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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all0 b3 N% F8 ~/ s% ^0 P
syms x;
! ^. w/ X: B! @' j5 B2 C; Q* R5 F
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式6 g! C8 c$ Q/ s. {2 l; @2 T( M$ v0 E
xx=-pi:pi/200:pi;0 v2 V. P L' J% s; g
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值; R' b3 h/ m4 B) A9 p* ]( l
n=9;) W$ b! q( H. E& B/ {
f1=fseries(f,x,n); * P; o! S% T9 l0 s4 u: g- D
y1=subs(f1,x,xx);
7 O% T! Z, w. V\" P
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)
4 r+ l! s- {2 q' V$ M
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
* n+ S% e/ M f: B
a=-pi;$ x8 \+ G1 g( @: [. G9 {+ u. w+ |
b=pi;
8 ?* w4 o# x, Z8 }: ]& T. n
end9 N5 a, d5 g9 E\" q4 }7 W
L=(b-a)/2; @% P/ [# C4 e' L6 u
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分7 k- g& G1 a! M w( a+ U0 ^
for i=1:n; t; \8 k/ p\" _\" f8 A( _5 C: [
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;3 d, b( c) U, G$ ?9 o+ q1 o
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;' e3 `, q; x: p+ o
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
& N# }* N6 y) \) d# N0 _% Z
end
' G; ^- U; {. a' }$ N

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png