使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
0 m3 K* G8 t+ Z/ R# ^7 P) _5 o下面是岭回归的关键特点：
6 o; h- e/ M, r/ Z( F) A
% N. M, B! r4 ~. A( q1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
/ z8 r3 p& i7 A) Q4 n  Z+ J2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。

总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。


这段代码执行了以下操作：
4 h) n+ t1 b, C+ K% s
: d7 Y" y- d. d0 R; Y# q! m1.导入所需库：

1.    import numpy as np- @+ F+ V$ Y5 [8 ^- R5 X7 ?
   
2.    import pandas as pd
   . K% S2 P. E' }; u
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({
   # @) H+ Z' X$ B8 f% Z3 W1 P3 c; E
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],; [) l5 A! s) J: P) [/ d- ]# H/ N+ s/ p
   
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],
   ) V; T( z; X; [( f8 b
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],' o8 X- H2 b! v\" Q
   
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],& w9 l' Z$ ]% e  ^: j% l  f
   
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],! H' e: d9 a7 v2 w: a6 t
   
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。
9 y7 n; Y( J+ w7 Y
3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集
   & |4 E+ @5 u4 w- @5 \
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()
   \" R8 f- n6 P7 J8 _6 M
2.    model.fit(X, y)

复制代码

使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。
- }# h8 O0 Q3 ]( ^1 v- V0 a$ G3 b
5 V8 v9 t. ^4 c/ a- H! o6 q* f5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距
   - H$ l  T9 }3 H  I+ B
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({
   7 d7 i5 D+ ^$ v( y& `
2.        'sweet': [.5, 1],& r7 ^0 G% Y( u8 }\" J+ m
   
3.        'density': [.5, 1],2 Z6 X+ p6 H! m% s) c' U# h: m
   
4.        'volume': [.5, 2],
   + u0 Z: f+ R$ g: ^\" V
5.        'quality': [.5, 2],/ E9 ^/ s1 i5 b# f( t3 m( u- k8 ?6 h
   
6.    })$ e: U7 d2 n( A2 y' H
   
7.    model.predict(np.array(df2))

复制代码

使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。

, U% ^8 H' e; ^; Q* a0 }