计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y( b1 p4 C# O5 ~' Z: ~- u
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);\" g( @$ _1 X/ `% J
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   1 |1 t; e; \& Z* ?) |
4. 
   . _7 b) c. K' w6 y: u3 Q
5. zy=diff(z,y)7 \4 `, m. n5 Q1 N% `5 n
   
6. 
   3 q6 y, g- m, W# l+ Y  a5 L& b5 C* i
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   ; l/ \3 s4 }: A
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   2 K+ u5 {7 _/ y$ g2 l! ?
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
     b( ~3 W# Z& K% ^* \8 U7 A
10. 
    % J3 I/ Z/ A! s4 b\" d
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    , F, f( z# `4 q2 a
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    , m; E; ^) a; J
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    / l* ~2 ?& G# ~. p& t8 C/ W* Q5 Z
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
2 X" \+ d$ |7 v" W
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

% N# d# ]+ F7 ?1 y& Y# v总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。


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