使用 scipy 包进行样条插值

2744557306

. A+ {" i) t' H1 o( }7 j' r8 A) l1.导入必要的库：

1.    import numpy as np7 u5 A( ~! K- F5 M
   
2.   U\" X6 Z9 l) f$ w' _: R& t
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   # C$ s$ @  A3 Y6 [0 Z
4. 1 M5 {( g$ H: G# n9 v4 T\" p
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

复制代码

2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   * z8 N* Q/ Q! Y$ H
2. # R. `. a7 M# b: r& L0 f1 P
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

复制代码

这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。
  T6 a" ^+ x$ u8 @
7 B1 N+ x8 _; p  E- a3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')4 ~& d\" \* f* o0 B8 d0 ]
   
2. 
   - J; u5 ^: p\" j. }& }3 p- G
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
   ) \\" Z\" k# A) T: F1 O  h+ M
4. : @: x4 P* n% O2 `3 F
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

复制代码

使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
* K  H0 g7 c+ z% J! o0 [6 M
5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   + E4 k7 P8 P& M/ j
2. # p: H/ F7 d  u  V
   
3.    y2 = p2(x1)8 ?0 o- i+ d1 ]+ ?\" w
   
4. ! o. g5 X2 e3 ^4 Q8 h8 \4 ^: P
   
5.    y3 = p3(x1)
   0 L- \0 t$ V% H5 g* P$ T* P! }% q
6. 6 y2 ]' Y1 Q/ \- U/ ~
   

复制代码

使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

% ^. v5 d+ L$ |4 \. u9 C6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y); Y9 _9 w5 F. `) X
   
4. 3 {4 j: D  V+ x4 @0 u6 N0 d+ f
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')! @) Q4 U: ~0 L
   
8. + m+ }9 R! ~6 O; \. B( j
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. * z4 G9 D! F; w- g) L
12. 
    
13. 6 h$ k# O7 U) C' z7 x( ]8 N
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. # z\\" W3 D2 X0 n+ x5 a. ^* }
16. 3 [' K8 `8 H, j  v6 t, v6 m% h
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">; Y9 _9 w5 F. `) X</font><br /> <font class=\\"jammer\\">3 {4 j: D  V+ x4 @0 u6 N0 d+ f</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">! @) Q4 U: ~0 L</font><br /> <font class=\\"jammer\\">+ m+ }9 R! ~6 O; \. B( j</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">* z4 G9 D! F; w- g) L</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">6 h$ k# O7 U) C' z7 x( ]8 N</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\"># z\\" W3 D2 X0 n+ x5 a. ^* }</span> <font class=\\"jammer\\">3 [' K8 `8 H, j  v6 t, v6 m% h</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
4 ]' w/ ~; V+ w3 ^9 c
7.显示图形：

   plt.show()
6 c! _5 l5 p' d+ Z# F
最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。

6 z* D1 B1 h$ {5 M# Z7 X: Z4 ^% z
" Q# y/ {7 z5 s6 d) l4 d1 o2 j, d  W