Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];
   ' M, J6 q: ^/ R
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));7 Z: b$ p$ ~# v# A4 a$ e% ?
   
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   $ v2 r2 H6 {: e
4. x=0:0.5:3;+ Q1 q( b. Q, |, b8 v
   
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)
   ) F  ?/ {, N' i+ H
2. m=length(x);- b  s$ ~5 x2 R/ L9 A
   
3. n=length(x1);
   8 d4 }5 S6 L. S\" R$ ]+ i5 r
4. for k=1:m2 C$ r3 y6 X, k* k/ _5 Q3 u/ o8 ]
   
5. for i=2:n4 s9 X: U+ z( L
   
6.     for j=2:i* E- y9 V) W% e1 t/ P
   
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));; j/ N3 L! Q; }+ V
   
8.     end9 I+ C& v' D. y5 @* S# m
   
9. end& `( Y7 n4 _4 K# k% L
   
10. xi=x(k); d\" }  ?. I! m) g% p
    
11. y1  X! J) L0 [$ v1 _
    
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
& i; y8 H4 |3 b' G
3 Y5 V  M( A5 B0 Q( o1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。
2 o6 U  ]. A$ _  j) w5 j7 i6 i
Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。


% Z: k% v. `5 ?7 e