使用 scipy 包进行样条插值

2744557306

1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   2 Y/ e! h6 [\" ^# v
2. 5 B  A4 E& v) a4 a; P9 A7 f
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   4 n7 ^0 g5 ?9 U  B) _+ Z
4. * P9 ~3 A/ U/ z
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

复制代码

2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])* k1 ^4 j/ U2 C' }( F$ U0 r6 N
   
2. 1 b' u. E( [  Y% I, B% @- |( m, L/ O
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

复制代码

这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。
0 d! k6 {. U& p; z4 ?8 J
3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')8 F' Z7 |% o2 _* A7 i9 n
   
2. 
   9 {3 V% o4 u$ _4 s' y\" K5 p
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic'). R) P! i* T3 T4 S1 {1 @1 [) }
   
4. 
   0 ?5 z0 [- v' G( h/ m- `  k. Z; |
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

复制代码

使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
! |1 y/ ^$ ?3 O0 W+ W
4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

( m9 v& `" T; g5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   1 X# E7 A1 p  d. B- d
2. 
   / |8 P\" H% W4 {
3.    y2 = p2(x1)* V\" x4 G\" {5 Y! d( w' G
   
4. 
   + u2 j  O4 s! d
5.    y3 = p3(x1)
   7 X/ O+ V/ M, b' G8 O
6. 
   5 `. A9 k# c8 X, ?1 N* b

复制代码

使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
2 \7 M7 J8 [$ W7 O
6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)% B/ r4 V1 b  B  `' o
   
4. * a5 i4 ~7 @  O/ T5 l
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7.   @$ T+ ^3 z$ \6 ~% j
8. 5 o1 s/ N$ k* ?+ s! B; e
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')/ W1 R7 m0 D# V+ c' c- v\\" U3 E
    
12. 
    
13.   L  i6 P9 B' a
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. ' g3 w. e: Q& T- K# }4 v5 H5 C
16. 
    
17. + J5 }3 W. X( x$ a4 ~
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">% B/ r4 V1 b  B  `' o</font><br /> <font class=\\"jammer\\">* a5 i4 ~7 @  O/ T5 l</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">  @$ T+ ^3 z$ \6 ~% j</span> <font class=\\"jammer\\">5 o1 s/ N$ k* ?+ s! B; e</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">/ W1 R7 m0 D# V+ c' c- v\\" U3 E</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">  L  i6 P9 B' a</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">' g3 w. e: Q& T- K# }4 v5 H5 C</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">+ J5 }3 W. X( x$ a4 ~</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

7.显示图形：

3 J. B2 w+ E& {$ |   plt.show()
; F7 X/ b' V( F# |+ N
! U3 B" Y8 H% e: T+ \5 Q最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
- _& v* l$ m5 u" j! H  D* n7 b
6 {7 _8 Z" m6 N+ b
0 p# z( E& p1 W( I2 I  w5 v