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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all
$ S\" W0 I) q. k# X. V+ s# N
syms x;
\" ^0 L1 f, K\" @% A
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
9 H; _4 o' z( n8 f- h4 l- Y
xx=-pi:pi/200:pi;
* D7 V) u! D& @' e. A
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
+ J) ~( |0 _/ ]\" a- L4 _
n=9;
j6 o& U# Y& c1 a: t\" `2 D
f1=fseries(f,x,n); 4 B: P* [5 T% S& M8 s\" p' B9 o
y1=subs(f1,x,xx);
\" H- K$ w& V0 j3 P5 M( @5 E
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)
: C8 R& l8 a; m+ r% d7 k; j8 F
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开3 P* r: L6 d\" |+ H M) R- ]
a=-pi;
\" D: B0 q2 L% y& ~0 n
b=pi;
1 v% \5 v! z* B8 h f3 I* g
end
: V) U0 i\" Q' p, d W1 R8 ^
L=(b-a)/2;
# [) ~9 N7 I: `0 h\" p+ ^
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分( B\" U5 Z7 t1 F- A. h7 m! |
for i=1:n
7 ~/ |4 }, W. N [! p
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;2 d( E& J6 B! ^8 D% ]
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;2 X1 L& l7 c% `2 y) {$ D0 h
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
\" T3 R0 {4 B8 i1 s* I7 D5 }
end
# X$ c: }$ j* {: q* F8 T- g0 |

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png