计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   * q6 V6 b( [# @: v' H; Z3 Y3 a! x
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);3 s\" p/ v/ R# [# a
   
3. zx=simple(diff(z,x))' h' {\" u6 A! I5 B9 M0 o
   
4. 
   ( O2 D6 ]7 N( R) k: A
5. zy=diff(z,y)
   1 j. G+ M* z  y3 R' a) t
6. 9 y7 N* h5 ~9 d; w8 `
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);% V3 d0 O2 `  b
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   ( a) Q1 o0 {1 H- S\" E: ^; W# B
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   . o) x% m3 R6 g! U2 @1 }; M
10.   z1 l$ T( |9 _6 U& f
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线8 ~' q! K+ R4 A1 n# m
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);/ A) f& L  {, p3 X
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    2 Q6 L* u3 q3 P3 ^
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

0 m  i5 O* Z) z. M7 l首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

. c9 b, Z  M, e1 D" \然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
# |; }- S$ \; ~+ E
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
$ U& ^9 B- `5 ^/ P
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
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