使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np, B8 ^0 v* u1 r7 n# n, k# k/ j
   
2. 
   0 q. v7 Q3 j* |: Q7 c( m4 V
3.    from scipy.interpolate import interp1d9 T: w/ K9 y: g; O\" H5 p' R& v
   
4. 
   2 _\" t9 |$ A: V% ~# z: }5 x
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   6 O% l3 p7 y) Z5 E
2. 
   4 Y& M( d9 P9 f6 d  [# h
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。
3 q& Y; b( u6 m
3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   5 k9 c( [  r( n
2. 2 o; G; R+ p  v: c% x. j6 ^
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')& _' c% Q\" ^$ R0 _2 }- v
   
4. 
     D% _2 X! N5 [
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

/ P0 n) S% f( W. \4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   , K( C6 B  {2 `2 z5 A' I
2. * \2 h# C( ?8 x3 l0 g
   
3.    y2 = p2(x1)
   & n7 D0 h( Y+ ?& k3 I$ M4 s
4. 
   ! B2 j8 o3 J; e' D% o1 i
5.    y3 = p3(x1)+ ]1 P. Z, ?  W: v\" ~: Q
   
6. 
   ! Y\" z/ c1 R7 K# w- ?3 f8 }/ o

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
# j+ z6 X; {' x6 O( l) c
7 z1 S: l+ h; y: F6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)) ?/ y' k- Q' {$ ^5 M
   
4. + A8 y. h4 x0 ^
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. 4 @6 e( h9 y. L\\" T
8. 0 F3 L; K\\" o' y% Q; H- F+ O5 J
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. ; W3 }& s; X& b\\" `4 b
12. 
    
13. 4 a8 i6 F4 d\\" m1 h0 u
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. 4 N# U% A( s* h* ~\\" q* _. `0 a
16.   r( r% o$ }! x( T9 Q\\" W
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">) ?/ y' k- Q' {$ ^5 M</font><br /> <font class=\\"jammer\\">+ A8 y. h4 x0 ^</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">4 @6 e( h9 y. L\\" T</span> <font class=\\"jammer\\">0 F3 L; K\\" o' y% Q; H- F+ O5 J</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">; W3 }& s; X& b\\" `4 b</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">4 a8 i6 F4 d\\" m1 h0 u</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">4 N# U% A( s* h* ~\\" q* _. `0 a</span> <font class=\\"jammer\\">  r( r% o$ }! x( T9 Q\\" W</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

7.显示图形：
. l9 V3 b' Y0 ]/ m
   plt.show()

最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
8 P% ~3 c( x: m  ?, ?* A这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。
, j9 ]( R/ a  X" q6 t; c1 m
5 D# v5 T: Z  a9 g2 S+ q- M( E
3 r, G4 ?: h: K6 \, w% ]* q/ H