使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
下面是岭回归的关键特点：
$ r: A- u0 L8 Y, n. ?4 K" b6 H
1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
8 T. k2 A. n, U, D9 h2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
3 |; H4 X8 Q0 s1 ?' @7 r% c" R5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。
  r1 H# x( O  H% _
总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。
8 h7 p; e  Z: m3 ~
  `3 D$ x% |, {0 F
& D4 J) r4 O1 c2 R这段代码执行了以下操作：

+ V1 P0 i# R$ n1.导入所需库：

1.    import numpy as np\" ?! k! u7 `( T2 L
   
2.    import pandas as pd4 |4 S* d9 y3 T; J\" f
   
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({. p) z2 o) C4 ]/ {+ G
   
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
   $ V/ m4 z7 a9 V. r5 P
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],: C2 l  E3 o* e: n5 t5 Y  z8 H
   
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],- B\" M2 r- V7 M3 {
   
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],% ?! h2 ~) j$ I9 w& x
   
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],
   % g6 ^+ z: y$ y
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。

6 G1 K& W3 r2 A% L: V3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集
   ; c( j+ I1 u. U2 K) }- M
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()
   3 d9 f% P\" x+ j# S+ `) ?$ y
2.    model.fit(X, y)

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使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。
9 P2 d+ f! ?1 x; h, _7 |0 h
5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距0 g: T8 _% S0 D
   
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({
   % Z; g- A- s4 I/ g# d
2.        'sweet': [.5, 1],
   \" r6 T+ }- k. Q0 i8 ?
3.        'density': [.5, 1],& J& U4 J/ i: c. q
   
4.        'volume': [.5, 2],
   / A. [# l3 y( g) F
5.        'quality': [.5, 2],
   : z5 x$ j, {+ @- }0 q1 L% z8 u
6.    })5 y( v1 |& D+ x2 V3 a\" d
   
7.    model.predict(np.array(df2))

复制代码

使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。


) s1 R& C. L' Q8 v. S8 {1 _" ?