计算三位曲面图与等值线图

2744557306

1. syms x y9 `& [' N7 J& j
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);+ j5 G\" X; N& A+ x/ q
   
3. zx=simple(diff(z,x))! p/ J9 j2 p# ^, H$ u
   
4. ) g7 f! U0 w3 |- {9 B
   
5. zy=diff(z,y); }3 D0 H0 Y) S- B1 Y7 O$ v/ I
   
6. / W! A! I, _9 y1 h' X/ l
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);: K& V  q$ A7 U, R( A8 d
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);8 Z2 x! y9 w9 w! g% ^8 Y
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   3 N  t. o% V0 Q) j# A: E
10. 5 P( j3 o% g( J5 p  k  T  z& I
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线: P) a, r! f0 F\" P
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);\" q4 U4 q5 s; d, d2 p! `* }
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    ! T, ~) I6 G, i3 a) i  |+ x/ ?2 j
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
, }( D3 M* ~) A3 ^; `# k! `
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

: f2 T2 a. y1 V/ A! g' o* r总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。


5 v5 h+ I# i4 C2 Z& [
& ^# `% Q! |3 c! w( Y