使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   5 r, \* Q, y2 g\" _* S7 A9 ]
2. 
   7 D! y( E4 E8 U5 |, P9 }
3.    from scipy.interpolate import interp1d! y4 }8 p4 h3 ]* o( O+ D' e% i
   
4. 0 D, h) g7 A6 W0 ~9 d- v
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   : N6 j+ o5 p# V; r7 `2 p
2. 
   6 K$ T* z8 ]8 ^  ]0 @
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   + j2 T' Q; g; t1 j. j6 i
2. 
   9 t5 N, k9 ]$ U4 w2 B8 S& x; G
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
   / o9 a! W, Y& K# f8 Y
4. * U! Y, ^8 C( i0 @; B$ X9 b
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

$ S6 L+ I; s: ?2 C1 W& V4 F2 X- g  p5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   * D- r6 B% X8 u0 \$ {2 P
2. 
   : e* `3 `' E8 t0 g% c; n2 Z
3.    y2 = p2(x1)% O/ i' `- N1 p\" f/ t+ X, X
   
4. * |6 S\" R. L/ x
   
5.    y3 = p3(x1)5 z% b8 |% M) b\" J2 x( D2 m7 }
   
6. 
   & R2 M4 H1 ?  J\" U9 z7 @7 H, G

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

6 c! K. l! ?. b; a1 c6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y), R; }! I& |! J8 g
   
4. 0 c9 r; p& M- I1 ?
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. & p9 y7 B1 Y( V9 n\\" r+ Z
8. \\" D$ U1 B# d& X' g: ?
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. + D4 \* m. H+ L
12. 
    
13.   N8 K7 q& C4 g7 N3 E6 p, T, U) H
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')$ ?. t1 K# n4 C- {, Z/ v7 G
    
16. . b% ?$ Y1 M: T* K$ ^' p; [6 y
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">, R; }! I& |! J8 g</font><br /> <font class=\\"jammer\\">0 c9 r; p& M- I1 ?</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">& p9 y7 B1 Y( V9 n\\" r+ Z</span> <font class=\\"jammer\\">\\" D$ U1 B# d& X' g: ?</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">+ D4 \* m. H+ L</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">  N8 K7 q& C4 g7 N3 E6 p, T, U) H</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">$ ?. t1 K# n4 C- {, Z/ v7 G</font><br /> <font class=\\"jammer\\">. b% ?$ Y1 M: T* K$ ^' p; [6 y</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
& H9 F8 R; d1 s0 I3 Q( g
: [$ D' x9 ~5 ^% D3 x' D7.显示图形：

: B+ T1 h6 ^- }1 c! U# m  a3 I$ X   plt.show()
+ Q9 x& l1 `. `, X- o) @4 X
最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
: Q2 i6 z3 @, i& F  g

' E$ n3 U6 t* c& C