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发表于 2023-12-31 15:48 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. x1=[0,1,3];
    ; r6 G4 K9 A$ Q- y) v5 q7 k
  2. y1=[1,3,2];5 G  Y) u& d, O: U3 j  ?# U# D
  3. x=0:0.5:3;3 q: v2 q5 E. |' d1 F0 l
  4. Newton(x1,y1,x);
复制代码
  1. function y=Newton(x1,y1,x);
    ) ]+ I  @4 M& x2 q; @8 H2 H1 j
  2. m=length(x);+ K/ Q9 @4 Y- }1 W/ i6 [7 i
  3. n=length(x1);
    ) _9 [$ y! F: a6 r; e
  4. for i=2:n
    # ~2 A\" f& r8 r) j7 ^
  5.     for j=n:-1:i: m& Y  O( n3 ~8 }9 W\" Q) U
  6.         y1(j)=(y1(j)-y1(j-1))/(x1(j)-x1(j-i+1));% l/ p+ K% ?, Z
  7.     end( F4 X; q2 N' ~& W: h/ t
  8. end
    + i: o. l) W- y6 \% \- W* k
  9. for j=1:m! k- L# j8 q% D\" Q( W3 [% @
  10.     p(j)=y1(1);
    ( m9 Q- ~4 P: L7 \) ~, d0 |% W4 Q; f
  11.     for k=2:n
    ; X) j+ r2 G7 h
  12.         l=1;   ; I1 P\" v, Y4 f- r9 z
  13.         for i=1:k-18 Y: P+ ?! i\" H& r  N. ?
  14.             l=l*(x(j)-x1(i));
    + e4 |% D7 D7 L+ J% p' x: J
  15.        end& U8 j- w# V2 {\" Z& o7 D% u
  16.     p(j)=p(j)+y1(k)*l;
    ( F9 P# `: l; I# G8 N
  17.    end
    ' {' y* i+ n3 r* [5 M
  18. end; E; p0 D+ }, }4 v- d
  19. re=[x'  p']
复制代码
这个函数接受三个参数:
  • [size=0.85em]x1:给定的数据点的 x 坐标。
  • [size=0.85em]y1:给定的数据点的 y 坐标。
  • [size=0.85em]x:要进行插值的目标 x 值。! }+ j  H0 q5 `( ]8 n
该函数首先计算了差商,然后使用 Newton 插值公式计算在目标 x 值处的插值结果。最后,将结果以矩阵的形式返回,其中包含输入的 x 值和对应的插值结果。
& }4 \. [; Y- X$ c, s+ s
% w" L/ I1 \8 ?) ^& O

& Z# r0 T( n2 J1 s" e; j& G

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