计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y& P8 Q1 j3 e: j+ _: ~, N! \# W( u
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);$ v( }$ g\" f0 i5 B, G
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   9 V9 h! x( A+ d  B
4. 
   8 ^6 H; r  x& ~
5. zy=diff(z,y)( [4 v! s; a: [( }2 v# W8 M1 T
   
6. 
     s  k% ^! T# i/ _/ y. o
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   ! Z9 u4 l2 T, x* A+ l2 s& N
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);' W% e2 T% o; y0 e8 O
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   9 E. K$ T& b# L& c
10. 
    % `! k9 |/ K! u# I
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    6 H. f6 s- o! }) g% v
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);$ J- P; m\" X' c/ [
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    9 }: ~6 S' |- P2 M: t
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
4 a, z. p' B  z8 j0 [: f% D, H
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

. c9 k4 t4 f1 G0 D接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

. H; v. }4 Y. y: d9 I; o. O# I总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
. u; b% C* m. c+ \" y
; X- S0 b" M- Y+ E# g$ `
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