matlab傅里叶实验

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1. clear all
   7 P2 E& [+ H) V, L
2. syms x;9 x) [9 T# J9 U( t* Q2 {5 |! D
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   , V3 C: Q& K) |6 T8 @; @+ `
4. xx=-pi:pi/200:pi;\" t* H, _: m1 \( h9 H
   
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值1 J% j: ?: S) _+ H: {  T
   
6. n=9;% M3 X7 H/ \, ~: L3 X0 T
   
7. f1=fseries(f,x,n);
   % s' E9 w1 `+ N) n4 O
8. y1=subs(f1,x,xx);9 c6 |6 q; e& s. P3 M2 ?
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)! Q1 ^$ g4 V8 ^) A) w/ Q
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   , b2 Z3 h7 k: B, N( t& I
3.     a=-pi;# w5 v\" ~# c$ y3 P( j5 A
   
4.     b=pi;) o  ~6 p6 [' D5 [/ W
   
5. end& J* O0 a, s9 a- J1 V. j5 `) a9 S- q
   
6. L=(b-a)/2;
   ! Z! P# z* I) E  S
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分( L3 B, b4 s8 W! S, Y1 Y+ i7 }
   
8. for i=1:n' J# D  ]7 {) G0 R  X3 _* B
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   4 S3 a& b, U& Z5 u4 }5 H- O, q5 v
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;( H! B( d* {- x% r9 Q8 o; i
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    1 `: w! N& Y3 r$ o% c6 C6 r3 E/ w
12. end3 `6 W3 V! M3 r! z
    

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
9 \' P. L" M. a1 d1 \0 L2 v2.syms x;: 声明符号变量 x。
: ^8 T8 c4 T4 l# k, O' f3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
: F7 o1 y$ M& d$ t& E( Y4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
. N6 b) V; l3 g3 f8 h" m) `# V8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
) {& ~$ e* [9 B! v
这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。

( Q! e; V- w9 t: ~9 v
$ t3 n9 w1 z1 w5 U7 \+ v: g
5 e1 U" z. Y. v