %Y为预测值(拟合后的表达式求值)
    ; P- P5 ]. n' G, P( S. F( y0 l  u
  23. plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')
复制代码
这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析,使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释:
$ k/ v$ `. u  }* f; X6 t- P# r# @/ \2 P; Y# T2 O* Y# j& W0 t
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。# ?/ |, c. j4 t( A9 v2 ?- g( e
2.y: 给定的因变量数据。
& y0 {2 U3 E0 @) e* P% T3.x: 对应的自变量数据。& E2 W) j4 |1 A2 H, r' e- t: _
4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
; j4 O  V8 E6 ?2 {5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型,beta0 是回归系数的初始值,beta 是回归系数,r 是残差,j 是雅可比矩阵。
; P9 h; v! b/ t; _0 r! e' K' P6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。
! u; T- l1 M& M2 f, C8 b- v7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差(RMSE)。( b! e6 p3 D' D( L
8.rmse: 显示 RMSE。
; k2 n5 q6 {. H9 ]( u* ^9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。' R& `+ c; F6 D9 v
10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。$ }& Z7 V2 {( @$ s) ~# w3 T8 F+ _
6 E7 n* C+ x- w) \( O" }0 d
这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。
- Y) [0 N" P: d9 `8 k! F: [& Q9 u, n# j$ T! a
VeryCapture_20231223154003.jpg " Y" J, l3 Z0 M2 q; M5 ?) Y
! ~6 X+ l8 F: @* `* N! @

Logistic.m

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