matlab傅里叶实验

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1. clear all
   ! M3 v! P8 e9 P( a  I! S# H
2. syms x;
   - L- D4 @8 Z6 J% q
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   $ y; b+ x  W% d4 p
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   3 G, L6 s/ |& E* \
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值& g* f- H2 e; Y. @- t. L0 C! c
   
6. n=9;& W: W+ D\" _5 F+ q* [! u
   
7. f1=fseries(f,x,n);
   9 ~9 A+ P5 ~! z$ X
8. y1=subs(f1,x,xx);5 w# b2 A2 o3 c( c: {! q! U' s& k
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)/ Z% T3 ]0 V) f! |' {2 B, a  F
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   1 w/ Q4 g3 A* B, \
3.     a=-pi;
   5 g& e\" V: a, C- |, {! l
4.     b=pi;# H/ v# J9 _( \  R% K
   
5. end7 \: m' R0 \6 F: m
   
6. L=(b-a)/2;& i3 k$ L8 [6 ~( N$ d9 X' B% v: [& y
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分3 k1 a, l- Z1 Z# s$ i
   
8. for i=1:n
   / A: i! D3 [$ R
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;, A& t5 F9 S+ r
   
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    9 W' s& n* X/ s
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);) f. H- Z; j& Q: `  b
    
12. end\" ^1 N* B7 v. c7 o
    

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：
( f8 h; r0 [) p) R+ L
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
/ S: d7 _6 r' Y7 N9 R( x4 c2.syms x;: 声明符号变量 x。
9 z3 R/ Z- \' {2 \  }0 W, _4 F3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
! Q7 _4 B% k1 b5 o: G  c7 e# X4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
3 }& M$ K- G8 F& h$ m* g5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
/ F  e( b3 n6 ^, p" t6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
) @' k: C+ m/ y1 B7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

6 {( {% r. i2 {* o2 r' v这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。

) h: j  W" c0 K: t, @" `% }) D& L