使用 scipy 包进行样条插值

2744557306

1.导入必要的库：

1.    import numpy as np9 r6 Q4 ~& D7 w7 `- o' v% r6 @/ x
   
2. ! n* W: n; b. l6 |- t
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   . s2 T0 Z# {7 I0 c5 e
4. 6 j) e\" K9 ^# Y5 x
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

复制代码

2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   * r4 o! k( F* I8 R9 r
2. # d  n, K8 u9 Q9 D# P  b! @
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

复制代码

这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear'); H5 v# k2 s  M  S5 M& X
   
2. 
   , I# S; X0 r4 Z5 o# F/ B% K4 ?8 m( ^
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')3 C8 v: f, D( ?: L. g
   
4. 
   # t$ Z& {/ i- }; f\" e! f\" T& u
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

复制代码

使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

" l3 l- q4 u! b6 Y: K4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   3 q# _( j. f6 ~9 O; |  e
2. 4 Z5 R% v; R8 T2 A6 ~/ ]
   
3.    y2 = p2(x1). E- |, i7 R4 U  a1 ?3 @8 L* D
   
4. 
   ' C% q% Y- ^+ ~; W, r
5.    y3 = p3(x1)# j4 o' i2 D+ Z, l9 o. a1 t2 x
   
6. 1 X+ m+ x+ K- R* i\" G6 `
   

复制代码

使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

0 M1 x1 F2 n6 h" u, F$ S6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)9 v$ N; y  C\\" c) b
   
4. ! E/ Q, A7 J\\" u# N2 s1 a) \; _
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')( e  V# E! c/ O+ j7 J
   
8.   _8 ]# `( H- M
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')7 q- U7 a  a! q
    
12.   r3 T4 |9 V% O# d8 y4 Z
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic'). c& C0 t8 w, V: e! H
    
16. \\" k3 t2 J( Q6 f7 t% v
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">9 v$ N; y  C\\" c) b</font><br /> <font class=\\"jammer\\">! E/ Q, A7 J\\" u# N2 s1 a) \; _</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">( e  V# E! c/ O+ j7 J</font><br /> <font class=\\"jammer\\">  _8 ]# `( H- M</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">7 q- U7 a  a! q</font><br /> <font class=\\"jammer\\">  r3 T4 |9 V% O# d8 y4 Z</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">. c& C0 t8 w, V: e! H</font><br /> <font class=\\"jammer\\">\\" k3 t2 J( Q6 f7 t% v</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

7.显示图形：
8 K. A" M3 i; m# j$ p2 y$ E/ ~
2 B' `/ o/ e; a* @   plt.show()

1 P9 C2 r0 d2 Q( Z1 {最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
3 `3 H  R/ t) j$ M! m4 O" H, Q# V这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。


! q# E, `1 [" S! b3 Q$ w; s$ B