使用 scipy 包进行样条插值

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1 P- o; K6 }9 Y$ R1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   6 F; c\" d& R% X& b2 v0 F, Q6 b
2. 
   9 v) A. E# q. D) e0 D8 ?\" C2 N3 r4 [/ i
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   8 Q. c5 {/ k. z0 ~: a
4.   k+ b  a0 M1 J\" C4 {6 W# c\" m
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])3 `* w7 }7 k! d0 C
   
2. ( g$ ^! \$ z1 o* R7 r
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。
. t% |0 ^- ^) S* t& R
4 z- T/ G9 b$ d3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')5 A) q, U. c- ^% ?5 |8 A; r: `
   
2. 
   # {) G# u% X4 R$ V! ]. [# |
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
   0 g; ^# w5 h\" P2 K7 `5 X, f
4. 
   ) s  S, s5 c6 D/ }' I* }
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

6 x% J7 w" J$ h8 L1 @3 e$ ]5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   $ {: v; m7 I9 n& v* s
2. 
   2 ~) v& S, ?; L4 b( \% w
3.    y2 = p2(x1)/ U5 C: L% |% p; U- w8 B7 e. b6 P
   
4. ! I% c* R' |  X( e- b% S7 O$ H
   
5.    y3 = p3(x1)
   # H; K' _2 |9 l# f  `6 f2 u
6. \" x) T5 }5 l* P# x* L; O! K
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
5 l1 y, I* I, j  J: n
; F+ ]; h% G. |6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)# H. S1 K5 J) _6 S: C/ Y
   
4. 
   
5. % B9 L\\" K/ F' q
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. 1 G- U6 u( J9 f& Z
8. 
   
9. 3 \7 W2 B' j\\" s$ K8 K0 ?) V
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')$ M4 j9 q# T; m, ?
    
12. 8 |+ i8 }9 l+ c+ H5 L
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. ( S2 \\\" p1 G9 V: _5 @
16.   H3 C$ z# ]/ O. H6 R4 e3 A% @
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\"># H. S1 K5 J) _6 S: C/ Y</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">% B9 L\\" K/ F' q</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">1 G- U6 u( J9 f& Z</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">3 \7 W2 B' j\\" s$ K8 K0 ?) V</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">$ M4 j9 q# T; m, ?</font><br /> <font class=\\"jammer\\">8 |+ i8 }9 l+ c+ H5 L</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">( S2 \\\" p1 G9 V: _5 @</span> <font class=\\"jammer\\">  H3 C$ z# ]/ O. H6 R4 e3 A% @</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
1 I' h" X6 c' F* U( S
7.显示图形：

/ ^$ t/ Y, L2 e  J( H- o4 A   plt.show()
& u4 {* X7 U4 m+ D3 t
最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。


* i3 s6 C2 T) o7 H- ~