使用 scipy 包进行样条插值

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3 |' r4 A% K3 d4 U, ]. l) u1.导入必要的库：

1.    import numpy as np1 F$ E: l2 m! \% m; q1 t
   
2. 
   , a' }8 b) }- @: N) o# S5 S) H
3.    from scipy.interpolate import interp1d' }  p5 t. Y5 s  S8 }1 t. `  Q
   
4. 
   4 E0 c: ~; L9 A- C, X4 {' p! j
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])5 I* f+ U; I9 p  M' x
   
2. 
     s/ u+ T) ~\" Y* O; o& s
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   ; l9 X5 o7 _+ I2 m6 D$ G, B
2. * J7 M  P7 l8 ]: [  v, J+ k' |. y
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
   / R9 l5 E* b% Y- e
4. - K! v$ v& E7 L; ]: y
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
) t+ B. ?' S: Z. {' R+ Q
+ c+ t( ^. l# l4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   & b4 Y9 r. A, X5 A1 Z/ H
2. 
   ) _& `! p6 f3 f& l3 o& w
3.    y2 = p2(x1)
   5 `) y8 I* z\" H1 }# X* D( A
4. \" W4 x5 t$ `5 O  ^* m
   
5.    y3 = p3(x1)* E. A9 w) C8 k% l% s\" X1 x# a
   
6. 4 b7 b! J! Z3 y& c
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
1 W' S. s9 _$ d$ m- F
6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. 2 T  G/ |7 ]$ P* W
4. 
   
5. * [+ Y. ]8 o. z. p  B2 s( f' n
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. # u. ?- _& y* ]1 i. R/ @
8. 
   
9. ' C6 @2 U6 }, C0 X) K8 [- u; Q3 c: M
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')8 @/ s1 e7 ^1 b' {, \3 |
    
12. 
    
13. + A7 @& G: w( ]1 w0 W
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. $ {7 o! ]4 _; v1 M1 ?' X. v  B* J
16. 
    
17. + ~4 v% g# O4 w' R+ N6 k
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">2 T  G/ |7 ]$ P* W</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">* [+ Y. ]8 o. z. p  B2 s( f' n</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\"># u. ?- _& y* ]1 i. R/ @</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">' C6 @2 U6 }, C0 X) K8 [- u; Q3 c: M</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">8 @/ s1 e7 ^1 b' {, \3 |</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">+ A7 @& G: w( ]1 w0 W</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">$ {7 o! ]4 _; v1 M1 ?' X. v  B* J</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">+ ~4 v% g# O4 w' R+ N6 k</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

* ~  b, u& Q" a! t: n7.显示图形：

8 h6 s6 \4 Z& _9 `/ p% Y- e   plt.show()
; S( }# M- f9 B3 u# D2 ?4 N
最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
$ M, B- _1 ]0 x$ i这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
* Z' h9 r9 C( Z
  C- d# F& l; K' Y$ `