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整数规划 python

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发表于 2024-3-11 15:06 |只看该作者 |倒序浏览

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整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：

1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。

from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable+ c* f( `' Z2 ^/ `( e6 z
0 k; R$ o3 m4 W! E
$ {0 g\" ^$ I% ~1 I9 H4 X. g0 i
+ G& e9 a' u- D7 i% H. i; Z
# 创建问题6 d7 K \& Y2 G& v$ p P
$ y( S3 s0 B0 b7 l+ B/ e$ v+ q
prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)
+ ^, ~ p# R5 X: w0 p; L% W
5 f9 h* P5 K* b. {
' O& _$ Q4 M( k; t/ O
0 e\" J$ x4 T& p* S& Z# Y
# 定义变量# D$ p) m* t: [/ s6 d. v
6 M3 H b: Q; s% {4 c3 _
x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")( r0 Q! X5 ~2 V E8 a1 u\" k4 F
3 @. u; k9 L; d: {- q
y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")
+ f- I/ I( Y2 H+ Z5 ^; ?' t
2 U1 @' d9 p. u0 \, I2 f* B
6 ~; c, I\" x8 \: P5 z
\" D8 b, h& \& i; n6 x0 B% f
# 定义目标函数8 I* h; t* @/ e* P3 A: B
4 V0 G* h8 e3 x\" {
prob += 3 * x + 2 * y9 m/ k7 q4 {# U! B% Y6 t
/ K; o; q\" N, Y0 _* n
' x/ u. X- H2 q+ O
* }7 J7 y: r+ r# @# Z$ E
# 添加约束条件
# C' t! P0 F6 j) }9 b6 ?4 o
9 @# }3 j' S' u3 I/ V2 ~6 ~. F$ u
prob += 2 * x + y <= 6
7 W( I O; ?6 D5 A7 G5 D
2 m- Y: E6 ?& R# I. S1 M8 g/ G0 M
prob += x + 2 * y <= 8
$ C1 O7 f0 r) B- u6 \: c3 K
d0 r$ O9 l. k# {
& U' E1 A% L2 @$ L7 P1 h( `
( ~# w' z& q1 t0 }\" F
# 求解问题7 K% r0 w' J: z B* n( `\" k' f% m
3 J2 d' ^0 Z: C U, U1 c
prob.solve()
# Y9 T( m3 u/ {
- J% C8 E; z, B* E. w
( K: }% |& q3 p* n' n
* l9 W: U% _% l5 q
# 输出结果\" d0 S! q( A% G, t\" f+ u0 A
2 |. K\" h7 K8 h+ v |5 f( h7 `* u
print("Optimal value:", prob.objective.value())
* K, w8 |7 d* @; x/ P1 o( d+ c. e
3 C0 O5 O\" j) m3 f* L* b
for var in prob.variables():* `- B3 b$ S- i. _9 r5 b\" E
! H9 S' ~9 {8 j! e9 z
print(var.name, "=", var.value())

复制代码

2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。

from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory
, p' `: v/ Q. ~! p
' o: z\" N3 ]) ^7 W+ i6 D
6 o1 ^7 }9 i% t
4 H& M$ _7 x7 }8 ]
# 创建模型
$ S/ O3 v. B, [. {
- _* _# O; G# X I( R+ [+ ?2 Q
model = ConcreteModel()
4 [# K: l8 S0 D
# o+ P! H6 n! K7 C4 ` N
% ?, a- F/ e4 n9 h\" E
\" n& Q, d* V( l9 Y+ r( \+ Q
# 定义变量
: ?0 v5 z- \4 j; F: d
* Z/ R' \! C+ q2 E4 a- C
model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)# V! n% L& @; m# f
: l: N% w+ }\" X3 d$ S
model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)0 |( ]! G0 c. m1 u
1 Z9 Q% Q! O# T) n n% @/ i0 a
; F8 a6 A% K& X4 ~* S
9 O6 _3 |4 {* b0 O0 N
# 定义目标函数
l0 y6 T8 t; v2 D: v6 X- f
5 `0 K: t' I$ o' n) f1 S; j
model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)
% t7 ?2 `7 I8 v* `( _& s( T. k
2 P1 [4 ]# r C% p* f: L+ \
! H/ Q9 @' T9 b' k' V5 Y5 S; y
5 n\" W& Z* w R w3 w\" y! H- i& {
# 添加约束条件) k2 X* j/ E$ ]. J: u9 V
7 \) S& D! \5 L
model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)
) ^1 k. |: }1 R- Y4 F
. e# ^5 k9 y! Z8 k5 `/ J
model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)% P9 `7 Z5 O/ L* T! L' C1 g
/ y$ v& N1 o* S% z) x
\" D7 O# V, R) q5 y e
& z* h* ^# Z5 G5 g$ C. w9 Z$ r
# 求解问题4 F: _( \7 u8 u7 u
4 p% M+ F7 p! @& k5 Q& b& c! f* {8 e
solver = SolverFactory('glpk')6 ^4 Q( {9 o& n4 h( N% n8 t\" x
1 ?9 n6 ~- j% Z% w, `- a7 u& V
solver.solve(model) a. X, R8 u# _; k! y
( O4 r7 m- i2 `) `0 ~; |+ o- e
6 H: s4 K1 e0 z% s6 z5 E$ Q
- E; ?0 H0 h6 j, q' @) }
# 输出结果
; a\" Z' F) u3 h
8 U8 Z! O$ `$ ~( L
print("Optimal value:", model.obj()) Y+ P+ Y Y8 \/ i' x& n
$ \% `\" _ @' g% [* w! l3 r7 s
print("x =", model.x())0 W3 C; ~1 d8 ^; F* T
7 |! @1 i% S3 Q- [
print("y =", model.y())