使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
下面是岭回归的关键特点：
8 h2 ?& _3 h) X, F9 O
9 I, _) m  s$ K1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
2 l; I5 a% G; e0 Z2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
2 o; v; @4 T( @$ g4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
, J8 Z& w: J6 d5 c+ m- A1 j5 g/ R5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。
" Y# h) }! ^/ ]" t# w
总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。

" Q7 G7 F5 w3 f8 J) \3 v( O
/ W* u5 P8 P3 x1 S7 E9 A& u这段代码执行了以下操作：

9 r- Z5 y9 n, c! I1.导入所需库：

1.    import numpy as np
   , V) ~# n; @1 p: b
2.    import pandas as pd# b2 l8 `9 f- D
   
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({% s1 X* H, d% `  D( _+ y+ [
   
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],1 C# t- w$ y& z; b\" x2 n$ U. B
   
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],2 d4 [0 m* o6 [1 @  J
   
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],
     ~2 f& K/ E. v' h- B\" _
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],( t+ X4 I& P& c* k; T7 a3 M5 u; `
   
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],
   , @+ k& P$ B9 ~, l8 ?: d$ B- f' q
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。
* V" e. k3 j4 ]' t* g6 ^1 G
* {! b  t2 W9 a, ?) B" i3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集\" @) K2 r2 P2 g( v
   
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()$ p2 {, i- g% }. k
   
2.    model.fit(X, y)

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使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。
6 t# A' r( p) h# i9 h0 F
5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距
   , \  U+ W8 l. ^& J9 T7 j- B
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({
   % C! J0 h, u9 w8 g7 S
2.        'sweet': [.5, 1],0 v7 r8 J- D! a( e+ G7 V2 A
   
3.        'density': [.5, 1],- ~) v1 ~4 ~1 \, c5 s: e* k
   
4.        'volume': [.5, 2],
   3 M( C$ ?! ^$ ?& L. a
5.        'quality': [.5, 2],8 @1 E+ w! }% ~0 C# ]
   
6.    })
   9 E\" o: B- E8 h4 Y
7.    model.predict(np.array(df2))

复制代码

使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。

9 N9 N& m7 k: H4 j. s6 c