计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y
   & |# r- ~- T. P: b7 N, Z
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);2 x' _$ J: z4 V, C9 `- l+ R
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   8 X) C9 N! `- }: @8 H
4. 
   1 _% i$ C( X) g( s+ v% X4 l
5. zy=diff(z,y)
   ; ?5 P4 q5 p& K  X0 \# C
6. 
   + Z5 }) B3 j+ p0 m8 z5 I
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);2 g1 e' T# \% T7 O: [
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);: v4 _( b7 t. r3 g
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面3 P\" `- t& ?& R
   
10. 
    - ]& J9 y$ e2 D1 B: L
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    % z9 R- N6 A5 q! R# Z+ i7 W
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    : m3 k0 r; M9 l# I
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    9 i0 E) }6 d( |; {& _& F+ Z8 E0 W
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
0 n$ N5 J5 O: X( A2 V# ^$ f* }
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
, _+ \; _8 g# k0 ?* Y# Q0 C
2 F3 s$ j$ X/ B- `7 r" _; {7 }接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
' _" O2 z2 ^& _! q& V0 }
9 s( N5 R" v2 Y3 p  d然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
& Q  o6 s) E# ?9 E8 Z
  ^8 x( b2 ?; n& [接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

+ }% \1 l/ ]! w8 _3 R3 B# D7 H总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
  w4 P  v. d7 B  ~! N- n$ f
* D) H$ @! P9 i  ^2 ?
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