Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];
   6 {  P3 S+ `, t
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));& ]) V( I. W/ l' f
   
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   2 g) s- P* P3 P8 n* _\" I0 }# [
4. x=0:0.5:3;
   # K3 N9 S. s) H$ w( @- I  p7 L2 t+ Z
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)
   + b0 C% g! {. g- d
2. m=length(x);
   7 M9 j$ [0 h& J\" h
3. n=length(x1);5 o4 v& Z- O- {/ B7 M  k
   
4. for k=1:m
   # N) L, {6 S5 u' [: _
5. for i=2:n: T+ n2 h4 _4 ^( M2 l
   
6.     for j=2:i
   ' l+ h) j* q) b0 F3 D' Y) v8 Q7 W
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));\" Z+ F) v; b* }4 O/ [8 Z; Y: r
   
8.     end+ f- v8 }- \( E& F: r5 v, h
   
9. end
   3 G+ e' w. Q7 f8 O% o
10. xi=x(k)
    & V, C$ E4 C3 E\" V) `
11. y1
    : c- W7 |5 L! j7 g
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：

* |! k4 [  A7 p. A$ C9 k; t1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
* }$ L) Y# }) z4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。

9 l3 O( L' `) \* U! x
+ X; X* k( |$ J. P. ]
5 }5 |, @( y9 k# y3 t