查看: 2102|回复: 0

[代码资源] matlab傅里叶实验

字体大小: 正常放大

1175 主题	4 听众	2803 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

clear all
: q3 d5 m8 m5 e* `7 P
syms x;9 a3 b7 t& i1 ~/ w
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
xx=-pi:pi/200:pi;0 i/ Q- g% S6 V4 e# h/ m
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值' j' ]0 ]+ m9 K
n=9;
# L0 T# C/ o\" t u' [5 P
f1=fseries(f,x,n);
* w4 C4 H( B1 D0 R- j) j0 T\" h
y1=subs(f1,x,xx);( g m' W3 @1 c! z$ q! M* Y
plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

function F=fseries(f,x,n,a,b)1 j! u0 O+ O5 T\" A4 L# ~, U. b1 y
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开0 O4 }7 V\" ^8 z( g3 P- p' I
a=-pi;
5 _) V1 _/ s' v+ ?7 B, \
b=pi;
4 [$ R( d6 L) H% p2 t
end
) u' A4 n$ n# c/ }
L=(b-a)/2;
3 ]* {4 r3 }* p
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分4 l! p; u. W- Y2 B+ ?' S! ~
for i=1:n1 x+ M. q3 N u6 @+ [- D
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;- A9 z# N- N' k\" _* k
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;2 v+ w6 y$ X2 ^' K; w
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
2 q8 |4 r0 |$ e, K. k+ T2 E
end
* m$ A) F0 ^0 M M

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png