查看: 3518|回复: 0

[代码资源] matlab实现非线性回归分析

字体大小: 正常放大

1189 主题	4 听众	2934 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-12-23 15:52 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

clear all7 w$ \. J, l+ j* I/ A
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...
( g2 o _' j5 B. q
76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';
* b2 Z* S$ {' @* a4 q& x: r
x=(1:22)';
* R S' q( `6 \4 U% b x
beta0=[400,3.0,0.20]';
0 r' V: w$ y4 s
%非线性回归 'Logisfun'为回归模型
) v( u: c6 S: Y4 v\" G# @
[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);6 V# h8 h& x% N: Y z2 N: j
%beta0为回归系数初始迭代点
) M$ ]+ i& s1 f! A, s6 [
%beta为回归系数# x4 `4 H* U. |3 j, L; c$ d$ ~
%r为残差' }: p/ Z: h- Q! U' D9 f) G
! v0 F, d* x Q( q
%输出拟合表达式:9 W4 v' c; h- ?3 b* w: N' N# W5 Q; X8 [! m
fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))! v+ f: Z* |$ \8 [0 t
4 z: B2 i2 B1 Q3 T
%求均方误差根:\" N! h, j' H- N3 s& E3 p) r) [\" W
rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: f\" r, g0 y+ ]: a
rmse\" S9 B1 H6 k' l, [7 v% g# j
, B4 u4 ~& v7 I; h- N9 B
%预测和误差估计：
1 H\" d8 T, i1 [! y U
[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);
, n! N5 x! k7 N! i) q\" b- T/ F
%DELTA为误差限& G+ k5 V* j9 r- ^
%Y为预测值(拟合后的表达式求值)- I7 y. R) t k
plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')

复制代码

这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.x: 对应的自变量数据。
4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。
7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。
8.rmse: 显示 RMSE。
9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。
10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。

这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。