使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
下面是岭回归的关键特点：

9 E) y1 ]7 a  [7 o1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
4 B0 n  W$ Z8 Z4 v2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
9 X2 J8 R4 P; O% ~" I6 L1 y5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。
! P6 f9 X$ S& M' V3 s+ \9 u
总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。
7 R/ [8 o, Z9 ~. W6 v6 h, T
! D4 `" a! p- y8 }+ x
这段代码执行了以下操作：

1.导入所需库：

1.    import numpy as np
   - M9 R5 Z7 k: U: p
2.    import pandas as pd4 U* W2 I: s: x/ l\" [) b% t+ ^5 D
   
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({
   8 m7 g0 f. Y( L$ s! ~, G2 r
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],% C; }5 N+ W( N( s' [: l8 z9 Q
   
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],+ E; {7 j' a) t4 T% P: P
   
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],
   ! [' p) ?7 z- B  O: H8 T
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],
   * B1 O; H- s  O
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],
   1 E$ u+ Q: W. ^
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。

; d7 \+ d8 c9 C' S  x3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集
   . B3 l. _- v' w9 d% Q+ s
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()
   / Q\" {. X# R3 N$ r. ~
2.    model.fit(X, y)

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使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。

( g% H  I8 U* [9 V: @3 X; ^* l5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距
   ; K) B4 Y( s) ]. w
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({
   # d0 w8 ?% B$ d! N. w
2.        'sweet': [.5, 1],+ D1 C1 a9 C* \+ J
   
3.        'density': [.5, 1],; p\" [3 |) ~. c4 B0 p2 J
   
4.        'volume': [.5, 2],
   ) U- w/ v) r! R2 v* w! @/ X\" N* }: D
5.        'quality': [.5, 2],$ x0 ]% A& R# a1 Q% q
   
6.    })
   5 k- B9 ^( g2 a2 P
7.    model.predict(np.array(df2))

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使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。

7 T8 R8 E5 L" O% `' S4 s1 ^) Y6 x