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整数规划 python

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发表于 2024-3-11 15:06 |只看该作者 |倒序浏览

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整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：

1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。

from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable* v, T+ _! m7 h6 L: @; A' p
8 h1 P1 N$ C+ N B! X; y
: l& O) Y' W C7 k
3 }6 b& @5 g6 ^7 D- S) {5 O( _
# 创建问题
& g5 J, [3 {: S/ R/ ]; N
% K1 t1 I4 j0 |0 T' ^
prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)0 _: r- {2 H; b' F# _. S6 [
/ y7 @6 \/ O\" H8 [# M
+ t+ Q1 M/ t4 Z) e2 ?, a
$ T4 R# u8 |& v\" w
# 定义变量
\" j! j4 I. Q+ W$ K0 V
- \0 i `/ v: x+ D\" i
x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")
$ m% W7 S9 p) ?1 E% n% T/ X
Z/ u+ E\" v; H5 v, e
y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")7 ^9 b# f5 g1 r7 e( n6 T% k
! \; H* m! h9 q) {+ F+ ~& F
\" M. g6 b& w8 {9 E) _1 E8 T
) i/ I/ G; l& s5 A& w$ N7 m
# 定义目标函数4 f9 o, |# T% ]9 |4 a/ S6 M
4 o. P& i; \$ o, k6 Z
prob += 3 * x + 2 * y
8 ^( h7 v Y5 y
; t2 Z. m6 H9 G! A B8 i5 L( F; b
9 m. h- B\" n3 D
) ]: O& Z; z4 ]) {, m% V/ R ?
# 添加约束条件
7 D* v9 R7 P8 Z8 U7 c\" u
9 ?# r3 [9 s7 e. D( ~' [
prob += 2 * x + y <= 6
* n% N; ^! Y2 A! G* H, y
) I% M' @; n& C+ h' g
prob += x + 2 * y <= 8\" C: ~% v+ I6 y; W
; H; R% `\" E7 L5 G; X. F0 L& o
7 k# |$ b0 R/ ^; E\" l+ s
) d% D3 ^+ h9 P4 ~; I
# 求解问题
. J: o t5 L\" z4 H- {4 S
* I! i( v, ]& d$ i! W& v1 ^
prob.solve()3 g( g s, |( P\" R+ p
' h9 y, C( b5 E! |
: {7 `; i4 W. `
; o' p$ @' p2 p; K$ ^
# 输出结果
e& h; K0 c7 v\" o: d
# m4 |4 J. K\" m
print("Optimal value:", prob.objective.value())1 v0 g. b\" K) j- ~( k
) U' L% K$ B( p' e\" M, }
for var in prob.variables():! y% V. K D, @: n9 T
$ Q: n8 m% ?$ W- w\" I& k* N
print(var.name, "=", var.value())

复制代码

2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。

from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory2 h3 V+ x( a( R; U7 K
7 Q* I6 r5 ]/ U l. y7 {* p
\" b' m* W) b, \0 G
0 A- B7 m5 l7 t\" D. ]# a2 Y
# 创建模型( F; n9 J X O! n/ ?
/ K& ?\" O4 q! a) R
model = ConcreteModel()1 d& u( L( b) r- ?\" s
6 ?8 \ K# V+ V7 ~
) `$ R4 n: b/ C
1 T% q4 j! b8 J% I
# 定义变量
. y8 O0 G, \$ W4 q: A7 v+ p1 L2 m. T
* |% }; D3 k z3 U) t4 A# g
model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)
; ?\" `3 |4 b' u3 m( ?! m7 V
9 I6 q1 ^\" p\" \+ m# a# P4 @
model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)' l4 Q% w( C+ u4 J& ~\" e9 `
; p% \2 s; w& S3 M/ u
\" A: D; D$ C+ I0 y) N
5 c7 V- h L. U, w# k4 Q& M( |
# 定义目标函数
' h) n* w6 I. N0 Y
$ G' G5 j* D) T8 t9 j$ U
model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)- _% P5 Y8 S* M, d* q! p
- t% J/ j. X; j4 ]
C: V& V/ u( Z! s* K$ S
3 g- U% r1 n* m6 x2 Z
# 添加约束条件* B$ k$ w2 B: M0 c. E
( E: Q ?) S) ~( u c! s5 G0 H
model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)( Q\" x2 g, a( v8 c% _- Y' r& w
c! Y5 v \' F, g, c1 @: i
model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)
: p, {* h$ c4 l
0 G/ @3 _4 R0 L8 v
! t1 I5 {0 c0 Q9 m
* ?# [, Z, Z2 N- S- t
# 求解问题) ^: i- C8 e4 c; D* `+ ?
+ ]# v/ w. _ B4 ]9 T6 W8 h+ \
solver = SolverFactory('glpk')
- E, I8 s- b; d- g* [7 a\" N
, A- E b# q9 e. N7 t
solver.solve(model)
0 { ^/ D9 v9 R; Y
* ?% ^- f0 T* v0 K* p- h
\" R4 O0 |2 b1 j, F& _
\" E' R6 |9 A. v1 ] Z
# 输出结果- X, y4 z$ G: z( g+ t: n
6 }9 _, D0 N% l# a4 g& H$ f/ @
print("Optimal value:", model.obj())' h/ x/ u) ~3 P- ~
: p8 f5 w+ [8 @+ D1 b
print("x =", model.x()) ^$ ` `% S _0 g4 |5 d6 M
0 a/ a8 U: _1 V
print("y =", model.y())