使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
9 T+ y4 F/ z# g/ r0 X$ V下面是岭回归的关键特点：

* u2 S- x( h6 P! c4 a1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
: s' t. D* z; P1 q- A2 z- F5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。

总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。

( w/ ^9 _  l/ I
2 v7 m. c* J( |/ Z- @) u. q这段代码执行了以下操作：
* t6 O4 K$ Y% V( E2 }
' a9 ~- N0 n' U" E* {- }7 h* ^$ j: X1.导入所需库：

1.    import numpy as np
   2 \\" H+ N% H. P0 ?3 c* S) S
2.    import pandas as pd, n) O4 N1 o7 x$ i& u
   
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({
   6 b- J  p/ z( W3 P
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
   - Q\" n1 k9 t. O
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],; y: L3 ^! J/ K5 N! [4 `) P! a5 S
   
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],& w2 |( ]' y& u) M( r) x% i
   
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],
   \" ]2 H\" y3 Z. P  y+ k0 F
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],
   0 h1 r, |. \( [5 [0 ?
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。
4 s4 \5 U2 f8 L+ Z# S/ y
- w5 y( F/ Y0 U3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集\" P0 m, W& u' R  C1 a* O9 d% t
   
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()8 D* ^5 N3 @\" X- z
   
2.    model.fit(X, y)

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使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。
1 [: B& Z0 Z. U+ X
5 ]8 y8 B) S' z5 d9 \4 g  |5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距$ W! f: l; M, o3 f
   
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({
   ! k* Q/ s, M; X! j4 {5 F
2.        'sweet': [.5, 1],$ o5 r4 A8 P7 y6 T& ]
   
3.        'density': [.5, 1],6 B$ w6 e' l9 J! F3 o\" t4 h* d  c
   
4.        'volume': [.5, 2],
     q+ ~4 d; p5 l( M9 t4 s1 J/ T
5.        'quality': [.5, 2],9 e\" D( |( x0 {  S& I  ^
   
6.    })/ H\" q& c. I9 b  Q
   
7.    model.predict(np.array(df2))

复制代码

使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。


3 O: i1 N. o2 W" o, ]# f5 R