计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y! J( q) {$ D: _+ y* z) f
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   7 u/ G. W\" a9 w  M
3. zx=simple(diff(z,x))
   4 T% {; d) P5 r! b\" S/ Y
4. 
   & X% N8 E9 A0 @6 B1 x
5. zy=diff(z,y)
   , A6 r3 Y4 p  S3 i: h; y5 }
6. # }0 f+ X( I/ b  V9 t
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);7 w2 }9 \/ L1 ]. o' F6 C
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   ) }/ }7 `\" f; Z. {\" W* E
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   - M0 U- @7 k4 f: m, `9 b
10. % g. I' z; Z$ Y. f
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线) i- |! `! @\" U' s+ Z6 G; G
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);5 l$ F4 N\" Q1 b4 |% Q
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解9 j6 v3 d. L3 R& K: t% s
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
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