报童售报求最大利润

[复制链接]

字体大小: 正常放大

2744557306

1176 主题	4 听众	2884 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-12-24 17:21 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为
%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k
%服从参数为120的泊松（Poisson）分布
%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润

clear all7 @$ Q; Z, M% h) m
a=0.35; % 报纸的进价
U$ P$ g6 T% q\" d- Y, j: x
b=0.5; % 报纸的售价
7 `, P* N0 K\" \* ^& b( Q# r
lamda=120; % 泊松分布的参数
7 r6 A5 f/ S# ]
%模拟求解
! v9 C+ E1 E5 p: F6 d) C
m=45; % 随机数的个数
) j! z3 c$ M8 G: M' ^
D=[]; % 用来记录模拟利润
, A5 U' e8 a `8 W0 m
d=[]; % 用来记录解析利润
8 t! V( k' D1 l& x. V+ V
P=poissrnd(lamda,1,m); % 产生随机数+ {5 ~/ O0 F8 Q: g3 K* Z/ N7 N% q, m
for i=60:lamda+20 % 对订量从60到120进行搜索+ w) I' h$ A( E K0 Z
dsum=0;: E+ R0 o' I5 i: f( T0 R* f$ ~ [
for j=1:m % 模拟m个情况
* L& C5 h) {3 S/ _' V, V2 z
if P(j)>=i % 当报纸全部售出时3 ~0 G0 T J! I! f
dsum=dsum+i*(b-a);
\" i/ l- V7 h5 n4 }5 }& K, i
elseif P(j)<i % 当报纸未全部售出时# {5 E. ~2 d/ p% e0 T' k! x
dsum=dsum+P(j)*b-i*a;2 B6 g. }% q( Z- @( T9 L\" K
end/ Q; o% B; y\" m1 g. S
end
4 `& z( @8 A\" \, c& U) S9 \1 Z
D=[D,dsum/m];* X, x# d$ {+ W1 G* s; x4 a\" d6 m
end# i7 M$ J& j\" d% ^. ~
[Dmax,n]=max(D);
3 h! ]' g5 T3 w7 a4 o# Y/ R3 K( @
fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);
, H- ~( _- {6 E& y, u( s0 @9 R9 e
fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);
( x, @$ k3 |1 z0 i) F. F
8 L @- y1 H/ G8 {0 |8 T' Z/ T
: c u* u- n* v0 @4 Q; c) N- [( n
%解析求解
5 C$ n) P2 L& |4 Y0 L9 P2 c
for i=60:lamda+202 i, a+ f! F9 Y d
dsum=0;' x: b4 A% K, g& X
for j=0:i-17 w0 h5 e4 z8 E1 B n$ A& u$ ]
dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda); % poisspdf(j,lamda) 指参数为lamda的泊松分布律 k=j+ [* n1 \9 c' G4 b! @0 p. O! H
end8 j7 [/ U, G' S
dsum=i*(b-a)+b*dsum;, b. D/ e6 v9 ?) N9 ]
d=[d,dsum];
! j3 K! f$ L1 p) j: ^9 i/ \
end
+ E; {\" |\" W6 l
[dmax,N]=max(d);0 Y# x9 D& D( m, b
fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);# L6 w5 R9 x. N6 |3 W o1 {! e
fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);