- x1=[0,1,3];- H& B\" ]& S5 A: C
- y1=[1,3,2];
! N# B7 A) k& Y b- o2 J - x=0:0.5:3;
0 C/ m8 H7 ?$ s - Newton(x1,y1,x);
复制代码- function y=Newton(x1,y1,x);
: c I\" ^! _+ I4 | - m=length(x);! T5 l/ M1 @5 a; p6 q
- n=length(x1);: {2 k4 z6 B8 j0 p' F1 m
- for i=2:n+ c4 o7 p! E6 D3 a5 v( {; B
- for j=n:-1:i
2 W0 O3 x+ }/ N- P9 q9 R' t - y1(j)=(y1(j)-y1(j-1))/(x1(j)-x1(j-i+1));6 ?' w0 Q; A& l& c3 |. _3 r% @
- end
4 _0 @' O# h8 f$ L& O - end
, c4 c- d0 ?+ ~7 G- ^; v! x# f - for j=1:m
N\" N\" x, t2 g2 ? - p(j)=y1(1);/ h1 M/ }2 L% O( ?7 K
- for k=2:n
0 }4 u8 \9 ?! o) v5 \$ H7 T - l=1;
a5 J c6 C* X( M% \, i - for i=1:k-1& N; r6 j, ] c; [
- l=l*(x(j)-x1(i));
! d' C% k( `; e5 V( n9 y4 p - end
0 f/ {) a- }% g% H% }6 y - p(j)=p(j)+y1(k)*l;
1 R$ L9 a( r# a& A) d0 D! n1 Z - end6 R- u3 O {: @; } _* R
- end% c6 [- q' n6 m% |+ y* x7 w9 v. _
- re=[x' p']
复制代码这个函数接受三个参数: - [size=0.85em]x1:给定的数据点的 x 坐标。
- [size=0.85em]y1:给定的数据点的 y 坐标。
- [size=0.85em]x:要进行插值的目标 x 值。/ A( V$ |* @4 B
该函数首先计算了差商,然后使用 Newton 插值公式计算在目标 x 值处的插值结果。最后,将结果以矩阵的形式返回,其中包含输入的 x 值和对应的插值结果。
& Z! s) o( S" j" F5 v; z) h
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