Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

[复制链接]

字体大小: 正常放大

2744557306

1189 主题	4 听众	2934 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-12-31 15:36 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

x1=[0 1 3];
. c7 k3 q& Z4 {0 Z6 ^1 \9 T* ^, {
y1=zeros(length(x1),length(x1));2 r/ }1 ], [: o' A+ i
y1(:,1)=[1 3 2]';
5 J' _. h1 F\" ~- a; Z% _, B
x=0:0.5:3;
0 c2 T) W2 p0 G% k3 E4 l
Neville(x1,y1,x)

复制代码

function y=Neville(x1,y1,x)
; s, W' x9 T( Y- J$ J0 ?0 B
m=length(x);0 `8 E4 Y X' j. E. T# @3 u4 l3 Y
n=length(x1);7 X2 @# a% v\" y5 g# H) z
for k=1:m
- U\" I' e0 u$ P
for i=2:n; d+ p# e\" d' E+ |: b
for j=2:i3 `3 f% _& |9 L/ Y\" u0 L
y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
$ _2 @- s0 e\" y6 {6 N1 m
end
8 Z' N! P5 S+ n
end& E7 Q4 k0 c3 C0 o0 o6 w
xi=x(k)9 b& c5 v# ^1 y: a1 y
y10 n4 z! A& }- `5 Z
end

复制代码

这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：

1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。