Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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发表于 2023-12-31 15:36 |只看该作者 |倒序浏览

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x1=[0 1 3];
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y1=zeros(length(x1),length(x1));4 _: X% x6 y7 D9 t( B& W2 b
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x=0:0.5:3;
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Neville(x1,y1,x)

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function y=Neville(x1,y1,x); v* D! ?% v+ B\" B
m=length(x);$ y) @& l; ?% {' y& g
n=length(x1);
; ]) @! U! }2 ~, z4 t
for k=1:m2 T2 P' g8 l. P4 a
for i=2:n. v0 {7 l0 C/ I! c% B4 c
for j=2:i( L& r1 L5 A2 \9 Z
y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
& ^# o2 `* r\" }3 a7 O/ Q
end
3 _, t/ ?# p5 a& m' F) }% t
end. T+ L\" v; v6 x1 e5 p- h3 A' L; v
xi=x(k): I& D0 u) X+ U\" p x; p& T/ H6 K* e
y1
5 H9 L+ t) P\" E+ S/ V1 n
end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：

1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。