Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];
   . F4 {  l( x- Y3 B8 V! @5 _
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
   0 P  {+ b/ j: e2 Z
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   5 l2 Y, e2 z$ [2 i1 D
4. x=0:0.5:3;
   & |+ {$ |, Q6 @. x- ~0 N1 L
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)* y6 \! L+ G2 k7 q8 h' A$ Q
   
2. m=length(x);
   , B2 v; V; y- r
3. n=length(x1);6 p& x% J6 H# t! H* N
   
4. for k=1:m7 ]4 m/ H! h% K; U, D
   
5. for i=2:n
   : e: F* P  G9 b* D
6.     for j=2:i
   , G0 ~3 U0 U- U2 L- l5 F
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
   1 A9 U1 B# n1 o5 t! H3 J
8.     end+ z8 i( c* \& g) i
   
9. end; ]9 U& J( U5 v4 @! p2 A
   
10. xi=x(k): q\" k+ M2 N3 M2 i
    
11. y1
    . v$ H) g7 S4 R: v. K( Q& O' ~3 c/ d
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：

1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
: N9 [7 x: X5 T/ @! `- {2 d% ]  W4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。
) c# {" [4 s' W2 |, t2 o; D


, x  V6 X% ]5 p% x$ p: l9 T6 r