使用 scipy 包进行样条插值

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& N  a4 }) }! b' M3 X" @1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   8 e. v+ H  @+ y\" [! y
2. 
   * F  r* w+ ?) l9 ?& A
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   : R4 Z8 g( g0 I3 ^
4. ! Z* q2 z( ]3 W# U/ u3 J0 ]
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   7 Q8 \& K, Q7 B9 o& Q( f
2. 
   & g\" E# M' B\" C4 {3 Z
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

9 Q7 z. V, q9 c3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')\" T& b) Z5 O7 U7 E
   
2. 
   + l* C0 R/ u$ j/ H- e0 P/ f
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')& O. U) O7 J% A! O4 {, d% O6 C
   
4. 5 ?: `7 V# N; w6 V+ T8 F( C) |8 h
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
) V" \9 D3 R, }/ R3 T
$ v- T. g  F8 S2 G. e4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
6 v1 N/ |1 Z9 m
5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   2 |$ w0 l2 h) o, L0 o
2. & V/ \5 U  {* L+ C# v
   
3.    y2 = p2(x1)
   1 B: L/ A- Y) B# f1 S# b2 s
4. 1 ?) C; C- W9 \4 U& R
   
5.    y3 = p3(x1)
   ( M* A' H+ C5 H  p
6. 
   + h0 n4 W% C/ @' [4 g8 v

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. 1 u* A, J1 h3 e& X4 a
4. - t* T& k# g3 C# ?
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear'); S1 i% J; U. v. P
   
8. * C# z' O6 Y, y* Y3 _
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')6 F\\" C( K/ B! N) k6 Z
    
12. 
    
13. , l7 L- g8 ]\\" y# d! O; J9 c
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. $ F& t+ e! G8 A2 M- n0 O7 I
16. 
    
17. : O9 @; X$ Y$ M2 i( z+ M& X
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">1 u* A, J1 h3 e& X4 a</span> <font class=\\"jammer\\">- t* T& k# g3 C# ?</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">; S1 i% J; U. v. P</font><br /> <font class=\\"jammer\\">* C# z' O6 Y, y* Y3 _</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">6 F\\" C( K/ B! N) k6 Z</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">, l7 L- g8 ]\\" y# d! O; J9 c</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">$ F& t+ e! G8 A2 M- n0 O7 I</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">: O9 @; X$ Y$ M2 i( z+ M& X</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
8 B& q9 u- ?7 r# H! o
( W2 b3 |" {0 ~1 U  r7.显示图形：
7 h; g, F& P+ e
   plt.show()
- P2 M3 K3 C. ?5 w1 z
最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
3 L5 B+ F9 @7 ]0 a/ x; k4 a+ R这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
9 ~7 y7 s+ ~9 z* _: n4 {1 C& H1 U