使用 scipy 包进行样条插值

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1.导入必要的库：

1.    import numpy as np$ `! ~$ q% {# [- j( V  H
   
2. 
   + @& u8 Z0 x3 c\" _9 T- i
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   \" m' H. Z% O9 p+ H
4. 5 ^! J4 g\" L# Q) U) F$ M1 P
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   ; {3 c3 x# ]; |; J( ?  \( U- E
2. 
   2 D# i4 n0 {4 [7 K
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

' j5 }8 l# L3 t) F* t$ H. I( x3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   & n! v$ v5 _$ u: E% @. C
2. 
   ' ^9 C- a, y) U3 U. M
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
   5 a0 Z& N9 a9 o/ v\" ]
4. & {( N; E9 ?8 |8 s( c. {# d* C
   
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
$ o% w" F- V; @
4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。
/ U  e/ F1 Y( m
5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   % i+ [3 h2 G( R) l8 z+ W
2. 
   2 w1 T8 S  u! S# {2 S3 k
3.    y2 = p2(x1)  Y6 g* ~$ ]' U
   
4. : r  i4 J) R  p( \8 Y( @, h9 F. x
   
5.    y3 = p3(x1). d+ b; z6 u. [/ q
   
6. 
   0 }8 Y( C$ X\" I/ E

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
( g& `! h7 K2 f
6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)* h2 b) K6 V) O; s% d
   
4. - j; K4 ?) k) B. K
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')7 o. S\\" o& |\\" l7 }5 ^! D- L1 \
   
8. 
   
9. 8 r! w% g$ V; A/ _; C
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic'); \  X0 U3 \5 y
    
12. 
    
13. & c6 i1 |7 w. }3 x$ Z0 Q* o4 w
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')# x* f: o0 c/ b
    
16. 
    
17. . [, O3 i\\" i' N7 Q\\" t' r
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">* h2 b) K6 V) O; s% d</font><br /> <font class=\\"jammer\\">- j; K4 ?) k) B. K</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">7 o. S\\" o& |\\" l7 }5 ^! D- L1 \</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">8 r! w% g$ V; A/ _; C</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">; \  X0 U3 \5 y</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">& c6 i1 |7 w. }3 x$ Z0 Q* o4 w</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\"># x* f: o0 c/ b</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">. [, O3 i\\" i' N7 Q\\" t' r</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。
* j* r6 H7 L7 v$ a3 F
3 T% w" U( `4 F. q& y7.显示图形：

   plt.show()
' W" V5 \% h7 j) v8 H9 D8 K
/ I% H* y7 K% U$ G; _; P& w: ?6 X最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
$ i6 d( m- f2 ]6 m, ~7 J  y. Q这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。

$ D) _% y3 n* t  U/ u- ~