- 在线时间
- 466 小时
- 最后登录
- 2025-7-4
- 注册时间
- 2023-7-11
- 听众数
- 4
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 7411 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 255
- 积分
- 2803
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 1160
- 主题
- 1175
- 精华
- 0
- 分享
- 0
- 好友
- 1
该用户从未签到
 |
- clear all
: q3 d5 m8 m5 e* `7 P - syms x;9 a3 b7 t& i1 ~/ w
- f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
: |! Q3 B$ E& b3 y5 i6 _: v& ?\" w6 n\" ~ - xx=-pi:pi/200:pi;0 i/ Q- g% S6 V4 e# h/ m
- yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值' j' ]0 ]+ m9 K
- n=9;
# L0 T# C/ o\" t u' [5 P - f1=fseries(f,x,n);
* w4 C4 H( B1 D0 R- j) j0 T\" h - y1=subs(f1,x,xx);( g m' W3 @1 c! z$ q! M* Y
- plot(xx,y1,xx,yy)
复制代码- function F=fseries(f,x,n,a,b)1 j! u0 O+ O5 T\" A4 L# ~, U. b1 y
- if nargin==3 %若输入为三个参数(缺省)表示f(x)在[-pi,pi]上展开0 O4 }7 V\" ^8 z( g3 P- p' I
- a=-pi;
5 _) V1 _/ s' v+ ?7 B, \ - b=pi;
4 [$ R( d6 L) H% p2 t - end
) u' A4 n$ n# c/ } - L=(b-a)/2;
3 ]* {4 r3 }* p - F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L):以符号表达式或符号函数f为被积函数,x为积分变量,-L为下限,L为上限计算定积分4 l! p; u. W- Y2 B+ ?' S! ~
- for i=1:n1 x+ M. q3 N u6 @+ [- D
- an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;- A9 z# N- N' k\" _* k
- bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;2 v+ w6 y$ X2 ^' K; w
- F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
2 q8 |4 r0 |$ e, K. k+ T2 E - end
* m$ A) F0 ^0 M M
复制代码 这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释:
0 p/ K9 ^/ g8 b/ U: u' d
" Y. H1 e( u: w: l! c1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
7 v) E( ~* O* X: Q2.syms x;: 声明符号变量 x。
) S# G. |: h7 x: y0 k8 ?4 P3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f,该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。) E; e1 X, z. u; c- R" o% B
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
# }0 s9 F! n3 l# }3 Z5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx,得到数值向量 yy。
0 f+ C) W, s. V3 X6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
+ N# G7 c+ v' |1 y$ c" z! f7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开,展开阶数为 n,得到符号表达式 f1。0 e m, u) L& h7 @4 Q0 l
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx,得到数值向量 y1。4 W$ g! {! @! q" |) G
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
: P4 _# D; z# C
4 L9 p2 {; j0 ^这段代码的目的是通过符号计算工具箱,展开给定函数的级数,并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
; H" _' {6 T5 r& H4 }& N
3 r Z9 Z! Y: E; w0 T( P& T! M" ~7 Q6 {( \# d. c" z
3 u# X: \% ?5 |' k8 G+ ]) n
b6 P; V6 w$ Y# p) ]2 b$ O" T
/ M2 E! e$ c; a" H5 v- J- o |
zan
|