Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

2744557306

1. x1=[0 1 3];
   , I: M( d. E9 e
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
   : c; T0 a# X8 ^6 a+ m
3. y1(:,1)=[1 3 2]';8 a8 R- d% G/ @8 a- g( L9 H3 c/ I, J$ W
   
4. x=0:0.5:3;% G4 b% Z; u7 x6 v# ^
   
5. Neville(x1,y1,x)

复制代码

1. function y=Neville(x1,y1,x)) j5 r\" R3 I; T\" F$ W
   
2. m=length(x);
   / s+ A# i. j& [7 `' J9 q
3. n=length(x1);
   * S: U* X$ P+ `% _8 @! r  _
4. for k=1:m! D! A1 l: |% y9 Z( t0 O7 C
   
5. for i=2:n
   ) \& @' S% Z9 O3 p. Q
6.     for j=2:i4 ~9 N9 c. F# U: K\" O; ?0 p
   
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
   # k' P8 \. j  q0 o% {0 n& L# |
8.     end
   5 N& ]3 ~2 k, q, k- x  M
9. end! n) q% o& n/ @4 }# I# G. o& U
   
10. xi=x(k)# {* {\" q/ m6 e, R* r
    
11. y1% i, _% ?# l5 v1 O6 Z9 [3 I
    
12. end

复制代码

这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：

& `& g2 `) v# ~/ ]1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
( H& q8 G2 i! }6 H4 @1 B2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。
7 F! O8 e8 a: u# d. b, M9 n
Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。



# Z, ]: k& C2 E" C5 k! S3 u  Y' `5 v