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[代码资源] matlab傅里叶实验

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发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all0 M* b) m0 o( _# K. Y
syms x;
% S' h+ }3 C\" {4 m
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式; d\" ^+ N$ |- f8 G* ?4 g6 O
xx=-pi:pi/200:pi;7 X% e4 \7 a5 G- X\" s3 S
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值* j- d& f8 S$ L( i0 Q8 a% T* V3 v
n=9;
$ O) x. z- H6 x; n/ m7 w0 ^8 J
f1=fseries(f,x,n);
% _; i) ?! A3 [4 Q\" \
y1=subs(f1,x,xx);
0 ^- F6 \% _+ E4 U9 V4 l
plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

function F=fseries(f,x,n,a,b)0 C4 F1 J i\" {$ ~& k
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开; t L) A8 h3 I( {) P+ N, p
a=-pi;4 d Q8 n' u# D
b=pi;0 N+ w% B9 a! J; g
end
5 G4 |) X6 S ]; l$ {
L=(b-a)/2;5 M; @+ B2 f) ]8 Y
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分, {, x8 N2 E+ ?# s* [
for i=1:n z/ c, Y' k% V% P# }: x
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;' `/ M* {8 i\" T7 A/ j
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
, @2 U8 f7 x, ^) {- R& Z
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
7 e9 Y! [& }, T' U0 m- g+ f6 ~0 F
end
0 a z/ K4 E- q\" g3 ^$ P0 P$ \

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png