使用 scipy 包进行样条插值

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1 V" Y3 m, x! z' Z! W/ w1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   # B% T; S0 a+ S* H( y
2. $ ^1 A; Y7 z% v' e% A6 z# J* \
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d9 B: k# j, b. o2 K( {; ~  B
   
4. 
   \" l3 {4 {; R% ?
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   9 h0 V* a' \: I% ^5 e! i
2. 9 z1 n6 ]\" o7 f4 K, {& G/ c1 _
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

# j$ W( @  Y8 k6 x" g# {3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')2 q  G/ |4 O6 m% w# C6 J' [0 ~
   
2. 
   2 }- g8 e* c! \2 s
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic'): `) t! S/ W8 f6 R\" m! j/ u4 W$ _
   
4. 9 g) \; Q\" L- [7 K* J! G5 K7 ]
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
% |6 W5 t) X4 E2 g8 o8 |# S
4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
7 n, }4 S4 \/ i
5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   7 M; O' @0 {9 g% x1 d
2. 
   \" O2 X' [& d, Z. A: E
3.    y2 = p2(x1)4 t, ~: \- {# f8 p
   
4. 5 F7 d0 c) F: }0 y
   
5.    y3 = p3(x1)& }# v, b! |% w
   
6. 
   1 {* r- ], m; P& g3 F. z( s# w7 y% K

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

1 P) ?  n. M+ y6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)6 P  m1 p' ]7 o8 S: X$ s* s
   
4. , i6 W& p' Z7 b! P, a& d
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. 4 l9 l$ ^' u6 F2 G
8. * Q: ?5 \' {1 G; u
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')7 U5 w6 ?4 `0 b/ N
    
12. 
    
13. ; _% @6 g0 d4 m3 s, w
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. 3 s& h! G  q9 e) J9 ?
16. 
    
17. 6 j/ P9 G! t1 W/ `% j, h) D
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">6 P  m1 p' ]7 o8 S: X$ s* s</font><br /> <font class=\\"jammer\\">, i6 W& p' Z7 b! P, a& d</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">4 l9 l$ ^' u6 F2 G</span> <font class=\\"jammer\\">* Q: ?5 \' {1 G; u</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">7 U5 w6 ?4 `0 b/ N</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">; _% @6 g0 d4 m3 s, w</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">3 s& h! G  q9 e) J9 ?</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">6 j/ P9 G! t1 W/ `% j, h) D</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

7.显示图形：
* B2 n8 r6 c, X: _/ p
   plt.show()

9 _9 f+ E4 e; @0 q1 [: U最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
9 _! S0 _% d7 l7 o2 F

9 U" |( h/ O9 g7 b+ z; V3 L7 A8 N