Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];1 i0 @; Y6 i( ~8 I4 s
   
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
   7 T% S, P3 }# ~0 `. Y. U
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   3 D  i& w8 g4 q5 W' a( q
4. x=0:0.5:3;
   * V9 r6 Y( W1 B
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)4 J  k5 a! a7 ~& w
   
2. m=length(x);% q: N$ O2 A( @, g' j) T, |
   
3. n=length(x1);
   ( `\" N# P' J5 g; K; [! T
4. for k=1:m
   0 j' A% w5 k* q: Y/ L
5. for i=2:n
   2 j1 t4 a/ s5 P& n8 n
6.     for j=2:i$ q6 g1 b$ N5 ]( Z! H* B/ B
   
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
   ) B; ]/ j3 ^* ]5 ^2 N4 g4 I
8.     end: b5 A% I: s  w) @
   
9. end6 t% C, J8 a& c2 m5 P* x- J: N
   
10. xi=x(k)
    + t$ N6 d: }1 U& ]# Y& G
11. y1
    # v* O& B5 ], v' s. t; x& h
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：

1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2 b0 }8 Z% F5 h( e2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。
% _2 t6 [; x. ]; [2 y% n7 [/ X
Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。



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