使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   9 ^- }& R% @) {1 Z% h8 f- i
2. 9 f\" N1 ?8 r4 X( K) `
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   : F& s- t7 j' }+ w$ ~# [! g; n
4. 2 T+ k: c& o, ]6 N1 W
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
     d* a4 p# ]$ j. Z4 k' G& ~
2. 
   ( o* P9 p; f& o6 X7 J. }
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

4 t) ^% c( q# M3 d" O$ t0 U3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear'). V/ K! [! u* q0 K8 v/ `
   
2. ! g2 ]) y/ i& H/ }$ d6 p
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')) z7 B+ [* v( z5 F- n. _
   
4. 
   ' X4 e0 s3 c3 n# m
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

7 G, y5 Q$ d  f4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
; G6 ^  w; {6 e1 u# c5 ^
5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   % }- R) _1 q! ]1 C\" N1 r
2. ) U: r\" v2 ?9 e. P9 v
   
3.    y2 = p2(x1)
   5 v0 @4 L! A9 h
4. 
   6 k/ L3 G- U0 `
5.    y3 = p3(x1)
   $ j( X( T# r/ `' q# p' I
6. 
   ) y( L: s' T* O# p

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
4 \# n) n7 V  }- c1 s1 }. X, k) o  K
& U+ `; S% d! |+ P! r6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. ( R% ?$ o* K& t# Z6 y# Q
4. / A* D. U/ G: ?& {, [
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. ( W. Y; U, v, R8 A7 A
8. / G\\" u6 `$ I6 I# i1 N2 Q\\" [/ Q
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. 3 L# H. W2 G9 e: O( ^
12. 
    
13. 3 n6 e% n0 Y+ P8 ]2 ^# n
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. ( o2 l/ Q0 a2 p1 T9 u
16. 
    
17. 2 `# x# F) N/ g2 ^
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">( R% ?$ o* K& t# Z6 y# Q</span> <font class=\\"jammer\\">/ A* D. U/ G: ?& {, [</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">( W. Y; U, v, R8 A7 A</span> <font class=\\"jammer\\">/ G\\" u6 `$ I6 I# i1 N2 Q\\" [/ Q</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">3 L# H. W2 G9 e: O( ^</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">3 n6 e% n0 Y+ P8 ]2 ^# n</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">( o2 l/ Q0 a2 p1 T9 u</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">2 `# x# F) N/ g2 ^</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

7.显示图形：
! [& f! S1 u! w; t
   plt.show()
3 M* m1 F! J! D! l
( l5 J7 G* |, j# o; u! V: }, A最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。

: F) s' M8 r0 Z2 p) I