使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   ) w0 z% a/ i9 E
2. 
   # j5 C# W: ^' I% X
3.    from scipy.interpolate import interp1d$ f$ u& ^4 H, {( \
   
4. . ^0 H. e, b. u7 ~* R
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   8 \: q\" k% J- M6 r5 Y, \2 U
2. 6 i( V; Z% p5 G! e% v
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

$ k, W5 A. Z& G3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')' q3 K2 a# J, X- r& T
   
2. 5 V% s0 |) X: H  v+ P
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')( a\" y3 q$ ?7 m8 N% t
   
4. 
   # y; O. h: S* T6 K
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
7 {& A& `6 X3 w; {% S, E
6 X# F! W8 g. L$ O4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

! @1 d! z1 \4 ~3 ^( y* m% `5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   1 M% ^& _# T, J9 K1 v2 }5 C
2. 9 A5 C6 j. z* {. ]' @; f
   
3.    y2 = p2(x1)
   2 o# E6 S7 A( S
4. ) V, G8 W; e- `& i
   
5.    y3 = p3(x1)' ]; y# v& p. L, y0 F( h  \  i0 V
   
6. 
     G6 w# o& o1 A! ?6 w

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)7 i8 T2 f4 K% C- i: H$ t
   
4. 
   
5. 0 B\\" Q) E. w. ]0 w
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. # f9 x4 b% L& h% _/ n/ @\\" Z
8. 
   
9. # r$ T& s; u' N* T2 V% Z
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')\\" }8 E% k* X9 R) \
    
12. 
    
13. % T; p! ^6 u/ s2 V: a\\" H
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')( c* J/ [  J) H, K5 P- p5 ^
    
16. 
    
17. # t9 U3 b. E2 ^7 R2 t  g/ H
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">7 i8 T2 f4 K% C- i: H$ t</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">0 B\\" Q) E. w. ]0 w</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\"># f9 x4 b% L& h% _/ n/ @\\" Z</span> <br /> <span style=\\"display:none\\"># r$ T& s; u' N* T2 V% Z</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">\\" }8 E% k* X9 R) \</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">% T; p! ^6 u/ s2 V: a\\" H</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">( c* J/ [  J) H, K5 P- p5 ^</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\"># t9 U3 b. E2 ^7 R2 t  g/ H</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
7 k) K3 I5 Z  ]/ `% p& u
7 C( }# t/ p' r: h) a+ U7.显示图形：
/ r; o) ]+ p3 J9 S. e$ Q
" O$ K' P* C# x& e5 O6 E/ R: l   plt.show()

最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。