使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
$ X  h% M6 _. D4 X下面是岭回归的关键特点：

1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
8 b, j) W$ f8 w2 ?! L3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。

总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。
( E8 X# V) @5 g) k% Y
: i& m7 H- }/ ^1 G7 @7 x
这段代码执行了以下操作：

2 Q/ ~( p) U( ]1.导入所需库：

1.    import numpy as np9 \+ w& j- N0 c  ~& Y: \
   
2.    import pandas as pd+ O+ S$ c* W0 `  X+ n3 E6 d
   
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({. h\" S. c: o! q7 s
   
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
   & e* u$ Z* f( ]* j+ \% Z
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],$ l- R, m, p1 n3 e- x; A
   
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],
   / E& \5 Q  f8 X6 v6 n; d' I
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],9 @( w% Z0 w& R# I
   
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],4 D. z# F' Q6 j: u' c' k8 g$ _
   
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。
' i* A% S! X* ]( d
3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集( M  Z; g9 g& m& V3 v, k9 U
   
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()6 A# L' O% D! A6 s& i8 i. y7 l7 a
   
2.    model.fit(X, y)

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使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。

5 Z" l7 `6 r; O" x1 `$ u5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距
   \" g4 Q4 l1 U7 O3 c9 m
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({6 z8 Q2 V9 f1 K3 d: d+ ?, a: T
   
2.        'sweet': [.5, 1],; t( V( F( O, b+ b; _+ h
   
3.        'density': [.5, 1],
   8 T0 N. J0 h7 h0 l, |3 p) A
4.        'volume': [.5, 2],2 K# }4 N( b1 T) u7 s. V3 Y8 l$ W
   
5.        'quality': [.5, 2],# P, W( o3 ]\" v+ F
   
6.    })2 ^/ J* n1 t9 `3 x! Y
   
7.    model.predict(np.array(df2))

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使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
3 T* T" a# Q7 x' r: p+ N通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。